Bài tập sử dụng phương pháp đường tròn lương giác của thầy đặng việt hùng

Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

KhãA LUYÖN THI M¤N VËT LÝ 2018
04. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LG
Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Thầy Đặng Việt Hùng

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Câu 1. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10cm với tốc độ 100cm/s. Hình
chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc:
B. 20 ( rad / s ) .
C. 5 ( rad / s ) .
D. 100 ( rad / s ) .
A. 10 ( rad / s ) .
Câu 2. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 5cm với tốc độ v. Hình chiếu
của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20 ( rad / s ) . Giá trị
của v bằng:
A. 10 cm / s.
B. 20 cm / s.
C. 50 cm / s.
D. 100 cm / s.
Câu 3. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O với tốc độ góc 50cm/s. Hình chiếu của
điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20 ( rad / s ) . Biên độ
của dao động điều hòa bằng:
A. 10 cm.
B. 2,5cm.
C. 50 cm.
D. 5cm.

Câu 4. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10cm với tốc độ 100cm/s. Gọi
P là hình chiếu của M lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn 5 3 cm thì nó có
tốc độ bằng:
A. 10 cm/s.
B. 20 cm/s.
C. 50 cm/s.
D. 100 cm/s.
Câu 5. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10cm với tốc độ 100cm/s. Gọi
P là hình chiếu của M lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn b thì nó có tốc độ
là 50 3 cm/s. Giá trị của b là:
A. 10 cm.
B. 2,5cm.
C. 50 cm.
D. 5cm.
Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = A cos 5πt (cm). Vectơ vận tốc
hướng theo chiều âm và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ
thời điểm ban đầu t = 0 ) sau đây?
A. 0, 2s < t < 0,3s.
B. 0, 0s < t < 0,1s.
C. 0,3s < t < 0, 4s.
D. 0,1s < t < 0, 2s.
Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = A cos ( 5πt + π / 4 ) (cm). Vectơ
vận tốc hướng theo chiều âm và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian
nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0 ) sau đây?
A. 0, 2s < t < 0,3s.
B. 0, 05s < t < 0,15s.
C. 0,3s < t < 0, 4s.
D. 0,1s < t < 0, 2s.
Câu 8. Chọn câu sai. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật.
Vào thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc v = −20 cm/s và gia tốc a = −2 m/s2. Tại thời điểm đó vật:

A. chuyển động nhanh dần.
B. có li độ dương.
C. chuyển động chậm dần.
D. đang đi về O.
Câu 9. Chọn phát biểu sai?
A. Dao động điều hòa là dao động mà li độ được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời
gian: x = A cos ( ωt + ϕ ) trong đó A, ω , ϕ là những hằng số.
B. Dao động điều hòa có thể được coi là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo.
C. Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
D. Khi một vật dao động điều hòa thì động năng của vật đó cũng dao động tuần hoàn.
Câu 10. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 4 cos (17t + π / 3) (cm), trong
đó t tính bằng giây. Người ta chọn mốc thời gian lúc vật có:
A. li độ −2 cm và đang theo chiều âm.
B. li độ −2 cm và đang theo chiều dương.
Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

C. li độ +2 cm và đang theo chiều dương.
D. li độ +2 cm và đang theo chiều âm.
Câu 11. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos ( 2πt − π / 3) (cm), trong đó t tính bằng giây.
Gốc thời gian được chọn lúc vật có:
A. x = −1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
B. x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
C. x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
D. x = −1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

Câu 12. Chọn phương án sai khi nói về dao động điều hòa:
A. Thời gian dao động từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngược lại.
B. Thời gian đi qua vị trí cân bằng 2 lần liên tiếp bằng 1 chu kỳ.
C. Tại mỗi li độ có hai giá trị của vận tốc.
D. Khi gia tốc đổi dấu thì vận tốc có độ lớn cực đại.
Câu 13. Một vật dao động điều hòa có tần số 2 Hz và biên độ 4 cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển
động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo:
A. chiều dương qua vị trí có li độ −2 cm.
B. chiều âm qua vị trí có li độ −2 3 cm.
C. chiều dương qua vị trí cân bằng.
D. chiều âm qua vị trí có li độ −2 cm.
Câu 14. Một chất điểm chuyển động với tốc độ 0, 75 m/s trên đường tròn đường kính 0,5 m. Hình chiếu
M′ của M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Lúc t = 0 thì M′ qua vị trí cân bằng theo
chiều âm. Khi t = 4 s li độ của M′ là:
A. −12,5 cm.
B. 13, 4 cm.
C. −13, 4 cm.
D. 12,5 cm.
Câu 15. Một vật dao động điều hòa với biên độ A tại thời điểm t1 = 1, 2 s vật đang ở vị trí cân bằng theo
chiều dương, tại thời điểm t 2 = 4, 7 s vật đang ở vị trí biên âm và đã qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời
điểm t1 (không tính lần ở t1 ). Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào?
A. 0 chuyển động theo chiều âm.
B. 0,588 A chuyển động theo chiều dương.
C. 0,588 A chuyển động theo chiều âm.

D. 0,55 A chuyển động theo chiều âm.

Câu 16. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 2 s với biên độ A.
Sau khi dao động được 2, 5 s vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:
A. dương qua vị trí cân bằng.

B. âm qua vị trí cân bằng.
C. dương qua vị trí có li độ − A / 2 .
D. âm qua vị trí có li độ − A / 2 .
Câu 17. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 1,5 s với biên độ
A. Sau khi dao động được 3,5 s vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:
A. dương qua vị trí cân bằng.
B. âm qua vị trí cân bằng.
C. dương qua vị trí có li độ − A / 2 .
D. âm qua vị trí có li độ A / 2 .
Câu 18. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 2 s với biên độ A.
Sau khi dao động được 4, 25 s vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:
A. dương qua vị trí có li độ A / 2 .
B. âm qua vị trí có li độ − A / 2 .
C. dương qua vị trí có li độ A / 2 .
D. âm qua vị trí có li độ A / 2 .
Câu 19. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 2 s với biên độ A.
Sau khi dao động được 4, 25 s vật ở VTCB theo chiều dương. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:
A. dương qua vị trí có li độ − A / 2 .
C. dương qua vị trí có li độ A / 2 .

B. âm qua vị trí có li độ + A / 2 .
D. âm qua vị trí có li độ A / 2 .
 πt 
Câu 20: Một dao động đều hòa có phương trình x = A cos   ( cm ) . Biết tại thời điểm t1 ( s ) li độ x = 2 cm.
3
Tại thời điểm t1 + 6 ( s ) có li độ là
A. +2 cm.

B. −4,8 cm.

C. −2 cm.

D. +3, 2 cm.

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

 πt 
Câu 21: Một dao động đều hòa có phương trình x = 5cos   ( cm ) . Biết tại thời điểm t1 ( s ) li độ x = 4 cm.
3
Tại thời điểm t1 + 3 ( s ) có li độ là

A. +4 cm.

B. −4,8 cm.

C. −4 cm.
D. +3, 2 cm.
π

Câu 22: Một dao động đều hòa có phương trình x = 4,5cos  2πt +  ( cm ) (t đo bằng giây). Biết li độ của
3

vật ở thời điểm t là 2 cm . Li độ của vạt ở thời điểm sau đó 0,5s là
A. 2 cm.
B. 3cm.

C. −2 cm.
D. −4 cm.

Câu 23: Một dao động đều hòa có phương trình x = 2cos ( 0, 2πt )( cm ) . Biết tại thời điểm t1 ( s ) li độ
x = 1cm. Tại thời điểm t1 + 5 ( s ) có li độ là

A. + 3 cm.
B. − 3 cm.
C. 1cm.
D. −1cm.
Câu 24: Một chất điểm dao động đều hòa dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O với chu kì 1 s.
Tại thời điểm t = 0 s chất điểm ở li độ x = 2 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Tại thời điểm
t = 2,5 s chất điểm ở li độ
A. x = −2 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng.
B. x = +2 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng.
C. x = 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng.
D. x = −2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng.

Câu 25: Một vật dao động đều hòa chu kì 2 ( s ) . Tại thời điểm t0 vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật ở
thoief điểm t0 + 0,5 ( s ) là:

A. π 3 ( cm / s ) .

B. 2π ( cm / s ) .

C. 2 3 ( cm / s ) .

D. −2π ( cm / s ) .

B. −2π ( cm / s ) .

C. 2π 3 ( cm / s ) .

D. 2π ( cm / s ) .

Câu 26: Một vật dao động đều hòa chu kì 2 ( s ) . Tại thời điểm t0 vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật ở
thoief điểm t0 + 2,5 ( s ) là:

A. π 3 ( cm / s ) .

Câu 27: Một vật dao động đều hòa theo trục Ox ( O là vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc của nó triệt
 1
tiêu là 1( s ) . Tại thời điểm t vật có vận tốc là 4π 3 ( cm / s ) . Hãy tính li độ của vật đó ở thời điểm  t +  s.
 2
A. 4 3cm.
B. −7cm.
C. 8cm.
D. −8cm.
Câu 28: Một chất điểm dao động đều hòa theo phương trình x = 3sin ( 5πt + φ ) ( x tính bằng cm và t tính
bằng giây). Tại thời điểm t , chất điểm có li độ 2cm và đang tăng. Li độ chất điểm ở thời điểm sau đó

0,1( s ) là:
A. −1cm.

B.

5 cm.

C.

3 cm.

D. −2 cm.

Câu 29: Một vật dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = 20sin 2πt ( cm ) . Vào một thời
1
( s ) là:
8
A. 17, 2cm hoặc 7cm.
B. −10, 2 cm hoặc 14, 4cm.
C. 7 cm hoặc −10, 2cm.
D. 17, 2cm hoặc −10, 2 cm.
Câu 30: Một vật dao động đều hòa có chu kì T = 1 s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 8 cm, sau
đó 0,5 s vật có tốc độ 16π cm / s. Tìm biên độ.

điểm nào đó vật có li độ là 5cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó

A. 10 cm.

B. 8 cm.

C. 14 cm.

D. 8 2 cm

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 31: Chất điểm chuyển động trên đường thẳng Ox. Phương trình chuyển động của chất điểm là
π

x = 10cos 10πt −  cm ( t : tính bằng giây). Vào thời điểm t1 vật đi qua vị trí có tọa độ 5cm và theo chiều
6

1
âm của trục tọa độ thì đến thời điểm t2 = t1 + s thì vật sẽ có li độ x2 là:
30
A. −5 cm.
B. 10 cm.
C. 0.
D. 5 3 cm.

Thầy Đặng Việt Hùng

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

KhãA LUYÖN THI M¤N VËT LÝ 2018
04. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LG
Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Thầy Đặng Việt Hùng

BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
01. A
11. B
21. C
31. A

02. D
12. B
22. C

03. B
13. D
23. C

04. C
14. B
24. D

05. D
15. C
25. B

06. D
16. A
26. B

07. B
17. C

27. A

08. C
18. B
28. B

09. C
19. A
29. D

10. D
20. A
30. D

Câu 1. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10cm với tốc độ 100cm/s. Hình
chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc:
A. 10 ( rad / s ) .
B. 20 ( rad / s ) .
C. 5 ( rad / s ) .
D. 100 ( rad / s ) .
v
= 10 ( rad / s ) . Chọn A.
r
Câu 2. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 5cm với tốc độ v. Hình chiếu
của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20 ( rad / s ) . Giá trị
của v bằng:
A. 10 cm / s.
B. 20 cm / s.
C. 50 cm / s.
D. 100 cm / s.

HD: Vận tốc của vật là v = r.ω = 20.5 = 100 cm / s . Chọn D.
Câu 3. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O với tốc độ góc 50cm/s. Hình chiếu của
điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20 ( rad / s ) . Biên độ
của dao động điều hòa bằng:
A. 10 cm.
B. 2,5cm.
C. 50 cm.
D. 5cm.
v 5
HD: Biên độ dao động bằng bán kính đường tròn và A = r = = cm . Chọn B.
ω 2
Câu 4. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10cm với tốc độ 100cm/s. Gọi
P là hình chiếu của M lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn 5 3 cm thì nó có
tốc độ bằng:
A. 10 cm/s.
B. 20 cm/s.
C. 50 cm/s.
D. 100 cm/s.
v
HD: Tần số góc ω = = 10 ( rad / s ) ; A = r = 10 cm
r

HD: Tần số góc ω =

(

Khi P cách O một đoạn 5 3 cm thì tốc độ của nó là: v = ω A 2 − x 2 = 10 10 2 − 5 3

)

2

= 50 ( cm / s )

Chọn C.
Câu 5. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10cm với tốc độ 100cm/s. Gọi
P là hình chiếu của M lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn b thì nó có tốc độ
là 50 3 cm/s. Giá trị của b là:
A. 10 cm.
B. 2,5cm.
C. 50 cm.
D. 5cm.
v
HD: Tần số góc ω = = 10 ( rad / s ) ; A = r = 10 cm
r
Ta có: x 2 +

2

v
= A 2 khi P cách O một đoạn b suy ra b 2
2
ω

(50 3 )
+
10

2

2

= 102 ⇒ b = 5 . Chọn D.

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = A cos 5πt (cm). Vectơ vận tốc
hướng theo chiều âm và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ
thời điểm ban đầu t = 0 ) sau đây?
A. 0, 2s < t < 0,3s.
B. 0, 0s < t < 0,1s.
C. 0,3s < t < 0, 4s.
D. 0,1s < t < 0, 2s.
HD: Vecto vận tốc hướng theo chiều âm khi vật đi từ A về − A .
Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB.
Điều kiện bài toán ⇔ vật đi từ VTCB ra biên âm
π
k =1
Khi đó + k2π < 5πt < π + k2π →
0,1 ( s ) < t < 0, 2 ( s ) . Chọn D.
2

Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = A cos ( 5πt + π / 4 ) (cm). Vectơ
vận tốc hướng theo chiều âm và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian
nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0 ) sau đây?

A. 0, 2s < t < 0,3s.
B. 0, 05s < t < 0,15s.
C. 0,3s < t < 0, 4s.
D. 0,1s < t < 0, 2s.
HD: Vecto vận tốc hướng theo chiều âm khi vật đi từ A về − A .
Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB.
Điều kiện bài toán ⇔ vật đi từ VTCB ra biên âm
π
π
k =1
Khi đó + k2π < 5πt + < π + k2π →
0, 05 ( s ) < t < 0,15 ( s ) .
2
4
Chọn B.

Câu 8. Chọn câu sai. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật.
Vào thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc v = −20 cm/s và gia tốc a = −2 m/s2. Tại thời điểm đó vật:
A. chuyển động nhanh dần.
B. có li độ dương.
C. chuyển động chậm dần.
D. đang đi về O.
 v = −20 < 0
HD: Tại thời điểm 
vật đang đi từ biên dương về VTCB
 a = −2 < 0
Khi đó vật chuyện động nhanh dần đều có li độ dương và đang đi về O. Chọn C.
Câu 9. Chọn phát biểu sai?
A. Dao động điều hòa là dao động mà li độ được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời
gian: x = A cos ( ωt + ϕ ) trong đó A, ω , ϕ là những hằng số.

B. Dao động điều hòa có thể được coi là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo.
C. Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
D. Khi một vật dao động điều hòa thì động năng của vật đó cũng dao động tuần hoàn.
HD: C sai vì dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay có độ dài không đổi. Chọn C.
Câu 10. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 4 cos (17t + π / 3) (cm), trong
đó t tính bằng giây. Người ta chọn mốc thời gian lúc vật có:
A. li độ −2 cm và đang theo chiều âm.
B. li độ −2 cm và đang theo chiều dương.
C. li độ +2 cm và đang theo chiều dương.
D. li độ +2 cm và đang theo chiều âm.

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

π
π
khi đó li độ x = 4 cos = 2 và vật đang
3
3
chuyển động theo chiều âm. Chọn D.

HD: t = 0 ⇒ ϕ0 =

Câu 11. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos ( 2πt − π / 3) (cm), trong đó t tính bằng giây.
Gốc thời gian được chọn lúc vật có:

x = −1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
x = −1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
π
−π 3
HD: Tại t 0 = 0 ⇒ ϕ0 = − khi đó vật có li độ x = 3cos
= và
3
3 2
đang chuyển động theo chiều dương. Chọn B.

A.
B.
C.
D.

Câu 12. Chọn phương án sai khi nói về dao động điều hòa:
A. Thời gian dao động từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngược lại.
B. Thời gian đi qua vị trí cân bằng 2 lần liên tiếp bằng 1 chu kỳ.
C. Tại mỗi li độ có hai giá trị của vận tốc.
D. Khi gia tốc đổi dấu thì vận tốc có độ lớn cực đại.
HD: Ta có:
T
4

•

Thời gian dao động từ VTCB ra biên bằng thời gian đi ngược lại và bằng

•

Thời gian đi qua vị trí cân bằng 2 lần liên tiếp bằng

•

Tại mỗi li độ có hai giá trị của vận tốc trái dấu nhau.

•

Khi gia tốc đổi dấu thì li độ đổi dấu vật ở VTCB suy ra vận tốc có độ lớn cực đại.

T
2

Từ đó suy ra B sai. Chọn B.
Câu 13. Một vật dao động điều hòa có tần số 2Hz và biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động
theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12s vật chuyển động theo:
A. chiều dương qua vị trí có li độ −2 cm.
B. chiều âm qua vị trí có li độ −2 3 cm.
C. chiều dương qua vị trí cân bằng.
D. chiều âm qua vị trí có li độ −2 cm.
π
1
1 π π 2π
HD: Tại thời điểm ban đầu ϕ0 = sau
( s ) ta có: ϕ1 = ϕ0 + 2πf . = + = .
3
12
12 3 3 3

2π
= −2 ( cm ) . Chọn D.
Khi đó vật chuyển động theo chiều âm và có li độ x = 4 cos
3

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 14. Một chất điểm chuyển động với tốc độ 0, 75 m/s trên đường tròn đường kính 0,5 m. Hình chiếu
M′ của M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Lúc t = 0 thì M′ qua vị trí cân bằng theo
chiều âm. Khi t = 4 s li độ của M′ là:
A. −12,5 cm.
B. 13, 4 cm.
C. −13, 4 cm.
D. 12,5 cm.
v
π
HD: Ta có: ω = = 3 ( rad / s ) . Pha ban đầu ϕ0 =
R
2
Sau 4s vật quét một góc là ∆ϕ = 3.4 = 12 ( rad )
π

Do đó li đô của vật khi t = 4s là x = 0, 25cos 12 +  = 0,134 ( m ) . Chọn B.
2


Câu 15. Một vật dao động điều hòa với biên độ A tại thời điểm t1 = 1, 2 s vật đang ở vị trí cân bằng theo
chiều dương, tại thời điểm t 2 = 4, 7 s vật đang ở vị trí biên âm và đã qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời

điểm t1 (không tính lần ở t1 ). Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào?
A. 0 chuyển động theo chiều âm.
B. 0,588 A chuyển động theo chiều dương.
C. 0,588 A chuyển động theo chiều âm.
HD: Từ thời điểm t1 → t 2 vật chuyển động được 3.

D. 0,55 A chuyển động theo chiều âm.
T T
+ = 3, 5 ( s ) ⇒ T = 2 ( s ) .
2 4

2π
6
= π , từ thời điểm ban đầu đến t1 = 1, 2 ( s ) vật quét được góc ∆ϕ = 1, 2π = π
T
5
3π 6
3π
3π
Do đó tại thời điểm ban đầu ϕ0 = ϕ1 − ∆ϕ =
− π=
khi đó x = A cos
= 0,588A và chuyển động
2 5
10
10

theo chiều âm. Chọn C.
Câu 16. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 2 s với biên độ A.
Sau khi dao động được 2, 5 s vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:
A. dương qua vị trí cân bằng.
B. âm qua vị trí cân bằng.
C. dương qua vị trí có li độ − A / 2 .
D. âm qua vị trí có li độ − A / 2 .
T
HD: Ta có: 2,5 = T + ở thời điểm ban đâu vật đang ở VTCB và đi qua chiều dương. Chọn A.
4
Câu 17. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 1,5 s với biên độ
A. Sau khi dao động được 3,5 s vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:
A. dương qua vị trí cân bằng.
B. âm qua vị trí cân bằng.
C. dương qua vị trí có li độ − A / 2 .
D. âm qua vị trí có li độ A / 2 .
2π 14π
2π
HD: Sau 3,5 ( s ) vật quét được một góc ∆ϕ = 3,5.
=
= 4π +
1, 5
3
3
Suy ra ω =

Tại thời điểm t1 = 3,5 ( s ) vật có li độ cực đại ta có: ϕ1 = 6π
Suy ra ϕ0 = ϕ1 − ∆ϕ =

4π

4π
A
. Khi đó vật đang chuyển động theo chuyên dương và có li độ x = A cos
=− .
3
3
2

Chọn C.
Câu 18. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 2 s với biên độ A.
Sau khi dao động được 4, 25 s vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:
A. dương qua vị trí có li độ A / 2 .
B. âm qua vị trí có li độ − A / 2 .
C. dương qua vị trí có li độ A / 2 .
D. âm qua vị trí có li độ A / 2 .
2π
π
HD: Ta có: ∆ϕ =
.4, 25 = 4, 25π = 4π +
T
4
Tại thời điểm t1 = 4, 25 ( s ) ta có: ϕ1 = π + k2π = 5π ( k = 2 )

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

3π
3π − A
khi đó vật chuyển động theo chiều âm và có li độ x = A cos
=
. Chọn B.
4
4
2
Câu 19. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 2 s với biên độ A.
Sau khi dao động được 4, 25 s vật ở VTCB theo chiều dương. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:

Suy ra ϕ0 = ϕ1 − ∆ϕ =

A. dương qua vị trí có li độ − A / 2 .
B. âm qua vị trí có li độ + A / 2 .
D. âm qua vị trí có li độ A / 2 .
C. dương qua vị trí có li độ A / 2 .
2π
π
HD: Ta có: ∆ϕ =
.4, 25 = 4, 25π = 4π +
T
4
−π
Tại thời điểm t1 = 4, 25 ( s ) ta có: ϕ1 =
+ 4π
2
−3π
−3π − A
Suy ra ϕ0 = ϕ1 − ∆ϕ =

khi đó vật chuyển động theo chiều dương và có li độ x = A cos
=
.
4
4
2
Chọn A.
 πt 
Câu 20: Một dao động đều hòa có phương trình x = A cos   ( cm ) . Biết tại thời điểm t1 ( s ) li độ x = 2 cm.
3
Tại thời điểm t1 + 6 ( s ) có li độ là
A. +2 cm.
B. −4,8 cm.
C. −2 cm.
D. +3, 2 cm.
HD: Sau 6s vật quét một góc ∆ϕ = ωt = 2π do đó sau 6 ( s ) vật có li độ ban đầu x = 2cm . Chọn A.
 πt 
Câu 21: Một dao động đều hòa có phương trình x = 5cos   ( cm ) . Biết tại thời điểm t1 ( s ) li độ x = 4 cm.
3
Tại thời điểm t1 + 3 ( s ) có li độ là

A. +4 cm.

B. −4,8 cm.

HD: Ta có: ∆ϕ =

C. −4 cm.

D. +3, 2 cm.

π
.3 = π vật quét được nửa đường tròn khi đó li độ của vật là x 2 = − x1 = −4 ( cm ) .
3

Chọn C.
π

Câu 22: Một dao động đều hòa có phương trình x = 4,5cos  2πt +  ( cm ) (t đo bằng giây). Biết li độ của
3

vật ở thời điểm t là 2 cm . Li độ của vật ở thời điểm sau đó 0,5s là
A. 2 cm.
B. 3cm.
C. −2 cm.
D. −4 cm.

HD: Ta có: ∆ϕ = 2π.0,5 = π vật quét được nửa đường tròn khi đó li độ của vật là x 2 = − x1 = −2 ( cm ) .
Chọn C.
Câu 23: Một dao động đều hòa có phương trình x = 2cos ( 0, 2πt )( cm ) . Biết tại thời điểm t1 ( s ) li độ
x = 1cm. Tại thời điểm t1 + 5 ( s ) có li độ là

A. + 3 cm.

B. − 3 cm.
C. 1cm.
T
HD: Tại thời điểm t1 + 5 ( s ) = t1 +
⇒ Vật quét được một góc là π ( rad )
2

Dựa vào đường tròn lượng giác ⇒ Vật có li độ là x = −1cm . Chọn D

D. −1cm.

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 24: Một chất điểm dao động đều hòa dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O với chu kì 1 s.
Tại thời điểm t = 0 s chất điểm ở li độ x = 2 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Tại thời điểm
t = 2,5 s chất điểm ở li độ
A. x = −2 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng.
B. x = +2 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng.
C. x = 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng.
D. x = −2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng.
HD: Tại t = 0 chất điểm ở li độ x = 2cm và đang chuyển động ra xa vị trí
π
cân bằng. Pha dao động của vật lúc này là − rad
3
Tại t = 2,5s = 2,5T vật quét được một góc 5π rad ⇒ x = −2cm và chuyển
động ra xa vị trí cân bằng. Chọn A

Câu 25: Một vật dao động đều hòa chu kì 2 ( s ) . Tại thời điểm t0 vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật ở thời
điểm t0 + 0,5 ( s ) là:
A. π 3 ( cm / s ) .

B. 2π ( cm / s ) .

C. 2 3 ( cm / s ) .

D. −2π ( cm / s ) .

T
π
⇒ Vật quét được một góc rad
4
2
Hai thời điểm vuông pha ⇒ x12 + x 22 = A 2 ⇔ 4 + x 22 = A 2
Áp dụng hệ thức độc lập ta có :
v 22
v 22
2
2
2
2
x 2 + 2 = A ⇔ A − 4 + 2 = A 2 ⇔ v = ±2π cm/s
ω
π
Dựa vào đường tròn ⇒ Tại thời điểm t o + 0,5 ( s ) vật đang chuyển

HD: Tại thời điểm t o + 0, 5 = t o +

động theo chiều âm ⇒ Vận tốc lúc đấy là v = −2π cm/s. Chọn D
Câu 26: Một vật dao động đều hòa chu kì 2 ( s ) . Tại thời điểm t0 vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật ở thời
điểm t0 + 2,5 ( s ) là:
A. π 3 ( cm / s ) .

B. −2π ( cm / s ) .

HD: Tại thời điểm t = t o + 2,5 ( s ) = t o + T +

C. 2π 3 ( cm / s ) .

D. 2π ( cm / s ) .

T
4

5
π rad
2
⇒ Hai thời điểm vuông pha ⇒ x12 + x 22 = A 2 ⇔ 22 + x 22 = A 2
Áp dụng hệ thức độc lập thời gian
v2
v2
⇒ x 22 + 22 = A 2 ⇔ A 2 − 22 + 22 = A 2 ⇔ v = ±2π cm/s
ω
π
Dựa vào đường tròn ⇒ tại thời điểm t = t o + 2,5 ( s ) vật đang
⇒ Vật quét được một góc

chuyển động theo chiều âm ⇒ Vận tốc của vật là v = −2π cm/s.
Chọn B

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)

Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 27: Một vật dao động đều hòa theo trục Ox ( O là vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc của nó triệt
 1
tiêu là 1( s ) . Tại thời điểm t vật có vận tốc là 4π 3 ( cm / s ) . Hãy tính li độ của vật đó ở thời điểm  t +  s.
 2
A. 4 3cm.
B. −7cm.
C. 8cm.
D. −8cm.
HD: Hai lần liên tiếp vận tốc của nó triệt tiêu là 1s
T
⇒ = 1 ⇔ T = 2 (s )
2
1
π
Tại thời điểm t + ( s ) ⇒ Vật quét được một góc rad
2
2
⇒ Hai thời điểm vuông pha x12 + x 22 = A 2
Áp dụng hệ thức độc lập thời gian
2
2
2

( 4π 3 )
+

2

v
= A 2 ⇔ A 2 − x 22
= A 2 ⇔ x 2 = ±4 3cm
2
ω
π
Thời điểm ban đầu vật có vận tốc dương ⇒ Vật đang chuyển động
1
theo chiều dương. Dựa vào đường tròn tại thời điểm t + ( s ) li độ của
2
vật là x = 4 3cm . Chọn A
Câu 28: Một chất điểm dao động đều hòa theo phương trình x = 3sin ( 5πt + φ ) ( x tính bằng cm và t tính
x12 +

bằng giây). Tại thời điểm t , chất điểm có li độ 2cm và đang tăng. Li độ chất điểm ở thời điểm sau đó

0,1( s ) là:
A. −1cm.

B.

5 cm.
C. 3 cm.
T
HD: Tại thời điểm t + 0,1( s ) = t + ⇒ Vật quét được một góc
4
π
( rad ) . Dựa vào đường tròn ⇒ Li độ ở thời điểm t + 0,1( s ) là

2
5cm . Chọn B

D. −2 cm.

Câu 29: Một vật dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = 20sin 2πt ( cm ) . Vào một thời
1
( s ) là:
8
B. −10, 2 cm hoặc 14, 4cm.
D. 17, 2 cm hoặc −10, 2 cm.

điểm nào đó vật có li độ là 5cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó
A. 17, 2 cm hoặc 7cm.
C. 7 cm hoặc −10, 2cm.
1
T
HD: Tại thời điểm t + ( s ) = t +
8
8
π
⇒ Vật quét được một góc ( rad )
4
TH1 : Vật đang ở vị trí x = 5cm theo chiều âm

 5 
Dựa vào đường tròn ⇒ ϕ1 = arccos   = 1,318
 20 
π
x

⇒ ϕ2 = π − − ϕ1 = 1, 038rad ⇒ cosϕ2 = 2 ⇒ x 2 = −10, 2cm
4
A

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

TH2: Vật đang ở vị trí x = 5 theo chiều dương
π
 5 
⇒ ϕ1 = arccos   ⇒ ϕ2 = ϕ1 − = 0,5327rad
4
 20 
x
⇒ cosϕ2 = 2 ⇒ x 2 = 17, 22cm . Chọn D
A

Câu 30: Một vật dao động đều hòa có chu kì T = 1 s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 8 cm, sau
đó 0,5 s vật có tốc độ 16π cm / s. Tìm biên độ.
A. 10 cm.

B. 8 cm.
C. 14 cm.
D. 8 2 cm
T
HD: Ta có t = t1 + 0, 5 ( s ) = t1 + ⇒ Vật quét được một góc π ⇒ x 2 = − x1 ⇔ x 2 = x1 = 8cm

2
v 22
 16π 
2
⇒ x + 2 = A 2 ⇔ 82 + 
 = A ⇔ A = 8 2cm . Chọn D.
ω
 2π 
Câu 31: Chất điểm chuyển động trên đường thẳng Ox. Phương trình chuyển động của chất điểm là
π

x = 10cos 10πt −  cm ( t : tính bằng giây). Vào thời điểm t1 vật đi qua vị trí có tọa độ 5 cm và theo chiều
6

1
âm của trục tọa độ thì đến thời điểm t2 = t1 + s thì vật sẽ có li độ x2 là:
30
A. −5 cm.
B. 10 cm.
C. 0.
D. 5 3 cm.
HD: Tại Vào thời điểm t1 vật đi qua vị trí có tọa độ 5 cm và theo
π
chiều âm của trục tọa độ ⇒ Pha dao động của vật lúc này là rad
3
1
T
Tại thời điểm t 2 = t1 + ( s ) = t1 + ⇒ Vật quét được một góc
30
6

π
rad. Dựa vào đường tròn ⇒ Li độ tại thời điểm t 2 là x = −5cm
3
Chọn A
2

2
2

Thầy Đặng Việt Hùng

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)