De thi thu THPT QG mon toan nam 2018 THPT que vo so 2 bac ninh lan 1 file word co loi giai chi tiet
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1013.69 KB, 24 trang )
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10/2017
TRƯỜNG THPT QUẾ QUẾ VÕ SỐ 2
BÀI THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1:
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn
đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường
từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)
Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ
không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ
A đến D với vận tốc 4km h, rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km h.
Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D cách A bao xa để
đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?
A. AD 2 5km
B. AD 3 5km
C. AD 5 2km
D. AD 5 3km
Câu 2: Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
Câu 3: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Lăng trụ lục giác đều
B. Tứ diện đều
C. Hình lập phương
D. Bát diện đều
Câu 4: Cho hàm số f x x3 6x 2 9x 1 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
C tại điểm thuộc đồ thị C có tung độ là nghiệm phương trình 2f ' x x.f '' x 6 0.
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 5: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c.
A.
a2 b2 c2
B.
a2 b2 c2
C.
2a2 2b2 c2
D.
a2 b2 2c2
Câu 6: Biết giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x 2 72x 90 m trên đoạn 5;5 là
2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Trang 1 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
A. 1600 m 1700
C. 1500 m 1600
B. m 1618
D. m 400
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến SCD bằng 4. Gọi V là
thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.
B. 8 3
A. 32 3
C. 16 3
D.
16 3
3
Câu 8: Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 2a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. V 4a3
B. V
4a3
3
C. V
2a3
3
D. V
4a2
3
Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. y sin x cos x
C. y 2sin x
B. y 2sin x
D. y 2 cos x
Câu 10: Cho hàm số f x 2x 4 4x 2 3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm
cực trị của đồ thị hàm số.
B. S
A. S 1
1
2
C. S 4
D. S 2
Câu 11: Cho hàm số y
x 1
có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
2x 1
đường thẳng d : y mx
m 1
cắt đồ thị
2
C
tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho
OA 2 OB2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).
B. m 0
A. m 1
C. m 1
D. m 2
Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm lad f ' x . Đồ thị hàm số y f ' x được cho như hình
bên. Biết rằng f 0 f 3 f 2 f 5 . Gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f x trên đoạn
0; 5 lần lượt là
A. f 2 ,f 5
B. f 0 ,f 5
C. f 2 , f 0
D. f 1 ,f 5
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx m đồng biến
trên khoảng ; .
A. m 11
B. m 3
C. 1 m 3
Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số f
D. m 3
2x 1
và trục tung.
x2
Trang 2 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
A. M 0; 2
1
B. M 0;
2
1
C. M ; 0
2
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
1
D. M ; 0
2
m 1 x 2m 2
xm
nghịch biến
trên khoảng 1; .
A. 1 m 2
m 1
C.
m 2
B. m 1
Câu 16: Cho hàm số y f x xác định trên
D. 1 m 2
\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như sau
x
f 'x
+
0
f x
2
0
3
1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân
biệt.
A. m 3;
B. m ;1 3
C. m 3;
D. m ;1 3;
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 4 x 2 có 3 điểm
cực trị.
A. 5; 7 \ 1
B. 5; 7 \ 1
C. 1;3 \ 1
D. 1;3 \ 1
Câu 18: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM
và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có
chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính
A.
V2
3
V1
B.
V2
1
V1
C.
V2
2
V1
V2
.
V1
D.
V2 3
V1 2
Trang 3 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Câu 19: Đồ thị hàm số y
A.
x 1
là đường cong trong hình nào dưới đây?
x 1
B.
C.
D.
Câu 20: Cho đồ thị hàm số y x3 3mx 1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB
vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 1 m
1
3
B. 1 m 3
1
C. m 1
2
Câu 21: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
D. 2 m 0
và có bảng biến thiên như hình dưới
đây
x
y'
+
0
2
0
0
+
1
y
5
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x 0
B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x 2
C. Gía trị lướn nhất của hàm số bằng 1
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 2; 5
Câu 22: Điểm cực tiểu của hàm số y x4 x2 1
A. x 0
B. x 1
C. x 2
D. x 1
Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 2x 3 . Hàm số đã cho có bao
2
nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 24: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với
nhau lần lượt chứa a bà b?
Trang 4 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
A. Vô số
B. Không có cặp mặt phẳng nào
C. 2
D. 1
Câu 25: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh
B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
Câu 26: Cho tú diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho
1
2
1
AM AB, BN BC, AQ AD và DP kDC. Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm
3
3
2
trên một mặt phẳng.
B. k
A. k 2
1
2
C. k
1
2
D. k 2
Câu 27: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 9x.
B. 3; 1
A. 1;3
C. 1;3
D. ;
Câu 28: Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao
nhiêu lần để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn
A. 7
B. 8
1
.
100
C. 9
D. 6
Câu 29: Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?
A. 242
B. 255
C. 215
D. 220
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2mx2 m2 x 2 đạt cực
tiểu tại x 1.
Trang 5 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
m 1
A.
m 3
m 1
B.
m 3
C. m 3
D. m 1
Câu 31: Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?
A. Hình chữ nhật
B. Hình tam giác đều
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
asin x 2
đồng biến trên
2 sin x a
2
khoảng ; .
2 3
A. 2 a 2
B. 2 a 2
a 2
D.
a 2
C. 2 a 3
Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’
lên mặt phẳng ABC trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình
lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 34: Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
a b c 26
. Tìm b.
Biết 2
2
2
a b c 364
A. b 1
B. b 10
C. b 6
D. b 4
Câu 35: Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc p,q . Tính p q.
B. 1
A. 1
C. 2
D. 2
Câu 36: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
1 1 1
1
A. Dãy số ; ; ;..., n ;...
3 9 27
3
2
2
3 4 8
C. Dãy số ; ; ;..., ;...
3 9 27
3
1
1 1 1 1
B. 1; ; ; ; ;...;
2 4 8 16
2
n 1
;...
n
3
3 9 29
D. ; ; ;...; ;...
2 4 8
2
Câu 37: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 1;3 ?
x 2 2x 1
A. y
x2
1
B. y x3 2x 2 3x 1
3
Trang 6 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
D. y
C. y x 2 1
x 1
x2
Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. x 0
B. y 1
C. y 0
1
?
x 1
D. x 1
bên. Tìm số nghiệm của phương trình
3 f x 7 0.
x
y'
Câu 39:
Cho hàm số y f x xác định, liên tục
trên
B. 4
0
0
1
y
và có bảng biến thiên như hình
A. 0
+
2
0
5
C. 5
D. 6
Câu 40: Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số
cộng với công sai d 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6
B. 4
Câu 41: Đồ thị hàm số y
A. 4
C. 9
D. 5
x2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 3x 2
2
B. 1
C. 3
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y
D. 2
x
2x2 2x m x 1
có hai tiệm cận đứng
A. m 4
B. 5 m 4
C. m 5
5 m 4
D.
m 1
Câu 43: Cho phương trình x12 1 4x 4 x n 1. Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương
trình có nghiệm
A. n 6
B. n 3
C. n 5
D. n 1
Trang 7 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Câu 44: Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y
x3 x 2 x
x2 1
2
.
Tính giá trị M m
A. 1
B. 2
C.
1
2
D.
3
2
Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y sin 2x cosx
A. y' 2 cos2x sin x
B. y' 2 cos x sin x
C. y' 2sin x cos2x
D. y' 2 cosx sin x
Câu 46: Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có
bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác
ABCD. Tính d khi biểu thức P d.T đạt giá trị lớn nhất.
A. d 10
B. d 17
C. d 15
D. d 12
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số sin 2 x sin x cos x m có
nghiệm
1 1
A. ;
4 4
B. 2; 2
2 2 2 2
;
C.
2
2
1 2 1 2
;
D.
2
2
Câu 48: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn 1; 2
A. max y=11
1;2
B. max y=10
1;2
C. max y=15
1;2
D. max y=6
1;2
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a. Đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC VÀ SA a 3. Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC
2a3
A. V
6
3a3
B. V
6
2a3
C. V
2
3a3
D. V
2
Câu 50: Hình nào dưới đây không phải đa diện
Trang 8 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
A.
B.
C.
D.
--------------------HẾT--------------------
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
STT
số
Các chủ đề
Nhận biết
1
Hàm số và các bài toán
Tổng
11
Thông
hiểu
12
Vận dụng
Vận dụng
3
cao
2
ien quan
2
Mũ và Lôgarit
Trang 9 Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
câu
hỏi
27
3
Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
Lớp 12
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ
(.80..%)
7
3
1
2
13
trong không gian
1
Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác
2
Tổ hợp-Xác suất
2
3
Dãy số. Cấp số cộng.
2
2
1
3
Cấp số nhân
4
Giới hạn
5
Đạo hàm
6
Phép dời hình và phép
1
1
1
1
2
Lớp 11
(..20.%)
1
1
đồng dạng trong mặt
phẳng
7
Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song
8
Vectơ trong không gian
1
Quan hệ vuông góc
trong không gian
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
10 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
1
Tổng
Số câu
18
20
5
7
Tỷ lệ
36%
40%
10%
14%
ĐÁP ÁN
1-B
2-D
3-B
4-D
5-B
6-A
7-C
8-A
9-D
10-D
11-A
12-A
13-B
14-B
15-A
16-B
17-A
18-C
19-D
20-C
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
11 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
50
21-D
22-A
23-C
24-D
25-C
26-B
27-C
28-A
29-B
30-C
31-D
32-D
33-A
34-C
35-D
36-D
37-B
38-B
39-B
40-B
41-D
42-C
43-C
44-C
45-A
46-D
47-D
48-C
49-B
50-C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Gọi AD x 5 x 74 . Khi đó thì BD x 2 25 CD 7 x 2 25 .
Tổng thời gian đi từ A đến C là f x
AD CD x 7 x 2 25
. Ta cần tìm giá trị nhỏ
4
6
4
6
nhất của hàm f x này trên 5; 74 .
Có
x0
x
0
1
x
f x
; f x 0 3 x 2 25 2 x
x 3 5 x 3 5.
2
2
9
x
25
4
x
4 6 x 2 25
x 3 5
Ta có f 5
29
7 5
;f 3 5
5; y
12
6 12
Min f x
x5; 74
74
74
4
7 5
5 . Dấu " " xảy ra khi x 3 5.
6 12
Câu 2: Đáp án D
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
12 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Hình chóp có 10 cạnh thì tức là hình chóp có đáy có
10
5 cạnh. Tức là đáy có 5 điểm ở đáy
2
kết hợp với 1 đỉnh, vậy hình chóp này có 6 điểm.
Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án D
Có f x 3x 2 12 x 9; f x 6 x 12 . Do đó
2 f x xf x 6 0 2 3x 2 12 x 9 x 6 x 12 6 0 x 1
x 0
Vậy tiếp tuyến có được tại điểm có tung độ là 1 tức là x3 6 x 2 9 x 1 1
x 3
Có f 0 9 f 3 9 vậy nên ta sẽ có 2 tiếp tuyến tại 2 điểm có hoành độ
x 0; x 3
Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án A
Xét hàm số g x x3 3x 2 72 x 90 có
x 6 5;5
g x 3x 2 6 x 72; g x 0
x 4 5;5
Xét g 5 400; g 4 86; g 5 70 . Do đó với x 5;5 thì g x 86; 400
Từ đó Max f x 400 m 400 m 2018 m 1618 1600;1700 .
x 5;5
Câu 7: Đáp án C
Ta vẽ hình như hình vẽ. E là
trung điểm của CD , OH SE .
Dề dàng cm được
OH d O; SCD
1
d A; SCD 2
2
Gọi SEO (0 900 )
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
13 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
OE
SO
OH
2
sin sin
OH
2
cos cos
Cạnh của hình vuông ABCD là :
4
sin
1
32
1
Từ đó VS . ABCD SO.S ABCD . 2
.
3
3 sin .cos
Đặt cos t t 0;1 thì sin 2 .cos t 1 t 2 .
1
t 3
Xét hàm f t t t 3 ; f t 1 3t 2 ; f t 0
1
t 3
Ta có bảng biến thiên trên 0;1
t
f' t
0
+
+
f t
1
1
3
0
-
4
3
0
0
Vậy giá trị nhỏ nhất của V đạt được khi f t lớn nhất tức là min V 16 3 .
Sửa lại đề bài thành giá trị nhỏ nhất
Câu 8: Đáp án A
V Sđáy .h 4a 3
Câu 9: Đáp án D
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
14 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Hàm số đó phải là hàm chẵn.
Xét hàm D có y x y x nên hàm D là hàm chẵn.
Câu 10: Đáp án D
x0
Có f x 8 x 8 x; f x 0 x 1
x 1
3
Từ đó 3 điểm cực trị là A 1;1 ; B 0;3 ; C 1;1 .
Nhận thấy rằng ABC là tam giác cân tại B với đường cao là BM , M là trung điểm của AC .
1
Tinh được AC 2; BM 2 S ABC .2.2 2 .
2
Câu 11: Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x 1
m 1
mx
4mx 2 4mx m 1 0 1
2x 1
2
Phương trình (1) có 2 nghiệm xA ; xB ' 4m2 4m m 1 4m 0 m 0.
m 1
m 1
Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là A x A ; mxA
; B xB ; mxB
2
2
với x A xB 1; x A .xB
m 1
4m
Ta có
m 1
m 1
m 2 2m 1
1
1
1
2
OA OB x mxA
x
mx
1 m 1 .2 2
B
B
2
2
2m
2
m
2
1
( vì m 0, theo Cauchy ta có m 2 . Dấu bằng xảy ra khi m 1
m
2
2
2
2
2
A
Câu 12: Đáp án A
Lập được bảng biến thiên của hàm số như sau:
x
f' x
f x
0
+
0
2
-
0
5
+
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
15 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Nhìn vào bảng ta thấy min f x f 2
x0;5
5
Ta xét f 5 f 0 f x
0
S2 S1 0
f 5 f 0 max f x f 5
x0;5
Câu 13: Đáp án B
Có y 3x 2 6 x m
Hám số đồng biến trên R y 0, x R 9 3m 0 m 3
Câu 14: Đáp án B
1
Cho x 0 y . Vậy giao với trục tung là
2
1
0;
2
Câu 15: Đáp án A
Có y
m2 m 2
x m
2
. Hàm số nghịch biến trên 1; m2 m 2 0 m 2;1
Câu 16: Đáp án B
x
0
g ' x
+
gx
2
+
0
-
3
1
Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy rằng điều kiện của m là m (;1) 3
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
16 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Câu 17: Đáp ánA
Có y 3x 2
m 1 x x 3x
4 x2
x0
m 1
. y 0
.
2
4 x2
3 x 4 x m 1 *
Hàm số có 3 cực trị khi * có 2 nghiệm phân biệt khác 0
*
có nghiệm khác 0 m 1 0 m 1
Ta lập bảng biến thiên của VT phương trình (*)
2
x
2
f' x
-
0
2
2
+
f x
0
-
6
0
0
-6
Nhìn vào bảng biến thiên thì điều kiện của m là m 1 6;6 \ 0 m 5;7 \ 1
Câu 18: Đáp án C
Nhìn hình vẽ ta thấy V1 VS .MIAG .
Gọi VS . ABCD V
VS . ABC VS . ADC
Có
VS . AGM SG SM 2 1 1
.
.
VS . ABC
SB SC 3 2 3
VS . AGM
Có
V
2
V
6
VS . AMI SM SI 1 2 1
.
.
VS . ADC SC SD 2 3 3
VS . AMI
VS .MIAG
V
6
V
V
V 2
V2 V V 2 2
3
3 3
V1
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
17 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Câu 19: Đáp án D
Hàm số có y
2
x 1
2
nên đồ thị luôn đồng biến trên các khoảng xác định.
Mặt khác đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x 1; y 1 nên chỉ có ý D thỏa mãn
Câu 20: Đáp án C
Có y 3x 2 3m . Hàm số có 2 cực trị khi m 0 và khi đó 2 điểm cực trị là
A m ; 2m m 1 ; B
m ; 2m m 1 .
1 1
OAB là tam giác vuông OA.OB 0 m 1 4m3 0 m ;1
2 2
Câu 21: Đáp án D
Điểm là ta nói tọa độ.
Câu 22: Đáp án A
Có y 4 x3 2 x; y 0 x 0 . Qua x 0 thì y ' đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt
cực tiểu tại x 0
Câu 23: Đáp án C
Ta có bảng xét dấu sau:
x
f' x
+
0
-
0
1
0
3
2
+
0
+
3
Từ đó f ' x chỉ đổi dấu tại x ; x 0 nên hàm số chỉ có 2 cực trị.
2
Câu 24: Đáp án D
Chỉ có duy nhất cặp mặt phẳng như vậy.
Câu 25: Đáp án C
Chú ý vào tên gọi của nó thể hiện rõ điều này.
Câu 26: Đáp án B
Ta có AM
BN
1
1
AB AB;
3
3
2
2
2
1
2
BC AN AB AC AB AN AB AC
3
3
3
3
3
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
18 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
AQ
1
AD
2
DP k DC AP AD k AC AD AP k AC 1 k AD
Điều kiện 4 điểm P,Q,M,N đồng phẳng là tồn tại x, y, z; x y z 1 thỏa mãn
x y z 1
1
x1 y 0
3
3
AP x AM y AN z AQ 2
3 yk
1 z 1 k
2
Từ pt(1) và pt(2) ta có z 1 k
1
2
Câu 27: Đáp án C
y 3x 2 6 x 9; y 0 x 1;3 . Vậy trên 1;3 thì hàm số đồng biến
Câu 28: Đáp án A
n
1
Xác suất để gieo n lần đều mặt ngửa là . Từ đo
2
n
1
1
1
n log 1
n 7.
100
2 100
2
Ta cần gieo ít nhất 7 lần.
Câu 29: Đáp án B
n Ω C124
Gọi H:” Không có quá 2 trong 3 lớp”
H : ”Có đủ 3 lớp”
Ta có n H C52 .C41 .C31 C51.C42 .C31 C51.C41 .C32 n H n Ω n H 225
Câu 30: Đáp án C
Có y 3x 2 4mx m2 .
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
19 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
m 1
Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 y 1 0
m 3
Với m 1 thì y ' đổi dấu + sang – qua x 0 nên x 0 là cực đại (Loại)
Với m 3 thì y ' đổi dấu - sang + qua x 0 nên x 0 là cực tiểu (tm)
Câu 31: Đáp án D
Câu 32: Đáp án D
Có y
a cos x 2sin x a 2 cos x a sin x 2
2sin x a
4 a cos x .
2
2sin x a
2
2
2
2
Hàm số đồng biến trên ;
mà cos x 0, x ;
2 3
2 3
2
y 0 , x ;
2 3
2
4 a 0 x ; 2 2;
Câu 33: Đáp án A
Không có hình chữ nhật nào. Thật vậy
Ví dụ như ABA’B’ không thể là hình chữ nhật vì nếu không khi đó AA AB mà
AHC AB nên
AA AHC .Điều này vô lí vì tam giác đáy là tam giác nhọn
Câu 34: Đáp án C
a b c 26
Ta có a 2 b 2 c 2 364 . Từ đó ta có
b 2 ac
a 2 ac c 2 364
S a c
có hệ
. Đặt
2
P ac
26 a c ac
P 26 S
S P 364
P (26 S )
2
2
2
S 20
(26 S ) P S (26 S ) 364
2
2
2
a 18
S 20 c 2
P 36 a 2
c 18
Vậy b2 ac 36 b 6
Câu 35: Đáp án D
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
20 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Hình mười hai mặt đều kí hiệu là 5;3 vì thế p 5; q 3 p q 2.
Câu 36: Đáp án D
Vì công bội q 1 .
Câu 37: Đáp án B
Có y x 2 4 x 3. y 0 x 1;3 nên ý B là thỏa mãn.
Câu 38: Đáp án B
Vì lim y 1 do đó y 1 là tiệm cận ngang.
x
Câu 39: Đáp án B
7
f x
7
3
Ta có 3 f x 7 0 f x
3
f x 7
3
1
2
Dựa vào bảng biến thiên thì (1) có 1 nghiệm; (2) có 3 nghiệm, vậy phương trình ban đầu có 4
nghiệm.
Câu 40: Đáp án B
Ta sắp xếp các cạnh giá trị u1;un tăng dần theo cấp số cộng là 3. Khi đó ta có:
n
u1 47 3n
Sn 158
u1 44 . 158
2
47 3n 44 .n 316
un 44
u1 3 n 1 44
*
n 4 TM
* 3n 91n 316 0 79
n L
3
2
Câu 41: Đáp án D
Có lim y 0 y 0 là tiệm cận ngang.
x
Có lim y x 1 là tiệm cận đứng
x1
1
1 x 2 không là tiệm cận đứng
x2 x 1
Có lim y lim
x2
Vậy ta có 2 tiệm cận
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
21 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Câu 42: Đáp án C
Ta có y
x
2x2 2x m x 1
x 4x m 1
2
Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm => ' 5 m 0 m 5
Câu 43: Đáp án C
Với n 4 : thì ta có VT 2 x8 x12 2 x8 1 x 4 1 x8 x 4 1 0 vì x 4 1 thế nên
VT 2 x8 .
Ta có 2 x8 2 x 4 .x 4 2 x 4 . x 4 1 1 2 x 4 . x 4 1 VP (Ta chỉ cần xét với x 1)
Vậy VT VP nhưng dấu bằng ko thể xảy ra được vì điều kiện 2 dấu trên là khác nhau. Do đó
n 4 loại.
Với n 5. Xét f x x12 1 4 x 4 x5 1 x 1 Ta có đây là hàm liên tục trên R và ta có
f 1 0; f 1,1 0 nên phương trình có nghiệm trong 1;1,1 . Tức là n 5 thỏa mãn.
Câu 44: Đáp án C
Có y 0 0.
x3 x 2 x
1
x 1
2
1
t 1
x
x
Với x 0 ta có y
. Đặt x t thì ta có y f t 2 .
2
2
x
t
1
x2 1
x
x
x2
2
1
a
Thấy x 4.x. 4 nến t 2 4 t ; 2 2; .
x
x
Có f t
t 0
t 2 2t
. f t 0
4
t
t 2
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
22 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Bảng biến thiên f t với t ; 2 2; .
x
-2
-
f'
2
0
-
f
3
4
0
0
1
4
3
1
1
Dựa vào bảng trên thì max y ; min y M m
4
4
2
Câu 45: Đáp án A
y 2cos 2 x sin x
Câu 46: Đáp án D
Gọi d x IO 2 x 9 .
2
Có OC IC 2 IO 2
92 x 9 18 x x 2
2
AC BD 2 18 x x 2
1
Vậy P SO.S ABCD x. AC.BD
2
2 x. 18 x x 2 2 x 2 18 x
Có 36 x x 2 18 x
3 3 2 x 2 . 18 x
x 2 18 x 864.
Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x 2 18 x x 12 .
Câu 47: Đáp án D
Có m
1 cos 2 x 1
1 1
sin 2 x cos 2 x sin 2 x cos 2 x sin 2 x 2m 1
2
2
2 2
1 2 1 2
Điều kiện để phương trình có nghiệm là 2 2m 1 2 m
;
.
2
2
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
23 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
Câu 48: Đáp án C
x 1
Có y 6 x 2 6 x 12; y 0
.
x 2
Có y 1 15; y 1 5; y 2 6 .
Max y 15
x 1;2
Câu 49: Đáp án B
1
1 1
3 3
Có V .S ABC .SA . .a.a.a 3
a
3
3 2
6
Câu 50: Đáp án C
Ta chọn hình C vì nó vi phạm điều kiện số 2 của hình đa diện là mỗi cạnh của đa giác là cạnh
chung của đúng 2 đa giác
Trang Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chi tiết: chuyên đề 10-11-12, đề
24 thi THPT QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230
