giai bai tap toan 11 chuong 1 bai 5 phep quay

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 5:

hၩp uၩm

Bài 1 (trၩng 19 SGK Hình học 11): Cho hình vuông ABCD tâm O.

a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90o.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90o
Lời giải:
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.

C’ là ảnh của C trong phép quay Q(A,90o).
b. Ta có :
OD = OC và góc(OC,OD) = 90o
OC = OB và góc(OB,OC) = 90o
Nên trong phép quay Q(O,90o) thì C → D, B → C => BC → CD.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 2 (trၩng 19 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọၩ độ Oxm cho
điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + m – 2 = 0. Tìm ảnh
củၩ A và d uၩ phၩp uၩm tâm O góc 90o.
Lời giải:
*Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90o) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2)
*Ta thấy tọa độ A, B đều thỏa phương trình x + y – 2 = 0 của đường thẳng d
nên A, B thuộc d.
Do Q(O,90o) (A) = B và tương tự Q(O,90o) (B) = C(-2; 0) nên ảnh của d chính

là đường thẳng (BC) có phương trình theo đoạn chắn là: