Mô hình hóa và nhận dạng hệ thống - Chương 5

29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
MÔ HÌNH
MÔ HÌNH
H
H
Ó
Ó
A V
A V
À
À
NH
NH
Ậ
Ậ
N D
N D
Ạ
Ạ
NG
NG
H
H
Ệ
Ệ
TH
TH
Ố
Ố
NG
NG

Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn ĐiềuKhiểnTựĐộng, Khoa Điện–ĐiệnTử
ĐạihọcBáchKhoaTP.HCM
Email: ,

Homepage: />Môn h
Môn h
ọ
ọ
c
c
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
C
C
Á
Á
C PHƯƠNG PH
C PHƯƠNG PH
Á
Á
P
P
Ư
Ư
Ớ
Ớ
C LƯ
C LƯ
Ợ
Ợ

NG THAM S
NG THAM S
Ố
Ố
Chương
Chương
5
5
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3

Nguyên tắc ước lượng tham số

Phương pháp sai số dự báo

Phương pháp tương quan

Thuật toán lặp ước lượng tham số

Thuật toán đệ qui ước lượng tham số
No
No
ä
ä
i
i
dung
dung
ch
ch
ö

ö
ông
ông
5
5
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4

Tham khảo:
[1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user.
[2] R. Johansson (1994), System Modeling and Identification.
T
T
à
à
i li
i li
ệ
ệ
u tham kh
u tham kh
ả
ả
o
o
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
Nguyên t
Nguyên t
ắ
ắ
c ư

c ư
ớ
ớ
c lư
c lư
ợ
ợ
ng tham s
ng tham s
ố
ố
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
Nguyên t
Nguyên t
ắ
ắ
c ư
c ư
ớ
ớ
c lư
c lư
ợ
ợ
ng tham s
ng tham s
ố
ố
Heä thoáng
Moâ hình

u(t)
y(t)
ŷ(k,
θ
)
ν
(t)
u(k)
y(k)
ε
(k,
θ
)

Cấu trúc mô hình ⇒ bộ dự báo
),(
ˆ
θ
ky

Dữ liệu:
{}
)(),(,),1(),1( NyNuyuZ
N
…=

Sai số dự báo:
),(
ˆ
)(),(

θθ
kykyk −=
ε

PP sai số dự báo: ước lượng tham số sao cho
sai số dự báo tối thiểu
.

PP tương quan: ước lượng tham số sao cho
tương quan giữa sai số
dự báo và dữ liệu quá khứ bằng 0
.
⇒ “min”
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
Phương ph
Phương ph
á
á
p sai s
p sai s
ố
ố
d
d
ự
ự
b
b
á
á

o
o
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
Nguyên t
Nguyên t
ắ
ắ
c ư
c ư
ớ
ớ
c lư
c lư
ợ
ợ
ng tham s
ng tham s
ố
ố
theo pp sai s
theo pp sai s
ố
ố
d
d
ự
ự
b
b
á

á
o
o

Chọn cấu trúc mô hình và rút ra bộ dự báo :
),(),(
ˆ
1−
=
k
Zgky
θθ

Chọn tiêu chuẩn đánh giá sai số dự báo :
()
∑
=
=
N
k
F
N
N
k
N
ZV
1
),(
1
),(

θθ ε
l
N
θ
ˆ

Tìm tối thiểu hóa sai số dự báo:
),(minarg
ˆ
N
NN
ZV
θθ
θ
=
),(
ˆ
)(),(
θθ
kykyk −=
ε

Tính sai số dự báo :
),()(),(
θθ
kqLk
F
εε
=


Lọc sai số dự báo (nếu cần):
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
C
C
á
á
c t
c t
ù
ù
y ch
y ch
ọ
ọ
n c
n c
ủ
ủ
a phương ph
a phương ph
á
á
p sai s
p sai s
ố
ố
d
d
ự
ự

b
b
á
á
o
o

cấu trúc mô hình

bộ lọc L(.)

chuẩn
l
(.)

cách giải bài toán tối ưu hóa
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
C
C
ấ
ấ
u tr
u tr
ú
ú
c mô h
c mô h
ì
ì
nh

nh

Mô hình tuyến tính

ARX, ARMAX, FIR, OE, BJ,

Mô hình chuỗi hàm cơ sở trực giao,

Mô hình phi tuyến:

Mô hình Wienner, mô hình Hamerstain

Mô hình hồi qui tuyến tính dùng các phần tử hồi qui phi tuyến

Mô hình hộp đen phi tuyến
* cấu trúc dãy (mạng MLP)
* cấu trúc xuyên tâm (mạng RBF)
* cấu trúc tích tensor (mô hình mờ)
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
B
B
ộ
ộ
l
l
ọ
ọ
c
c
L

L
(.)
(.)

Bộ lọc L(q): lọc nhiễu tần số cao hoặc các thành phần trôi tần số thấp

Nếu bộ dự báo
tuyến tính bất biến
và y và u là các đại lượng vô
hướng thì kết quả lọc sai số dự báo
ε
tương đương với lọc dữ liệu y
và u trước, sau đómới đưa dữ liệu đã lọc vào bộ dự báo.

Bộ dự báo cho hệ tuyến tính bất biến :
)(),(),()()],(1[),(
ˆ
11
kuqGqHkyqHky
θθθθ
−−
+−=

Sai số dự báo:
)](),()()[,(),(
1
kuqGkyqHk
θθθ
−=
−

ε

Sai số dự báo sau khi qua bộ lọc:
)](),()()[,()(),(
1
kuqGkyqHqLk
F
θθθ
−=
−
ε
)](),()([)],()([
11
kuqGkyqHqL
θθ
−=
−−
⇒
lọc sai số dự báo tương đương với việc đổi mô hình nhiễu từ
sang
),(
θ
qH
),()(),(
1
θθ
qHqLqH
−
=
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12

Chu
Chu
ẩ
ẩ
n ư
n ư
ớ
ớ
c lư
c lư
ợ
ợ
ng thông s
ng thông s
ố
ố
l
l
(.)
(.)

Chuẩn bình phương:
∑
=
=
N
k
F
N
N

k
N
ZV
1
2
),(
1
),(
θθ ε
∑
=
=
N
k
F
N
N
k
N
ZV
1
),(
1
),(
θθ ε

Chuẩn
l
1
:

),(max),(
1
θθ
kZV
F
Nk
N
N
ε
≤≤
=

Chuẩn
l
∞
:
∑
=
=
N
k
F
N
N
kkNZV
1
)),((),(),(
θθ εβ
l


Chuẩn có trong số (theo thời gian)
29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
Thu
Thu
ậ
ậ
t to
t to
á
á
n ư
n ư
ớ
ớ
c lư
c lư
ợ
ợ
ng b
ng b
ì
ì
nh phương t
nh phương t
ố
ố
i thi
i thi
ể
ể

u tuy
u tuy
ế
ế
n t
n t
í
í
nh
nh

Bộ dự báo hồi qui tuyến tính tổng quát:
)()(),(
ˆ
kkky
T
μ
+=
θϕθ
[ ]
∑
=
−−=
N
k
TN
N
kkky
N
ZV

1
2
)()()(
1
),(
μθϕθ

Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu:

Sai số dự báo:
)()()(),(
ˆ
)(),( kkkykykyk
T
με
−−=−=
θϕθθ
[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣

⎡
=
∑∑
=
−
=
N
k
N
k
TLS
N
kkykkk
1
1
1
)()()()()(
ˆ
μϕϕϕθ
⇒
[ ]
∑
=
−−=
N
k
TN
N
kkkykNZV
1

2
)()()(),(),(
μβ θϕθ

Tiêu chuẩn bình phương có trọng số:
[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
∑∑
=
−
=
N
k
N
k
TLS
N

kkykkNkkkN
1
1
1
)()()(),()()(),(
ˆ
μββ ϕϕϕθ
⇒