de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt hong linh ha tinh lan 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 5 trang)
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y  5x

2

2 x 3

.

2

A. y '  (2 x  2).5x 2 x3.ln 5 .

B. y '  (2 x  2).5x

2

2

 2 x 3

.

2

C. y '  5x 2 x 3.ln 5 .

D. y '  ( x  2).5x 2 x3.ln 5 .

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A. y  x3  3x  1 .

B. y  x 4  2 x 2  5 .

C. y 

x 1
.
x 1

D. y   x  1 .

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a, BC= 2a, cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V  3a 3 .

B. V 

3 3
a .
3

C. V  2 3a 3 .

D. V 

2 3 3
a.
3

Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ?
A. y 

3
.
x 1

B. y 

2

B. C. y  2 x .

x2
.
x 1

D. y  x 3  2 x  1 .

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  (m  1) x 4  2(m  2) x 2  1
có ba cực trị.
A. 1  m  2 .

B. m  1 .

C. 1  m  2 .

D. m  2.

Câu 6: Tìm nghiệm thực của phương trình 22 x1  8 .
A. x  4 .

B. x  2 .

C. x  1 .

D. x  3 .

Câu 7: Cho a và b là hai số thực dương khác 1. Đặt log a b   . Hãy biểu diễn
P  loga b 3  log 1 a 2

theo  .

b

A. P 

4 2  1



.

B. P 

3 2  2
.
2

C. P 

2 2
.


Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình

D. P 

3 2  2



.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
32 x  4.3x  m  1  0 có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 3.

B. 5.

C. 6

D. Vô số giá trị m.

Câu 9: Tìm cực đại của hàm số y  x 3  3 x 2  2 .
A. - 6

B. 2.

C. -2.
1
2

2
3

D. 0.

Câu 10: Tính giá trị của biểu thức P  log  log  ...  log
A. P = - 2.

B. P = -5.

98
99

 log
.
99
100

C. P = -6.

D. P = -1.

Câu 11: Tìm nghiệm thực của phương trình log 2 ( x 2  7 x)  3 .
 7  85 7  85 
;
.
2 
 2

 7  73 7  73 
;
.
2 
 2

A. 

B. 

C. 1; 8 .

D.

1;8 .

Câu 12: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  ( x  2)( x 2  x  1) với trục hoành.
A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 13: Cho hàm số y  x  e x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .

B. Hàm số đồng biến trên  0;   .

C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .

D. Hàm số có tập xác định là  0;   .

Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có tam giác ABC

vuông tại A, AB = a,

AC  a 3 . Hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa
AA ' và (ABC) bằng 450. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .

A. V

3a 3

=
.
2

a3 3
B. V=
.
2

C. V

a3
=
.
2

D. V

3a 3 3
=
.
2

Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy là 3cm, chiều cao bằng 6cm. Tính diện tích xung
quanh của hình nón.
A. S xq  18 5 .

B. S xq  6 5 .

C. S xq  15 5 .

D. S xq  9 5 .

Câu 16: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của một nước A là 0.2%. Năm 1998, dân số của nước
đó là
125 932 000 người. Vào năm nào dưới đây dân số của nước A sẽ là 140 000 000 người ?


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. 2050.

B. 2051.

Câu 17: Tính tích phân I =

C. 2017.

D. 2018.

C. I = 1.

D. I =


2

 cos xdx
0

A. I =

1
.
5

B. I =

1
.
2

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y 

1
.
4

mx  2
đồng biến trên
2x  m

mỗi khoảng xác định.
 m  2

A. 
.
m  2
Câu 19: Biết

B. 2  m  2 .

 m  2

C. 
.
m  2

D. 2  m  2 .

 f ( x)dx  F ( x)  C . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1

A.

 f (3x  2)dx  3F (3x  2)  C .

B.

 f (3x  2)dx  3F ( x)  C .

C.

 f (3x  2)dx  F (3x  2)  C .

D.

 f (3x  2)dx  3 F (3x  2)  C .

1

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(3x + 1).
A. y ' 

3
.
3x  1

B. y ' 

1
.
2x 1

Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
A.

29
.
5

B. 4 .

C. y ' 

3x
.
3x  1

D. y '  3x  1 .

4
trên đoạn 1; 5 .
x

C. 5.

D. -4.

Câu 22: Cho 0  a  1  b . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai ?
A. lg a  lg b .

1
2

1
2

B. ( ) a  ( )b .

C. log a 3  log b 3.



Câu 23: Tìm tập nghiệm thực S của bất phương trình 2  3



x2 1

A. S =  ; 5   1;   .

B. S =  5;1 .

C. S =  ; 5   1;   .

D. S =  5;1 .

D. 0  ln a  ln b .



 74 3



2x 3

.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  3 cắt


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

đường thẳng y  2 m tại 4 điểm phân biệt.
A. 2  m  3 .

3
2

B. 1  m  3 .

C. 1  m  .

3
2

D. 1  m  .

Câu 25: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P): x – y
–z + 1 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời cắt các trục
Oy, Oz lần lượt tại M, N khác O sao cho OM = ON. Phương trình nào dưới đây là phương
trình của mặt phẳng (Q).
A. y – z = 0.

B. 2x + z – 4 = 0.

C. 2x + y + z – 4 = 0.

D. 2x + y + z – 2 = 0.

Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  xe x .
A.  xe x dx  xe x  e x  C .
C.  xe x dx 

B.  xe x dx  xe x  e x  C .

x2 x
e C .

2

D.  xe x dx  xe x  2e x  C .

Câu 27: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vuông tại
B, SA  ( ABC ) ; SA  BC  a và AB  a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC.
A.

 a2
.
2

B. 6 a 2 .

C. 4 a 2 .

D.

4 2
a .
3

Câu 28: Cho các sô thực a,b,c sao cho a  b  c và hàm số f ( x) liên tục trên  a; c  . Biết
b

c

c

a

a

b

 f ( x)dx  2 và  f ( x)dx  3 . Tính tích phân  f ( x)dx .
A.

c



B.

f ( x)dx  5 .

b

B. C.

c

 f ( x)dx  1 .
b

c



D.

f ( x)dx  1 .

b

c

 f ( x)dx  8 .
b

Câu 29: Cho tứ diện đều có cạnh bằng a nội tiếp một hình nón. Tính thể tích V của khối
nón tương ứng với hình nón ấy.
A. V 

a 3 6
.
18

B. V 

a 3 6
.
27

C. V 

a 3 6
.
9

D. V 

a 3 3
.
9


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 30: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây?

A. y   x 3  3x 2  2.

B. y   x3  3x 2  1 .

C. y  x 3  3x 2  1 .

D. y   x3  3x  2 .

Câu 31: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên BC
=AD= 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD
quanh trục CD.
A. V 

5
.
3

B. V 

4
.
3

C. V   .

D. V 

2
.
3

Câu 32: Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
( S ) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  3) 2  16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) .

A. I (2; 1;3) và R  16 .

B. I (2; 1;3) và R  4 .

C. I (2;1; 3) và R  4 .

D. I (2;1;3) và R  4 .

Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AD  2a . Tính thể tích V của khối trụ tạo
thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD .
A. V   a 3 .

B. V  2a3 .

C. V  2 a 3 .

D. V  a 3 .

Câu 34: Tìm tập nghiệm thực T của bất phương trình log 2 x  log 2 ( x  2)  log 2 3 .
A. T  (2;3) .

B. T =  1;0   2;3 .

C. T  (1;3) .

D. T = (0; 3).

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

a3 3
. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt
3

phẳng (SBC)
A. h 

a 2
2

B. h 

a 3
2

C. h 

a
2

D.

h

2a 39
.
13


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(0;3;5) và mặt
phẳng (P): x + 2y – z +1 = 0. Điểm M thay đổi trên (P ) . Tính giá trị nhỏ nhất của
MA 2  MB 2 .

A.

17
.
3

B. 10.

C.

13
.
6

Câu 37: Tìm điều kiện của tham số thực a để hàm số y  log a

D.
2

 2 a 1

22
.
3

x nghịch biến trên

khoảng 0 ;   .
A. a  1 và a  2 .

B. 1  a  2 .

C. a  2 .

D. a  1 và 0  a  2

Câu 38: Cho tứ diện ABCD có DA

(ABC), DB

BC, AD = AB = BC = a. Kí hiệu V1,

V2, V3 lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD,
tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?
A. V1 = V2 + V3 .

B. V2 = V1 + V3 .

C. V3 = V1 + V2 .

D. V1 = V2 = V3 .

Câu 39: Cho hàm số f(x) =

3x
7x

2

4

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A. f ( x)  9  x  2  ( x 2  4) log 3 7  0 .
B. f ( x)  9  ( x  2) log 0, 2 3  ( x 2  4) log 0, 2 7  0 .
C. f ( x)  9  (2  x) log 1 3  ( x 2  4) log 1 7  0 .
5

5

D. f ( x)  9  ( x  2) ln 3  ( x 2  4) ln 7  0 .
Câu 40: Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) đồng thời song
song với trục Ox .
A. x + 2z – 3 = 0.

B. y – 2z +2 = 0.

C. 2y – z + 1 = 0.

D. x + y – z = 0.

Câu 41: Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y = 3x + 5,
biết đồ thị


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

(C) tiếp xúc với (d) tại M(-2;-1) và cắt (d) tại một điểm khác có hoành độ bằng 1. Tính P
=

a.b.c
A. P = -9.

Câu 42:

B. P = 8.

C. P = 9.

D. P = - 8 .

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y 

x2
 4 và
2

y  x2  4 .

A.

40
.
3

B.

64
.
3

C.

128
.
3

D. 8.

Câu 43: Biết rằng f(x) là hàm số có đạo hàm liên tục trên R và có f(0) = 1. Khi đó
x

f

/

(t )dt bằng.

0

A. f(x) + 1.

B. f( x- 1).

C. f(x).

D. f(x) – 1.

Câu 44: Cho khối lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng 2 a . Tính thể tích V
của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '.
A. V  2a 3 3.

B. V 

3 3
a .
4

C.

2a 3 3
.
3

D. V 

3 3
a .
12

Câu 45: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x và y = x quay xung quanh trục
Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành.
A.

1
.
6

B.

Câu 46: Biết rằng

1



1

1
.
4
1

C.


1

a

  2 x  1  3x  1 dx  6 ln b


.
6

D.


4

.

trong đó a và b là hai số nguyên dương và

0

a

là phân số tối giản. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
b

A.

3

a  b  7.

B. a + b < 22.

C. 4a + 9b > 251.

D. a – b > 10.

Câu 47: Hình nón N có bán kính đáy R, đường cao SO. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc
với SO tại O1 sao cho SO  3SO1 . Một mặt phẳng qua trục hình nón cắt phần khối nón N
nằm giữa (P) và đáy hình nón theo thiết diện là hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Tính thể tích V của phần khối nón nằm giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng chứa đáy hình


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

nón N .
A. V =

26R 3
81

B. V =

52R 3
81

C. V =

52R 3
27

D. V =

52R 3
243

Câu 48: Vận tốc chuyển động của một vật là v(t) (m/s) và có gia tốc là a(t) =
1
(m/s2) . Vận tốc ban đầu của vật là 7m/s. Hỏi vận tốc của vật sau 12 giây bằng bao
1  0.5t

nhiêu (làm tròn đến kết quả đến
A. 12 m/s.

hàng đơn vị) ?

B. 9 m/s.

C. 11m/s.

D. 8m/s.

Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho khoảng (2; 3) thuộc tập
nghiệm của bất phương trình log5 ( x2 + 1 ) > log5 (x2 + 4x + m) – 1.
A. (-12;13).

B. [-14;13].

C. [-12;15].

D. [-12;13].

Câu 50: Cho hàm số y  2 mx  m có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
x 1

m để đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị (C) cùng với hai trục tọa độ tạo
thành hình chữ nhật có chu vi bằng 10.
A. m = 2.

B. m   5 .

C. m   9 .
2

D. m   2 .


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán
1. A

11. D

21. B

31. A

41. C

2. A

12. B

22. D

32. B

42. B

3. D

13. C

23. A

33. C

43. D

4. D

14. B

24. C

34. A

44. A

5. C

15. D

25. D

35. B

45. C

6. C

16. B

26. B

36. B

46. B

7. D

17. C

27. C

37. D

47. B

8. A

18. D

28. B

38. C

48. C

9. C

19. D

29. B

39. B

49. D

10. A

20. A

30. A

40. B

50. D