de thi violympic toan lop 9 vong 14

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2015 - 2016
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: Tính (√12 + √3)(√27 - √3) = ...........
Câu 1.2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: A =
Câu 1.3: Số nghiệm của phương trình:

6
là: .............
x 3
2

x 2 - 10x + 25  2 là ...........

Câu 1.4: Tính: 5  3  29  6 20 = .............
Câu 1.5: Để đa thức 2ax2 + bx - 3 chia hết cho 4x - 1 và x + 3. Khi đó a + b = .........
Câu 1.6: Nghiệm của phương trình x 3  1  x 2  4 x  3  0 là x = ..........
 2 x
x
3  3x   2 x  2 
:

Câu 1.7: Cho biểu thức A  - 


  x  3  1
x

9
x

3

x

3

 

Giá trị lớn nhất của biểu thức A là ..........
x 1 2 x
5 x
B


Câu
1.8:
Giá
trị
của
biểu
thức:
x 2
x 2 4 x

tại

x  6  2 5  13  48  3 là .............

Câu 1.9: Biết x; y; z thỏa mãn: (2x-y)2 + (y-2)2 + ( x  y  z ) 2 =0. Khi đó x + y - z
= .............
Câu 1.10: Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình: x 2  3  3  2 là x
= ...........

Bài 2: Cóc vàng tài ba

(x 2 - 3) 2  12 x 2
Câu 2.1: Cho biểu thức: A 
 x( x  4)  4
x2
Với giá trị nào của x thì giá trị của A là một số nguyên.
A. x = ±3; x = ±5
B. x = ±1; x = ±5
C. x = ±1; x = ±3
D. Với mọi x
Câu 2.2: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. √3; √(7 + 1); √15 là số vô tỉ.
B. √3; √(7 + 1); √(15 +1) là số vô tỉ.
C. √3; √7; √(15 +1) là số vô tỉ.
D. √(3 +1); √7; √15 là số vô tỉ.
(x - 1) 3
Câu 2.3: Giá trị của biểu thức M 
khi x = 7  4 3 là:
( x  1) 2  x
A. 3√2
B. √2/2
C. √2

D. 2√2

Câu 2.4: Tập nghiệm của phương trình 4x 2 - 8x  4  2 x 2  6 x  9  2 là:
A. x = 3/2; x = 5/2
B. x = 5/2
C. Vô nghiệm

D. x = 3/2
Câu 2.5: Chọn kết quả đúng trong các phép tính dưới đây:

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 2.6: Cho biểu thức A =

4 - a2
48

A. A = -1/8
C. A = 1/8 .(2 + a)

36
với a < 2, sau khi rút gọn A được kết quả là:
(a  2) 2
B. A = 1/8
D. 1/8 .(2 - a2)

b (2b  a ) 2
P=
Câu 2.7: Cho biểu thức
a - 2b
 ab với a < 0 và b > 0. Sau khi rút gọn thu
được:
A. P = -1/√-a
B. P = 1/√-a
C. P = -1/√a
D. P = 1/√a

Câu 2.8: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.

0,04 - (0,2) 2  0

B.

(0,2 - ( 0,04) 2  0

C. -3√x2 = 3x với mọi x ≤ 0
D. a√x2 = ax với mọi x
Câu 2.9: Giá trị của phân thức
A. 2√2/3
Câu 2.10: Biểu thức:

2( 2  6

bằng:
2 2 3
B. 2√3/3
C. 4/3
x3
xác định khi:
5 x
B. x ≤ -3 hoặc x > 5
D. -3 ≤ x < 5

D. 2

A. x ≠ 5

C. Với mọi x
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 3.1: Nếu 2 đường thẳng y = -3x + 1 (d1) và y = (m +1)x + m (d2) song song với nhau
thì m bằng:
A. 3
B. -4
C. -3
D. -2
Câu 3.2: Hàm số: y = 3 - m ( x  7) là hàm số bậc nhất khi:
A. m ≤ 3
B. m = 3
C. m < 3
D. m > 3
Câu 3.3: Đường thẳng y = x + 2√3 và y = 3x + 2√3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ có vị
trí tương đối là:
A. Trùng nhau
B. Song song
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


C. Cắt nhau tại điểm có tung độ 2√3
D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ 2√3
Câu 3.4: Một đường thẳng đi qua điểm M(0; 4) và song song với đường thẳng x - 3y = 7
có phương trình là:
A. y = -3x + 4
B. y = 1/3 .x + 4
C. y = -3x - 4
D. -1/3 .x + 4
x
1

2  
1 

Câu 3.5: Cho A = 


 : 1 

 x -2 x 3 x 3  x 3
Biểu thức A có nghĩa khi:
A. x ≠ 3; x ≠ ±2
B. x ≠ -1
C. x ≠ ±3
D. x ≠ ±3; x ≠ -2
Đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: 18
Câu 1.2: 2
Câu 1.3: 2
Câu 1.4: 1
Câu 1.5: 13
Câu 1.6: - 1
Câu 1.7: 1
Câu 1.8: 1
Câu 1.9: 6
Câu 1.10: 3
Bài 2: Cóc vàng tài ba
Câu 2.1: C
Câu 2.2: A
Câu 2.3: C

Câu 2.4: C
Câu 2.5: A
Câu 2.6: C
Câu 2.7: A
Câu 2.8: C
Câu 2.9: D
Câu 2.10: D
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 3.1: B
Câu 3.2: C
Câu 3.3: C
Câu 3.4: B
Câu 3.5: D

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí