Một số kỹ năng giải toán Hình học 9

Kü n¨ng vÏ h×nh,
Ph¬ng ph¸p chøng minh h×nh häc
I. Các kó năng và yêu cầu vẽ hình
1. Một số lưu ý:
Làm câu nào vẽ hình câu đó.
=> tránh rối hình.
-Không vẽ đặc trưng kẻo dẫn đến ngộ nhận.
Vẽ hình chính xác giúp đònh hướng đường lối chứng minh.
Đầy đủ các dụng cụ thông thường như thước, com pa, eeke, đo độ…
Phải vẽ nháp chọn hình vẽ tốt nhát vẽ vào bài.
Chọn vò trí phù hợp trang giấy để vẽ hình.
Khi vẽ phải vẽ nét mãnh.
2. Một số kó năng.
Vẽ tam giác, tứ giác nội tiếp: vẽ đường tròn trước.
Vẽ tam giác cân nội tiếp: đường trung trực đường trung tuyến …là đường kính.
Vẽ hình chữ nhật nội tiếp; đường chéo là dường kính.
Vẽ tam giác vung nội tiếp: cạnh gocù vuông là đường kính.
Vẽ tiếp tuyến đường tròn vuông góc với bán khình tại tiếp điểm.
II. Một số phương pháp chứng minh hình học
1 . Chứng minh hai góc bằng nhau.
Chứng minh hai góc cùng bằng góc thứ ba.
Chứng minh hai góc cùng bằng hai goc bằng nhau khác.
Hai góc cùng bù, cùng phụ với góc thứ ba.
Hai góc cùng nhọn cùng tù có các cặp cạnh tương ứng song song.
Hai góc so le trong, so le ngoài, đồng vò.
Hai góc ở vò trí đối đỉnh.
Hai góc kề cạnh đáy tam giác cân đều.
Hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau trong một đường tròn.
2. Cứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
Chứng minh hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba.

Hai cạnh của tam giác cân hoặc tam giác đều.
Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Hai cạnh đối của hình bình hành.
Hai cạnh bên của hình thang cân.
Hai dây căng cung bằng nhau trong một đường tròn.
3. Chứng minh hai đường thẳng song song.
Cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
Cứng minh chúng cát đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ở vò trí so le trong, so le
ngoài bằng nhau.
Hai cạnh đối của hình bình hành.
4. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
C/m chúng cùng song song với hai đường thẳng vuông góc khác.
Chúng là đường cao và cạnh đối diện trong một tam giác.
Đường kính đi qua trung điểm của một dây.
Hai tia phân giác của hai góc kề bù.
5. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy.
Chứng minh chúng là ba đường cao, ba đường trung trực, ba đường trung tuyến ba
dường phân giác trong của một tam giác.
6. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
a. Trường hợp tam giác thường.
- Góc - cạnh – góc (g.c.g)
- Cạnh – goc – cạnh (c.g.c)
Cạnh – cạnh - cạnh
b. Trường hợp hai tam giác vuông:
- Cạnh huyền – góc nhọn.
- Cạnh huyền – cạnh góc vuông