Bài tập trắc nghiệm mặt phẳng song song và phép chiếu song song

ĐỀ TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11
(phần hai mặt phẳng song song và phép chiếu song song
Tài liệu này góp nhặt từ sách giáo khoa và sách bài tập)
Câu 1.
Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thiø còn có vô số
điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt
phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt
phẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song
với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 2.
Tìm mệnh đề Đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) song song với nhau thì mọi đường
thẳng nằm trong ( α ) đều song song với ( β ).
B. Nếu hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) song song với nhau thì mọi đường
thẳng nằm trong ( α ) đều song song với mọi đường thẳng nằm
trong ( β ).
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai
mặt phẳng phân biệt ( α ) và ( β ) thì ( α ) và ( β ) song song với
nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta sẽ được
một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho
trước đó.
Câu 3.
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt
nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). hỏi nếu
điểm M không nằm trên (P) và không nằm trên (Q) thì có
bao nhiêu đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.

A.
B. 2
C. 4
D. vô số
Câu 4.
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua
A, B, C, D lần lượt vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d đôi một song
song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt
a, b, c, d lần lượt tại 4 điểm A’, B’, C’, D’. Tứ giác A’B’C’D’ là
hình gì?
A. hình thang
B. hình bình hành
C. hình chữ nhật
D. hình vuông
Câu 5.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần
lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ . Thiết
diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:
A. tam giác cân
B. tam giác vuông
C. hình thang
D. hình bình hành
Câu 6.
Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng A. Gọi I là trung
điểm AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ
mặt phẳng ( α ) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi ( α )
và tứ diện SABC là:
1

A. tam giaực caõn taùi M
ủeu
C. hỡnh bỡnh haứnh

B.

tam

giaực

D. hỡnh thoi

2


Câu 7.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm  ABC. Khi đó giao
điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
A. điểm C
B. điểm N
C. giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
D. giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC
Câu 8.
Cho tứ diện ABCD và 3 điểm E, F, G lần lượt nằm
trên 3 cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh, thiết
diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:
A. một đoạn thẳng
B.
một

tam
giác
C. một tứ giác
D. một hình thang
Câu 9.
Cho tứ diện ABCD và 3 điểm I, J, K lần lượt nằm
trên 3 cạnh AC, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết
diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK)
là:
A. một đoạn thẳng
B.
một
tam
giác
C. một hình thang
D. một ngũ giác
Câu 10.
Cho hình chóp A.ABCD có đáy là một hình bình
hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh
SA, SB, SC, SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. A’B’ //mp(SAD)
B. A’C’//mp(SBD)
C. mp(A’C’D’)//mp(ABC)
D. A’C’//BD
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành một
mặt phẳng (P) qua M ∈ đoạn SA (M khác S, A) song song AB và
AC lần lượt cắt AB, BD, BC, SC, SD tại các điểm N, I, E, F, J. Tìm
mệnh đề đúng:
A. ba đoạn thẳng MN, IJ, EF đồng quy

B. bốn đoạn thẳng MN, SB, IJ, EF song song với nhau đôi một
C. MN, SB, IJ đồng phẳng
D. cả 3 đều sai
Câu 12.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
A. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy
B. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng
C. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng
thì đồng quy;
D. ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng
Câu 13.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
A. một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba
đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau trước thì cả 3
đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
3


C. Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân
biệt thì cả 3 đường thẳng đó đồng phẳng
D. Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng chéo nhau thì 3 đường
thẳng đó đồng phẳng

4


Câu 14.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo

nhau
B. hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
C. hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
D. hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Câu 15.
Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b
B. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b
C. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (p) hoặc song
song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b
D. nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa
đường thẳng b
Câu 16.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng
thì song song với nhau
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song
thì nó cắt mặt phẳng còn lại
C. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song
thì nó cắt mặt phẳng còn lại
D. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng
song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại
Câu 17.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau thì song song
với nhau
B. hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có thể song
song với nhau
C. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có thể song

song với nhau
D. các mệnh đề trên đều sai.
Câu 18.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hai đường thẳng RA và PQ cắt nhau
B. hai đường thẳng NR và PQ song song với nhau
C. hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau
D. hai đường thẳng RA và MP chéo nhau
Câu 19.
Với giả thiết: tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và
BD. Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A. ba đường thẳng MQ, RA, NP đôi một song song
B. ba đường thẳng MP, NQ, RA đồng quy
C. ba đường thẳng NQ, SP, RS đồng phẳng
5


D. cả 3 mệnh đề trên đều sai.
Câu 20.
Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao
tuyến  . Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong (P) và
(Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. p và q cắt nhau
B. p và q chéo
nhau
C. p và q song song

D. cả 3 mệnh
đề trên đều sai
Câu 21.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh A. Gọi G, G’ lần
lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của
thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’)
là:
A.

a 2 11
3

B.

a 2 11
6

C.

a 2 11
8

D.

a 2 11
16

Câu 22.
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2
mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?

A. AD // (BEF)
B. (AFD) // (BEC)
C. (ABD)//(EFC)
D. EC //(ABF)
Câu 23.
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là
trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Một mặt phẳng (P)
thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường
thẳng cố đònh là:
A. đường thẳng A’B’
B.
đường
thẳng A’B’
C. đường thẳng A’C’
D.
đường
thẳng A’B’
Câu 24.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình
hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và
SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại
M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có:
A. 3 đường thẳng NE, AC, MF đôi một cắt nhau
B. 3 đường thẳng NE, AC, MF đôi một song song
C. 3 đường thẳng NE, AC, MF đồng phẳng
D. cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 25.
Với giả thiết: hình chóp S.ABCD có đáy là một
hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với
AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và

BD tại M, N, E, F, I, J. Ta có:
A. MN // (SCD)
B. EF //(SAD)
C. NF // (SAD)
D. IJ //(SAB)

6