de thi violympic toan lop 9 vong 10

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 10 năm 2015 - 2016
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ (...)
Câu 1.1: Góc giữa hai đường thẳng y = 2x và y = 1/2 .x + 3 là: .............o
Câu 1.2: Rút gọn biểu thức P  (3 16 - 1 )(43 4  2 3 2  1) được kết quả là: ..............
Câu 1.3: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 2x - 3 và y = 1/2 . x - 1/2 là: ................
Câu 1.4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm, BC = 16cm. Độ dài hình chiếu
của cạnh AB trên cạnh huyền là: .............. cm.
Câu 1.5: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30o, BC = 10cm. Khi đó AB
= ...........cm.
Câu 1.6: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(2; 3) và vuông góc với đường thẳng y =
2x - 1 thì (a; b) = (........)
Câu 1.7: Cho hệ
Khi m = 2 thì x2 + y2 + 24 = ...........
Câu 1.8: Tập nghiệm của phương trình: (x2 - 11)/2 + (x2 - 13)/4 = (x2 - 15)/6 + (x2 - 15)/7
là S = {.......}
(m - 1)x - my = 3m - 1
Câu 1.9: Cho hệ 
 2x - y = m + 5
Với m = ........... thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = 0
Bài 2: Cóc vàng tài ba (Chọn đáp án trả lời đúng)
Câu 2.1: Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là:

4
2

x3 5
B. 3 - 2x + x2
2x  5
C. y 
3
3

D. y  ( x  5)
2
Câu 2.2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 15cm. Vẽ đường cao AH, khi
đó độ dài AH bằng: ........
A. y 

A. 5√3cm
B. 25cm
C. 5√6cm
D.12cm
Câu 2.3: Trong các điểm M(0; -3); N(-1; -2); P(1; 2); Q(-2; -11), điểm nằm trên đồ thị
hàm số y = -3 + 2x là:
A. NB
B. M
C. P
Câu 2.4: Điều kiện để biểu thức 3 x  15  5 x xác định là:
A. x ≤ 3

B. x > 0

C. x ≥ 3

D. Q

D.

15  5 x  0

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

x y 5

Câu 2.5: Nghiệm của hệ phương trình:  1
là:
 4 (4 x  3 y )  2 y
A. (35; 40)

B. (40; 35)

C. (25; 20)

D. (20; 25)

Câu 2.6: Rút gọn biểu thức: A  56( x) 3 .y 2 : 14(-x).y2 với x < 0; y ≠ 0, ta được
A= ............
A. 4IxI
B. -4x
C. -2x
D. 2x
Câu 2.7: Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 4cm có bán kính bằng:........
A. (3√3)/4 cm
B.(2√3)/3 cm
C. (4√3)/3 cm
D. (2√3)/4 cm
Câu 2.8: Đường thẳng đi qua 2 điểm M(-3; 2) và N(1; -1) có phương trình là:
A. y = -3/4. x + 1/4
B. y = -2/3 .x + 1/3
C. y = -3/4. x - 1/4
D. y = -2/3 .x - 1/3

Câu 2.9: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r. Dây AB của đường tròn
có bán kính R cắt đường tròn bán kính r lần lượt tại C và D. Khi đó so sánh AC với BD ta
được:
A. AC < BD
B. AC > BD
C. AC = BD
D. Không kết luận được
Câu 2.10: Với a ≥ 0, kết quả phân tích 1 - a√a thành nhân tử là:
A. (1 - √a)(1 + √a + a)

B. (1 - a)(1 + √a)

C. (1 + a)(1 - √a)
D. (1 + √a)(1 - √a + a)
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: Đường thẳng (d1): y = ax + b song song với đường thẳng (d2): y = 2x + 3 thì a
= ......
(m - 1)x + 3
Câu 3.2: Hàm số y 
nghịch biến khi m < ..............
5
Câu 3.3: Đường thẳng y = -kx + 0,5 song song với đường thẳng y = 2/3 - 5/7.x khi k
= ..........
Câu 3.4: Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB = 8cm. Một tiếp tuyến của O song song với
AB cắt tia OA tại E, cắt tia OB tại F. Khi đó độ dài EF = ........... cm.
Câu 3.5: Bộ giá trị (a; b; c) thỏa mãn phương
trình: x + y + z + 8 = 2 x - 1 + 4 y - 2 + 6 z - 3 . Khi đó a.b - c = ..............
Đáp án
Bài 1
Câu 1.1: 90

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 1.2: 15
Câu 1.3: 1
Câu 1.4: 3,75
Câu 1.5: 5
Câu 1.6: -0,5; 4
Câu 1.7: 26
Câu 1.8: -3; 3
Câu 1.9: 1
Bài 2
Câu 2.1: C
Câu 2.2: D
Câu 2.3: B
Câu 2.4: A
Câu 2.5: C
Câu 2.6: C
Câu 2.7: C
Câu 2.8: C
Câu 2.9: C
Câu 2.10: A
Bài 3
Câu 3.1: 2
Câu 3.2: 1
Câu 3.3: 5/7
Câu 3.4: 40/3
Câu 3.5: 0

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí