Đề kiểm tra Toán 9 HK II - Đề số 1

KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 1
Ma trận thiết kế đề 1
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
HPT bậc 2 1 1 1 5
nhất 2 ẩn
0,5 0,25 0,25 1,5 2,0
HS y = ax
2
2 1 2 1 6
PTBH 1 ẩn
0,5 1,0 0,5 0,5 3,0
Góc với 1 2 1 1 1 6
đường tròn 0,25 0,5 1,5 0,25 1,0 3,5
Hình trụ, 2 2 1 5
nón, cầu
0,5 0,5 0,5 1,5
Tổng 8 9 5 22
2,75 3,75 3,5 10,0
Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là
trọng số điểm cho các câu ở ô đó
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 ĐIỂM)
Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa
đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2 1
1
2
x y

y
+ =



= −


?
A.
1
0;
2
 
−
 ÷
 
B.
1
2;
2
 
−
 ÷
 

C.
1
0;
2

 
 ÷
 
D. (1;0)
Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A.
3 3
3 1
x y
x y
− =


− = −

B.
3 3
3 1
x y
x y
− =


− =

C.
3 3
3 1
x y
x y

− =


+ = −

D.
3 3
6 2 6
x y
x y
− =


− =

Câu 3. Cho phương trình x - y = 1 (*). Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để
được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x – 2 B. y = 1 + x
C. 2y = 2 - 2x D. y = 2x - 2
Câu 4. Hệ phương trình:
2 3
2 4
x y
x y
− =


+ =

có nghiệm là:

1
A.
10 11
;
3 3
 
 ÷
 
B.
2 5
;
3 3
−
 
 ÷
 
C.
( )
2;1
D.
( )
1; 1−
Câu 5. Cho hàm số
2
1
2
y x= −
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn đồng biến
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến

C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 6. Phương trình x
2
- 2(2m - 1)x + 2m = 0 có dạng ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) . Hệ số b
của phương trình là:
A. 2(m -1) B. 1 - 2m
C. 2 - 4m D. 2m - 1
Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình 2x
2
- (k -1)x - 3 + k = 0 (ẩn x) là:
A.
1
2
k −
−
B.
1
2
k −

C.
3
2
k −
−
D.
3

2
k −
Câu 8. Tích hai nghiệm của phương trình -x
2
+ 7x + 8 = 0 là:
A. 8 B. -8
C. 7 D. -7
Câu 9. Trong hình 1 biết x > y.

Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. MN = PQ
B. MN > PQ
C. MN < PQ
D. Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ
Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc
·
NMQ
bằng:
A. 20
0

B. 30
0
C. 35
0
D. 40
0
Câu 11. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
A. Hình vuông B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi có một góc nhọn D. Hình thang cân

2
O
Q
N
M
P
Hình 2
70
0
O
P
M
Q
N
Hình 1
x
y
Câu 12. Trong hình 3 số đo của cung
¼
MmN
bằng:
A. 60
0
B. 70
0
C. 120
0

D. 140
0

Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm, chiều rộng là
2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó
được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
A.
6
π
(cm
2
) B.
8
π
(cm
2
)
C.
12
π
(cm
2
) D.
18
π
(cm
2
)
Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h.
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
A.
2
4 R

π
B.
2 ( )R h R
π
+
C.
2 Rh
π
D.
2
2 R
π
Câu 15. Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng
2
256
3
cm
π
.
Bán kính của đường tròn đáy hình nón bằng:
A. 16cm B. 8cm
C.
16
3
π
cm D.
16
3
cm
Câu 16. Một mặt cầu có diện tích bằng

36
π
cm
2
. Thể tích của hình cầu đó là:
A.
4
π
cm
3
B.
12
π
cm
3
C.
16 2
π
cm
3
D.
36
π
cm
3

PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Câu 17. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy
bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được

4
3
bể nước. Hỏi
mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?
Câu 18. (1,5 điểm) Cho phương trình x
2
- (2k - 1)x + 2k - 2 = 0 (ẩn x).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi k.
b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình.
Câu 19. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D
khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH ⊥ AD tại H. Đường phân giác
3
25
°
35
°
m
H×nh 3
N
K
M
P
I
trong của
·
DAB
cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại
N. Chứng minh rằng:
a)
· ·

ANF ACF=
b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn.
c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng
4
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ SỐ 1, HỌC KÌ II, lớp 9
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C A C D C B B
Câu 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án B A C C C B D D
Phần 2. Tự luận (6,0 điểm)
Câu 17 1,5 điểm
Lập luận để chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập đúng hệ phương trình
0,75
Giải hệ phương trình, tìm được nghiệm (x ; y) = (12 ; 8).
0,5
Trả lời đúng
0,25
Câu 18 1,5 điểm
a)
∆ = (2k - 1)
2
- 4(2k - 2) = (2k -3)
2
⇒ ∆ ≥ 0 với mọi k ⇒ Phương trình luôn có nghiệm.
1,0
b)
1 2
2 1x x k+ = −

0,5
Câu 19 3,0 điểm
a)
Chứng minh được
· ·
ANF ACF=

1,5
b)
Chứng minh được bốn điểm A, F, N, C cùng nằm trên đường tròn, hay
tứ giác AFCN nội tiếp được
1,0
c)
Chứng minh được ba điểm C, N, E thẳng hàng
0,5
5