Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Yên Dũng 3 Bắc Giang Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT N DŨNG 3- BẮC GIANG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN
Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(..74.%)

Lớp 11
(..26.%)

Nhận biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Tổng số
câu hỏi

Hàm số và các bài tốn
1lien quan

7

12

3

2

24

2

Mũ và Lơgarit

2

4

0

0

6

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

2

2

2

1

7

6

Khối trịn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

1

0

1

2

2

Tổ hợp-Xác suất

0

1

0

1

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0

1

0

0

1

5

Đạo hàm

0

0

2

2

4

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt

phẳng

0

1

0

0

1

STT

Các chủ đề

1

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Tổng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

0

0

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

0

0

1

1

3

Số câu

11

22

8

8

50

Tỷ lệ

22%

48%

16%

16%

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT YÊN DŨNG 3- BẮC GIANG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Hàm số y  x 3  2x 2  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  1; �

B.  0;1

Câu 2: Cho hàm số y 

�1 �
D. � ;1�
�3 �

C.  �;1

x2
. Xét các mênh đề sau
x 1

1) Hàm số đã cho đồng biến trên  �;1 � 1;  � .
2) Hàm số đã cho đồng biến trên �\  1 .
3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  1;  � .
Số mệnh đề đúng là
A. 3

B. 2

Câu 3: Giá trị của m để hàm số y 
A. 2  m  2.

C. 1

D. 4

mx  4
nghịch biến trên  �;1 là
xm

B. 2  m �1.

C. 2 �m �2.

D. 2 �m �1.

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x

�

y'
y

1
-

0

�

0

+

0

�

1
0

-

+
�

3

0

0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  và  1; � .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1;0  và  1; � .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  0;3 và



0; � .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  0;1 .

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 5: Biết M  1; 6  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  2x 3  bx 2  cx  1. Tìm tọa độ điểm cực
đại của đồ thị hàm số đó.
A. N(2;11).

B. N(2; 21).

C. N(2; 21).

D. N(2; 6).

Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số y  f  x  .
A. y  2.
Câu 7: Hàm số y 

B. x  0.

C. M  0; 2  .

D. N  2; 2  .

2x  1
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 3
B. 0

A. 1

C. 3

D. 2

Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị
A. y  x 3  3x 2  3

B. y  x 4  x 2  1

C. y  x 3  2

D. y   x 4  4

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định trên M và có đạo hàm f '  x    x  2   x  1 . Khẳng định nào
2

sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  2; � . B. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  2.
C. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tiểu x  1.

D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  2;1 .

Câu 10: Đồ thị hàm số y  2x 3  6x 2  18x có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng AB ?
A. E  1; 22  .

B. H  1; 10  .

C. K  0;6  .

D. G  3;54  .

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định trên �và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn
nhất của hàm số trên đoạn  2; 3 đạt được tại điểm nào sau đây?
A. x  3 và x  3

B. x  2

C. x  3

D. x  0

Câu 12: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A; B;C; D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 4  2x 2  3

B. y   x 4  2x 2  3

C. y  x 4  2x 2

D. y  x 4  2x 2

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  1

A. y 

x 1
x 1

B. y 

x 1
x2

C. y  x 3  3x 2  2x  3 D. y  x 4  3x 2  1

Câu 14: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y 
y  2?

Trang 4

2mx  3
có tiệm cận ngang là đường thẳng
xm


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. m  2
B. m  2
C. m  1
D. Khơng có giá trị nào
Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biển thiên sau
�

x
y'

�

1
+

+

y

�

1

�

1

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  1.
B. . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  1.
C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x  1.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y  1.
Câu 16: Số giao điểm của đường cong y  x 3  2x 3  2x  1 và đường thẳng y  1  x bằng
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0



x  2  y  3 . Giá trị lớn nhất của x  y

C. 2

D. 3

Câu 17: Cho các số thực x, y thỏa mãn x  y  1  2
A. 7
Câu 18: Cho hàm số y 
A. M  5; 2 

B. 1



x 1
có đồ thị  C  . Đồ thị  C  đi qua điểm nào?
x 1
B. M  0; 1

� 7�
4; �
C. M �
� 2�

D. M  3; 4 

Câu 19: Cho tập hợp A   0;1; 2;3; 4;5;6;7 . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
A. 65.

B. 2280.

C. 2520.

D. 2802.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 3  12x  m  2  0 có 3
nghiệm phân biệt.
A. 16  m  16.

B. 18  m  14.

C. 14  m  18.

Câu 21: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y 

D. 4  m   4.

2x  3
với các trục Ox, Oy . Diện tích
x 1

tam giác OAB bằng

A.

9
2

B. 2

C.

3
2

Trang 5

D.

9
4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 22: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d(a �0) có đồ thị
như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0, d  0; b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0; d  0

C. a  0, c  0, d  0; b  0.

D. a  0, b  0, d  0; c  0

Câu 23: Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá
2.000.000đ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ
100.000đ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì cơng ty sẽ cho
th căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
A. 2.225.000 đ.

B. 2.100.000 đ.

C. 2.200.000 đ.

D. 2.250.000 đ

Câu 24: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
�

x
y'

�

2
-

y

�

1

�

A. y 

2x  1
x2

B. y 

1

x 1
2x  2

C. y 

x 1
x2

D. y 

x 3
2x

Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ âm.
A. y 

x  2
x 1

B. y 

2x  8
5x  4

C. y 

2x 2  3
95x  x 2  1

D. y 

21x  69
90x  1

4
2
Câu 26: Cho hàm số y  x  2x  2m  1  C m  . Tìm m để  C m  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có
hồnh độ lập thành cấp số cộng.

A. m  

4
9

B. m  4; m  

4
9

Câu 27: Đạo hàm của hàm số y   x 2  3x  2 
A.

1
 2x  3  x 2  3x  2 
3

1
C.
 2x  3  x 2  3x  2 
3

3 1

1
3

C. m  4
3

D. m  �4

là
B.

3  2x  3  x 2  3x  2 

3 1

D.

3  2x  3  x 2  3x  2 

3 1

Câu 28: Cho hai số dương a, b(a �1). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. log a a  

B. a loga b  b

C. log a a  2a

Trang 6

D. log a 1  0


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2

Câu 29: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a. Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
7

7

A. a 6

5

B. a 3

1

C. a 3

D. a 3

1

Câu 30: Tìm tâp xác định D của hàm số y   3  x  4 ?
A.  �;3

B.  �; 3

C.  3; �

D. �

Câu 31: Cho c  log15 3. Hãy tính log 25 15 theo c.
A.

1
2c

B.

1
2  c  1

C.

1
2 1 c

D.

1
2 1 c

1

Câu 32: Giá trị của biểu thức A  8log 2 3  9 log 2 3 bằng
A. 31

B. 5

C. 11

D. 17

C. 10

D. 12

Câu 33: Số đỉnh của một hình bát diện đều là
A. 6

B. 8

Câu 34: Tứ diện OABC , có OA  a, OB  b, OC  c và đôi một vng góc với nhau. Thể tích khối tứ
diện OABC bằng
A.

abc
3

B. abc

C.

abc
6

D.

abc
2

a3 6
Câu 35: Một khối chóp có thể tích bằng
và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là
3
A. B 

6a 2
2

B. B 

6a
2

C. B 

6a
4

D. B  6a

Câu 36: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' biết AD '  2a
A. V  a 3

B. V  8a 3

C. V  2 2a 3

D. V 

2 2 3
a
3

Câu 37: Cho khối hộp ABCD.A ' B'C 'D '. Mặt phẳng  P  đi qua trung điểm của AB , A ' D ' và CC '
chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là V1, khối chứa đỉnh B có thể tích là V2 .
Khi đó ta có
A.

V1 1


V2 2

B.

V1 3

V2 4

C.

V1
1
V2

D.

V1 1

V2 3

Câu 38: Cho mơt tấm tơn hình chữ: nhật ABCD có AD  60 cm. Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP
vào phía trong sao cho BA trùng với CD (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng
trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. x  20

B. x  30

C. x  45

D. x  40

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đơi một vng góc với nhau, BA  3a
BC  BD  2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD . Tính thể tích khối chóp C.BDNM .
B. V 

A. V  8a 3

2a 3
3

C. V 

3a 3
2

D. V  a 3

Câu 40: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hình chiếu vng góc của  S lên
mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy

 ABCD 
A.

.  Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng  SCD  là

một góc bằng 60�

a 13
2

B.

a 13
4

C. a 13

D.

a 13
8

Câu 41: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D ; biết
AB  AD  2a, CD  a. Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng  SBI  và  SCI  cùng vng
3 15a 3
góc với mặt phẳng  ABCD  . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
. Góc giữa hai mặt phẳng
5
 SBC  và  ABCD  bằng
A. 90o

B. 60o

C. 30o

D. 45o

xb
 ab �2  . Biết rằng a và b là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị
ax  2
hàm số tại điểm M  1; 2  song song với đường thẳng d : 3x  y  4  0. Khi đó giá trị của a  b bằng
Câu 42: Cho hàm số y 

B. 0

A. 2

C. 1

D. 1

Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  có phương trình  x  1   y  2   4. Hỏi
2

phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn  C  thành đường tròn nào sau đây
A.  x  4    y  2   4

B.  x  4    y  2   16

C.  x  2    y  4   16

D.  x  2    y  4   16

2

2

2

2

2
Câu 44: Phương trình cos 2x  cos2x-

2

2

3
 0 có nghiệm là
4

Trang 8

2

2

2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.




2
A. x  �  k, k �� B. x  �  k, k ��C. x  �  k, k ��
D. x  �  k, k ��
6
4
3
3
2
Câu 45: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình  s inx  1  cos x  cos x  m   0 có đúng 5

nghiệm thuộc đoạn  0; 2 .
A. 0 �m 

1
4

1
B.   m �0
4

C. 0  m 

1
4

1
D.   m  0
4

2

3
100
Câu 46: Tính tổng S   C1100    C100
   C100
  ...   C100
.
2

100
A. S  C 200

2

B. S  2200  1

2

2

100
C. S  C 200  1

100
D. S  C 200  1

4
2
Câu 47: Cho phương trình 2x  5x  x  1  0  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình  1 khơng có nghiệm trong khoảng  1;1 .

B. Phương trình  1 khơng có nghiệm trong khoảng  2;0  .
C. Phương trình  1 chỉ có một nghiệm trong khoảng  2;1 .
D. Phương trình  1 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng  0; 2  .
Câu 48: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Đường thẳng SA vng góc với mặt
phẳng đáy, SA  a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  là
A.

a 2
2

B. a

C. a 2

D. 2a

Câu 49: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t 3  18t 2  2t  1, trong đó t tínhbằng giây

 s

và S tính bằng mét  m  . Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.
A. t  5s

B. t  6s

C. t  3s

D. t  1s

Câu 50: Cho hình chóp S .ABCD đáy là hình thang vng tại A và B, AB  BC  a , AD  2a , SA

vng góc với đáy, SA  a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB , CD. Tính cơsin góc giữa
MN và  SAC  .
A.

1
5

B.

3 5
10

C.

55
10

--- HẾT ---

Trang 9

D.

2
5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018

THPT YÊN DŨNG 3- BẮC GIANG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-C

3-B

4-A

5-C

6-C

7-B

8-C

9-A

10-A

11-C

12-D

13-A

14-C

15-A

16-C

17-A

18-B

19-B

20-C

21-D

22-D

23-D

24-C

25-D

26-B

27-D

28-C

29-A

30-A

31-C

32-A

33-A

34-C

35-A

36-C

37-C

38-A

39-C

40-D

41-B

42-A

43-C

44-A

45-C

46-C

47-D

48-B

49-C

50-C

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

THPT N DŨNG 3- BẮC GIANG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án .A
�x  1
 3 x  4 x  1; y�
0�� 1
Có y �
�
x
� 3
2

Lập bảng xét dấu của y ' dễ thấy rằng hàm số đồng biến trên  1; � .
Câu 2: Đáp án C

Có y�

1

 x  1

. Hàm số đồng biến trên tứng khoảng ( ta chỉ xét khoảng liên tục, không bị ngắt khoảng).

2

Câu 3: Đáp án B


Có y �

m2  4

 x  m

2

.  Hàm số xác định ۹ x

m .

Hàm số nghịch biến trên  �;1
Hàm so xác đinh trên  �;1
�
 m � �;1
�
��
�� 2
 0, x �  \ �;1
� y�
�m  4  0

� m �1
��
� m � 2; 1 .
m
�


2;
2


�
Câu 4: Đáp án A
Nhìn vào bảng biến thiên thì đó là các khoảng mà giá trị hàm số đi lên
Câu 5: Đáp án C

 6 x 2  2bx  c .
Có y �
�
 1  0 �2b  c  6 �b  3
�y �
��
��
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm M  1; 6  � �
.
c  12
�
�y  1  6
�b  c  9

�x  1
 6 x 2  6 x  12; y �
0��
Khi đó y �
. Lập bảng xét dấu thì hàm sơ đạt cực đại tại x  2 . Điểm
x  2

�
cực đại là  2; 21

Câu 6: Đáp án C
Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Nhìn vào đồ thị thì điểm cực tiểu là điểm M  0; 2  .
Câu 7: Đáp án B
Hàm phân thức bậc nhất thì khơng có cực trị
Câu 8: Đáp án C

 3x 2 �0 . Khơng có điểm nào làm đổi dấu y ' .
Xét hàm C có y�
Câu 9: Đáp án A
Ta lập bảng xét dấu của y '
x

y

�

-2

-

0

�

-1
+

0

+

Từ bảng xét dấu trên thì hàm số đồng biến trên  2; � .
Câu 10: Đáp án A
x  1
�
 6 x 2  12 x  18; y�
0� �
Có y�
. Khi đó 2 điểm cực trị của hàm số là
�x  3

A  1;10  ; B  3; 54  . Phương trình đường thẳng AB   có dạng y  ax  b;  đi qua A và B
� a  16; b  6 . Vậy AB : y  16 x  6 . Đường thẳng này đi E  1; 22  .

Chú ý: Cách khác tìm phương trình AB, ta lấy đa thức 2 x3  6 x 2  18 x chia cho y ' được dư là 16 x  6
thì phương trình AB : y  16 x  6 .
Câu 11: Đáp án C
Nhìn vào đơ thị suy ra trên  2;3 thì hàm số đạt trí lớn nhất bằng 4 khi x  3 .
Câu 12: Đáp án D
Hàm số đi từ trên xuống nên a  0 vậy loại đáp án B. Hàm số đạt cực trị tại x  1; 0;1 . Đây cũng sẽ lf
 0 � Chỉ có A,D thỏa mãn, tuy nhiên đồ thị đi qua điểm  0; 0  nên chỉ có
nghiệm của phương trình y �
đồ thi D là thỏa mãn.

Câu 13: Đáp án A
Đáp án A.
Câu 14: Đáp án C
Tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 � 2m  2 � m  1 . Khi đó y 
Câu 15: Đáp án A
Nhìn vào bảng biến thiên

Trang 12

2x  3
.
x 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
lim y  1 � y  1 là tiệm cận ngang.
x ���

lim y  m�� x  1 là tiệm cận đứng.

x ��1

Câu 16: Đáp án C
Xét phương trình x 3  2 x 2  2 x  1  1  x � x 3  2 x 2  3 x  0 � x  0 . Bậy giao điểm của 2 đường cao là
 0;1 .
Câu 17: Đáp án A
Sử dụng BĐT buhinhacopski ta có



x2  y 3



2

� 1  1  x  2  y  3  2  x  y   2 .

2
Tức là ta có  x  y  1 �4  2  x  y   2  . Đặt t  x  y . Chú ý rằng t �1 .

�x  2  y  3 �x  6
2
��
.
Ta có  t  1 �8t  8 � t 2  6t  7 �0 � 1 �t �7. Vậy max t  7 xảy ra khi �
�y  1
�x y 7
Câu 18: Đáp án B
Điểm ý B thỏa mãn biểu thức của hám số.
Câu 19: Đáp án B
Gọi số đó là abcde.
TH1: a  1

b : 7 cách; c : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách � Có 7.6.5.4  840 số.
TH2: b  1

a : 6 cách; c : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách � Có 6.6.5.4  720 số.
TH3: c  1

a : 6 cách;  b : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách � Có 6.6.5.4  720 số.
Vậy có 840  720  720  2280 số.

Câu 20: Đáp án C
Phương trình � m  x 3  12 x  2 . Điều kiện trở thành đường y  m cắt đồ thị hàm số

y  x 3  12 x  2 tại 3 điểm phân biệt.
Lập bảng biến thiên của y  x3  12 x  2 .
x

f'  x 

�

2
+

0

�

2
-

Trang 13

0

+

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
f  x
14

-18
�

Nhìn vào bảng biến thiên, điều kiện của m là  m � 14; 18 � m � 14;18  .
Câu 21: Đáp án D

x  0 � y  3 � B  0; 3 .
y 0�x 

3
�3 �
� A � ; 0 �.
2
�2 �

1
1 3 9
SOAB  .OA.OB  .3.  .
2
2 2 4
Câu 22: Đáp án D
Đồ thị hàm số đi từ dưới lên � a  0 .
Đồ thị có 2 điểm cực trị đạt được tại hoành độ trái dấu và tổng nhỏ hơn 0 nên ta có

c
0�c0
a

b
0�b 0
a

Và –

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm dương � d  0 .
Câu 23: Đáp án D


Gọi giá căn hộ là xđong
50  2



thì giá nhà tăng là x  2000000, từ đó số căn hộ được thuê là

x  2000000
. Tư đó số tiền doanh thu là
100000





2

2
2  x  2250000 
x  2000000 � 2 x  9000000 x
�
S  x�
50  2

 101250000
�
100000 �
100000
100000
�

Vậy số tiên đạt giá trị lớn nhất khi x  2250000.
Câu 24: Đáp án C
.Đáp án C, vì có 2 tiệm cận là y  1; x  2
Câu 25: Đáp án D
Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
69
Ta cân giải phương trình y  0 . Chỉ có ý D là có nghiệm x  
là giá trị âm.
21
Câu 26: Đáp án B

� x2  1
y  0 � �2

. y  0 có 4 nghiệm phân biệt khi
x  2m  1
�
2m  1  0; 2m  1 �1 � m  1; m �0 .

Khi đó 4 nghiệm là  2m  1; 1;1; 2m  1
4 nghiệm lập thành cấp số cộng có trường hợp sau sắp xếp theo thứ tự sau
TH1: 1;  2m  1; 2m  1;1 � khoảng cách giữa chúng là bằng nhau
4
� 1  2m  1  2 2m  1 � 3 2 m  1  1 � m   .
9
TH2:  2m  1; 1;1; 2m  1 � khoảng cách giữa chung là bằng nhau

� 2m  1  1  2 � m  4 .
Câu 27: Đáp án D
Có y�
 3  3 x  2   x 2  3x  2 

3 1

.

Câu 28: Đáp án C
Ta có log a a  1 .
Câu 29: Đáp án A
2

2

1

2 1

7

Ta có a 3 . a  a 3 .a 2  a 3  2  a 6 .
Câu 30: Đáp án A
Điều kiện là 3  x  0 � x  3 .
Câu 31: Đáp án C
log 5 3
c
 c � log5 3 
 .
Có log15 3  c �  
1  log 5 3
c 1

Khi đó thì ta có log 15  1  log 5 3 
25
2

1

c
c 1   1
.
2
2  c  1

Câu 32: Đáp án A

Có thể dễ dàng dùng máy tính, nếu biến đổita biến đổi như sau



A  2log 2 3



3



 9log3 2  2log2 3

 3 
3

Trang 15

log 3 2 2

 31.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 33: Đáp án A
Hình bát diện đều là có 6 đỉnh.
Câu 34: Đáp án C
1
1

VO. ABC  .OA.OB.OC  abc.
6
6
Câu 35: Đáp án A
S đáy 

3V a 2 6

h
2

Câu 36: Đáp án C
Ta có AA'2  AD 2  AD'2  4a 2 � AA�
 AD  2a . Vậy cạnh của hình lập phương trình có cạnh độ dài

2a . Vậy V 



2a



3

 2 2a 3 .

Câu37: Đáp án C

Ta thấy rằng mặt phẳng đi qua tâm của hình

hộp I, nên do đó nó chia hình thành 2 hình
V1
 1.
có thể tích bằng nhau. Tức là
V2

Câu 38: Đáp án A
Thể tích lớn nhất khi diện tích tam giác NPD là lớn nhất, điều này xảy ra khi tam giác đó là tam giác đều
(vì chu vi là khơng đổi) tức là x  20cm.
Câu 39: Đáp án C

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Ta có
VC .BMND S BMND 3
3
3 1
3

 � VC . BMNC  VABCD  . .BA.BC.BD  a 3
VC . ABD
S ABC
4
4
4 6
2

Câu 40: Đáp án B

Ta có d  K ,  SCD   
Ta có AH 

1
1
d  H ,  SCD    HF .
2
2

1
1
2
2
AB  a; BH  AB  a .
3
3
3
3

CH  BH 2  BC 2 

13
a.
3

Có góc giữa SC và đáy là 600 nên ta có
�  600 � SH  tan 600.CH  39 a .
SCH
3

Ta có

1
1
1
13


� HF 
a
2
2
2
HF
HE
AH
4

Câu 41: Đáp án B

Kẻ IH  BC . Ta có
S IBC  S ABCD  S ABI  SCDI 

3 2
a
2

Mà BC  AD 2   AB  CD   5a
2

� IH 

3 5
a
5

Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng  SBC  và

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3V
 ABCD  là góc SJI , có SI  ABCD  3 15 a.
S ABCD
5
Vậy tan SIJ 

SI
�  600 .
 3 � SIJ
IH

Câu 42: Đáp án A
Ta có 3 x  y  4  0 � y  4  3x
� 1 b
� a  2  2
�y  1  2
�

��
Ta có �
 1  3 �2  ab2  3
�y �
�
� a  2 
�
� �
a 1
b  3  2a
�
�
�
�
b  3  2a
�
�
�b  1
��
���
a 1 � �
.
2
�
2  a  3  2a   3 a  4a  4
�a  2
�
��
�
a2

 L
�
��
�
b


1
�
�
�
�





Vậy a  1; b  1 � a  b  2 .
Câu 43: Đáp án C

 có tâm I ' và R� 2 R  4 .
Gọi  C �
uuur
uur
 2OI � I '  2; 4  ( vì I  1; 2  ; R  2 ).
Ta có OI �
Vậy phương trình có  C �
 :  x  2    y  4   16 .
2

2

Câu 44: Đáp án A
�
�

1
� 
2 x   k 2
cos  2 x 
�
�
�x  6  k
3
3
2
2
cos 2 x  cos  2 x   0 � �
��
��
.
3


4
�
�
�
cos  2 x    L 
2x 

 k 2
x
 k
�
�
�
2
3
� 6
�
�

Câu 45: Đáp án C
sin x  1  1
cos x  cos x  m  0  2 
�
�

 sin x  1  cos 2 x  cos x  m   0 � �

2


nên để phương trình ban đầu có 4 nghiệm thì
2
2
phương trình 2 phải có 4 nghiệm phân biệt tức là phương trình t  t  m  0  * phải có 2 nghiệm trong
Trong  0; 2  thì phương trình  1 chỉ có 1 nghiệm x 

khoảng

 1;1

và khác 0

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
(*) � m  t  t 2 . Lập bảng biến thiên của vế trái.
1

x

0

f'  x 

+

f  x

1

1
2
0

-

1
4

0

0

2

� 1�
0; �.
Vậy điều kiện của m là m ��
� 4�

Câu 46: Đáp án C



1
Có C100

 C 
2

2
100

2

100

 �   C100


2

1
99
2
98
3
97
100
0
 C100
.C100
 C100
.C100
 C100
.C100
 ..  C100
.C100
0
100
2
98
3
97
100
0
100

.C100
 C100
.C100
 C100
.C100
 ..  C100
.C100
 1  C200
1 .
= C100

Để chứng minh dòng trên ta có thể xét khai triển

 1  x   x  1
100

100

  1 x

200

.
100

100
k
100  k
100
C100

.C100
 C200
Xét hệ số khi biến đối theo x � �
.
k 0

Câu 47: Đáp án D
Đây là hàm số liên tục trên tồn R và ta có

y  0   1; y  1  1; y  2   15 � y  0  . y  1  0; y  1 y  2   0 �
phương trình có nghiệm trong  0;1 ;  1; 2  � phương trình có ít nhất 2 nghiệm trong  0; 2  .
Câu 48: Đáp án B

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
d  M ; SAB   d  D, SAB   DA  a

Câu 49: Đáp án C

 6t 2  36t  2 . Đây là hàm số bậc hai có a  0 nên nó sẽ đạt giá trị lớn nhất tại
Có v  t   S �
t

b
 3 s  .
2a

Câu 50: Đáp án C

Kẻ CN  AB , ta dễ dàng tính được
BD  5a; CD  2a; AC  2a; AC 2  DC 2  AD 2 �n ADC  

vuông tại C, Từ đó NC   SAC  , Gọi O là
trung điểm của AC, dễ dàng cm được
BD   SAC  � MK   SAC  . vơí K là
trung điểm của SO , từ đó KC là hc của MN
lên SAC .
Ta kẻ KZ  AC �
CK  CZ 2  KZ 2 
MN  MT 2  TN 2 

22
a.
4

10
a với T là trung
2

điểm của AB.
Gọi  là góc tạo với MN và  SAC 
� cos  

CK
55

MN
10

----- HẾT -----

Trang 20