de kt toán 9

Giáo n Đại Số 9 Huỳnh Thò Hoa
Tiết 34 §3. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. MỤC TIÊU
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ hai phương trình bằng quy tắc thế.
- HS cấn nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- HS không bò lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số
nghiệm).
II. CHUẨN BỊ
GV: Các ĐDDH, bảng phụ.
HS: Các ĐDHT
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1: KTBC
Gọi 3 HS làm bài
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình
sau, giải thích vì sao?
a/
4x-2y=-6
-2x+y= 3



b/
1
2
4x+y=2 (d )
8x+2y=1 (d )



c/

2x-3y =3
x+2y= 4



Nhận xét và cho điểm HS.
ĐVĐ: Để tìm nghiệm của hệ PT BNHA ngoài việc
đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình
học ta còn biến đổi hệ pt đã cho để được một hệ mới
tương đương với hệ đã cho, trong đó một pt của nó
chỉ còn một ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc
thế.
HS trả lời
a/ Ta có
( 2)
' ' '
a b c
a b c
= = = −

nên hệ phương trình vô số nghiệm
Hoặc hệ VSN vì hai đ. Thẳng biểu diễn các
tập hợp nghiệm của hai pt trùng nhau.
b/ Ta có
1 1
( 2)
' ' ' 2 2
a b c
a b c
= ≠ = ≠

nên hệ vô nghiệm.
Hoặc hệ VN vì hai đ. Thẳng biểu diễn các tập
hợp nghiệm của hai pt song song với nhau.
c/ Ta có
1
(2 )
' ' 2
a b
a b
≠ ≠ −
nên hệ có một nghiệm
Hoặc hệ có một nghiệm vì hai đ. Thẳng biểu
diễn hai pt đã cho là hai đ.t có hệ số góc khác
nhau.
Hoạt động 2 : Bài mới
1. Quy tắc thế.
GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông
qua ví dụ 1.
Xét hệ pt
x-3y=2 (1)
( )
-2x+5y=1 (2)
I



GV: Từ pt(1), hãy biểu diễn x theo y ?
Lấy kết quả của (1’) thế vào chỗ của x trong pt
(2), ta có pt nào?
GV: Như vậy để giải hệ pt bằng pp thế ở bước

1: Từ 1 pt của hệ ta (coi là pt(1) biểu diễn một
HS: x = 3y+2 (1’)
HS: ta có pt -2.(3y+2)+5y=1 (2’)
1
Giáo n Đại Số 9 Huỳnh Thò Hoa
ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào pt (2) để được
một pt mới (2’) chỉ còn một ẩn.
Dùng pt (1’) thay cho pt(1) và dùng pt(2’) thay
cho pt(2) ta được hệ nào?
Hệ pt này như thế nào với với hệ (I)?
GV: Giải hệ mới thu được và kết luận nghiệm
duy nhất của hệ (I)?
GV: quá trình trên chính là bước 2 của ghpt
bằng phương pháp thế.
GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết các bước giải
hpt bằng pp thế?
GV: Ở ví dụ 1, bước 1 có thể biểu diễn y theo x.
x = 3y+2 (1')
-2(3y+2)+5y=1 (2')



HS: Tương đương với hệ (I)
x-3y=2 (1) x = 3y+2
( )
-2x+5y=1 (2) -2(3y+2)+5y=1
x = 3y+2 x = -13
y=-5 y=-5
I
 

⇔
 
 
 
⇔ ⇔
 
 
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)
Quy tắc: SGK/ 13.
2. p dụng
Giải hệ pt bằng pp thế.
2x-y=3 (1)
( )
x+2y=4 (2)
I




GV yêu cầu HS giải.
GV cho HS làm ?1 SGK/ 14.
Giải hệ pt bằng pp thế (biểu diễn y theo x từ pt
thứ hai của hệ)
4x-5y=3
3x-y=16



Giải hpt bằng pp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc
vô nghiệm có đặc điểm gì? Chúng ta xem chú ý

trong SGK/14.
Để hiểu rõ hơn chú ý, ta xét ví dụ 3
Ví dụ 3: Giải hệ pt bằng pp thế.
4x-2y=-6
( )
-2x+y=3
III




-GV yêu cầu HS làm ví dụ 3.
Tập nghiệm của hệ pt này cũng là tập nghiệm
của pt bậc nhất hai ẩn nào?
GV cho học sinh làm?2. Bằng minh họa hình
HS: Biểu diễn y theo x từ pt(1)
y=2x-3 y=2x-3 x=2
( )
5x-6=4 x=2 y=1
I
  
⇔ ⇔ ⇔
  
  
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)
HS làm ?1.
Kết quả hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5).
Chú ý: SGK/14.
HS:
-Biểu diễn y theo x từ pt thứ hai, ta được

y=2x+3
- Thế y trong p đầu bởi 2x+3, ta có
4x-2(2x+3) = -6
⇔
0x=0 pt này nghiệm đúng
với mọi x.
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của hệ pt này cũng là tập nghiệm
của pt bậc nhất hai ẩn y=2x+3.
Do đó hệ (III) có các nghiệm (x;y) tính bởi công
thức
2 3
x R
y x
∈


= +

2
Giáo n Đại Số 9 Huỳnh Thò Hoa
học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số
nghiệm.
GV yêu cầu HS làm ?3.
Bằng minh hoạ hình học và bằng pp thế, chứng
tỏ hệ pt sau vô nghiệm.
4 2
( )
8 2 1
x y

IV
x y
+ =


+ =

?2. Minh hoạ bằng hình học.
HS:
*Giải bằng pp thế.
( )
4 2
4 2(1)
( )
8 2 4 2 1
8 2 1(2)
4 2
0 3(*)
y x
x y
IV
x x
x y
y x
x
= − +

+ =



⇔
 
+ − + =
+ =



= − +

⇔

= −

pt(*) vô nghiệm. Vậy hệ (IV) vô nghiệm.
*Minh hoạ bằng hình học.
Hoạt động 3: Luyện tập- củng cố.
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm BT 12(a,b)
/ SGK 15.
Hai HS lên bảng, các HS còn lại làm vào vở.
HS1: 12a/
( )
3
3
3 3 4 2
3 4 2
3 10
7 7
x y
x y
y y

x y
x y x
y y
= +

− =


⇔
 
+ − =
− =



= + =
 
⇔ ⇔
 
− = − =
 
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (10;7)
HS2: 12b/
3
Giáo n Đại Số 9 Huỳnh Thò Hoa
( )
7 3 4 2 5
7 3 5
4 2
4 2

11 11
19 11
19 19
4 2 11 6
4. 2
19 19
x x
x y
x y
y x
x x
x
y x
y y

− − + =
− =


⇔
 
+ =
= − +



 
= =
 
=


 
⇔ ⇔ ⇔
  
= − +

 
= − + = −
 
 
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là
11 6
;
19 11
 
−
 ÷
 
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm vững hai bước giải hpt bằng pp thế.
- Bài tập 12c; 13; 14; 15 SGK/ 15.
- Tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I.
*Lý tuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chương
I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Ôn
theo các câu hỏi ôn tập chương II,
*BT 98; 100; 101 SBT/ r 19; 20.
BT 36; 37; 38 SGK/ 62 và các BT ôn chương
II trong SBT.
HS theo dõi và ghi nhớ.
4

Giáo n Đại Số 9 Huỳnh Thò Hoa
Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. MỤC TIÊU
- Ôn tập cho HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai
- Biết tổng hợp các kó năng đả có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành
nhân tử, giải phương trình.
- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương II: về các khái niệm hàm số, đồ thò của hàm số,
khái niệm hs bậc nhất y=ax+b, tính đồng biến, nghòch biến của HSBN
- Giúp HS vẽ thành thạo đồ thò HSBN, xác đònh được các góc của đường thẳng y=ax+b và trục
Ox, xác đònh được hàm số y=ax+b thoả mãn điều kiện của đề bài.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập.
HS: Ôn tập lí thuyết chương I , chương II và làm BT. Các ĐDHT
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
I. LÝ THUYẾT
GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau
Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải
thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1/ * Căn bậc hai của
4
25
là
2
5
±
2/
2

a x x a= ⇔ =
Với a không âm.
3/ a/
A
xác đònh với mọi a.
b/
4/
A.B .A B=
nếu
. 0A B
≥
5/

A A
B
B
=
nếu a không âm, b không âm
6/
5 2
9 4 5
5 2
+
= +
−
7/
( )
2
1 3
3 1

3
3 3
−
−
=
HS trả lời theo từng câu hỏi.
1/ Đúng vì
2
2 4
5 25
 
± =
 ÷
 
2/ Sai, sửa lại là
2
0x
a x
x a
≥

= ⇔

=

với
0a ≥
3/ a)Sai,
A
xác đònh

0
≥⇔
A
b) đúng vì
2
A A=
4/ Sai, sửa lại
A.B .A B=
nếu
0, 0A B≥ ≥
5/ Sai, sửa lại
A A
B
B
=
Với a không âm, b dương.
6/ Đúng vì,
2
5 2 ( 5 2)
5 2 ( 5 2)( 5 2)
5 2. 5.2 4
9 4 5
5 4
+ +
=
− + −
+ +
= = +
−
7/ Đúng vì,

5

Nếu
Nếu
Giáo n Đại Số 9 Huỳnh Thò Hoa
8/
1
(2 )
x
x x
+
−
xác đònh khi
0; 4x x≥ ≠
GV yêu cầu Hs trả lời câu hỏi, có giải thích,
thông qua đó ôn lại:
- Đònh nghóa CBH của một số.
- CBHSH của một số không âm
- Hằng đẳng thức
2
A A=
- Khai phương một tích, khai phương một thương.
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở
mẫu
- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác đònh.
( )
2
2
1 3
3 ( 3 1)

( 3 1) 3
3 3 3
−
−
= − =
8/ Sai, sửa lại
1
(2 )
x
x x
+
−
xác đònh khi
0; 4x x> ≠
Hoạt động 2:Lyện tập
II. BÀI TẬP
Cho biểu thức
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
P
x
x x x
   
+ −
= + − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷

−
+ − −
   
Với
0; 9x x≥ ≠
a/ Rút gọn P
b/ Tính P khi
4 2 3x = −
c/ Tìm x để
1
2
P < −
HS cả lớp kiểm tra lại bài làm cả bạn.
GV yêu cầu 2 HS tiếp tục lên bảng làm câu b và
c. Mỗi em một câu.
HS cả lớp làm bài.
Một HS lên giải câu a.
a/ Rút gọn P
( ) ( )
( )
2 ( 3) ( 3) (3 3)
:
9
2 2 3
3
3 3 3
.
1
3 3
3( 1) 1

.
1
3
3
3
x x x x x
P
x
x x
x
x x
P
x
x x
x
P
x
x
P
x
− + + − +
=
−
− − +
−
− − −
=
+
+ −
− +

=
+
+
−
=
+
b/
2
4 2 3 ( 3 1)
3 1
x
x
= − = −
⇒ = −
Thay x vào P, ta có
3 3 3
3 3 1 3 2 3
3(2 3) 3( 3 2)
3( 3 2)
4 3
(2 3)(2 3)
P
x
P
− − −
= = =
+ − + +
− − −
= = = −
−

+ −
c/ Với
0; 9x x≥ ≠
1 3 1 3 1
2 2 2
3 3
6 3 3 9
P
x x
x x x
−
< − ⇔ < − ⇔ >
+ +
⇔ > + ⇔ < ⇔ <
Kết hợp với điều kiện:
0 9x
≤ <
thì
1
2
P < −
Hoạt động 3:
Chương II: Hàm số bậc nhất
6