de thi hoc ki 1 mon toan lop 11 nam 2015 2016 truong thpt phan ngoc hien ca mau

SỞ GD & ĐT CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn TOÁN, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:


a/ 3 tan  2 x    3  0
b/ sin 3x  3cos3x  2
4

Câu 2: (2,0 điểm)
a/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau.
Tính tổng các số đó?
n
 2 2
b/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển  x   ; biết n là số tự nhiên thỏa: An2  6Cn1  204
x

Câu 3: (3,0 điểm). Trên một ngăn sách đựng 5 quyển sách môn toán, 8 quyển sách môn vật lí và 3
quyển sách môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tìm xác suất để :
a/ Các quyển sách được lấy có đúng 3 quyển sách môn toán.
b/ Các quyển sách được lấy cùng môn.
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P lần
lượt là trung điểm của BC , CD và SA .
a/ Tìm giao tuyến của mp  MNP  với mp  SAB  .
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mp  MNP  .
--------------------------Hết -------------------------Trường THPT Phan Ngọc Hiển

Câu

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2015-2016)
Môn: Toán – Lớp 11
(Hướng dẫn chấm có 02 trang)

Nội dung

ý
a)



PT: 3 tan  2 x    3  0
4





3

 tan  2 x   
4 3





 tan  2 x    tan
4
6


b)



0.5
0.5



 k
4 6
5

x
 k , (k  ) ; là họ nghiệm của PT
24
2
PT: sin 3x  3cos3x  2
 2x 

Câu 1:
(3,0
điểm).

Thang điểm



1
3
2
 sin 3x 
cos3x 
2
2
2
 cos



sin 3x  sin



cos3x 

3
3



 sin  3x    sin
3
4


 

 3x  3  4  k .2

3x    3  k .2

3
4

0.25
0.25

0.5
2
2

0.25
0.25

0.25



2

 x   36  k 3

(k  ) là họ nghiệm của PT
 x  5  k 2


36
3

a)

b)

Câu 2:
(2,0
điểm).

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:
P5  5!  120 ( số )
Có 60 cặp số dạng 12345 và 54321 hay 13245 và 53421…
các cặp số này đều có : 13245 + 53421 = 666666
Vậy tổng các số đó là: 60.666666 = 39999960
PT: An2  6Cn1  204 (*)
Điều kiện: n  2; n 
(*) n  n  1  6n  204  0
 n  12
 n  12  tdk 
 n  17

 n 2  5n  204  0  

0.25

0.5
0.25
0.25

0.25
0.25

12

2
Với n  12 ta có nhị thức  x 2  
x


Số hạng thứ 7 trong khai triển là :

0.25

6

2
 
 x
6 6 2
 2 C12 x  59136x2

T7  T61  C126  x 2 

126

Vậy: T7  59136x2
Số phần tử không gian mẫu : n     C165  4368

Câu 1:
(3,0
điểm).

a)

Gọi A:’’ Các quyển sách lấy được có đúng 3 quyển sách môn
Toán’’  n  A  C53C112  550
Vậy: P  A 

n  A 550
275


n    4368 2184

 n  B   C55  C85  57

Vậy: P  B  

1.0
0.5
0.5

Gọi B:’’Năm quyển sách lấy được cùng môn’’
b)

0.25

n  B

57
19


n    4368 1456

0.5
0.5

S
P
Câu 2:
(2,0
điểm).

A

B
I
M

JD

N

C

J
a)

a) (1,0điểm)  MNP    SAB   ?

0.25


P   SAB    MNP 



I  MN  AB  I   MNP    SAB  
  MNP    SAB   PI

b) (1,0điểm) AD   MNP   ?
Gọi J  MN  AD
b)

J  AD



J  MN   MNP  
 AD   MNP   J

0.25
0.5
0.25
0.25
0.5

( Nếu HS có cách giải khác đúng thì giám khảo chấm điểm tối đa theo thang điểm của câu đó)