de kiem tra 1 tiet hk2 mon toan giai tich lop 11 truong thpt ngo gia tu dak lak nam hoc 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4

TỔ: Toán - Tin

NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: GIẢI TÍCH 11
Thời gian làm bài: 45 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 缠ؑI
Câu 1: Tìm lim x
x  



x2  2  x

A. 1



B. 2

1
B. 2

Câu 3: Tìm lim  x  5 
x 

A. -1

n 1

,... là

1
C. 4

3
D. 4

C. 1

D. 

2
;
C. 3

D. I

x
x 1

3n 4  4n5  3
9 n 5  5n 4  1

lim

1
3

A.

 1
1 1 1
,  , ,...,
3 9 27
3n

3

B. 0

Câu 4: Tìm

D. 0

C. 

Câu 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn
A. 4

珠

B.

3

;
5

 2x 1
neu x  1
 x
Câu 5: Cho hàm số: f ( x)   2
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x  x neu x  1
 x  1

A. Hàm số không liên tục tại x=1
C.

lim f ( x)  1

D.

x 1

Câu 缠: Tìm lim

Câu 7: Tìm:

lim
x4

lim f ( x)  1

x 1

1  2  3  ...  n
2n 2  n  1
1
B. 4

A. 0

B. f(1) = 1

x 2  2 x  15
x3

C. 2

1
D. 2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. 8

B. 

C.

1
8

D. 9

Câu 8: Trong các hàm số y = sinx(I), y = cosx(II), y = tanx(III), y = cotx(IV). Hàm số nào
liên tục trên R?
A. Chỉ (I) và (II)

B. Chỉ (III) và (IV)

C. Chỉ (I) và (III)

D. Chỉ (II) và (III)

Câu 9: Tìm lim 4n4  2n2  2
n 

A. -1

B. 

Câu 1I: Tìm

lim

x 1

C. 0

D. 2

C.  .

D.  ;

x2
x 1

1
;
A. 2

1
 ;
B. 2

Câu 11: Cho một hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Nếu hàm số liên tục trên

thì

.

B. Nếu hàm số liên tục trên [a; b] và

thì phương trình

có

nghiệm.
C. Nếu

thì hàm số liên tục trên

.

D. Cả ba khẳng định trên đều sai.
Câu 12: Cho hàm số f ( x )  x 5  x  1 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau,
tìm mệnh đề sai?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
D. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
Câu 13: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại
A.
C.

lim

x 1
2 x

lim

x 1
x  2

x 1

x 1

B.
D.

lim

x 1
2 x

lim

x 1
x2

x 1

x 1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 14: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: un 
1
A. 5

B. 

n 2  2n  1
 3n  1 n  2 

1
C. 3

D. 0

C. - 

D. + 

2n 1  3.5n  3
Câu 15: Tìm lim
3.2n  7.4n

A. 1

B. -1

PHẦN II: TỰ LUẬN 4ؑI

珠

Câu 1: Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1
 x 1
khi x  1

f (x)   2  x  1
 2x  m
khi x  1


 1

1

1

1





 ... 
Câu 2: Tìm giới hạn: lim 

n  n 1  n  2  
 1.2.3 2.3.4 3.4.5

Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị m:
m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

R R R

Ro 1

Ro ′ 2

R T犠 R ؑ 犠o

R 11

PHẦN TRẮC NGHIỆM: 缠ؑI
Mỗi câu đúng được 0,4 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án A

C

A

C

A

B

D

A

B

D

B

A

D

C

C

PHẦN TỰ LUẬN: 4ؑI
Câu

R R

Câu 1

Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

2 điểm

 x 1
khi x  1

f (x)   2  x  1
 2x  m
khi x  1






(x  1) 2  x  1
x 1
 lim
 2
1 x
2  x  1 x 1

lim f (x)  lim

x 1

T oR

x 1

lim f (x)  lim  2x  m   2  m

x 1

0,25đ x 2

x 1

f 1  2  m

0,5đ

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì lim f (x)  lim f  x   f 1 

0,25đ

m0

0,25đ

x 1

Câu 2
1 điểm

0,25đ x 2

x 1

 1

1
1
1


 ... 

n  n 1  n  2  
 1.2.3 2.3.4 3.4.5

Tìm giới hạn: lim 
Đặt
S

1
1
1
1


 ...
1.2.3 2.3.4 3.4.5
n  n 1  n  2 


1 1
1
1
1
1
1
 



 ...


2  1.2 2.3 2.3 3.4
n  n 1   n 1  n  2 

11
1

S   

2  2  n  1 n  2  

0,25đ


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
 1
11
1
lim S  lim  

2  2  n  1 n  2   4

Câu 3

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá

1 điểm

trị m: m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0 (1)
Đặt f  x   m  x  1  x  2   2x  3 , f(x) liên tục trên R nên liên
3

0,25đ

0,5đ

tục trên  2;1

f(-2).f(1) <0 nên pt (1) có ít nhất một nghiệm trong khoảng

 2;1

0,5đ