DE CUONG VÀ 30 ĐỀ THI HK1 TOÁN 7 (có đáp án)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 7
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC.
1. Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong Q
a
a) Số hữu tỷ: Mọi số hữu tỷ đều có thể viết dưới dạng b với a, b �Z, b ≠ 0.
b) Thứ tự trong Q.

Để so sánh hai Số hữu tỷ x, y ta viết chúng dưới dạng phân số sau đó so sánh hai phân số
trên trục số x < y thì điểm x ở bên trái điểm y.
c) Phép cộng và phép trừ trong Q. Giá trị tuyệt đối của một sỗ hữu tỷ
Cộng hai phân số hữu tỉ.
Để cộng hai số hữu tỉ x, y ta đưa về cộng hai phân số
Mỗi SHT x đều có số đối , kí hiệu là –x sao cho: x + (-x) = 0.
Trừ hai số hữu tỉ: x – y = x + (-y)
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x, kí hiệu:

x được xác định như sau:

�x nêu x �0
x �
 x nêu x  0
�
Tổng đại số : Một dãy các phép tính cộng trừ các số hữu tỷ được gọi là một tổng đại số. Vậy ta
có:
Đổi chỗ một cách tùy ý các số hạng kèm theo dấu của chúng.
Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý nhưng chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là
dấu “ - ’’ thì phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
d) Phép nhân và phép chia trong Q

Phép nhân trong Q.
Nhân hai số hữu tỷ ta làm như nhân hai phân số.

Mỗi số hữu tỷ x ≠ 0 đều có số nghich đảo, kí hiệu là , sao cho .
a
- Nếu x = b thì
Phép chia trong Q:
Chú ý
Nếu một tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số của tích phải bằng 0
Khi nhân hai hay nhiều số hữu tỷ, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng với nhau và đặt trước
kết quả nhận được: dấu “ + ’’nếu số thừa số âm chẵn, dấu “ - ’’nếu số thừa số âm lẻ
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Với mọi x, y, z �Q: x( y ± z) = xy ± xz
( x ± y) : z = x : z ± y : z
�
Với mọi x, y, z, t
Q:

 x  y   z  t   x  z  t   y  z  t   xz  xt  yz  yt

Nếu các số hạng của tổng đại số có chung một thừa số thì ta có thể đặt thừa số đó ra thành thừa
số chung của tổng
e) Kiến thức bổ sung
Với mọi x, y, z �Q:
Nếu thì và nếu thì
1


2. Lũy thừa với một số hữu tỉ
Với x, y �Q; m, n �N; a, b �Z;
a) Lũy thừa với một số mũ tự nhiên.
xn  {
x.x... x ( n �0)

n lân

Quy uoc : x0  1 ( x �0); x1  x
n m
n m
b) Tích của hai lũy thừa cùng cơ số: x .x  x .

xn
1
 x n m ,  x �0  ; x  n  n ,  x �0 
m
x
c) Thương của hai lũy thừa cùng cơ số: x

x 

n m

d) Lũy thừa của lũy thừa:

 x nm

e) Lũy thừa của một tích:

 xy  n  x n . y n

f) Lũy thừa của một thương:

�x � x n
� � n

�y � y

n

 y �0 

 x

2n

 x 2n
g) Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau:
2 n 1
x
  x 2 n1

h) Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau:
�
a  b  0 � a n  bn
�
a  b � a 2 n1  b 2 n1
�
�
2n
2n
�a  b � a  b

i) Nâng lên lũy thừa và thứ tự :
3. Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a

a) Tỉ số: Kí hiệu: b hay a : b.

b) Tỉ lệ thức: Là đẳng thức của hai tỉ số
c) Các tính chất của tỉ lệ thức:
a c
 � ad  bc
a) b d

a c a b d c d b
 ;
 ;
 ;
 .
b d c d b a c a
b)
a c
a b d c d b
 �  ;
 ;
 .
c d b a c a
c) b d
ad  bc  a, b, c, d �0  �

d) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c a �c
 
a) b d b �d

a c e ace

ace
  

b) b d f b  d  f b  d  f

e) Khi nói x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có:
x y z
 
a b c , hoặc ta có thể viết x : y : z = a : b : c.

4. Số thập phân – Làm tròn số - Căn bậc hai:
a) Số thập phân
2


Mỗi số thập phân có thể viết được dưới dạng STP hữu hạn hoặc STP vô hạn tuần hoàn và
ngược lại
b) Quy tắc làm tròn số
Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi < 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại
Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi �5 thì ta cộng thêm 1 và chữ số cuối cùng của
bộ phận còn lại
2
c) Căn bậc hai: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x  a

Số dương a có đúng hai CBH, một số dương kí hiệu là
Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0, cũng viết là 0  0

Với hai số dương bất kì a và b: Ta có
d) Số vô tỉ - Số thực

a , và một số âm kí hiệu là  a

�
ab� a  b
�
�
ab� a  b
�
�
ab� a  b
�

Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ kí
hiệu là I

Số thực là tập hợp số vô tỉ và số hữu tỉ kí hiệu là R và R  Q �I
-----------------------CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận
a) Định nghĩa: y = kx (k �0)
b)Tính chất:
y1 y2 y3


 ...  k
x
x
x
1
2

3
Tính chất 1:
x3 y3
x1 y1
 ;
 ;....
x4 y4
Tính chất 2: x2 y2

ĐL tỉ lệ nghịch
a
a) Định nghĩa: y = x (a �0) hay x.y =a

b)Tính chất:
Tính chất 1: x1. y1  x2 . y2  x3 . y3  ...  a
x 1 y2
 ;
Tính chất 2: x2 y1

x3 y4
 ;......
x4 y3

2. Khái niệm hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác
định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,
kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x) … và x được gọi là biến số.
3. Đồ thị hàm số y = f(x):
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y)
trên mặt phẳng tọa độ.

4. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0):
Đồ thị hàm số y = ax (a �0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Hình học
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
3


1.Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối
của một cạnh của góc kia.
2.Định lí về hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
3.Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành
vuông góc và được kí hiệu là xx’  yy’.

có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng
4.Đường trung trực của đường thẳng:

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tạitrung điểm của nó được gọi là đường trung trực

c

của đoạn thẳng ấy.

a

5.Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các

b

góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau

(hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b
song song với nhau.

(a // b)

6.Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với
đường thẳng đó.
7.Tính chất hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau;
Hai góc đồng vị bằng nhau;
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC.
1.Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
2.Định lí về góc ngoài của tam giác: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong
không kề với nó.
3.Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh
tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
4.Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh

A

A'

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC = A’B’C’(c.c.c)

C

B

5.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).
A

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác
B

4

C

C'

B'

A'

B'

C'


này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC = A’B’C’(c.g.c)
6.Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác

A

A'

này bằng một cạnh và hai góc kề của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

C

B

C'

B'

ABC = A’B’C’(g.c.g)
7.Tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
8.Tinh chất của tam giác cân: Tam giác cân có 2 góc đáy bằng nhau. Nếu một tam giác có 2
góc bằng nhau thì đó là tam giác cân.
9.Tam giác đều:- Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 600
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu tam giác cân có một góc bằng 600 thì đó là tam giác đều.
10.Định lí pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của
2 cạnh góc vuông.
11.Đinh lí pytago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh lớn nhất bằng tổng bình phương hai
cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
12. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)
A

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác

A'

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai

C

B

C'

B'

tam giác vuông đó bằng nhau.
13. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác

A

A'

vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn
của tam giác vuông kia thì hai tam giác

C

B

vuông đó bằng nhau.

C'

B'

14.Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

A

này bằng một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

A'

C

B

5

B'

C'


kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Phần 2 : Bài tập
A. Đại số
1.Thực hiện phép tính trên Q

Tính
2 21
.
a) 7 8 ;

b)

0, 24.

15
4

;

 2  .(

c)

7
)
12

;

d)

(

3
):6

25

Tính
7 �
� 8 � 45 �
3 12 � 25 �
38 7 � 3 �
11 33 3
.�
 � �
. .�
 �
. .�
 �
(
: ).
�
23
6 � 18 �
4

5
6
21
4
8
�
�
�
�

�
�
12
16
5
a)
; b) (-2).
; c)
; d)
5 �1 5 � 5 �1 2 �
�2 3 �4 �1 4 �4
: �  �
:
: �  � : �  �
�  �
e) �3 7 �5 �3 7 �5
;
f) 9 �11 22 � 9 �15 3 �

Thực hiện phép tính
1� 1
�3
1 2 �
.3
�
7
4
3
�
�

a)

1 �� 1
1� 1
�1
2  3 ��
: 4  3 � 7
�
b) � 3 2 �� 6 7 � 2

;

Tìm x biết
a)

x

3 1

4 36

; b)

x

1 2 � 1�
 �
 �
3 5 � 4 �;

� 1 �� 1 �
3x  �
. �x  � 0
�
4
�
�
� 2�
e)

3
1 2
1 1
x 
 : 2 x  5
2 7 ;
c) 5
d) 4 3
3
�
.  0,3x  12   0
 2 x  5 . �
� x  9�
2
�
�
f)

;

Tìm x, biết
a)

x

1
9

5 10

x

b)

2 x . 3,5  28

1
 x y 0
2

c)

x  1, 7  2,3

d)
e)
2.Lũy thừa với một số hữu tỉ
Bài 1: Tính
2

3

�3 � � 2 �
 �;
� �; �
a) �4 � � 5 �
4

 0,5 

2

;

3

�1 �
� �;
b) �3 �

2
� 1�
2 �;  0, 2  ;
�
� 4�

2

3

 0,5 

3

;  9, 7 

2 x  3,5  6,5
x

f)

3 1
 0
4 3

0

 0, 2  3 ;  5,3  0

4

5

�1� �1� �1� �1�
 �; �
 �; �
 �; �
 �.
�
c) � 2 � � 2 � � 2 � � 2 �

42.43  0, 6 
27.93 63  3.6 2  33
;
;
;
13
410
 0, 2  6 65.82
5

d)

2

�3 1 �
�  �;
e) �7 2 �

2

5

4
4
�3 5 � 5 .20

;
;
�

�
5 5
�4 6 � 25 .4
2

� 2 1 ��4 3 �
1  �
. �  �;
�
f) � 3 4 ��5 4 �

4

� 10 � �6 �
 �. � �;
�
� 3 � �5 �
3

3

�1 2 �
� 1� 1
2 : �  �; 9.9. �
 � ;
�2 3 �
� 3� 3

Bài 2: Tìm x biết
6

1�
2. �
 4.2  : �
�
� 16 �
5

3


3

5

1
� 1�
x :�
 � 
a) � 2 � 2 ;

7

�3 � �3 �
� �x  � �
b) �4 � �4 �;

x  2
c) 

2

1

;

2 x  1
d) 

3

8

Bài 3. Tìm n
n

n

�1 � 1
� �
a) �2 � 32 ;

343 �7 �
��
b) 125 �5 �;

n
n
e) 8 : 2  4 ;
1

n

16
2
n
c) 2
;
2
2 : 4 .2n  4

2 n
5
f) 3 .3  3

n



g)



 3  n
d)

81

 27

2 4 n
7
h) 3 .3 .3  3

5

i) 2 .2  4.2  9.2
Bài 4. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho
n
a) 2.16 �2  4

n
b) 9.27 �3 �243

n

n
d) 125 �5 �25

c) 3  3 �243
Bài 5. Chứng minh rằng
7
18
14
a) 8  2 M

6
7
b) 10  5 M59
n 2

n 2
n
n
10
d) 3  2  3  2 M

5
6
c) 313 .299  313 .35M7

n 3

n 3

n 1

e) 3  2  3
Bài 6. So sánh

 2n  2 M6

6
5
4
11
f) 7  7  7 M

2 
c)
2

3
3

2
a) 2 và 5
b) 54 và 21
và 2
3.Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
91

35

4

12

2

3

3
2
d) 2 và 2

x 10 y 3
 ; 
Bài 1: Tìm x, y, z biết y 9 z 4 và x – y – z =78

Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau

x 3 5

a) x  5 7

7
x 1

9
b) x  1

x4
5

x4
c) 20

x 1 x  2

d) x  2 x  3

Bài 3: Tìm các số x, y, z biết:
x

a) 4
x

y
c)

y z


và x  3 y  4 z  62
3 9
7 y 5
;  ; và 2 x  5 y  2 z  100
20 z 8

x 9 y 7
 ;  ; và x  y  z  15
b) y 7 z 3

d) 5x = 8y = 20z; và x – y – z = 3

6
9
18
x y z
x  y  z; và  x  y  z  120
  ; và xyz  20
2
5
e) 11
f) 12 9 5
x y z
12 x  15 y 20 z  12 x 15 y  20 z
  ; và x 2  y 2  z 2  585


; và x  y  z  48
7

9
11
g) 5 7 3
h)
a5 b6
a 5

 a �5; b �6 

a

5
b

6
b
6
Bài 3: Cho
. Chứng minh rằng

Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 300m2. Hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3. Tính chiều
dài, chiều rộng khu vườn.
Bài 5: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số
học sinh của hai lớp là 8 : 9
Bài 6: Boán lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C,
7D lần lượt tỷ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của
mỗi lớp?

7

Bài 7: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng
cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 ; 7 ; 8.
Hỹa tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được
4.Số thập phân – Làm tròn số - Căn bậc hai:
Bài 1. Số nào là STP hữu hạn, STP vô hạn tuần hoàn, vì sao?
5
7
;
;
64 625

8 11
;
;
30 37

13
2
;
;
400 15

4
55

Bài 2. Viết các STP sau dưới dạng phân số
0,(8); 0,11(7); 3,(5); 2,15(16); 17,(23); 0,18(0)
Bài 3. Tính
a) 10,(3) + 0,(4) – 8,(6)

b) [12,(1) – 2,3(6)]:4,(21)
2 �4
�4
� �
0,8 : � .1, 25 � �
1, 08  �:
4
25 �7
�5
� �
  1, 2.0,5  :
1
1� 2
5
�5
0, 64 
6 3 �
.2
�
25
4 � 17
�9
c)

Bài 4. Trong các số sau số nào có căn bậc hai? Tính căn bậc hai của số đó.
36
16
49
25
2

; 121;  0,81 ; 0, 09;
;
; 
49
81
9
49
2
2
a )7  x  0; b)4 x  1  0; c)2 x  0,82  1

36; 3600; 0,125;

Bài 5. Tìm x biết

-------------------------------5.Bài toán tỷ lệ Thuận – Nghịch:
Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
Hãy biểu diễn y theo x;
Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.
Bài 2 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10
Hãy biểu diễn y theo x
Bài 3 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi x nhận các giá trị x 1 = 3; x2 = 2 thì
tổng các giá trị tương ứng của y là 15 .
Hãy biểu diễn y theo x.
Tìm giá trị của x khi y = - 6
Bài 4: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x1 = 2; x2 = 5 thì 3y1 + 4y2 = 46
Hãy biểu diễn x theo y;
Tính giá trị của x khi y = 23
Bài 5: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4.

Tìm hệ số tỉ lệ a;
Hãy biểu diễn x theo y;
Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.
Bài 6 : Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có
28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết
số cây tỉ lệ với số học sinh.
Bài 7: Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh tam giác
đó.
Bài 8: Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5. Tính số đo các góc của tam
giác ABC.
Bài 9. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc xe đó chạy từ A
đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian?
8


Bài 10. Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ, hỏi 8 người với (cùng năng suất như
thế) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu giờ?
Bài 11: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày,
đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu
máy, biết rằng đội thứ ba có ít hơn đôị thứ hai 1 máy?
Bài 12. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao
nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như
nhau).
6.Hàm số và đồ thị
1
Bài 1: Cho hàm số y =f( x)= -5x -1. Tính f(-1), f(0), f(1), f( 2 )

1
1
a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 2 ); f( 2 ).

Bài 2:
b) Cho hàm số y = g(x) = x – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
c) Với giá trị nào của x để hai hàm số trên nhận cùng giá trị
Bài 3: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:
A(-1;3) ;



1
B(2;3) ; C(3; 2 ) ; D(0; -3); E(3;0).

3
1
y = -2x ; y  - x và y = x
4
2
Bài 4 : Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

Bài 5: Vẽ đồ thị hàm số sau:
1
c) y = - 2 x

a) y = 3x;
b) y = -3x
Bài 6: Tìm giá trị của a ; b trong mỗi trường hợp sau đây.

d) y =



1
3 x.

� 7�
7
a;  �
y x
�
2 .
a. Biết rằng điểm A � 5 �thuộc đồ thị hàm số
1
y x
0,35; b 

7 .
b. Biết rằng điểm B
thuộc đồ thị hàm số

Bài 7 :Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1

2
a.Tung độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 3
b.Hoành độ của điểm B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8
Bài 8: Xác định hàm số y = ax biết đồ thị của hàm số đi qua ( 3; 6 )
Bài 9: Vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số y = -2x và y = x
B. Hình học.
1. Đường thẳng vuông góc đường thẳng song song.
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi
đoạn thẳng.

a

�
Bài 2: Cho hình 1 biết a//b và A 4 = 370.
�
a) Tính B4 .
�
�
b) So sánh A1 và B4 .
�
c) Tính B2 .

370

b

4

3

3A
4
1

2

2

B

Hình 1

1

A

m

D
1100

B

9

?

C

n


Bài 3: Cho hình 2:
a. Vì sao a//b?
b) Tính số đo góc C

Hình 2

2. Tam giác

Bài 1: Cho  ABC =  HIK.
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh AC. Tìm góc tương ứng với góc I.
b) Tìm các cạnh bằng nhau các góc bằng nhau.
Bài 2: Cho  ABC =  DEF. Tính chu vi mỗi tam giác, biết rằng AB = 5cm, BC=7cm, DF =
6cm.
Bài 3: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm.

�
Bài 4: Vẽ tam giác ABC biết A = 900, AB =3cm; AC = 4cm.

�
�
Bài 5: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , A =900 , C = 600.
Bài 6: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx
lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC.
Chứng minh rằng  ABC =  ADE.
Bài 7: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OAgiao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC;
b)  EAB =  ACD
c) OE là phân giác của góc xOy.

� �
Bài 8: Cho  ABC có B = C .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng:
a)  ADB =  ADC
b) AB = AC.
Bài 9: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;

�
�
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBC .
Bài 10: Cho gúc xOy; vẽ tia phõn giỏc Ot của gúc xOy. Trờn tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trờn cỏc
tia Ox và Oy lần lượt lấy cỏc điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot.
Chứng minh:
a) MA = MB
b) OM là đường trung trực của AB.
10


c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
Bài 11 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia
đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
Bài 12 : Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy

điểm N, trên

tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
�
�
a) Chứng minh ABI  ACI và AI là tia phân giác góc BAC.
b) Chứng minh AM=AN.
c) Chứng minh AI  BC.

Bài 13 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại .Trên

đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH
= BD
a) Chứng minh AHB = DBH
b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao
c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350
Bài 14: Cho góc xOy nhọn , có Ot là tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox , điểm B trên Oy sao
cho OA = OB . Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M
a) Chứng minh : AOM  BOM
b) Chứng minh : AM = BM
c) Lấy điểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox
tại C, cắt Oy tại D. Chứng minh : OH vuông góc với CD .
Bài 15 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 16: Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng.
a) ADB = ADC
b) ADBC

11


Bài 17: Cho D ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME=MA. Chứng minh
a) D ABM= D ECM
b) AB//CE
Bài 18: Chovuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : AKB =AKC
b) Chứng minh : AK  BC

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK
Bài 19: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD  AC, CE  AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O
là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) BD = CE
b) ∆ OEB = ∆ ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC .
Bài 20: Cho ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB. Trên tia đối của tia CA
lấy điểm D sao cho CD = CA
a) Chứng minh ABC = DMC
b) Chứng minh MD // AB
c) Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia CI cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thẳng
BI và NM, IA và ND
Bài 21: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định
điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB
b) MB = CP
c) BC = 2MN
Bài 22: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh  ABM =  DCM.
b) Chứng minh AB // DC.
c) Chứng minh AM  BC
d) Tìm điều kiện của ABC để góc ADC bằng 300
Bài 23: Cho  ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của ABC các ABK vuông tại A và
CAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh:
a)  ACK =  ABD
b) KC  BD
Bài 24: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh:
a) KC  AC

b) AK//BC
Bài 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm
cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH = CK
b) HK= BH + CK

12


MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO
Đề 1:
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
3 5

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính 8 6 là:

A.

11
24

22
B. 48

11
24

C.

D.

22
48

1
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính 0,75 3 là:
.

A.



3
12



B.

1
4

1
C. 4
a 

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng: Cho
A.

2

a= 5

C.

2
a = 1 hoặc a = 5

B. a =



3
D. 12

2
5 thì:

2
5

2
2

D. a = 5 hoặc a = 5
3

�1 �
� �
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: Kết quả phép tính �2 � là:

A.

1
6

1
6

B.

1
8

C.

1
8

D.

Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác ABC. Ta có:
A. �A  �B  180

B. �A  �B  �C  160

0

C. � A  �B  �C = 1 80

0

0
D. �A  �B  �C �180

0

Câu 6: Tìm câu trả lời sai: Cho hai tam giác ABC = tam giác DEF (g – c – g ) thì:
A. AB = DE

B. �C  �F

C. �B  �E

D.

BC = EF

B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)
1
1 1 1
1 .21  1 .1
a/ 2 3 2 3

2

0

1

�1 �
�2 � �3 �
3  � � : 22  � �: � �
�2 �
�3 � �4 �
b/
2

c/ 12  27  3 .

Bài 2: (1,5 điểm). Tìm x biết:
2
2
1
5 x 1  4
3
2
a/ 3

x 2

b/ 27 9

c/

x  1,5  2

Bài 3: (1,5 điểm). Ba ban Lâm, Chí, Dũng có 60 cây bút và số bút tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính số bút của
mỗi bạn?
13

Bài 4: (2,0 điểm). Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm.
Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a/ Chứng minh V OAD = V OCB
b/ Chứng minh IA = IC
c/ Chứng minh OI là tia phân giác của �xOy
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức: A =

x  1004  x  1003

.

Đáp án đề 1:
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Chọn đúng đáp án cho 0,5 điểm.
Câu
1
Đáp án
A
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

2
B

3
D

4
C

Bài 1: (1,5 điểm) .Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
1 1�
1
1 1 1 1 1 �
21  1 �
1 .21  1 .1
�
a/ 2 3 2 3 = 2 � 3 3 �Cho 0,25 đ.
1
1 .20  30
= 2
Cho 0,25 đ.
2

0

1

�1 �
�2 � �3 �
4
3  � � : 2 2  � �: � �
:
2
3
4
��
� � � �= - 9 – 4 : 4 + 1 3
b/
2

Cho 0,25 đ.

3 37

4 Cho 0,25 đ.
= -10 + 4

c/ 12  27  3
=

= 2 3  3 3  3 Cho 0,25 đ.

3  2  3  1  4 3

Cho 0,25 đ.

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
2
2
1
5 x 1  4
3
2
a/ 3
�

17
17
x

3
6

�x

Cho 0,25 đ.

1
2 Cho 0,25 đ.

x 2

b/ 27 9 � 9 x  54 Cho 0,25 đ.
� x  6 Cho 0,25 đ.

14

5
C

6
B


c/

x  1,5  2

x  3,5
�

��
x  0,5 Cho 0,5 đ.
�

Bài 3: (1,5 điểm). Giả sử số bút của mỗi bạn là a, b, c (cây)
a b c a  b  c 60
  

5
Theo đề ta có: 3 4 5 3  4  5 12

Cho 0,25 đ.

Cho 0,25 đ.

a
 5 � a  15
3
Cho 0,25 đ.
b
 5 � b  20
4
Cho 0,25 đ.
c
 5 � c  25
5
Cho 0,25 đ.

Trả lời: Số bút của ba bạn Lâm, Chí, Dũng lần lượt là 15, 20, 25 (Cây) Cho 0,25 đ.
Bài 4: (2,0 điểm) H/S vẽ hình đúng ghi GT + KL Cho 0,5 đ.

a/ Chứng minh V OAD = V OCB .
Ta có: OA + AB = OB và OC + CD = OD mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm nên AB = CD. Cho
0,25 đ.
Xét V OAD và V OCB
Có OD = OB (gt); �O chung và OA = OC (gt). Vậy V OAD = V OCB (c-g-c). Suy ra các �D = �
B, � C1  �A1 Cho 0,25 đ.

b/ Chứng minh IA = IC
Xét V ICD và V IAB có: �D = �B, CD = AB, (cmt) Cho 0,25 đ.
�C2  �A2 (kề bù hai góc bằng nhau). Do đó V ICD = V IAB (g-c-g). Suy ra IC = IA và IB = ID

(tương ứng). Cho 0,25 đ.
15


c/ Chứng minh OI là tia phân giác của �xOy
Xét V OIC và V OAI có OC = OA (gt). OI chung và IC = IA (cmt). Cho 0,25 đ.
Do đó V OIC = V OAI (c-c-c). � �O1  �O2 (tương ứng). Vậy OI là tia phân giác của �xOy là đpcm.
Cho 0,25 đ.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức: A =
Áp dụng đẳng thức
A=

x  1004  x  1003

.

x  y �x  y

x  1004  x  1003 �x  1004   x  1003

= 2007 Cho 0,25 đ.

Vậy GTLN của A là 2007
Dấu (=) xảy ra khi x �1003 . Cho 0,25 đ.
Đề 2:
I.TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Khoanh tròn chữ cái đúng
Câu 1/ Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
- 6
A. 2

8
B. - 6

-

3
4?

- 12
D. 9

9
C. - 12

- 5
Câu 2/ Số 12 là kết quả của phép tính:
- 1 - 3
+
12

A. 6

Câu 3/ Nếu
A. 3

B. 6

- 7
B. 1- 12

- 7
C. 12 + 1

7
D. 1 - 12

x = 9 thì x bằng:

C. 9

D. 81

Câu 4/ Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng:
1
A. 3

1
B. - 3

C. 3

Câu 5/ Tam giác ABC có,
A. 440

B. 320

D. -3
=

,

= 1360. Góc B bằng:
C. 270

D. 220

Câu 6/ Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng tính chất góc ngoài của tam giác:
A. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong.
B. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong.
D.Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng một góc trong và một góc kề với nó.
16


II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
� 2 1� 1
2  1 �:  25
�
Câu 7: (1,0 điểm) thực hiện phép tính: � 3 3� 4

3 � 1� 4
�
x  �
4
2� 5
�
Câu 8: (1,0 điểm) Tìm x biết:

Câu 9: (2,0 điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây
ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 10: (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =
OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: AEC  BED
Đáp án đề 2:
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
Đáp án
C
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

2
A

3
D

4
B

5
D

6
B

Câu
Đáp án
Điểm
Câu 7
� 2 1� 1
2  1 �:  25
�
� 3 3� 4
= 4.4 - 25 = 16 - 25 = -9

1,0
Câu 8
1 3 4
1
  
2 4 5
20
1 1
11
x 
 
20 2
20

x
3 � 1� 4
�
x  �
4 � 2� 5

1,0
Câu 9
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày)
Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

17


15.x  30.90 � x 

30 �
90
 180
15

Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày).
2,0
Câu 10
�  900
xOy
, OA = OB,

G
T

OC = OD,
a) AD = BC.
b) AEC  BED

K
L

x

C
A
2

O

1
E
2 1
B

D

y

a)  OAD và  OBC có:
�
OA = OB (gt); O : góc chung; OD = OC(gt)

Do đó  OAD =  OBC (c.g.c)

� AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b) Xét  EAC và  EBD có:
AC = BD (gt)
�1  B
�1
A
(cmt)
�D
�
C
( vì  OAD =  OBC )

�  EAC =  EBD (g.c.g)

0,5

18


1,0

1,5

Đề 3:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước
câu trả lời đúng.
7 25 11
:
.

3
36
12 là:
Câu 1. Kết quả phép tính

77
A. 30

77
B. 60
4

77
C. 360

77
D. 15

16
C. 7

16
D. 49

6

�4 � �4 �
x. � � � �
Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn �7 � �7 �là:
4

A. 7

8
B. 14

Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng:
A. 27 lít
B. 7,5 lít
C. 30 lít
D. 15 lít

ABC
=

MNP
Câu 4. Cho
. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai?
A. AB = MN

� �
B. B  N

� �
C. B  P

D. PM = CA

� $
Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, C  P . Thêm một điều kiện nào trong các

điều kiện sau để  ABC   MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc:
� �
� �
D. AC=MN
B. B  N
C. M  A
Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho

A. BA = NP

�  2B
�
A
1
1

A. 600
C. 750

�
. Khi đó B1 bằng:

B. 450
D. 1200

19


II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. Tìm x, biết:

2

a)

b)

2  3 x  5  1

�1 3 � 9
�  x �
c) �5 2 � 4

Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A
hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành
công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học
sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại
E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) EI = DI
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC).
Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
Đáp án đề 3:
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
A
D
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 3
C

Câu
b
c
8

Câu 5
B

Nội dung
a

7

Câu 4
C

Câu 6
A
Điểm
0,75

x=2

-2 �
�
x �� ; 2 �
�3

�-13 17 �
x �� ;
�
�15 15

0,75
0,5

Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C (a,b,c � N*; a, b, c

0,5

< 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số học sinh và
thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó ta có: 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94
3a = 4 b = 5c �

0,25

a
b
c
= =
20 15 12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a
b
c

a+ b+ c
94
=
=
=
=
=2
20 15 12 20 +15 +12 47

0,5
20


Khi đó
a = 2.20 = 40
b = 2.15 = 30
c = 2.12 = 24

Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 40HS, 30HS,
24HS
Xét ABD và ACE có

0,75

�=E
� = 900
D

a

AB = AC
� chung
A

0,75

Do đó ABD  ACE (cạnh huyền – góc

0,25

nhọn)
� BD  CE (hai cạnh tương ứng)

Vậy BD = CE
Ta có AB = AC (gt)
AE = AD ( ABD  ACE ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD
9

�
�
�
�
Lại có ABD  ACE suy ra ABD  ACE hay EBI  DCI

b

0,75

Xét EBI và DCI có
�D

�  900 �
E
�
BE = CD ��  EBI   DCI (g.c.g)
�  DCI
� �
EBI
�

0,25

Suy ra EI = DI
- Học sinh chứng minh được  A H B =  A H C suy ra AH vuông góc
với BC
- Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC
Vậy A, I, H thẳng hàng
Ta có: 430 = 230.230 = (23)10.(22)15 > 810.315 > (810.310).3 = 2410.3

10

Vậy 230 + 330 + 430 > 3. 2410

Đề 4:
I - Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng:
Câu 1: Nếu x = 2 thì x2 bằng bao nhiêu?
A. 2

B. 16

C. 8

D. 4
21

0,25
0,25
0,5


3
Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ  4 ?
20
A. 15

20
C.. 15

12
B. 16

12
D. 16

Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x ?
2
; 2)
A. Q( 3

1

;  1)
B. M( 3

1
;1)
C. N( 3





1
;1)
D. P( 3

Câu 4: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng:
A. Có ít nhất 2 điểm chung

B. Không có điểm chung

C. Không vuông góc với nhau

D. Chỉ có một điểm chung

Câu 5: Giả thiết nào dưới đây suy ra được MNP  M N P ?
ˆ
ˆ
A. M  M ; MN M N ; MP M P 

ˆ

ˆ
B. M  M ; MP M P ; NP N P 

ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
C. M  M ; N  N ; P  P 

ˆ
ˆ
D. M  M ; MN M N ; NP N P 

Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
3
B. k = 2

A. k = 24

1
C. k = 24

2
D. k = 3

0
ˆ
ˆ
ˆ
Câu 7: Nếu tam giác ABC có BAC  50 và ABC  ACB thì số đo của góc ABˆ C bằng:

A. 450

B. 650

C. 750

D. 550

Câu 8: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
A. 1330

B. 430

C. 740

D. 470

C. (– 3)4

D. (– 3)8

Câu 9: Kết quả của phép nhân (– 3)6 . (– 3)2 bằng:
A. (– 3)12

B. (– 3)3

1
Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = – 2 thì y = 4. Hỏi khi x = 2 thì y bằng bao

nhiêu?
A. – 1

B. 2

Câu 11: Tam giác ABC có
A. 440

C. 1
=

,

D. – 2

= 1360. Góc B bằng:

B. 320

C. 270

D. 220

Câu 12: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng:
1
A. 3

1
B. - 3

C. 3

D. -3

II-Phần tự luận: 7,0 điểm
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
22


a)

15

1
5
1
5
: ( )  25 : ( )
4
7
4
7

b)

0,16  0, 25

Bài 2: Tìm x, biết:
a)

x

1
1

3
2

1
2
3
( . x) :  4
3
8
b) 3

Bài 3: Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5;
7.
Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên
tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Đáp án đề 4:
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:
Câu
1
2
3
4

Đáp án B
D
C
B
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Bài
Bài 1

5
A

6
D

7
B

8
D

9
D

Nội dung
a)

15

b) 0,16  0, 25 = - 0,1

Bài 2

a)

12
B

0,5
0,5

1
1
1
5

3
2 � … � x = 6 hoặc x = 6

35
3
1
2
3
8
( . x) :  4
4 (hoặc 8,75)
3
8 �… �x = 4
b) 3

Gọi a, b, c là số đo ba góc của tam giác ABC thì a + b + c = 180
Bài 3

11
D

Điểm
0,5

1
5
1
5
: ( )  25 : ( )
4
7
4
7 = 14

x

10
A

0,5
0,5

a
b c
 

Từ giả thiết suy ra 3 5 7 (0,25 điểm).  ...

0,5

 số đo góc A của tam giác ABC bằng 360

1,0

23


x

C
A
2

O

0,5

1
E
2 1
B

y

D

a)  OAD và  OBC có:
�
OA = OB (gt); O : góc chung; OD = OC (OA + AC = OB + BD)

Do đó  OAD =  OBC (c.g.c)

1,0

� AD = BC (2 cạnh tương ứng)
0
� �
b) A1  A 2  180 (kề bù)

�1  B
� 2  1800
B
(kề bù)

Bài 4

�
�
� �
Mà A 2  B2 (vì  OAD =  OBC) nên A1  B1

Xét  EAC và  EBD có:
� �
� �
AC = BD (gt); A1  B1 (cmt); C  D (vì  OAD =  OBC)

�  EAC =  EBD (g.c.g)

Xét  OAE và  OBE có:
OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì  EAC =  EBD)
�  OAE và  OBE (c.c.c)
�  BOE
�
� AOE
(2 góc tương ứng)

1,5

Hay OE là phân giác của góc xOy.
Vẽ hình đúng, rõ, đẹp: 0,5 điểm.
a) Chứng minh DA = DB: Có lập luận và chứng tỏ được
AOD BOD theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (1,0 điểm)

b) Chứng minh OD  AB: Từ kết quả câu a suy ra góc ODA bằng góc
0
ˆ
ODB sau đó suy ra ODA 90  OD  AB (1,0 điểm)

Đề 5:
Câu 1. (1,0 điểm)Với hai đại lượng x và y, khi nào y là hàm số của x?
cho hàm số y = f(x) = -2x + 1 hãy tính các giá trị f(-1); f(2).
Câu 2. ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính (một cách hợp lý, nếu có thể):
24


15 7 19 20 3

   
a) 34 21 34 15 7
2 � 3� 2 � 3�
16 : �
 � 28 : �
 �
b) 7 � 5 � 7 � 5 �

Câu 3. (1,5 điểm) Tìm x và y biết:
a)
b)

x 3
x

=2

x y

c) 5 11 và x – y = - 12

Câu 4. (1,5 điểm) Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, khi x = 4 thì y =
8.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 5; x = -10
Câu 5. (2,0 điểm)
a) Nêu tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
b) Cho hình vẽ, giải thích vì sao AC//BD?
�

c)Tìm số đo ACD .

Câu 6. (2,5 điểm) Cho  ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh rằng:
a) HB = HC
�
�
b) ABH  ACH

Đáp án đề 5:
Câu
1

Đáp án
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi

Điểm

giá trị của x ta chỉ xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi là

0,5

hàm số của x, x được gọi là biến số.
Từ y = f(x) = -2x + 1 ta có: f(-1) = 3; f(2) = -3

0,5
25