de thi thu thpt quoc gia mon toan 2017 truong thpt nguyen van cu bac ninh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ

ĐỀ THI MINH HỌA THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A. y  x3  3x  1

B. y  x 4  2 x 2  1
C. y  x 4  2 x 2  2
D. y   x 4  2 x 2  1
2 x  1
Câu 2. Đồ thị hàm số y 
có đường tiệm cần ngang có phương trình là:
4 x
1
A. x  2
B. y  4
C. y  2
D. y  
2
mx  3
Câu 3. Tìm m để đồ thị hàm số y 

có hai đường tiệm cận ngang
2 2
m x  2016
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
3
2
Câu 4. Hàm số y   x  3x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  , 0 
B.  0, 2 
C.  2,  
D.  , 0  ;  2,  

1
Câu 5. Tìm m để y  x 3  mx 2   2m  1 x  m  2 nghịch biến trên khoảng  2, 0 
3
1
1
A. m  
B. m  
C. m  1
D. m  0
2
2
Câu 6. Tìm giá trị cực tiểu yCT cuả hàm số y  2 x3  3x 2  3
A. yCT  3

B. yCT  2

C. yCT  0

Câu 7. Tìm m để hàm số y  mx 4   m  1 x 2  2 có 3 cực trị

D. yCT  1

m  0
C. 
D. 0  m  1
m  1
Câu 8. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số nằm về
hai phía của đường thẳng x  1  0
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  4
x 1
Câu 9. Tìm m đề đường thẳng  d  : 2 x  y  m  0 cắt đồ thị  C  : y 
tại hai điểm phân biệt
x2
A. 0  m  1

B. 0  m  1

Trang 1/6


m  1
C. 

D. m  5
m  9
x2  5x  1
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
trên đoạn [0,3] đạt được tại x bằng bao nhiêu?
x2
A.3
B.0
C.1
D.2
Câu 11. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400km. Vận tốc dòng nước là
10km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong
t giờ được cho bởi công thức E  v   cv 3t , trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm
A. 1  m  9

m  1
B. 
m  9

vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 12  km / h 
B. 15  km / h 
C. 18  km / h 

D. 20  km / h 

Câu 12. Giải phương trình 2 2 x 1  4 x 1  72 .
A. x = 2
B. x = 1

D. x =4

Câu13:Tìm tập xác định của hàm số y =

C. x = 3

1
1  ln x

A. (0; +∞)\ {e}
B. (0; +∞)
C. R
x2  x  2
Bài 14. Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số y  7
.
A. y  ( x  1).7
/

x2  x  2

D. (0; e)

B. y  (2 x  1).7
/

ln 7

2

x2  x  2

ln 7
C. y  (7 x  1).7
D. y  (2 x  7).7
Câu 15: Giải bất phương trình log4  x  7  log2  x  1 .
x  x2

/

A.  3;2 ;

/

C.  2;   ;

B. (-3; 2);

2

x  x2

ln 7
ln 7

D. (-; 2).

Câu 16. Cho hàm số f  x   5 x .4 x . Khẳng định nào sau đây SAI
2

A. f  x   25  x 2  2 x log 5 2  2

B. f  x   25  2 x log 2 5  x 2  2 log 2 5

C. f  x   25  x 2 log 5  2 x log  5log 2

D. f  x   25  x 2 log 2 5  2 x  25

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y’ =

2016
2017 x ln 2017

B.

2016 x
2017 x

2016
2017 x

C.

2016(1  x)
2017 x

D.

2016(1  x ln 2017)
.

2017 x

Câu 18. Giả sử ta có hệ thức a2 + 4b2 = 5ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a  2b
a  2b
 2  log3 a  log3 b
 log3 a  log3 b
A. log3
B. 2log3
3
3
a  2b
 log3 a  2log3 b
C. 2log3
D. 2 log3  a  2b  log3 a  log3 b
2
Câu 19. Cho log log2 3  a; log5 3  b . Khi đó tính log10 3 tính theo a và b.
ab
1
A. a + b
B.
C.
D. ab
a b
a b
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. log3 5  1  log5 3
B. log5 3  1  log3 5
C. log5 3  log3 5  1
D. 1  log5 3  log3 5

Trang 2/6


Câu 21. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng.
Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút
được là
A. 100.  (1, 01) 26  1 (triệu đồng);

B. 101.  (1, 01) 27  1 (triệu đồng);

C. 100.  (1, 01) 27  1 (triệu đồng);

D. 101.  (1, 01) 26  1 (triệu đồng).

2



Câu 22. Tính tích phân I  x ln xdx .
2

0

A. 24ln 2  7

B. 8ln 2 

7
3

C.

8
7
ln 2 
3
3

D.

8
7
ln 2 
3
9


4

1
(1  tanx)5 dx .
2
cos
x
0

Câu 23. Tính tích phân I 


6

B.
6.46

1
A.
6

C. 

1
6

D. 0

Câu 24. Một vật chuyển động với vận tốc v(t)=1-2sin2t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong
khoảng thời gian từ thời điểm t=0(s) đến tời điểm t 
A.

3
 1 m 
4

B.

3
 1 m 
4

C. 3

x

1

dx 

x

B.

x

1
x

x x
dx  

2
C
x

x
1
x
D. 
C
dx  
C
2

2
x
x x
Câu 26. Cho đồ thị hàm số y  f (x) diện tích hình phẳng ( phần tô trong hình là)
C.

x

1

2
C
x

D. 1

1

Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
A.

3
s  .
4

dx 

2

A.

 f (x)dx

B.

2
1

C.

2

 f (x)dx   f (x)dx

2

1

D.

1

2

2

1

0

2

2

0

 f (x)dx   f (x)dx
 f (x)dx   f (x)dx

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  x và y = 4-x2
Trang 3/6


A.

343
54

B.

343
54

C.

1267
162

D. 15

Câu 28. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm
số : y   x  3  e x và hai trục tọa độ xung quanh trục Ox .

e6  25
A.
4

e
B.

6



 25 

C.  (e 2  4)

4

D. e 2  4 .

Câu 29. Cho hai số phức thỏa z1  2  3i, z2  1  i . Tính giá trị của biểu thức z1  3 z2 .
A. 5

B. 6

C.

61

D.

55

Câu 30. Tìm số phức z thỏa mãn phương trình z  3 z   3  2i   2  i  .
2

11 19
11 19
B. z  11  19i .
C. z   i .
D. z  11  19i .
 i.
2 2
2 2
Câu 31. Cho số phức thỏa z  5  3i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z
A. z 

A. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -3i.
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -3.
Câu 32. Cho số phức z thỏa z  1  i  2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 .
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4 .
Câu 33. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2  4z  3  0 . Tính giá trị của biểu
thức z1  z2 .

A.

2

B.

6

C.3

D. 2 3

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn (1-i)z=2i. Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ (Oxy).
A.Điểm M(-1;1)

B.Điểm N(1;1) C.Điểm P(1;-1)

D.Điểm Q(-1;-1)

Câu 35. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a. Thể
tích của lăng trụ đó là:

a3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
4

12
4
8
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAD là tam giác đều và nằm
trong mặp phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
a 3 . Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là:
3
3a3
3
7a3 21
A. 7a 21
B. 3a 2
C.
D.
2
6
12
A.

Trang 4/6


Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a , góc giữa mặt phẳng
(SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600 , SA  (ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AC.
Tính thể tích khối chóp MNBC ?
A.

a3 3
24

B.

a3
4

C.

a3 3
12

D.

a3 6
18

ˆ
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, B
AC = 600, SA vuông
góc với đáy, SA  a 3 . Thể tích hình chóp S.ABC bằng:

a3
a3
a3
a3 3
B.
C.
D.
3
2
6

6
Câu 39. Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2a. Gọi M là trung điểm của
cạnh BC. Quay tam giác ABC xung quanh trục AM, ta được một hình nón. Tính bán kính đáy của
hình nón đó?
a
a 2
A.
B. a
C.
D. a 2
2
2
Câu 40. Từ một tấm tôn hình vuông cạnh bằng 40(cm), người ta cắt ra một hình chữ nhật và hai hình
tròn cùng đường kính là 8 (cm) để làm thân và 2 đáy của một hình trụ. Có nhiều nhất mấy hình trụ
được tạo thành từ 2 hình tròn và tấm tôn còn lại đó?
A.0
B.1
C. 2
D. 3
Câu 41. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên (SAB) là tam giác
vuông cân tại S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
là bao nhiêu?
a 2
3a
A. r 
B. r  a
C. r  a 2
D. r 
2
2

Câu 42.Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy và đều bằng 2, nội tiếp
trong một hình trụ ( đỉnh của hình nón nằm trên 1 mặt đáy của hình trụ, đáy của hình nón là đáy của
hình trụ). Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó?
A.  3  1
B. 3
C. 2 3  1
D. 6
A.









Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x +2y-3z +1= 0. Vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)


A. n  (2; 2; 3)


B. n  (2; 2; 3)


C. n  (2; 2;1)



D. n  (2; 3;1) .

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 6z+5 = 0. Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của (S)
A. I(1;-2;-3) và R=9
B. I(-1;2;3) và R=9
C. I(1;-2;-3) và R=3
D. I(-1;2;3) và R=3
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  2,1,  1 , ( P ) : x  2 y  2 z  3  0 . Tính khoảng
cách từ A đến (P).
A. d  3

B. d 

5
3

C. d  9

D. d  2

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  8 z  10  0;
( P ) : x  2 y  2 z  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) .
Trang 5/6


A. x+2y -2z +25 = 0 và x+2y -2z + 1 = 0;
C. x+2y -2z + 5 = 0 và x+2y -2z -31 = 0;

B. x+2y -2z +31 = 0 và x+2y -2z – 5 = 0;

D. x+2y -2z - 25 = 0 và x+2y -2z - 1 = 0.

x  t
x  3  t '

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 :  y  1  t ; d 2 :  y   2  t ' . Xác định vị trí
 z  5  2t
z  2



tương đối của hai đường thẳng.
A. Song song;

B. Chéo nhau;

C. Cắt nhau;

D. Trùng nhau.

x 1 y z 1
và (P)
 
2
1
3
3 x  4 y  z  0 . Viết Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) .

Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :

A. 2 x  y  z  0 ;
C. x  2 y  z  0 ;

B. x  y  z  0 ;
D. x  y  z  0 ; .

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;5;0), B(3;3;6) và d:

x 1 y 1 z

 . Tìm điểm
2
1
2

M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.
A. M(-1;1;0);

B. M(3;-1;4);

C. M(-3;2;-2);

D. M(1;0;2).

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( P ) : 2 x  y  2 z  9  0, (Q ) : x  y  z  4  0 và
x 1 y  3 z  3
đường thẳng d :
, một phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với (P) và cắt



1
2
1
(Q) theo một đường tròn có chu vi 2 là
A. x 2   y  1   z  4   4 ;

B.  x  2    y  5    z  2   4 ;

C.  x  3    y  5    z  7   4 ;

D.  x  2    y  3   z 2  4 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

----------------------------------------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
------------------------------------ HẾT ----------------------------------

Trang 6/6