De KT giua HK i lop 12 20172018

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
TRUNG TÂM GDTX TỈNH

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN : TOÁN – KHỐI 12A

Thời gian làm bài: 60 phút;
Hình thức : Trắc nghiệm 40 câu
Mã đề thi 357

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Hàm số y = 2 x − x 2 nghịch biến trên khoảng:
A. (0;1)

B. (0;2).

Câu 2: : Khối tám mặt đều thuộc loại
A. {5;3}
B. {3;4}

C. (1; +∞ )

D. (1;2)

C. {4;3}

D. {3;3}

Câu 3: Giá trị m để hàm số: y = x + ( m - 1) x + 3x - 2 không có cực trị.
3

2

A. m≥4
B. −2 ≤m≤4
C. m≤−2
D. m≤−2∨m≥4
Câu 4: Một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn

nhất là bao nhiêu?
A. R2

B. 4R2

C. 2R2

D.

2
Câu 5: Cho hàm số y = − x + 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 2
B. 3
C. 1

Câu 6: Cho hàm số

A. ( −∞; −1)

D. 0

1
x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) bằng
B. 2
C. 2
D. 1

y = x+

A. 0
Câu 7: Hàm số y =

R2
2

x
đồng biến trên khoảng:
x +1
B. ( −1;1)
C. ( −∞; −1) và ( 1; +∞ )
2

D. ( 1; +∞ )

Câu 8: Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?
A.

y = x − 3x − 1
4

y = x − cos x

B.

2

C.

y=

y = −x + 5x − 2
3

2

x −1
−2 x − 2

D.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = a 3 , SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ( ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp
S.ABC là:
A. a3 3

Câu 10: Cho hàm số
A. (1;2)

B.
y=

a3 3
3

C. 3a3

D. a3

x3
2
− 2 x 2 + 3x +
3
3 . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
 2
 3; ÷
B. (-1;2)
C.  3 
D. (1;-2)

3
Câu 11: Hàm số: y = − x + 3x + 4 đạt cực tiểu tại x bằng?
A. 3
B. - 3
C. -1
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

D. 1
Trang 1/4 - Mã đề thi 357


1

không có cực trị
x+2
B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị
C. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu
1
D. Hàm số y = x − 1 +
có hai cực trị
x +1
A. Hàm số y = −2 x + 1 +

Câu 13: Cho hàm số y =

3
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
2x +1
B. 1
C. 2
D. 3

A. 0
Câu 14: Hãy chọn mệnh đề đúng

Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện nào cũng:
A. Lớn hơn hoặc bằng 4
B. Lớnhơn 4
C. Lớn hơn hoặc bằng 5
D. Lớn hơn 4
Câu 15: Giá trị của m để hàm số y =
A. −2 ≤ m ≤ 2

B. m < −2

mx + 2
x −1

nghịch biến trên từng khoảng xác định là:
C. m ≤ 1

D. m > −2

4
2
Câu 16: GTLN của hàm số y = − x + 3x + 1 trên [0; 2].

A. −3

B. 1

C. 29

D.

13
4

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ, có đạo hàm f '( x ) = x( x − 1) ( x + 1)3 . Hàm số đã cho có
bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có 3 điểm cực trị.
B. Có 2 điểm cực trị
C. Chỉ có 1 điểm cực trị.

D. Không có cực trị.
1
y = x 3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1
3
Câu 18: Hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
2

A.

−2 ≤ m ≤ −1

B.

m>4

C.

m<4

D.

m<2

1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 19: Trong các khẳng định sau về hàm số

, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
3x + 1
y=
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 20: Cho hàm số
3
1
y=
y=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
x=
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

3 − 2x
x − 2 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng?
Câu 21: Cho hàm số
A. 0
B. 2
C. 3
Câu 22: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
B. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8.
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6.
D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7.
y=

D. 1

Trang 2/4 - Mã đề thi 357


2 3
1
x + (m + 1) x 2 + (m 2 + 4m + 3) x + đạt cực trị tại x1 , x2 . Tính giá
3
2
trị nhỏ nhất của biểu thức P = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) .
9
1
A. min P = −1.
B. min P = −9.
C. min P = − .
D. min P = − .
2
2
Câu 24: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng
vuông với mặt phẳng (ABC). Biết cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0. Thể tích khối
chóp được tính theo a là:

Câu 23: Biết rằng hàm số y =

a3
A. 3

a3
B. 4

a3
C. 2

a3
D. 6

x2 − 4x + 1
Câu 25: Cho hàm số y =
. Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng :
x +1
A. -2
B. -4
C. -5
D. -1
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R ?
A. y = x2 – 2x
B. y = tanx
C. y = x4 + 1
D. y = 2x + 1
Câu 27: Trong các hàm số sau , hàm số nào có 3 cực trị
A. y = x4 + x2 – 1
B. y = -x4 – 4x2 + 1
C. y = x3 – 3x2 – 3x – 1

D. y = - x4 + 4x2 + 1
Câu 28: Hãy chọn mệnh đề đúng
A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
D. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích giữa khối
chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là:
A. 4
B. 1/4
C. 1/8
D. 8
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x + 2017 trên đoạn [ 0;2]
A. 2019
B. 2015
C. 2016
D. 2017
Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o. Tính
thể tích của khối chóp đều đó.

a3 3
A. 2

a3 3
B. 6

Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 2

B. 10

4
1 + x2

a3 6
C. 2

a3 6
D. 6

C. -4

D. 4

x + mx + 1
đạt cực đại tại x = 2
x+m
B. m = 3
C. −1 < m < 3

Câu 33: Giá trị m để hàm số y=

2

A. m = −3
D. 1 < m < 3
Câu 34: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC
¼ = 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc 300. Thể tích lăng trụ là:
= a , ACB
A.

a3 6
2

B.

a3 6
3

C. a3 6

Câu 35: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 2 x + 4 .
A. (-∞; -1) , (0; 1).
B. (0;1)
C. (-∞; -1)
x+3
Câu 36: Tìm tiệm cận ngang của y =
?
x 2 +1
4

D.

a3 6
6

2

D. (3;4)

Trang 3/4 - Mã đề thi 357


A. y=2

B. y=±1

C. y= 3

D. y=1

Câu 37: Hàm số y = x − mx + 1 có 2 cực trị khi :
A. m > 0
B. m = 0
C. m < 0
D. m ≠ 0
x4
f
(
x
)
=
- 2 x 2 +6 có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
Câu 38: Hàm số
4
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 39: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

600 . Thể tích của hình chóp S.ABCD là:
3

A.

4a3 3
3

B.

a3 3
3

C. 4 3a3

Câu 40: Số cực trị của hàm số y = x 4 + 3 x 2 − 3 là:
A. 3
B. 2
C. 1

D.

2a3 3
3

D. 4

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 357