Đề thi thử THPTQG 2018 THPT Ch. Quang Trung BP L1

BTN-007/18

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
ĐỀ THI THỬ KHỐI 12 LẦN 1 NĂM 2018
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút;

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
QUANG TRUNG

Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh……………………………Lớp……………………….
Câu 1.

[2D1-3] Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 − 2m 2 + m 4 có đồ thị ( C ) . Biết đồ thị ( C ) có ba điểm cực
trị A , B , C và ABDC là hình thoi trong đó D ( 0; −3) , A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc
khoảng nào?
1
9 

1 9
A. m ∈  ; 2  .
B. m ∈  −1;  .
C. m ∈ ( 2;3) .
D. m ∈  ;  .
2
5 

 2 5

Câu 2.

x3
+ 3 x 2 − 2 có đồ thị là ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
3
( C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 .

[1D4-2] Cho hàm số y =

A. y + 16 = −9 ( x + 3) .
Câu 3.

B. y − 16 = −9 ( x − 3) . C. y = −9 ( x + 3) .

D. y − 16 = −9 ( x + 3) .

[2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn z − 2i ≤ z − 4i và z − 3 − 3i = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu

thức P = z − 2 là:
A. 13 + 1 .

B. 10 + 1 .

C. 13 .
D. 10 .
x − 3x − 2
[2D1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2
là:
x + 3x + 2

A. x = −2 .
B. Không có tiệm cận đứng.
C. x = −1 ; x = −2 .
D. x = −1 .
3

Câu 4.

Câu 5.

[1H3-2] Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a , BC = a 2 . Tính số đo của
góc ( AB; SC ) ta được kết quả:
A. 90° .

Câu 6.

B. 30° .

[1D1-3] Nghiệm của phương trình

C. 60° .

cos 2 x + 3sin x − 2
= 0 là:
cos x

π

 x = 2 + k 2π


π
A.  x = + kπ ( k ∈ ℤ ) .

6

 x = 5π + kπ

6
π

 x = 2 + k 2π

π
C.  x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) .

6

 x = 5π + k 2π
6

Câu 7.

D. 45° .

π

 x = 6 + kπ
B. 
(k ∈ℤ) .
 x = 5π + kπ


6

π

 x = 6 + k 2π
D. 
(k ∈ℤ) .
 x = 5π + k 2π

6

[2D4-3] Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 − 6 z + m = 0 , m ∈ ℝ (1) . Gọi m0 là một

giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 .z1 = z 2 .z2 . Hỏi
trong khoảng ( 0; 20 ) có bao nhiêu giá trị m0 ∈ ℕ ?
A. 13 .

B. 11 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 12 .

D. 10 .
Trang 1/26 - Mã đề thi 101


BTN-007/18

Cập nhật đề thi mới nhất tại />Câu 8.

[1D5-2] Cho hàm số y = x 2 − 1 . Nghiệm của phương trình y ′. y = 2 x + 1 là:
A. x = 2 .

Câu 9.

B. x = 1 .

C. Vô nghiệm .

D. x = −1 .

(

)

[2D4-3] Gọi số phức z = a + bi , ( a, b∈ ℝ ) thỏa mãn z − 1 = 1 và (1 + i ) z − 1 có phần thực

bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng :
A. a.b = −2 .
B. a.b = 2 .
C. a.b = 1 .
6

D. a.b = −1 .
7

12

Câu 10. [1D2-2] Tìm hệ số của x5 trong khai triển P ( x ) = ( x + 1) + ( x + 1) + ... + ( x + 1)
A. 1715 .

B. 1711 .

C. 1287 .

.

D. 1716 .

Câu 11. [2D1-2] Cho hàm số y = x + sin 2 x + 2017 . Tìm các điểm cực tiểu của hàm số.
A. x = −
C. x =

π
3

π
3

B. x = −

+ kπ , k ∈ ℤ .

D. x =

+ k 2π , k ∈ ℤ .

π

3

π
3

+ k 2π , k ∈ ℤ .

+ kπ , k ∈ ℤ .

π
2

Câu 12. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cos  x +  =
là
4 2

 x = k 2π
 x = kπ

A.
B. 
(k ∈ ℤ) .
(k ∈ ℤ) .
π
π
 x = − + kπ
 x = − + kπ

2


2
 x = kπ
 x = k 2π

C.
D. 
(k ∈ ℤ) .
(k ∈ ℤ) .
π
π
 x = − + k 2π
 x = − + k 2π

2

2
Câu 13. [1H2-2] Cho lăng trụ đứng ABC . A′B′C ′ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A′B′ và CC ′ .
Khi đó CB′ song song với
A. AM .
B. A′N .
C. ( BC ′M ) .
D. ( AC ′M ) .
Câu 14. [1H3-3] Cho hình chóp S . ABCD , đáy là hình thang vuông tại A và B , biết AB = BC = a ,
AD = 2a , SA = a 3 và SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB , SA .

Tính khoảng cách từ M đến ( NCD ) theo a .
A.

a 66
.

22

B. 2a 66 .

C.

a 66
.
11

D.

a 66
.
44

Câu 15. [2D1-2] Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 x − 1 + 4 x 2 − 4 là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 . D. 3 .
Câu 16. [2D1-3] Tìm m để đường thẳng y = x + m ( d ) cắt đồ thị hàm số y =

2x +1
( C ) tại hai điểm
x−2

phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị ( C ) .
1
 1
B. m ∈ ℝ \ −  .

C. m > − .
2
 2
Câu 17. [1D1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y = tan 2 x :

A. m ∈ ℝ .

1
D. m < − .
2

π

A. D = ℝ \  + k 2π | k ∈ ℤ  .
4


π

B. D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  .
2


π

C. D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  .
4


π

π

D. D = ℝ \  + k | k ∈ ℤ  .
2
4


TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/26 - Mã đề thi 101


BTN-007/18

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 18. [2H1-4] Xét khối tứ diện ABCD , AB = x , các cạnh còn lại bằng 2 3 . Tìm x để thể tích khố i
tứ diện ABCD lớn nhất.
A. x = 6 .

B. x = 2 2 .

Câu 19. [2D1-3] Cho các hàm số

C. x = 14 .

D. x = 3 2 .

( I ) : y = x 2 + 3 , ( II ) : y = x3 + 3x 2 + 3x − 5 , ( III ) : y = x −

1

,
x+2

7

( IV ) : y = ( 2 x + 1) . Các hàm số không có cực trị là:
A. ( I ) , ( II ) , ( III ) .
B. ( III ) , ( IV ) , ( I ) . C. ( IV ) , ( I ) , ( II ) .

D. ( II ) , ( III ) , ( IV ) .

Câu 20. [1D1-2] Chọn phát biểu đúng:
A. Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x đều là hàm số chẵn.
B. Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x đều là hàm số lẻ.
C. Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x đều là hàm số chẵn
D. Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x đều là hàm số lẻ.
Câu 21. [2D1-1] Trên tập số phức, cho phương trình: az 2 + bz + c = 0 ( a, b, c ∈ ℝ ) . Chọn kết luận sai.
A. Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0 .
B. Nếu ∆ = b 2 − 4ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau.
C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.
D. Phương trình luôn có nghiệm.
Câu 22. [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng ( a; b )

và x0 ∈ ( a; b ) . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. y ′ ( x0 ) = 0 và y ′′ ( x0 ) ≠ 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.
B. y ′ ( x0 ) = 0 và y ′′ ( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Hàm số đạt cực đại tại x0 thì y ′ ( x0 ) = 0 .

y

D. y ′ ( x0 ) = 0 và y ′′ ( x0 ) = 0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.

1

Câu 23. [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) như

−1

hình vẽ. Hỏi ( C ) là đồ thị của hàm số nào ?
A. y = x 3 + 1 .

3

B. y = ( x − 1) .

x

O
3

C. y = ( x + 1) .

D. y = x 3 − 1 .

Câu 24. [2D4-2] Cho số phức z thỏa mãn: z ( 2 − i ) + 13i = 1 . Tính mô đun của số phức z .
A. z = 34 .

B. z = 34 .

C. z =

34
.
3

D. z =

5 34
.
3

Câu 25. [2H1-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC . A′B′C ′ có thể tích là V . Gọi I , J lần lượt là trung
điểm hai cạnh AA′ và BB′ . Khi đó thể tích của khố i đa diện ABCIJC ′ bằng
4
3
5
2
A. V .
B. V .
C. V .
D. V .
5
4
6
3
Câu 26. [1D1-2] Phương trình cos 2 x + 4 sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 0;10π ) ?
A. 5 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 27. [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB = AC = 2, DB = DC = 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ AD .

B. AC ⊥ BD .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. AB ⊥ ( BCD ) .

D. DC ⊥ ( ABC ) .

Trang 3/26 - Mã đề thi 101


BTN-007/18

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 28. [2H1-3] Cho khối chóp S . ABC có ASB = BSC = CSA = 60°, SA = a, SB = 2a, SC = 4a . Tính
thể tích khố i chóp S . ABC theo a .
A.

8a 3 2
.
3

B.

2a 3 2
.
3

C.

4a 3 2
.
3

D.

a3 2
.
3

1+ i
là số thực và z − 2 = m với m ∈ ℝ . Gọi m0 là một giá
z
trị của m để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:
 1
1 
3 
 3
A. m0 ∈  0;  .
B. m0 ∈  ;1 .
C. m0 ∈  ; 2  .
D. m0 ∈  1;  .
 2

2 
2 
 2

Câu 29. [2D4-3] Cho số phức z thoả mãn

Câu 30. [2D1-3] Cho hàm số y =

nào dưới đây đúng?
A. 2 < m ≤ 4 .

x+m
16
( m là tham số thực) thoả mãn : min y + max y = . Mệnh đề
1;2
[ ]
[1;2]
x +1
3

B. 0 < m ≤ 2 .

C. m ≤ 0 .

D. m > 4 .

π π π π 
Câu 31. [1D1-2] Tìm góc α ∈  ; ; ;  để phương trình cos 2 x + 3 sin 2 x − 2 cos x = 0 tương
6 4 3 2
đương với phương trình cos ( 2 x − α ) = cos x .

A. α =

π
6

.

B. α =

π
4

.

C. α =

π
2

D. α =

.

Câu 32. [2D1-3] Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu
B
từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một
hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km . Gọi C là điể m
trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách
từ A đến C là 9 km . Người ta cần xác định một ví trí 6 km
D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB .

Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết
rằng giá để lắp đặt mỗ i km đường ống trên bờ là
C
100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.
A. 7 km .
B. 6 km .
C. 7.5 km .

π
3

.

B

9 km

A

D. 6.5 km .

Câu 33. [2D1-3]Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật
500 3
không nắp có thể tích bằng
m . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi
3
chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng/ m 2 . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê
nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
A. 15 triệu đồng.
B. 11 triệu đồng.

C. 13 triệu đồng.
D. 17 triệu đồng.
Câu 34. [2D1-2]Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 + m là 3 2 . Giá trị của m là
A. m = 2 .

B. m = 2 2 .

C. m =

2
.
2

D. m = − 2 .

(

Câu 35. [2D4-2]Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z − z

)

2

với z = a + bi

( a, b ∈ ℝ, b ≠ 0 ) . Chọn kết luận đúng.
A. M thuộc tia Ox .
C. M thuộc tia đố i của tia Ox .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

B. M thuộc tia Oy .
D. M thuộc tia đố i của tia Oy .

Trang 4/26 - Mã đề thi 101


BTN-007/18

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
2017
=0,
4
với z2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn z − z1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của

Câu 36. [2D4-3] Trong tập hợp các số phức, gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − z +

P = z − z2 là

A.

2016 − 1 .

2017 − 1
.
2

B.

C.

2016 − 1
.
2

Câu 37. [2H1-2] Số mặt phẳng đố i xứng của khối tứ diện đều là
A. 7 .
B. 8 .
C. 9 .

D.

2017 − 1 .

D. 6 .

Câu 38. [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. lim f ( x ) = +∞ .

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.

C. Hàm số luôn tăng trên ℝ .

D. Hàm số luôn có cực trị.

x →−∞

Câu 39. [1D2-2] Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học
sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120 .

B. 98 .
C. 150 .
D. 360 .
Câu 40. [1D2-2] Có bao nhiêu số chẵn mà mỗ i số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 2520 .
B. 50000 .
C. 4500 .
D. 2296 .
Câu 41. [2D4-3] Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗ i m ∈ S có đúng một số phức thỏa
z
mãn z − m = 6 và
là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S .
z−4
A. 10.
B. 0.
C. 16.
D. 8.
Câu 42. [2D4-2] Tìm số phức z thỏa mãn z − 2 = z và ( z + 1)( z − i ) là số thực.
A. z = 1 + 2i.
C. z = 2 − i.
Câu 43. [2D1-4] Cho hàm số y =

B. z = −1 − 2i.
D. z = 1 − 2i.

x3
− ax 2 − 3ax + 4 . Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn
3

x12 + 2ax2 + 9a

a2
+
= 2 thì a thuộc khoảng nào ?
a2
x22 + 2ax1 + 9a
5

A. a ∈  −3; −  .
2

C. a ∈ ( −2; − 1) .

7

B. a ∈  −5; −  .
2

 7

D. a ∈  − ; − 3  .
 2


Câu 44. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
A. m ≠ −2 .
C. m = −2 .

2x + 4
có tiệm cận đứng.
x−m

B. m > −2 .
D. m < −2 .

Câu 45. [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx + 2 tăng trên khoảng (1; + ∞ ) .
A. m ≥ 3 .
C. m ≤ 3 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

B. m ≠ 3 .
D. m < 3 .

Trang 5/26 - Mã đề thi 101


BTN-007/18

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 46. [2D4-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , K lần

lượt là trung điểm của CD , CB , SA . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( MNK ) là
một đa giác ( H ) . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. ( H ) là một hình thang.

B. ( H ) là một hình bình hành.

C. ( H ) là một ngũ giác.

D. ( H ) là một tam giác.

Câu 47. [1D1-3] Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x + 3 cos 2 x + 1 là đoạn [ a; b ] . Tính tổng T = a + b.
A. T = 1.
C. T = 0.

B. T = 2.
D. T = −1.

Câu 48. [1D2-3] Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
2
3
37
10
A. .
B. .
C.
.
D.
.
7
4
42
21
 x 2 + 1, x ≥ 1
Câu 49. [1D1-4] Cho hàm số y = f ( x ) = 
Mệnh đề sai là
2
x
,
x

<
1.

A. f ′ (1) = 0.
B. f không có đạo hàm tại x0 = 1.

C. f ′ ( 0 ) = 2.

D. f ′ ( 2 ) = 4.

Câu 50. [1D1-1] Nghiệm của phương trình tan 3 x = tan x là
kπ
A. x =
, k ∈ ℤ.
B. x = kπ , k ∈ ℤ.
2
kπ
C. x = k 2π , k ∈ ℤ.
D. x =
, k ∈ ℤ.
6

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/26 - Mã đề thi 101