giáo án hội giảng

Tiết 43:
ĐỊNH NGHĨA HAI PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
I/ Mục đính yêu cầu:
• Năm chắc đònh nghóa hai phương trình tương đương, khái niệm tập xác đònh của phương trình.
• Kỹ năng nhận biết 2 phương trình tương đương, tìm tập xác đònh của phương trình.
II/ Chuẫn bò:
• GV: Nội dung – bài tập luyện tập, nâng cao.
• HS: Ôn lại cách tìm tập xác đònh của phân thức, tìm nghiệm của phương trình.
III/ Lên lớp:
1) Ổn đònh lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: ? Nêu đònh nghóa phương trình một ẩn? Tìm tập nghiệm của phương trình: 2x – 6 = 0 (1). S
1
= {3}
Hỏi thêm: ? Tìm tập nghiệm của phương trình : x – 3 = 0 (2) S
2
= {3}
? Nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2) . ( 2 tập nghiệm bằng nhau)
GV: Hai phương trình có tập nghiệm bằng nhau thì nó có mối quan hệ với nhau như thế nào? Chúng ta nghiên cứu kỹ trong nội dung bài
hôm nay (GV ghi đề bài)
3) Bài mới:
Thời
Gian
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG BÀI GHI
8-10
phút
Ta đã học TXĐ của phân thức đại số, BTĐS
trong tiết này ta nghiên cứu về TXĐ của
phương trình.
(GV ghi mục I)
? TXĐ của phân thức đại số là gì?
? TXĐ của phương trình?

Là tập các giá trò của biến làm cho mẫu khác
0.
3 hoặc 4 học sinh nêu đònh nghóa (SGK)
I/ Tập xác đònh của một phương trình:
1) Đònh nghóa : (SGK –Tr 62)
10-15
phút
GV Nhắc một số ý cần nhớ rõ
? Tìm TXĐ của các phương trình sau:
GV ghi từng ví dụ để học sinh tìm.
GV Ghi ví dụ a)
GV Ghi ví dụ b)
? Vì sao TXĐ là các giá trò x ∈ Q?
? Tìm TXĐ của phương trình cần làm như thế
nào?
? TXĐ của phương trình là gì?
Dựa vào ví dụ trên bảng ( KTBC)
? phương trình (1) và phương trình (2) có tập
nghiệm bằng nhau ta gọi là 2 phương trình gì?
(GV Ghi mục II)
? Thế nào là 2 phương trình tương đương ?
? Nếu phương trình (1) tương đương với
phương trình (2) thì phương trình (2) có tương
đương với phương trình (1) không?
? Muốn biết 2 phương trình có tương đương
không ta căn cứ vào đâu?
p dụng làm các ví dụ.
Tìm TXĐ và đọc.
TXĐ là các giá trò của x ∈ Q
TXĐ là các giá trò của x ∈ Q

x
2
≥ 0 ⇒ x
2
+ 1 ≠ 0
xét từng biểu thức rồi tìm giá trò của ẩn làm
cho biểu thức có nghóa.
1 Học sinh nhắc lại đònh nghóa.
2 phương trình tương đương
3 hoặc 4 học sinh nêu đònh nghóa (SGK)
có, vì tập nghiệm của phương trình (2) bằng
tập nghiệm của phương trình (1).
Căn cứ và tập nghiệm của 2 phương trình đó.
2) ví dụ: Tìm TXĐ của các phương trình
sau:
a) 3x + 5 = 2x.
TXĐ = { x/x ∈ Q}
b)
TXĐ = { x/x ∈ Q}
c)
TXĐ = { x/x ≠ 1}
d)
TXĐ = { x/x ≠ ±1}
II/ Đònh nghóa hai phương trình tương
đương:
1) Đònh nghóa : (SGK – Tr 62)
? Tìm tập nghiệm của phương trình (1) và
phương trình (2). Nhận xét tập nghiệm của 2
phương trình và có kết luận gì?
Tương tự học sinh làm các ví dụ b) , c) , d).

? Vì sao phương trình (3) có 2 nghiệm?
? Phương trình (5) và phương trình (6) có
tương đương không? Vì sao?
? Phương trình (7) và phương trình (8) có
tương đương không? Vì sao?
? Tìm tập nghiệm của 2 phương trình sau:
2x + 2 = 2(x+1) (1) và (2)
? Vậy 2 phương trình này có quan hệ như thế
nào? ( Đây là nội dung bài tập về nhà)
? Để chứng tỏ 2 phương trình tương đương ta
làm gì?
? muốn chứng minh 2 phương trình không
Phương trình (1) có 1 nghiệm là 6 ⇒ S
1
={6}
Phương trình (1) có 1 nghiệm là 6 ⇒ S
2
={6}
⇒ S
1
= S
2
⇒ hai phương trình tương đương.
Vì 5
2
= 25
(- 5)
2
= 25
Không tương đương vì:S

5
= {-1}
S
6
= {-1; 5}
S
7
= ∅
S
8
= ∅
Phương trình (1) vô số nghiệm
Phương trình (2) (có điều kiện x
≠
-1) vô số
nghiệm.
Chứng tỏ tập hợp nghiệm của chúng bằng
nhau.
2) Ví dụ: Xét các cập phương trình sau:
a) x- 6 = 0 (1) và 2x=12 (2)
S
1
= {6} S
2
= {6}
⇒ S
1
= S
2
⇒ Phương trình (1) và phương

trình (2) tương đương .
b) x
2
= 25 (3) và |x| = 5 (4)
S
3
= {5;-5} S
4
= {5; -5}
⇒ S
3
= S
4
⇒ Phương trình (3) và phương
trình (4) tương đương .
c) x + 1 = 0 (5) và (x + 1)(x-5) = 0 (6)
S
5
= {-1} S
6
= {-1;5}
⇒ S
5
≠ S
6
⇒ Phương trình (5) và phương
trình (6) không tương đương .
d) x
2
= -1 (7) và x – 3 = x (8)

S
7
= ∅ S
8
= ∅
⇒ S
7
= S
8
⇒ Phương trình (7) và phương
trình (8) tương đương .
10-15
phút
tương đương ta làm như thế nào?
Vận dụng và làm các bài tập sau:
(GV Ghi mục III lên bảng)
? Em có kết luận như thế nào đối với phương
trình (3) và phương trình (4)?
Ghi yêu cầu bài tập 2)
Để chứng tỏ 2 phương trình là tương đương ta
làm như thế nào?
4/ Luyện tập cũng cố:
1) Cho các phương trình sau: ( Bảng phụ)
• x – 4 = 0 (1)
• x
2
– 16 = 0 (2)
• |x| = 4 (3)
• 3x = 12 (4)
? Tìm các cặp phương trình tương đương từ 4

Chỉ ra 1 nghiệm của phương trình này không
là nghiệm của phương trình kia.
Học sinh trình bày bài giải trên bảng
2 phương trình này không tương đương vì 2
tập nghiệm không bằng nhau.
Học sinh thực hiện bài giải trên bảng.
⇒ S
1
= {4}
⇒ S
2
= {4; -4}
⇒ S
3
= {4; -4}
⇒ S
4
= {4}
III/ Luyện tập:
1) Các cặp phương trình sau có tương đương
không?
a) 2x + 1 = 1 (1) và x – 3 = -3 (2)
S
1
= {0} S
2
= {0}
⇒ S
1
= S

2
⇒ Phương trình (1) và phương
trình (2) tương đương .
b) 4x – 12 = 0 (3) và x
2
– 9 = 0 (4)
S
3
= {3} S
4
= {3;-3}
⇒ S
3
≠ S
4
Phương trình (3) và phương trình (4) không
tương đương .
2)Chứng tỏ các phương trình sau là tương
đương :
(x - 2)(x + 2) = 0 (1) và x
2
– 4 = 0 (4)
S
3
= {2;-2} S
4
= {2;-2}
⇒ S
3
= S

4
⇒ Phương trình (3) và phương
trình (4) tương đương .
phương trình trên?
2) Chứng tỏ 2 phương trình sau là tương
đương: (Bảng phụ)
(1) và x – 1 = 0
? Tìm TXĐ của phương trình (1)?
? Nhận xét tập nghiệm của 2 phương trình ?
3) Cho 2 phương trình với ẩn là x: (bảng phụ)
2x + 3 = 7 (1) và x – m = 0 (2)
a) Với giá trò nào của m thì 2 phương
trình tương đương ?
b) Với giá trò nào của m thì 2 phương
trình không tương đương?
? Để chứng tỏ 2 phương trình tương đương ta
cần làm như thế nào?
Phương trình (1) và phương trình (4) tương
đương .
Phương trình (2) và phương trình (3) tương
đương .
TXĐ = { x/ x ≠ -1}
S
1
= {1}
S
2
= {1}
Phương trình (1) và phương trình (2) tương
đương .

S
1
= {2}
S
2
= {m}
a) Nếu m = 2 thì phương trình (1) và phương
trình (2) tương đương .
b) Nếu m ≠ 2 thì phương trình (1) và phương
trình (2) không tương đương
5) Dặn dò : - Học kỹ đònh nghóa TXĐ của phương trình, đònh nghóa hai phương trình tương đương .
- BT về nhà số 1,2 trang 63.
- Hướng dẫn: BT 1) Làm như bài luyện tập 1)
BT 2) Làm như bài luyện tập 2)
- Chuẫn bò bài sau: + Ôn đònh nghóa phương trình một ẩn, cách tìm nghiệm của phương trình.
+ Các bài tập trang 61 - 63
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
0
1
1
2
=
+
−
x
x