GOC CO DINH O TRONG VA NGOAI DUONG TRON

Chµo c¸c em häc sinh
líp 9B th©n mÕn.
Chóc c¸c em cã buæi
häc thËt bæ Ých!

Hãy quan sát hình vẽ sau
Xác định các góc với đường tròn đã học? và cho
biết cách tính số đo của các loại góc đó theo cung bị
chắn? So sánh các góc đó?
.
C
A B
O
x
ã
ằ
AOB AB =
nhỏ
Sđ
ã
AOB là góc ở tâm
ã
ACB là góc nội tiếp
ã
ằ
1
ACB AB
2
=
nhỏ

Sđ
ã
BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
ã
ằ
1
BAx AB
2
=
nhỏ
Sđ
ã
ã
ã
AOB 2. ACB 2. BAx = =

BnC là
cung bị
chắn
BnC là
cung bị
chắn
AmD là
cung bị
chắn
AmD là
cung bị
chắn
Tiết 44:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
B
.
O
C
m
D
A
n
E
Hãy quan sát góc BEC
Hãy quan sát góc BEC
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn(O)
được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Hãy chỉ ra hai cung bị chắn của góc BEC?

Tiết 44:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không ?
A
B
O
C
D

Góc AOB là góc ở tâm và là góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn có hai cung bị chắn là
hai cung bằng nhau

Tiết 44:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
C
A
n
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC
và số đo của các cung BnC và DmA
B
.
O
m
D
E
120
0
80
0
40
0
Em có nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn?.
Nhận xét: Số đo của góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Tiết 44:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Định lý:
D
A
m

B
O
E
C
n
Hãy tạo ra các góc nội tiếp
chắn cung BnC và cung AmD
GT
KL
Chứng minh
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng
nửa tổng số đo hai cung bị chắn
ã
BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
ã
ẳ
ẳ
BnC AmD
BEC
2
+
=
sđ sđ
Nối DB, ta có :
ã
ẳ
1
BDE BnC
2
=Có Sđ

(đ/l góc nội tiếp)
ã
ẳ
1
DBE AmD
2
=Có Sđ
(đ/l góc nội tiếp)
ã ã
ã
BDE DBE BEC+ =Có
ã
ẳ
ẳ
BnC AmD
BEC
2
+
=Vậy
sđ sđ
(góc ngoài của tam giác BDE)