Bài tập xác suất thống kê: Hồi quy và dự báo

Bài 1: Một hãng hàng không chọn ngẫu nhiên 25 chuyến bay và nhận thấy rằng có liên hệ
tương quan giữa số hành khách của mỗi chuyến bay với trọng lượng hành lý, kết quả xử lý
số liệu cho thấy hệ số tương quan tuyến tính bằng 0,85
Với mức ý nghĩa 0,025 có thể nói rằng có liện hệ tương quan tuyến tính giữa hai biến?
Bài 146: Trong bóng đá, người ta tin rằng có mối liên hệ giữa số lần sút bóng vào khung
thành đối phương với số bàn thắng ghi được của mỗi trận đấu. Chọn ngẫu nhiên 15 trận
đấu của giải bóng đá ngoại hạng Anh trong mùa bóng 2003. Số liệu thống kê cho trong
bảng sau:
Trận
Số lẫn sút
Số bàn thắng Trận
Số lẫn sút
Số bàn thắng
1
15
3
9
10
3
2
10
2
10
9
2
3
14
3
11
10
0

4
11
1
10
12
1
5
8
0
13
15
4
6
13
2
14
16
3
7
16
4
15
14
4
8
10
3
a) Xác định hệ số tương quan tuyến tính
b) Giả sử giữa số lần sút bong vào khung thành với số bàn ghi được mỗi trận bong có
tương quan tuyến tính thuận, hãy kết luận với mức ý nghĩa 0,05

c) Tính hệ số R2 điều chỉnh
Bài 2: Số liệu sau đây là một phần kết quả của cuộc điều tra mức sống của một địa bàn dân
cư:
Hộ gia đình
1
2
3
4
5
6
7
8

Số người
trong hộ
3
6
5
6
6
3
4
4

Mức chi tiêu
thực phẩm
1554,3
1632,8
2370,7
2025,3

2229,4
1742,7
1161,8
1428,7

Hộ gia đình
9
10
11
12
13
14
15
16

Số người
trong hộ
5
3
5
4
2
6
1
5

Mức chi tiêu
thực phẩm
1868,3
1450,7

2050,5
1600,4
1350,2
1995,5
1050,2
2250,5

a) Có thể nói rằng giữa mức chi tiêu thực phẩm của các hộ gia đình có mối liện hệ
tương quan tuyến tính thuận với số người trong hộ hay không? Kết luận với mức ý
nghĩa 5%
b) Tìm phương trình hồi quy thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Giải thích ý
nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy. Kiểm định hệ số góc của phương trình (Chọn
mức ý nghĩa 5%)
Bài 3: Một nghiện cứu thí điểm về một loại phân hữu cơ mới được thực hiện. Số liệu ghi
nhận lượng phân sử dụng và năng suất một loại cây trồng cho bảng sau:


Lô canh tác Lượng phân sử dụng (kg/ha) Năng suất (kg/ha)
1

0

620

2

0

625

3

10

700

4

10

705

5

20

750

6

20

745

7

30

790

8

30

800

9

40

850

10

40

845

a) Giả định rằng các tổng thể có phân phố chuẩn và tồn tại mối quan hệ tuyến tính. Hãy
tính và kiểm định hệ số tường quan tuyến tính, với mức ý nghĩa 5%
b) Tìm phường trình hồi qui