De thi hoc ky 1 toan 8 hay va kho

Đề thi học kỳ I-Toán 8
Năm học:2017-2018
Thời gian làm bài :120 phút (không kể thời gian phát đề )

Phần A:(2Đ)Trắc nghiệm khách quan(gồm 20 câu hỏi
với 4 lựa chọn A,B,C,D .Mỗi câu đúng được 0,1 Đ)
Học sinh khoanh tròn đáp án chính xác nhất ở mỗi câu
Câu 1:Cho tứ giác ABCD có góc A=80*,góc B=100*,góc C=50*.Số đo
góc D là :
A/110*
B/120*
C/130*
D/140*
6 7 3
2 3 2
Câu 2:Biểu thức (16x y z ):(2x y z) có giá trị là :
A/8x4y4z2
B/8x2y4z
C/4x4yz2
D/4x2yz
Câu 3 :Cho ΔABC .Gọi M là N lần lượt là trung điểm của AB và AC
.Biết BC=10cm .Độ dài đoạn MN là :
A/5cm
B/6cm
C/4cm
D/10 cm
2
Câu 4:Cho biết :(2x-1)(3x-2)=ax +bx+c .Gía trị :a+b+c là :
A/2
B/-2
C/1

D/-3
Câu 5:Cho hình thang ABCD(AB//CD) .Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của các cạnh AD và BC .Biết EF=10cm ,CD-AB=4cm.Độ dài đoạn
thẳng AB là :
A/5cm
B/10cm
C/6cm
D/8cm
Câu 6:Biểu thức nào dưới đây là đúng :
A/(x-2)2+(y-1)3=(2-x)2+(1-y)3
C/(x-2)2+(y-1)3= -(2-x)2+(1-y)3
B /(x-2)2+(y-1)3=(2-x)2-(1-y)3
D/(x-2)2+(y-1)3= -(2-x)2-(1-y)3
Câu 7:Tứ giác ABCD có góc A=130* ,góc D=50* ,AC=BD .Tứ giác
ABCD là hình gì ?
A/Hình thang cân
C/Hình chữ nhật
B/Hình thang
D/Hình thang vuông
3
3
Câu 8:Biểu thức x -8y được phân tích thành nhân tử là :
A/(x-2y)(x2-2xy+4y2)
C/(x-2y)(x2+2xy+4y2)
B/(x+2y)(x2+2xy+4y2)
D/(x+2y)(x2-2xy+4y2)
Câu 9:Tứ giác MNPQ không có góc vuông có MP cắt NQ tại O .Biết
OM=OP,ON=OQ ,góc MNQ=góc PNQ.Tứ giác MNPQ là hình gì ?
A/Hình thoi
C/Hình bình hành

B/Hình chữ nhật
D/Hình thang vuông
Câu 10:Biểu thức (1-3y)(1+3y)-x(x-6y) được phân tích thành nhân tử là
A/(x-1-3y)(-x-1-3y)
C/(1-x+3y)(x+1+3y)
B/(x-1-3y)(x-1+3y)
D/(1-x+3y)(1+x-3y)


Câu 11:Cho ΔABC vuông tại A có đường trung tuyến AM .Biết
AC=16cm ,S ΔABC=96 cm2 .Độ dài đoạn thẳng AM là :
A/8cm
B/10cm
C/12cm
D/6cm
2
Câu 12:Gía trị nhỏ nhất của biểu thức 3x -12x+16 là :
A/2
B/4
C/-1
D/6
Câu 13:Tứ giác MNPQ có MN//PQ ,MN=PQ ,MP=NQ .Tứ giác MNPQ
là hình gì ?
A/Hình chữ nhật
C/Hình thoi
B/Hình bình hành
D/Hình thang cân
Câu 14:Cho 2 biểu thức :A=(x-1)(x+1)(x4+x2+1) và
B=(x2+2x+1)(x2-x+1)2-2x3 .So sánh A và B ta có kết quả :
A/A>B

B/A=B
C/Không so sánh được
D/ACâu 15:Một tứ giác vừa là hình thang cân vừa là hình thoi thì tứ giác
đó là hình gì ?
A/Hình bình hành
C/Hình chữ nhật
B/Cả 2 đáp án C,D đều đúng
D/Hình vuông
2
2
Câu 16:Biểu thức A=x -x-2 ,B=3x +x-2 .Sau khi phân tích cả A và B
thành nhân tử ta thấy 2 biểu thức A và B có 1 đa thức giống nhau là
A/x+1
B/x-1
C/x+2
D/x-2
Câu 17:Tứ giác ABCD có AB=CD ,AD=BC ,góc ADB=góc BDC .Tứ
giác MNPQ có góc MNQ=góc NQP ,góc MQP=góc NPQ=góc MNP
,MP vuông góc với NQ .SMNPQ=2SABCD ,AC+BD=2MN .Tứ giác ABCD là
hình gì ?
A/Hình binh hành
C/Hình vuông
B/Hình thoi
D/Hình chữ nhật
Câu 18:Biểu thức nào dưới đây có thể phân tích thành nhân tử :
A/x4-x2+1
B/x4+x2+1
C/x4-4x2+5
D/x4+4x2+5

Câu 19:Cho A=2x2-7x+8 ,B=2x-1 .Ta thấy có 2 giá trị nguyên dương
của x để A chia hết cho B .Tổng 2 giá trị đó là :
A/3
B/5
C/4
D/2


Câu 20:Một cây cầu AB như hình vẽ trên .Được 2 thanh chắn BC và
AC chống đỡ tạo thành 1 tam giác ABC vuông tại C .Trong đó trọng
tâm G của tam giác ABC chống đỡ 3 cạnh tam giác thêm vững chắc
.Người ta đo đạc và thấy rằng :GA2+GB2+GC2=6 km2( đơn vị các cạnh
tính theo km).Vào lúc 7 giờ 12 phút ,một chiếc xe đạp khởi hành từ B
với vận tốc 5m/s .Vào lúc 7 giờ 14 phút ,một chiếc xe gắn máy khởi
hành đi từ A .Biết rằng vào lúc 7 giờ 16 phút 40 giây thì xe đạp gặp
chiếc xe gắn máy .Tìm vận tốc trung bình chung của xe đạp và xe máy
trong trường hợp cả 2 xe đạp và xe máy cùng xuất phát tại A và cùng
thời gian một lúc và khoảng cách giữa 2 xe là lớn nhất trên cây cầu AB
A/8,5m/s
B/6m/s
C/7m/s
D/7,5 m/s

Phần B:(8Đ) Tự luận (mỗi câu nhỏ đúng được 0,5 Đ)
Học sinh trình bày bài làm của mình trên giấy
Câu 1:(1Đ)Rút gọn các biểu thức sau:
a/(a-b)(a+2b)(2a-b)-(a2+2b2)(3a-b) b/(x-2)3-2(2x-1)2+(x+1)4
Câu 2:(1,5Đ)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/x8-1
b/x(x-3)+2y(3-2y)

c/2x4-3x2y2-2xy3+3x3y
Câu 3:(1Đ)Tìm các giá trị của x thỏa mãn các biểu thức sau:
a/x(2x+1)-(x+1)(2x-3)=7
b/x.[(2x+1)2-(x-2)2-8]=0
Câu 4:(1Đ)Hãy rút gọn các biểu thức sau:
a/(2a4-5a3+10a2-8a+5):(a2-a+1)
b/[(2x-1):x]+[(x+2):(x-1)]-[3x:(x3-x2)] với x#0 và x#1
Câu 5:(0,5Đ) Cho (2x+1)2+(2y+1)2=74 ,x2+y2=13 .Không tìm x,y
Tính :(x-1)(y+2)+(y-1)(x+2)
Câu 6:(3Đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và cân tại A .Kẻ AH
vuông góc với BC tại H .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB và AC .Chứng minh rằng :
a/Tứ giác BEFC là hình thang cân
b/Tứ giác FEHC là hình bình hành
c/Tứ giác AEHF là hình thoi
d/Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BH và CH .Chứng tỏ
:Tứ giác EMNF là hình chữ nhật
e/Chứng tỏ :2 tam giác AEN và AFM có cùng trọng tâm và trọng tâm
này nằm trên đường thẳng EF
f/AM cắt HE tại D ,AN cắt HF tại I .Gọi P và Q lần lượt là trọng tâm
của các tam giác BEM và CFN.Chứng minh: Tứ giác DPQI là hình
thang cân

####&&&----HẾT ĐỀ THI----&&&####


Hướng dẫn giải các câu trắc nghiệm
Câu 1:góc D=360*-góc A-góc B-góc C=360*-80*-100*-50*=130*
=>Chọn đáp án C
Câu 2: (16x6y7z3):(2x2y3z)2=(16x6y7z3):(4x4y6z2)=4x2yz

=>Chọn đáp án D
Câu 3:MN là đường trung bình ΔABC=>BC=2MN
=>MN=5 cm . =>Chọn đáp án A
Câu 4: :(2x-1)(3x-2)=6x2-4x-3x+2=6x2-7x+2
=>a=6 ,b=-7,c=2=>a+b+c=1. =>Chọn đáp án C
Câu 5:EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>AB+CD=2EF=20 cm ,lại có CD-AB=4cm
=>AB=8cm. =>Chọn đáp án D
Câu 6:ta có :(x-2)2=(2-x)2 (y-1)3= -(1-y)3
=>Chọn đáp án B
Câu 7:góc A+góc D=130*+50*=180*=>AB//CD=>Tứ giác ABCD là
hinh thang ,lại có AC=BD=>Tứ giác ABCD là hình thang cân
=>Chọn đáp án A
Câu 8:x3-8y3=(x-2y)(x2+2xy+4y2)
=>Chọn đáp án C
Câu 9:OM=OP,ON=OQ=>Tứ giác MNPQ là hình hình hành
Lại có :góc MNQ=góc PNQ=>Tứ giác MNPQ là hình thoi
=>Chọn đáp án A
Câu 10 :(1-3y)(1+3y)-x(x-6y)=1-9y2-x2+6xy
=1-(x2-6xy+9y2)=1-(x-3y)2=(1-x+3y)(1+x-3y)
=>Chọn đáp án D
Câu 11:AB.AC=2SΔABC=>AB=12 cm
BC2=AB2+AC2=>BC=20 cm ,BC=2AM=>AM=10 cm
=>Chọn đáp án B
Câu 12:3x2-12x+16=3x2-12x+12+4=3(x2-4x+4)+4=3(x-2)2+4≥4
=>Chọn đáp án B
Câu 13:MN//PQ ,MN=PQ=>Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Lại có MP=NQ=>Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
=>Chọn đáp án A
Câu 14: A=(x-1)(x+1)(x4+x2+1)=(x2-1) )(x4+x2+1)=x6-1

B=(x2+2x+1)(x2-x+1)2-2x3=(x+1)2.(x2-x+1)2-2x3
=[(x+1)(x2-x+1)]2-2x3=(x3+1)2-2x3=x6+2x3+1-2x3=x6+1
=>Chọn đáp án D
Câu 15:Hình vuông và hình chữ nhật bao gồm cả tính chất của hình
thoi và hình thang cân
=>Chọn đáp án B


Câu 16:A=x2-x-2=x2-2x+x-2=x(x-2)+(x-2)=(x+1)(x-2)
B=3x2+x-2=3x2+3x-2x-2=3x(x+1)-2(x+1)=(3x-2)(x+1)
=>Chọn đáp án A
Câu 17:Ta có :AB=CD,AD=BD=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
góc ADB=gócBDC=>Tứ giác ABCD là hình thoi
Ta có :góc MNQ=góc NQP=>MN//PQ=>góc MNP+góc NPQ=180*
Mà góc MNP=góc NPQ=>góc MNP=góc NPQ=90*=>góc MQP=90*
=>Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật .Lại có :MP vuông góc với
NQ=>Tứ giác MNPQ là hình vuông
Ta có : SMNPQ=2SABCD =>MN2=AC.BD
=>[(AC+BD)/2]2=AC.BD=>(AC+BD)2=4AC.BD
=>AC2+2AC.BD+BD2=4AC.BD=>AC2-2AC.BD+BD2=0
=>(AC-BD)2=0 =>AC=BD
Tứ giác ABCD là hình thoi có AC=BD=>Tứ giác ABCD là hình vuông
=>Chọn đáp án C
Câu 18:Ta thấy x4+x2+1=x4+2x2+1-x2=(x2+1)2-x2=(x2-x+1)(x2+x+1)
=>Chọn đáp án B
Câu 19:Thực hiện phép chia ngoài nháp ta có:
2x2-7x+8=(2x-1)(x-3)+5
Để A chia hết cho B thì 5 phải chia hết cho 2x-1
=>2x-1=1 hoặc 2x-1=-1 hoặc 2x-1=5 hoặc 2x-1=-5
Gỉai 4 trường hợp ta thấy có 2 giá trị x dương là 1 và 3

=>Chọn đáp án C
Câu 20:

Gỉa sử CAThì DA=DB ,GD=CD/3=AB/6 ,CG=2CD/3=AB/3
Ta có :GA2+GB2=GH2+AH2+GH2+BH2=2GH2+AH2+BH2
=2GH2+(AH+BH)2-2AH.BH=2GH2+AB2-2(AD-HD)(BD+HD)
=2GH2+AB2-2(AD-HD)(AD+HD)=2GH2+AB2-2(AD2-HD2)


=2GH2+2HD2+AB2-2AD2=2(GH2+HD2)+AB2-AB2/2
=2GD2+AB2/2=AB2/18+AB2/2=5AB2/9
=>GA2+GB2+GC2=5AB2/9+AB2/9=2AB2/3
=>2AB2/3=6=>AB2=9=>AB= 3 km=3000m
Thời gian xe đạp đi cho đến khi gặp xe máy là :
7giờ 16 phút 40 giây -7 giờ 12 phút =4 phút 40 giây =280 giây
Độ dài quãng đường xe đạp đi cho đến khi gặp xe máy là :
5.280=1400 m
Độ dài quãng đường xe máy đi cho đến khi gặp xe đạp là :
3000-1400=1600 m
Thời gian xe máy đi cho đến khi gặp xe máy là :
7giờ 16 phút 40 giây -7 giờ 14 phút =2 phút 40 giây =160 giây
Vận tốc của xe máy là :
1600:160=10 m/s
Vì vận tốc xe máy đi nhanh hơn xe đạp cho nên khoảng cách lớn nhất
giữa 2 xe chính là khi xe máy đi đến B .Lúc này
Thời gian xe máy đi được là :
3000:10=300 giây
Thời gian xe máy đi được cũng chính là thời gian xe đạp đi được
Khi xe máy đi đến B thì xe đạp đi được là :

300.5=1500 m
Vậy vận tốc trung bình chung ở cả 2 xe là :
VTB=(SXM+SXĐ):(tXM+tXĐ)=(3000+1500):(300+300)=7,5 m/s
=>Chọn đáp án D