Máy điện 1 - Chương 2.1

43

VÍ DỤ 2-2
Một MBA một pha có cơng suất 25kVA, điện áp 6300/240V, tần số 50Hz vận
hành không tải ở điện áp sơ cấp định mức thì có tổn hao không tải 138W và hệ số
công suất không tải 0,21 (chậm sau). Sử dụng mạch điện thay thế hình 2-18b để xác
định (a) dịng điện khơng tải và các thành phần của nó; (b) điện kháng từ hố và
điện trở đặc trưng cho tổn hao sắt từ; (c) tính lại các đại lượng trên nếu máy biến áp
làm nhiệm vụ tăng điện áp.

Bài giải
a. Dịng điện khơng tải và các thành phần của nó:
cosϕ0 =

P0
U1dm I 0

=

138
138
= 0,21 ⇒ I o =
= 0,1043A
6300 × I o
6300 × 0,21

ϕo = cos-1 0,21 = 77,88o
Ife = Iocosϕo = 0,1043 . 0,21 = 0,0219 A
IM = Iosinϕo = 0,1043 . sin(cos-1 0,21) = 0,102 A
b. Điện trở đặc trưng cho tổn hao sắt từ và điện kháng từ hoá:
U1

6300
=
= 287.671,2 Ω
I fe 0,0219
U
6300
= 1=
= 61764 Ω
I M 0,102

R fe =
XM

c. Tổn hao công suất và hệ số công suất không thay đổi khi máy biến áp làm
nhiệm vụ tăng áp. Lúc này, thành phần dòng điện Ife là:
I fe =

P
138
=
= 0,575 A
U1 240

I0 =

I fe
0,575
=
= 2,74 A
cos ϕ0

0,21

và thành phần dòng điện từ hóa:
IM = Ife. tagϕo = 2,74.tag(cos-1 0,21) = 2,68 A
Điện kháng từ hóa:
XM =

U1 240
=
= 89,7 Ω
I M 2,68

Điện trở đặc trưng cho tổn hao sắt từ trong lõi thép Rfe:
R fe =

2.7.

U1
240
=
= 317,4 Ω
I fe 0,575

MBA LÀM VIỆC VỚI TẢI

Theo định luật Lenz, sức điện động cảm ứng trong cuộn dây thứ cấp sẽ có
chiều chống lại sự biến thiên của từ thơng sinh ra nó. Vì vậy khi tải được nối vào
cuộn thứ cấp, chiều của dòng điện thứ cấp i2 sẽ tạo ra một sức từ động chống lại sức

44

từ động sơ cấp. Điều này được thể hiện trên hình 2-22a. Do vậy, từ thơng ΦM trong
lõi thép sẽ giảm xuống:
ΦM =

N1i M − N 2 i 2
R core

ΦM

I1 = I0 + I1,tải
U1

ES

(2-27a)

F2
F1

K

I2
ET

Zt

Hình 2-22 MBA làm việc với tải

Mà từ thông ΦM trong lõi thép giảm xuống làm cho sức phản điện động ES
giảm xuống, theo công thức (2-23), thì dịng điện sơ cấp I1 sẽ tăng lên. Dịng điện
tải sơ cấp I1tải tăng lên, gọi là thành phần tải của dịng điện sơ cấp, sức từ động từ
hố của dịng điện tải N1I1,tải làm tăng thêm từ thơng. Do vậy:
ΦM =

N1i M + N1i1, tai − N 2 i 2

(2-27b)

ℜµ

Dịng điện sơ cấp tăng cho đến khi N1I1,tải = N2I2, lúc đó cả ΦM và ES sẽ có
giá trị đúng như trước khi đóng khố K (khơng tải). Như vậy, thành phần tải của
dòng điện sơ cấp I1tải chính là:
I1,tải = (N2/N1)I2 = I2/a = I’2,

(2-28)

tức là dịng điện thứ cấp chia cho tỉ số biến áp a. Dòng điện I’2 trong (2-28) còn gọi
là dòng điện trong dây quấn thứ cấp qui đổi về dây quấn sơ cấp.
Sự khác nhau giữa ES lúc không tải và ES lúc có tải là do điện áp rơi trên điện
trở dây quấn sơ cấp. Do dó dịng điện sơ cấp khi có tải là :
 =  + +
I1 I fe I M I1 ,tải =  fe +  M +  '2
I
I
I
 =  +
 +'

I1 I 0 I1 ,tải = I 0 I 2

(2-29)

Ngược lại, khi giảm tải, dịng điện I2 giảm do đó dịng điện I1t giảm và I1 sẽ
giảm theo. Mở khố K ở hình 2-22 làm giảm dịng điện I 2, do đó stđ N2I2 giảm về
không. Kết quả là từ thông hỗ cảm giảm và sức phản điện động cũng giảm, làm cho
dòng điện sơ cấp trở về giá trị lúc không tải. Chú ý rằng, những vấn đề đã trình bày
trên cho là độ từ thẩm khơng đổi và khơng có từ thông tản. Việc xét ảnh hưởng của
từ thông tản ở phần sau.
2.8.

MÁY BIẾN ÁP LÝ TƯỞNG, MÁY BIẾN ÁP THỰC


45

2.8.1. Máy biến áp lý tưởng:
Khi xét nguyên lý làm việc của máy biến áp, ta đã đề cập đến máy biến áp lý
tưởng, là máy biến áp:
- khơng có từ thơng tản
- khơng có tổn hao trong lõi thép
- độ từ thẩm của lõi thép bằng ∞
- điện trở của các dây quấn bằng khơng
Trên hình 2-23a là một máy biến áp lý tưởng có hai dây quấn, sơ cấp và thứ cấp.


ΦM



I1
+

I2

 
E1 E 2


U1
_

+


U2
_

Tải

Hình 2-23. Máy biến áp lý tưởng

Với máy biến áp lý tưởng ta rút ra:
a=

N 1 E 1 U1
=
=
N2 E2 U2

(2-30)

Trong đó E1 và E2 là s.đ.đ cảm ứng sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp lý tưởng
Tổng trở vào của máy biến áp lý tưởng:
Z' V =



U 1 E1
=
= Z v ∠ϕ1
1
1
I
I

(2-31)



Sđđ sơ cấp E1 và sđđ thứ cấp E 2 do cùng một từ thông tạo ra nên chúng cùng
pha. Do vậy:


E1 E1∠α E1
=
=
=a

E 2 E 2 ∠α E 2

(2-32)

hay:
E1 = aE2 = E’2
(2-33)
Do khơng có tổn hao cơng suất trong máy nên công suất biểu kiến đầu vào bằng
công suất biểu kiến đầu ra:
 I*
 I2
E 1 1 = E 2  *
(2-34)
Như vậy:

 * = E1  * = 1  *
I1
I
I
 2 a 2
E2

hay:

(2-35a)

 = 1  ='
I1
I2 I2
a

(2-35b)

Thay (2-33) và (2-35b) vào (2-31), ta có:
Z' V =



aE 2
E
= a 2 2 = a 2 Zt
 /a

I2
I2

(2-36)


46

Trong đó:

E2
= Z t ∠ϕ - tổng trở của tải
2
I
 ' = 1  - dòng điện thứ cấp qui đổi về sơ cấp
I2
I2
a

Zt =

Và

VÍ DỤ 2-3
Một máy biến áp một pha hai dây quấn, dây quấn sơ có 200vịng, dây quấn thứ
20vịng. Sơ cấp nối vào lưới điện có điện áp 120V, f = 50Hz và thứ cấp nối vào
tổng trở tải 100∠30 0 Ω. Xác định :
a. Điện áp thứ cấp
b. Dòng điện sơ cấp và dòng điện tải.
c. Tổng trở vào MBA.
Chú ý: Ý định của ví dụ này nhằm làm sáng tỏ việc qui đổi các đại lượng trong
MBA để thuận tiện cho việc nghiên cứu và tính tốn.

Bài giải
a. Điện áp thứ cấp
Tỉ số biến áp (vòng).
a=

N1 200
=
= 10
N2
20

Điện áp thứ cấp :
a=

E1
E 120

⇒ E2 = 1 =
= 12V
E2
a
10

b. Dòng điện sơ cấp và dòng điện tải


Dòng điện tải với giả thiết U 2 = E2 = 12∠0 o V , ta có:
o

 2 = E2 = 12∠0 = 0,12∠ − 30 o A
I
Z t 100∠30 o

Dịng điện sơ cấp (chính là dịng điện thứ cấp qui đổi về sơ cấp):
o

 1 =  '2 = I 2 = 0,12∠ − 30 = 0,012∠ − 30 o A
I
I
a
10

c. Tổng trở vào MBA.
Z 'V = a 2 Z t
Z 'V = 10 2 ×100∠30 o = 10 ×10 3 ∠30 o Ω

2.8.2. Máy biến áp thực:

47

Tất cả từ thông trong MBA thực không ảnh hưởng đến hai dây quấn sơ cấp
và thứ cấp. Do mạch từ của máy biến áp thực có hệ số từ thẩm hữu hạn nên từ thông
của máy biến áp thực có 3 thành phần: Từ thơng hỗ cảm ΦM, từ thông tản sơ cấp
Φt1, từ thông tản thứ cấp Φt2. Điều đó được trình bày trên hình 2-24, ở đây để việc
phân tích được đơn giản và theo trình tự, ta chỉ trình bày một vài đường sức từ tản.
Theo MBA được trình bày trên hình 2-24, từ thơng tản sinh ra do dịng điện sơ cấp
chỉ móc vịng với dây quấn sơ cấp, từ thông tản sinh ra do dịng điện thứ cấp chỉ
móc vịng với dây quấn thứ cấp và từ thông hỗ cảm sinh ra do thành phần từ hố
của dịng điện khơng tải chạy trong lõi thép và móc vịng với cả hai dây quấn.
Như vậy tổng từ thông của cuộn sơ cấp ΦS và thứ cấp ΦT là:
ΦS = ΦM + Φt1
ΦT = ΦM − Φt2

(2-37)
(2-38)

ΦM
i2

i1

∼

+

Φt1

u1
_

F1

+

u2

Φt2

Zt

_

F2

Hình 2-24 Từ thơng trong MBA có tải

Như vậy, theo (2-37) và (2-37), ta thấy rằng từ thông hỗ cảm nhỏ hơn từ
thông tổng của cuộn dây sơ cấp do có từ thơng tản và từ thơng tổng của cuộn thứ
cấp nhỏ hơn từ thông hỗ cảm. Kết quả là điện áp thứ cấp nhỏ hơn điện áp thứ cấp
của máy biến áp khi khơng có từ thơng tản. Điện áp rơi tạo bởi từ thơng tản tỉ lệ với
dịng điện tải. Dòng điện tải càng lớn, stđ của cuộn sơ cấp và thứ cấp càng lớn và từ
thông tản của hai cuộn dây này càng lớn. Tuy từ thông tản làm giảm điện áp ra của
máy biến áp nhưng nó cũng hạn chế dịng điện ngắn mạch của máy biến áp vì có
điện áp rơi do từ thơng tản tạo ra.
2.9.

CÁC PHƯƠNG TRÌNH VÀ MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG
CỦA MÁY BIẾN ÁP

2.9.1. Điện kháng của máy biến áp
Để tính tốn điện áp rơi trong máy biến áp tại các phụ tải khác nhau ta cần
tính đến ảnh hưởng của từ trường tản. Điện áp rơi do từ trường tản tạo ra sẽ được


48

biểu diễn trên một điện kháng gọi là điện kháng tản. Khi nhân dịng điện với điện
kháng tản ta có điện áp rơi tạo bởi từ trường tản.
2.9.2. Các phương trình của máy biến áp
S.đ.đ cảm ứng trong cuộn dây sơ cấp và thứ cấp do từ thông tổng là:


E S = 4,44fN1ΦS


E T = 4,44fN 2 ΦT

Trong đó:

Φ S = Φ M + Φ t1
Φ T = Φ M - Φ t2
Biểu diễn theo các thành phần từ thông ta có:



E S = 4,44fN1ΦM + 4,44fN1Φt1




E T = 4,44fN 2 ΦM − 4,44fN 2 Φt 2

(2-39)
(2-40)

Viết gọn lại ta có:



E S = E 1 + E t1



ET = E2 − E t2

(2-41)
(2-42)

Trong đó:

E S - s.đ.đ cảm ứng trong cuộn sơ cấp

E - s.đ.đ cảm ứng trong cuộn sơ cấp bởi từ
1


E t1 - s.đ.đ cảm ứng trong cuộn sơ cấp bởi từ


E - s.đ.đ cảm ứng trong cuộn thứ cấp

thông hỗ cảm
thông tản của cuộn sơ cấp

T


E 2 - s.đ.đ cảm ứng trong cuộn thứ cấp bởi từ thông hỗ cảm

E - s.đ.đ cảm ứng trong cuộn thứ cấp tạo bởi từ thông tản
t2

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho mạch sơ cấp (hình 2-25a), ta có:


U1 = E S +  1R 1
I

(2-43)

Thay (2-41) vào (2-43) ta có:



U1 = E1 + E t1 +  1R 1
I

(2-44)

Trong đó:
 =  + +
I1 I M I fe I1.tai

(2-45)

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho mạch thứ cấp (hình 2-25a), ta có:


ET = U2 +  2R 2
I

(2-46)

Thay (2-42) vào (2-46) ta có:



E2 = Et2 + U2 +  2R 2
I
 = E −E − R


U2
I2 2
2
t2

(2-47)

⇒
(2-48)
Sử dụng các phương trình (2-44), (2-45) và (2-47) ta có thể vẽ một máy biến áp
thực gồm một mạch điện tương đương dùng máy biến áp lý tưởng có các dây quấn
được nối nối tiếp với các thành phần bên ngoài để bao gồm tổn hao cơng suất, điện
áp rơi và dịng điện kích thích của máy biến áp thực như hình 2-25b.
Từ thông tản được thể hiện bằng điện kháng tản X1 và X2- Ta có:
N 
I

Φt1 = 1 1
ℜµt1
N 
I

Φt 2 = 2 2
ℜµt 2

(2-49)
(2-50)


49


ΦM


I1
+


U1
_

I2
+

 
ES E T

R1

R1


U2
_

Tải

(a)


I1

R1

+

jX1


I fe


U1


I1t

I0

R fe

_


IM
jXM

I2

jX2

R2
+


E2


E


U2

1

Zt

_

(b)
Hình 2-25. Mạch điện tương đương máy biến áp thực

Khi từ thơng biến thiên hình sin, spđđ cảm ứng trong cuộn dây là:

e = 2πfNΦ maxcos ( 2πft ) = E maxcos ( 2πft )

(2-51)

với: Emax = 2πfNΦmax
Sử dụng phương trình (2-49,50) kết hợp với các phương trình (2-51) ta có:
N I

 N2 
E t1max = 2πfN1  1 1max  = 2πf  1 I1max
 ℜµt1 
 ℜµt1 





2 
N I

 N
E t 2 max = 2πfN 2  2 2 max  = 2πf  2 I 2 max
 ℜµt 2 
 ℜµt 2 





Giá trị hiệu dụng của các sđđ tản cảm ứng là:
 N2 
E t1 = 2πf  1 I1 ;
 ℜµt1 



 N2
E t 2 = 2πf  2
 ℜµt 2



I 2




(2-52)

Điện cảm của cuộn dây phụ thuộc số vòng dây và từ trở của mạch từ theo quan hệ:

N2
L=
Rµ

(2-53)

Thay (2-53) vào các phương trình (2-52) ta có sđđ tản của dây quấn sơ và thứ cấp:
E t1 = 2πfL t1I1
E t 2 = 2πfL t 2 I 2
(2-54)
Hay:


E t1 = jX1 1 ;
I
E t 2 = jX 2  2
I
(2-55)


50

Trong đó:

X1 = 2πfL t1 - điện kháng tản của cuộn sơ cấp
X 2 = 2πfL t 2 - điện kháng tản của cuộn thứ cấp

Lt1 - hệ số tự cảm ứng với từ trường tản của cuộn sơ cấp
Lt2 - hệ số tự cảm ứng với từ trường tản của cuộn thứ cấp
Từ phương trình (2-46), (2-48) và kết hợp (2-55), ta có phương trình cân
bằng điện áp ở dây quấn sơ cấp và thứ cấp MBA là:


U1 = E1 + jX1 1 +  1R 1
I
I
(2-56)
 = E − jX  −  R

U2
I2 2
(2-57)
2
2I2
Hay:



U1 = E1 +  1 (R 1 + jX1 ) = E1 +  1 Z1
I
I
(2-58)
 = E −  ( R + jX ) = E −  Z



U2
I2 2
I2 2
(2-59)
2
2
2
Và điện áp trên phụ tải là:

U 2 =  2 Zt
I
(2-60)
Z1 = R 1 + jX1 - tổng trở của cuộn sơ cấp
Trong đó:
Z 2 = R 2 + jX 2 - tổng trở của cuộn thứ cấp
2.9.3. Mạch điện thay thế (tương đương) chính xác của MBA
Từ các phương trình (2-56), (2-57), (2-58), (2-59) và hình 2-25, ta có mạch
điện thay thế của máy biến áp như trình bày trên hình 2-26a.
Mơ hình mạch tương đương của máy biến áp thực như trên hình 2-26a rất có
ích khi phân tích các ảnh hưởng của điện trở và điện kháng của các dây quấn sơ cấp
và thứ cấp. Như vậy, mạch điện thay thế MBA thực giống mạch điện thay thế MBA
lý tưởng (hình 2-7) khi nối thêm vào tổng trở của dây quấn sơ cấp, dây quấn thứ cấp
và tổng trở nhánh từ hóa gọi chung là tổng trở ngồi. Điều đó rất thuận lợi cho việc
qui đổi các đại lượng của MBA về dây quấn sơ cấp hoặc dây quấn thứ cấp, trong
trường hợp đó MBA lý tưởng có thể dịch về phía bên phải hoặc bên trái của mạch
điện thay thế như trình bày trên hình 2-26b và c. Trong đó, R’2 và X’2 là


I1

R1


Io

+


I fe


U1

Rfe

_


I2


I 1t

jX1

 Z′v 
IM
E1
jXM

jX2

R2
+


E2


U2
_

M

MBA lý tưởng

(a)


I1

R1

+

jX’2

jX1
+


Io

Rfe

_

_

(b)

R’2

' =  /a
I2 I2
+



  IM
E1 = aE 2 I fe jX


U1

Zt

+



U '2 = aU 2


E2

M

M

_

_

MBA lý tưởng

Zt


51


I1

R1/a2

+

+

 ' = a.
I1
I1

a


U1  '
= U1
a


U1
_

a

Rfe/a2

a
2

jXM/a

jX’2

jX1



Io

_

_

Rfe

' =  /a
I2 I2

R’2
+

+

 
I fe I M 

E1 = aE 2
jX



U '2 = aU 2

Z’t =a2Zt

M

M

_

Zt


U2

(c)

+


U1

+



E 2 = E1 / a

M

MBA lý tưởng

R1


I2

R2

+

_


I1

jX2

jX1/a2

_

_

(d)
Hình 2-26 Mạch điện thay thế MBA

điện trở và điện kháng tản của cuộn thứ cấp quy đổi về cuộn dây sơ cấp, còn R’1 và
X’1 là điện trở và điện kháng tản của cuộn sơ cấp quy đổi về cuộn dây thứ cấp. Trên
hình 2-26b, tổng trở tải có thể qui đổi về sơ cấp và bỏ qua MBA lý tưởng, mạch
điện thay thế trình bày trên hình 2-26d. Khi mà tất cả các đại lượng qui đổi về một
dây quấn sơ hoặc thứ cấp, MBA lý tưởng có thể loại bỏ khỏi sơ đồ và còn trong
tưởng tượng. Mạch điện thay thế trên hình 2-26c, nhánh từ hóa có điện trở và điện
kháng cũng được qui đổi về thứ cấp.
Thường trong tính tốn, ta sử dụng mạch điện thay thế được trình bày trên
hình 2-26, gọi là mạch điện thay thế hình T của MBA. Sau đây là một vài sự biến

đổi để đơn giản hóa của mạch điện thay thế MBA được sử dụng trong thực tế mà
vẫn đáp ứng được bản chất vấn đề và độ chính xác mong muốn.

Qui đổi dây quấn thứ cấp về dây quấn sơ cấp
Với mục đích đơn giản hóa việc tính tốn các bài tốn kỹ thuật, máy biến áp
thực được thay thế bằng tổng trở nối với nguồn điện áp và phụ tải. Tổng trở vào của
máy biến áp lý tưởng theo (2-36) là:


52
Z 'V = a 2


E2

I2

(2-61)

Áp dụng định luật Ohm cho mạch thứ cấp trên hình 2-26a, ta có:
2 =
I


E2
R 2 + jX 2 + Z t

(2-62)

Do đó:


E2
= R 2 + jX 2 + Z t

I2

(2-63)

Thay (2-62) vào (2-60) ta có:
Z’v = a2(R2 + jX2 +Zt) = a2R2 + ja2X2 + a2Zt
(2-64)
Z’v = R’2 + jX’2 + Z’t
(2-65)
Trong đó:
R’2 = a2R2 - điện trở cuộn thứ cấp quy đổi về cuộn dây sơ cấp
X’2 =a2X2 - điện kháng tản của cuộn thứ cấp quy đổi về cuộn dây sơ cấp
Z1t = Z’t = a2Zt - tổng trở tải thứ cấp quy đổi về sơ cấp
Như vậy tổng trở vào của MBA thực là tổng trở phía thứ cấp và tải nối với
nó nhân với a2. Tổng trở vào này được gọi là tổng trở quy đổi từ phía thứ cấp sang
phía sơ cấp.
Sau khi qui đổi dây quấn thứ cấp về dây quấn sơ cấp, ta có mạch điện thay
thế của MBA thực được trình bày trên hình 2-26b. Trong đó, điện áp trên tải qui đổi
về dây quấn sơ cấp là:


U '2 = aU 2 = Z1t  '2 = a 2 Z t  '2
I
I

(2-66)

Qui đổi dây quấn sơ cấp về dây quấn thứ cấp
Do yêu cầu trong tính tốn, ta cũng có thể qui đổi ngược lại từ dây quấn sơ
cấp về dây quấn thứ cấp mà vẫn đảm bảo quá trình năng lượng, mạch điện thay thế
của MBA được trình bày trên hình 2-26c. Ta có tổng trở dây quấn sơ cấp quy đổi về
thứ cấp là:
Z’1 = (R1 + jX1)/a2 = R1/a2 + jX1/a2
(2-67)
Z’1 = R’1 + jX’1
(2-68)
Trong đó:
R’1 = R1/a2 - điện trở cuộn sơ cấp quy đổi về cuộn dây thứ cấp.
X’1 =X1/a2 - điện kháng tản của cuộn sơ cấp quy đổi về cuộn dây thứ cấp.
Z’1 = R’1 + jX’1 - tổng trở dây quấn sơ cấp quy đổi về thứ cấp.
Tổng trở nhánh dịng điện kích thích qui đổi về thứ cấp chia cho a 2 như tổng
trở dây quấn sơ cấp, còn dòng điện nhân với a. Điện áp và dịng điện phía sơ cấp qui
đổi về dây quấn thứ cấp tương ứng là:
'

U1 = U 1 / a ;

 ' = a. ;
I1
I1

(2-69)

VÍ DỤ 2-4
Máy biến áp phụ tải một pha hai dây quấn có S đm = 75kVA, U1đm = 4800V, U2đm =
240V, f = 60Hz và các thông số như sau :

53

R1 = 2,4880Ω;

R2 = 0,0060Ω;

Rfe = 44202Ω

X1 = 4,8384Ω;

X2 = 0,0121Ω;

XM = 7798,6Ω

Máy biến áp đang vận hành 50% tải định mức khi điện áp định mức và hệ số công
suất của tải là 0,96 (tải R-L). Xác định : (theo mạch điện thay thế 2-26d)
a. Tổng trở tải thứ cấp qui đổi về phía sơ cấp
b. Dịng điện khơng tải và dòng điện sơ cấp.
c. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp

Bài giải
a. Tổng trở tải thứ cấp qui đổi về phía sơ cấp
Tỉ số biến áp :
a≈

U1 4800
=
= 20

U2
240

Dòng điện thứ cấp MBA:
I2 =

Gọi:

Sâm / 2 75000 / 2
=
= 156,25A
U 2âm
240

ϕ là góc lệch pha của điện áp và dịng điện thứ cấp MBA.
Ψu là góc pha của điện áp. Ở đây giả thiết Ψu = 0, như vậy:

U 2 = U 2 ∠Ψu = 240∠0 o V

Ψi là góc pha của dịng điện
Ta có :

ϕ = cos−1 0,96 =16,26 o

(tải R-L)

ϕ = Ψu − ψ i ⇒ 16,26 o = 0 − Ψi ⇒ Ψi = −16,26 o

Từ đó, ta suy ra số phức dịng điện thứ cấp :
 2 = I 2 ∠Ψi = 156,25∠ −16,26 o A

I

Tổng trở tải và tổng trở tải qui đổi về sơ cấp:
Zt =


U2
240∠0 o
=
= 1,536∠ ,26 o Ω
16
2
I
156,25∠ −16,26 o

Z1t = Z' t = a 2 Z t = 20 2 ×1,536∠ ,26 o = 614,40∠ ,26 o Ω
16
16

b. Dịng điện khơng tải và dịng điện sơ cấp
Dịng điện tải phía sơ cấp hay dịng điện thứ cấp qui đổi về sơ cấp:
o

 '2 = I 2 = 156,25∠ −16,26 = 7,81∠ −16,26 o A
I
a
20

Điện áp thứ cấp qui đổi về sơ cấp:



U '2 = aU 2 = 20.240∠0 o = 4800∠0 o V

Tổng trở dây quấn thứ cấp qui đổi về sơ cấp:


54
Z 2 = R 2 + jX 2 = 0,006 + 0,0121j Ω
⇒ Z '2 = a2 Z 2 = 20 2 × (0,006 + 0,0121 j ) = 2,4 + 4,84 j Ω

Sđđ sơ cấp :



E1 = E'2 = U '2 +  '2 Z '2
I
= 4800∠ o + 7,81∠−16,26 o ×( 2,4 + 4,84 j )
0
= 4828,6 +31,04 j = 4828,67 ∠ ,3683o V
0

Dịng điện khơng tải :
o
o


 = E1 + E1 = 4828,67∠0,3686 + 4828,67∠0,3686
Io
R fe jX M
44202

7798,6 j

= 0,113 + 0,618 j = 0,629∠ − 79,63o A ⇒ I o = 0,629A

Dòng điện sơ cấp :
 =  +  ' = 0,629∠− 79,63o + 7,81∠−16,26 o
I1 I 0 I 2
= 7,61 − 2,805 j = 8,11∠− 20,23o A
⇒I1 = 8,11A

c. Điện áp phía sơ cấp


U1 = E1 + Z1 1
I
= 4828,67∠ ,3686 o + ( 2,488 + 4,8384 j) ×8,11∠− 20,233o
0
= 4861,09 + 60,88 j = 4861,5∠ ,72 o V ⇒ U1 = 4861,5V
0

2.9.4. Mạch điện thay thế (tương đương) đơn giản của MBA
a. Tổng trở ngắn mạch (tương đương):
Zn1


I1
+


U1


Io


I fe

Rfe
_

jX1

R1


IM
jXM

M

a2jX2

 = /a
I1t I 2

a2R2
+

Z′
v



U '2 = aU 2

Z’t =a2Zt

_

Hình 2-27 Mạch điện thay thế MBA khi nhánh từ hóa nối trực tiếp nguồn

Trên hình 2-27, tổng trở của mạch từ hóa được chuyển về bên trái máy biến
áp lý tưởng (hình 2-26a), tức là nối trực tiếp nguồn cung cấp. Khi máy biến áp làm
việc ở tải định mức hay gần định mức, thành phần dòng điện tải của cuộn dây sơ


cấp lớn hơn thành phần dịng điện kích thích nhiều ( I1t ? I 0 ). Do vậy việc đưa
nhánh từ hóa về nối trực tiếp với nguồn không ảnh hưởng đến độ chính xác tính
tốn đặc tính làm việc của máy biến áp.


55
R1n


I1

 /a
I2

jX1n

+

+


U1



U '2 = aU 2

_

_

Z1t =a2Zt


E1 E

2

Zt

(a)
Zn2



I1
+


U1

 = /a
I1t I 2


Io


I fe

Rfe

R1/a2


IM 
E1
jX

jX1/a2

R2

jX2
+


E2


I2


U2

Zt

M

_

_

M

(b)
Hình 2-28 Qui đổi MBA

Từ hình 2-27, nếu bỏ qua nhánh dịng điện khơng tải, ta có tổng trở sơ cấp và
thứ cấp qui đổi mắc nối tiếp nhau. Vậy tổng trở ngắn mạch của máy biến áp trên
hình 2-28a với các thơng số quy đổi về phía sơ cấp là:
Z n1 = R 1 + a 2 R 2 + j( X1 + a 2 X 2 )

= R n1 + jX n1

Trong đó:

(2-70)

2

R n1 = R 1 + a R 2 - điện trở ngắn mạch qui đổi về sơ cấp.
X n1 = X1 + a 2 X 2 - điện kháng ngắn mạch qui đổi về sơ cấp.

Tổng trở ngắn mạch của máy biến áp trên hình 2-28b với các thơng số quy đổi
về phía thứ cấp là:
Z n 2 = R 2 + R 1 / a 2 + j(X 2 + X1 / a 2 )

= R n 2 + jX n 2

(2-71)

VÍ DỤ 2-5
Máy biến áp phụ tải một pha hai dây quấn có S đm = 75kVA, U1đm = 4800V, U2đm =
240V, f = 60Hz và các thông số như sau :
R1 = 2,4880Ω;

R2 = 0,0060Ω;

Rfe = 44202Ω

X1 = 4,8384Ω;

X2 = 0,0121Ω;

XM = 7798,6Ω

Máy biến áp đang vận hành 50% tải định mức khi điện áp định mức và hệ số công
suất của tải là 0,96 (tải R-L). Xác định : (tính theo mạch điện thay thế 2-27)
a. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.
b. Dịng điện khơng tải và dòng điện sơ cấp.


56

Bài giải
a. Điện áp phía sơ cấp
Từ ví dụ 2-4, ta có kết quả:
a = 20;
 '2 = 7,81∠ −16,26 o A ;
I


U '2 = 4800∠0 o V

Tổng trở ngắn mạch :
Z1n = Z1 + Z '2 = Z1 + a 2 Z 2
Z1n = 2,488 + 4,8384 j + 20 2 ×(0,006 + 0,0121 j)
= 4,888 + 9,678 jΩ =10,84∠ ,2 o Ω
63

Từ mạch điện thay thế hình 2-16a, ta có điện áp phía sơ cấp :


U1 = U '2 + Z1n  '2

I
= 4800∠ o + ( 4,888 + 9,678 j) ×7,81∠−16,26 o
0
= 4857,812 + 61,873 j = 4858,2∠ ,73o V
0
⇒U1 = 4858,2V

b. Dịng điện khơng tải và dịng điện sơ cấp
Dịng điện khơng tải :
o
o


 = U1 + U1 = 4858,2∠0,73 + 4858,2∠0,73
Io
R fe
jX M
44202
7798,6 j

= 0,118 + 0,622 j = 0,633∠− 79,26 o A
⇒I o = 0,633A

Dòng điện sơ cấp :
 1 =  0 +  '2 = 0,629∠− 79,6 o + 7,81∠−16,26 o
I
I
I
= 7,615 − 2,808 j = 8,117∠− 20,24 o A
⇒ I 1 = 8,117 A

R


Ta thấy dòng điện I1, nCAvà U1jXnCA hai ví dụ 2-4 và 2-5 ứng với hai mạch điện
Io
trong
I CA
thay thế hình 2-26b và 2-27 khơng sai khác nhau mấy.

Io

+

 =  /a
I CA I HA


b. 
Phía cao áp và phía hạ áp: 2
IM

ZtHA
ZtCA =a ZtHA
 I fe

E1 E 2
U1
Các máy biến áp jX lực thường làm nhiệm vụ tăng điện áp hay hạ điện áp.
điện

Rfe
M
Do vậy trong nhiều trường hợp ta sẽ dùng dây quấn CA và dây quấn HA thay cho
_
M
dây quấn sơ cấp và dây quấn thứ cấp.
Trên hình 2-28a là mạch điện tương đương quy đổi về phía CA và trên hình 2(a)
28b là mạchđiện tương đương quy đổi về phía HA của một máy biến áp làm nhiệm

jXnHA
I CA 
vụ hạ điện áp. = I HA / a I HA RnHA
+


U1

Z′
vCA 
E1


E2

_

(b)
Hình 2-29

ZtHA

57

Nhánh kích thích, được vẽ bằng đường đứt nét, có thể bỏ qua khi tính tốn chế
độ làm việc định mức hay gần định mức. Với các tải này, thành phần tải của dòng
điện CA lớn hơn nhiều thành phần dịng điện kích thích nên có thể bỏ qua dịng điện
kích thích. Tuy nhiên khi tải nhỏ hơn 25% của tải định mức ta phải tính đến dịng
điện kích thích này.
Ta có:
Z tHA =

1
Z tCA
a2

(2-72)

Chú ý là phía hạ áp có điện áp định mức nhỏ và dịng điện định mức lớn nên
cuộn dây hạ áp có ít vịng dây và tiết diện dây dẫn lớn. Do vậy, tổng trở tương
đương của máy biến áp quy đổi về phía hạ áp luôn luôn nhỏ hơn tổng trở tương
đương quy đổi của phía cao áp:
Z n.HA =


I HA

RnHA



Io


I fe

Rfe


IM
jXM

1
Z n.CA
a2
jXnHA

(2-73)


E1

ZtHA = ZtCA/a2


E2

ZtHA

M

(a)

 = a.
I HA
I HA  CA
I

U V Z′
vHA
(b)


E1

RnCA


E2

jXnCA

ZtCA

Hình 2-30


58

Mơ hình mạch 2-29a và 2-30a được dùng để xác định tổng trở vào của máy biến
áp có tải. Mơ hình mạch trên hình 2-29b và 2-30b được dùng để xác định điện áp

không tải và độ thay đổi điện áp của máy biến áp.
VÍ DỤ 2-6
Một máy biến áp một pha có dung lượng 75 kVA, 4800/240 V, tần số 50 Hz với các
thông số:
RHA = 0,006 Ω
RCA = 2,488 Ω
RfeCA = 44202 Ω
XHA = 0,0121 Ω
XCA = 4,8384 Ω
XMCA = 7798,6 Ω
Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp một nửa tải định mức có tính cảm
với cosϕ = 0,9 (chậm sau) ở điện áp định mức.
a. Tính tổng trở tương đương của máy biến áp quy đổi về phía cao áp
b. Tổng trở vào của máy biến áp
c. Điện áp vào thực phía cao áp
d. Tổng trở vào khơng tải
e. Dịng điện kích thích.

Bài giải
a. Dịng điện phía hạ áp của máy biến áp:

S
75000 × 0.5
=
= 156,25 A
U HA
240
ϕ = arccos0,96 = 16,26 o
I HA =

Do tải có tính cảm nên khi chọn góc pha ban đầu của điện áp bằng 0 thì ϕ
= -16,26o. Vậy dịng điện phía hạ áp là:

I HA = 156,25∠ − 16,26 o A
Tổng trở tải phía hạ áp là:


U
240
Z tHA =  2 =
= 1,536∠16,26 0 Ω
0
I t 156,25∠ − 16,26
Tỉ số biến đổi điện áp:

a=

U CA 4800
=
= 20
U HA 240

Quy đổi theo hình 2-28a:


59

Z nCA = R nCA + jX nCA = R CA + a 2R HA + j(X CA + a 2 X HA )
= 2,488 + 20 2 × 0,006 + j(4,8383 + 20 2 × 0,0121) = 4,888 + j9,678
= 10,84∠63,2 0 Ω

b. Khi bỏ qua nhánh từ hóa, theo hình 2-29a ta có:

Z tCA = a 2 Z t = 20 2 × 1,536∠16,26 0 = 614,4∠16,26 0 Ω
= 589,82 + j172,03 Ω
Z v = Z tCA + Z nCA = (589,82 + j172,03) + (4,888 + j9,678)
= 594,71 + j181,71 = 621,85∠16,99 0 Ω

c. Điện áp vào phía cao áp:

I HA 156,25
=
= 7,81 A
a
20
U1 = I CA Z v = 7,81 × 621,85 = 4857 V

I CA =

d. Khi không tải nghĩa là Zt = ∞ nên theo hình 2-29a tổng trở vào sẽ là tổng trở
tương đương của nhánh kích thích:

Zv =

1
1
=
= 7680∠79,99 0 Ω
1/ R fe + 1/ jX M (1/ 44202) + (1/ j7798,6)

e. Dịng điện kích thích:


U
4857

I0 = 1 =
= 0,63∠ − 79,99 0 A
0
Z v 7680∠79,99
VÍ DỤ 2-7
Điện trở và điện kháng tương đương phía cao áp của một máy biến áp 37,5 kVA,
2400/600 V, f = 50Hz là 2,8Ω và 6Ω. Máy biến áp có tải 10∠200Ω được nối với
phía hạ áp.
a. Tính tổng trở vào của máy biến áp
b. Tính dòng điện sơ cấp nếu máy biến áp nối với nguồn có điện áp 2400V
c. Tính điện áp trên tải

Bài giải
a. Tỉ số biến đổi điện áp là:

a=
Vậy:

U CA 2400
=
=4
U HA 600

Z tCA = a 2 Z tHA = 4 2 × 10∠200 = 160∠20 0 = 150 + j54,723 Ω
Z v = 2,8 + j6 + 150 + j54,723 = 152,8 + j60,723 = 164,75∠21,630 Ω

b. Dòng điện đi vào cuộn cao áp:


U
2400

I CA = 1 =
= 14,57 ∠ − 21,630 Ω
0
Z v 164,74∠21,63


60

c. Theo hình 2-30a điện áp quy đổi trên tải:



ECA = I CAa 2 Z tHA = 14,57 ∠ − 21,63o × 4 2 × 10∠20 o = 2330,8∠ − 1,63o V
Điện áp rơi trên tải thực là điện áp thứ cấp của máy biến áp lý tưởng trên hình
2-24a. Do vậy:
o

 = E CA = 2330,8∠ − 1,63 = 582,7 ∠ − 1,63o V
EHA
a
4

2.10. XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA MÁY BIẾN ÁP

Các thông số của máy biến áp có thể xác định từ hai thí nghiệm cơ bản: thí
nghiệm khơng tải và thí nghiệm ngắn mạch
2.10.1. Thí nghiệm khơng tải
Mục đích của thí nghiệm khơng tải là xác định điện trở đặc trưng tổn hao sắt Rfe
và điện kháng từ hóa XM; dịng điện khơng tải % và hệ số cơng suất khơng tải.
Trên hình 2-31a, trình bày mạch điện thực; hình 2-31b, sơ đồ thí nghiệm khơng
tải; hình 2-31c, mạch điện thay thế gần đúng; hình 2-31d, đồ thị véctơ MBA khơng
tải.
Để an tồn trong thí nghiệm và đo lường, thí nghiệm khơng tải được thực hiện
phía hạ áp. Thí nghiệm khơng tải được thực hiện với điện áp và tần số định mức.
Do khơng có tải phía cao áp nên sẽ khơng có tổn hao đồng trong dây quấn cao áp và
tổn hao đồng trong dây quấn hạ áp có thể bỏ qua. Như vậy tổn hao khơng tải chính
là tổn hao sắt trong lõi thép MBA.
Mạch tương đương khi thí nghiệm khơng tải như hình 2-31c. Gọi Io, Uo và Po là
dịng điện khơng tải, điện áp không tải và công suất không tải đo bởi các đồng hồ
Ampermeter, Voltmeter và Wattmeter ta có:
I fe =

P0
Uo
Uo
2
2
; I M = I o − I fe ; R feHA =
; X M.HA =
Uo
I fe
IM

(2-74)

Từ đồ thị véc tơ hình 2-31d ta thấy khi máy biến áp làm việc không tải, hệ số
công suất của máy rất bé. Vì vậy khơng nên để máy biến áp làm việc khơng tải
I0
P
trong lưới điện vì nó sẽ làm xấu hệ số cơng suất của lưới. 0
CA
+


U_0

I = 0

I
0

A

Uo

V

(b)

(a)


Io

I
fe

+

 I fe
U0
_

W


IM
Rfe

(c)


U1

ϕo

jXM

I
M


Io

(d)

Hình 2-31. Thí nghiệm khơng tải của MBA. a. Mạch điện thực tế; b. Sơ đồ nối dây thí nghiệm
khơng tải máy biến áp; c. Mạch điện tương đương gần đúng; d. Đồ thị vectơ không tải


61

Ngồi ra, từ thí nghiệm khơng tải ta cịn tính được:
• Hệ số cơng suất lúc khơng tải cosϕo:
cos ϕo =

Po
Uo Io

(2-75)

• Dịng điện khơng tải phần trăm io% :
io % =

Io

I mHA

ì 100

(2-76)

ã V tn hao khụng ti chớnh là tổn hao sắt trong lõi thép:
P0 = I2fe Rfe = pfe

(2-77)

2.10.2. Thí nghiệm ngắn mạch:
Mục đích của thí nghiệm ngắn mạch là xác định điện trở và điện kháng tản
tương đương của các dây quấn của máy biến áp. Sơ đồ nối dây thí nghiệm như hình
2-32a.
Khi thí nghiệm, ta nối ngắn mạch phía hạ áp và cung cấp điện áp vào phía cao
áp. Để tránh hư hỏng máy, ta phải hạ điện áp đưa vào máy biến áp sao cho dòng
điện trong dây quấn cao áp bằng dòng định mức của máy. Do vậy từ thông
trong máy rất bé và ta có thể bỏ qua tổn hao trong lõi thép. Trong thí nghiệm ngắn
mạch, tổng trở tải sẽ là Zt ≈ 0. Mạch tương đương khi thí nghiệm ngắn mạch như
hình 2-32b. Các chỉ số đồng hồ đo là In, Un và Pn. Từ số liệu thí nghiệm ngắn mạch
ta tính được:
Z nCA =

Un
In

R nCA =

;

In
Ung

Bộ
điều
chỉnh
điện

áp

Pn
;
I2
n

X nCA = Z 2 − R 2
nCA
nCA


In

Pn
W

A

Un V

+


Un
_

(a)
Hình 2-32 Thí nghiệm ngắn mạch MBA

(b)

(2-78)
RnCA

jXnCA


62

Ngồi ra, từ thí nghiệm ngắn mạch ta cịn tính được:
• Hệ số cơng suất lúc ngắn mạch cosϕn:
cos ϕ n =

Pn
Un In

(2-79)

• Điện áp ngắn mạch phần trăm un% và các thành phần của nó:
Z nCA I đmCA
× 100
U đmCA
U đmCA
R I
U nR
u nR % =
× 100 = nCA đmCA × 100
U đmCA
U đmCA

X I
U nX
u nX % =
× 100 = nCA đmCA × 100
U đmCA
U đmCA
un % =

Un

× 100 =

(2-80)
(2-81)
(2-82)

• Và tổn hao ngắn mạch chính là tổn hao đồng trong dây quấn sơ cấp và
thứ cấp khi tải định mức, từ mạch điện tương đương hình 2-32, ta có:
Pn = RnCAIn2 = R1I2đm + R’2I2đm

(2-83)

VÍ DỤ 2-8
Thí nghiệm không tải và ngắn mạch máy biến áp một pha 75kVA, 4600/230V, f =
50Hz cho kết quả như sau:
Uo = 230 V
Un = 160,8 V
Io = 13,04 A
In = 16,3 A
Po = 521 W

Pn = 1200 W
Tính các thơng số khơng tải và ngắn mạch

Bài giải
Từ thí nghiệm khơng tải ta có:

I fe =

Po 521
=
= 2,265 A
U o 230

2
2
I M = Io − I fe = 13,04 2 − 2,265 2 = 12,842 A
U
230
R feHA = o =
= 101,5 Ω
I fe 2,265
U
230
X M ,HA = o =
= 17,91 Ω
I M 12,842

Từ thí nghiệm ngắn mạch ta có:

U n 160,8

=
= 9,865 Ω
In
16,3
Pn 1200
= 2 =
= 4,517 Ω
I n 16,32

Z nCA =
R nCA

2
X MCA = Z 2 − R nCA = 9,865 2 − 4,517 2 = 8,77 Ω
nCA

2.11. ĐỒ THỊ VECTƠ CỦA MÁY BIẾN ÁP


63

Để thấy rõ mối quan hệ về trị số và góc lệch pha giữa các đại lượng vật lý trong



MBA như từ thông Φ, sđđ E , điện áp U , dòng điện  ... đồng thời để thấy rõ
I
được sự thay đổi của các đại lượng vật lý ở các chế độ làm việc khác nhau của máy
biến áp, ta vẽ đồ thị véctơ của MBA.
Trên hình 2-33a là đồ thị vectơ của MBA trong trường hợp phụ tải có tính chất

điện cảm, đươc vẽ như sau:

+ Đặt vectơ từ thơng ΦM theo trục hồnh.

I
+ Vẽ vectơ dịng điện khơng tải  0 ,vượt trước Φ một góc α.
'



+ Vẽ vectơ sđđ E1 = E2 vượt trước Φ một góc 90o.

I
+ Do tải có tính cảm nên dịng điện tải  '2 chậm sau E'2 một góc ψ2 quyết định
bởi điện kháng và điện trở của phụ tải và của dây quấn thứ cấp:
Ψ2 = arctg


U1

X '2 + X 't

(2-84)

R '2 + R 't

jX 1 1
I



E1

R1 1
I

jX 1 1
I

jX '2 '2
I


U1

jX '2 '2
I

R '2 '2
I

R1 1
I


U '2


E1

R '2 '2

I


U '2
Ψ2
ϕ1

 '2
I

1
I

ϕ2

(a)

α

0
I


φ

 '2
I

1
I

Ψ2
ϕ2
ϕ1

α

0
I
(b)

Hình 2-33 Đồ thị vector của máy biến áp
a, Tải có tính cảm; b. Tải có tính dung


φ


64

+ Vẽ các vectơ khác dựa vào các phương
trình cân bằng và kiến thức về lý thuyết mạch
điện, ta có đồ thị vectơ MBA khi phụ tải có
tính điện cảm như hình 2-33a, và đồ thị vectơ
MBA khi phụ tải có tính điện dung như trên
hình 2-33b.

jX n1 1
I



U '2

Đồ thị vectơ đơn giản MBA
Trong mạch điện thay thế gần đúng trên
I
hình 2-27a, ta có dịng điện khơng tải  o = 0 ,
I
I
nên  1 =  '2 và phương trình cân bằng điện áp
là :


U1 = U '2 +  1 Z n1
I

1-5 o
ϕ2

(2-85)

Ta vẽ được đồ thị vector tương ứng
phương trình (2-85) khi phụ tải có tính điện
cảm như trên hình 2-34.

Rn1I

 1 = +  '2
I
I

Hình 2-34 Đồ thị vectơ đơn giản MBA
(tải có tính điện cảm)

   

CÂU HỎI ÔN TẬP
1.

Cấu tạo MBA gồm các bộ phận chính nào?

2. Tổ nối dây MBA là gì? Tại sao phải xác định tổ nối dây MBA?
3.

Vẽ sơ đồ nối dây của MBA có tổ nối dây Y/Y- 2,4,8.

4. Vẽ sơ đồ nối dây của MBA có tổ nối dây Y/∆- 1,3,7.
5.

Mô tả cấu trúc các loại mạch từ và ưu nhược điểm của chúng

6. Tại sao lõi thép của máy biến áp được làm bằng các lá thép kỹ thuật điện ghép
lại?
7.

Tại sao tổn hao trong lõi thép không thay đổi khi phụ tải thay đổi?

8.

Tại sao dịng điện sơ cấp tăng khi có tải ở phía thứ cấp? Vì sao dịng điện sơ
cấp chỉ tăng cho bằng dòng điện tải cộng với dòng điện dùng để bù với các tổn

hao trong máy biến áp?

9.

Từ thông tản là gì và nó ảnh hưởng thế nào đến điện áp ra?

10. Tại sao của từ thông tản sơ cấp và thứ cấp ảnh hưởng đến điện áp thứ cấp?
11. Có thể thiết kế một máy biến áp khơng có từ thơng tản khơng? Có cần thiết kế
một máy biến áp như vậy không?


65

12. Các thơng số nào được xác định khi thí nghiệm ngắn mạch? Vẽ mạch điện và
chỉ các thông số đó.
13. Các thơng số nào được xác định khi thí nghiệm không tải? Vẽ mạch điện và chỉ
các thông số đó.
14. Khi thí nghiệm khơng tải phải chú ý điều gì?
15. Vẽ đồ thị véctơ của MBA khi tải thuần trở.
   

BÀI TẬP
Bài số 2-1. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, khơng tổn hao,
dịng điện khơng tải bằng khơng) có S = 500kVA, 22000/220V, MBA được nối vào
lưới điện có điện áp 22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại trong lõi thép lúc này là
0,0682Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp. Nếu điện áp tăng 20% và tần số
giảm 5%, xác định từ thông mới trong lõi thép.
Đáp số : 1210vòng

0,0862Wb.

Bài số 2-2. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng điện áp 2400 - 120V, máy được
nối vào lưới điện có điện áp 2,4kV, từ thơng hình sin trong lõi thép lúc này là φ =
0,1125sin188,5t Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp và thứ cấp.
Đáp số : 160vòng

8vòng

Bài số 2-3. Một máy biến áp một pha có cơng suất Sđm = 37,5kVA, U1đm = 2400V,
U2đm = 480V, f = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép và chiều dài trung bình của
mạch từ tương ứng là 95cm2 và 1,07m. Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V
thì cường độ từ trường là 352At/m và từ cảm cực đại 1,505T. Xác định :
a. Tỉ số biến áp.
b. Số vòng dây của mỗi dây quấn.


66

c. Dịng điện từ hố để sinh ra từ thơng trong lõi thép.
Đáp số : 5; 126vòng; 630vòng; 3A.
Bài số 2-4. Một máy biến áp một pha có cơng suất S đm = 2000kVA, U1đm = 4800V,
U2đm = 600V, f = 60Hz, và chiều dài trung bình của mạch từ là 3,15m. Khi nối dây
quấn sơ cấp vào lưới điện có điện áp 4800V thì dịng điện từ hố bằng 2,5% dòng
định mức sơ cấp, cường độ từ trường là 370,5At/m và từ cảm cực đại 1,55T. Xác
định :
a.
b.
c.
d.

Dòng điện từ hố để sinh ra từ thơng trong lõi thép.
Số vịng của mỗi dây quấn.
Từ thơng trong trong lõi thép
Tiết diện ngang của lõi thép.
Đáp số : 10,42A; 112vòng ; 14vòng; 0,161Wb; 1038cm2

Bài số 2-5. Xét MBA một pha lý tưởng (khơng bị sụt áp, khơng tổn hao, dịng điện
khơng tải bằng khơng). Cuộn dây sơ cấp có 400 vịng, cuộn dây thứ cấp có 800
vịng. Tiết diện lõi thép là 40cm3. Nếu cuộn dây sơ cấp được đấu vào nguồn 600V,
60Hz, hãy tính :
a. Từ cảm cực đại trong lõi ?
b. Điện áp thứ cấp ?
Đáp số : a. 1,4 T

b. 1200V.

Bài số 2-6. Cho một MBA một pha lý tưởng (khơng bị sụt áp, khơng tổn hao, dịng
điện khơng tải bằng khơng) 20kVA,1200V/120V.
a. Tính dịng định mức sơ cấp và thứ cấp ?
b. Nếu máy cấp cho tải 12kW có hệ số cơng suất bằng 0,8; tính dịng sơ và thứ
cấp ?
Đáp số : a. 16,7A; 167A

b. 12,5A; 125A.

Bài số 2-7. Cho một MBA một pha lý tưởng (khơng bị sụt áp, khơng tổn hao, dịng
điện khơng tải bằng khơng) có tỉ số vịng dây 4:1 Điện áp thứ cấp là 120∠0o V.
Người ta đấu một tải Zt = 10∠30o Ω vào thứ cấp.
Hãy tính :
a. Điện áp sơ cấp.

b. Dòng điện sơ cấp và thứ cấp ?
c. Tổng trở tải qui về sơ cấp.
Đáp số : a. 480∠0oV; b. 3∠-30oA, 12∠-30oA c. 160∠30o Ω.
Bài số 2-8. Cho MBA tăng áp một pha lý tưởng (không sụt áp, tổn hao, dịng điện
khơng tải bằng khơng) 50kVA, 400V/2000V cung cấp cho tải 40kVA có hệ số cơng
suất của tải 0,8 (tải R-L). Tính:
a. Tổng trở tải ?
b. Tổng trở tải qui về sơ cấp ?


67

Đáp số : a. 100∠36,87o Ω

b. 4∠36,87o Ω.

Bài số 2-9. Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, khơng tổn hao, dịng điện
khơng tải bằng khơng) có số vòng dây là 180: 45. Điện trở sơ và thứ cấp lần lược
bằng 0,242Ω và 0,076Ω. Tính điện trở tương đương qui về sơ cấp ?
Đáp số : 1,458 Ω
Bài số 2-10. Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, khơng tổn hao, dịng
điện khơng tải bằng khơng) có số vịng dây bằng 220: 500. Phía sơ cấp đấu vào
nguồn điện áp 220 V, phía thứ cấp cung cấp cho tải 10kVA.
a. Tính điện áp trên tải.
b. Dịng điện thứ cấp và sơ cấp ?
c. Tính tổng trở tương đương của máy nhìn từ nguồn ?
Đáp số : a. 500V

b. 20A, 50A

c. 4,4Ω .

Bài số 2-11. Máy biến áp một pha lý tưởng có điện áp U1/U2= 7200/240V, MBA
vận hành tăng áp và được nối vào lưới điện có điện áp 220V, f = 60Hz, thứ cấp
được nối với phụ tải có tổng trở 144∠46oΩ. Hãy xác định :
a. Điện áp, dòng điện thứ cấp và sơ cấp.
b. Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp.
c. Cơng suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp.
Đáp số : a. 6,6kV; 1375A; 45,83A
b. 0,16∠46oΩ
c. 210kW, 217kVAR, 302,5kVA
Bài số 2-12- Máy biến áp một pha lý tưởng có tỉ số biến đổi điện áp 5:1. Phía hạ áp
có dịng điện 15,6∠-32oA, khi MBA vận hành giảm áp ở lưới điện có tần số f =
50Hz và được nối với phụ tải có tổng trở 8∠32oΩ. Hãy vẽ mạch điện thay thế và
xác định :
a. Điện áp thứ và sơ cấp; dòng điện sơ cấp.
b. Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp.
c. Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp.
Đáp số : a. 124,8V; 624V; 3,12∠-32oA; b. 200∠32oΩ
c. 1,651kW, 1,032kVAR, 1,9467kVA
Bài số 2-13. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 25kVA, U1đm =
2200V, U2đm = 600V, f = 60Hz và các thông số như sau:
R1 = 1,4Ω;
X1 = 3,2Ω;

R2 = 0,11Ω;
X2 = 0,25Ω;

Rfe = 18694Ω
XM = 5011Ω

Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ số
công suất của tải là 0,8 (tải R-L). Xác định và cho nhận xét : (Tính theo mạch điện
thay thế hình BT 2-13a,b)
a. Dịng điện khơng tải và dịng điện sơ cấp
b. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.