HSG Lý 12 tỉnh Vĩnh Phúc (08 -- 09) + Đáp án

Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
Đề CHíNH THứC
Kỳ thi chọn hsg lớp 12 thpt năm học 2008 - 2009
Đề thi môn: Vật lý
(Dành cho học sinh Trờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Cõu 1: Mt bỏn cu tõm O, khi lng m c t sao cho mt phng ca nú nm trờn mt phng
ngang. Vt nh cú khi lng m bay theo phng ngang vi vn tc u ti va chm vi bỏn cu ti
im A (bỏn kớnh OA hp vi phng ngang mt gúc ). Coi va chm l hon ton n hi. B qua
mi ma sỏt. Hóy xỏc nh theo m, u v :
a) Vn tc ca bỏn cu sau va chm
b) Xung ca lc do sn tỏc dng lờn bỏn cu trong thi gian va chm
Cõu 2: Mt lng khớ lớ tng n nguyờn t thc hin mt chu
trỡnh ABCDECA (Hỡnh 1). Cho bit P
A
=P
B
=10
5
Pa, P
C
=3.10
5
Pa,
P
E
=P
D
=4.10
5
Pa, T

A
=T
E
=300K, V
A
=20l, V
B
=V
C
=V
D
=10l, AB, BC,
CD, DE, EC, CA l cỏc on thng.
a) Tớnh cỏc thụng s T
B
, T
D
, V
E
.
b) Tớnh tng nhit lng m khớ nhn c trong tt c cỏc giai
on ca chu trỡnh m nhit khớ tng.
c) Tớnh hiu sut ca chu trỡnh.
Cõu 3: Mt thanh AB ng cht, tit din u, chiu di l, khi
lng m, ng trờn mt phng ngang nhn. Mt cc nha nh cú
cựng khi lng m, bay vi vn tc
v
r
vuụng gúc vi AB n va
chm mm vo u B (Hỡnh 2).

a) Tớnh vn tc khi tõm ca h ngay sau va chm
b) Tớnh tc gúc ca thanh, vn tc ca u A ngay sau va chm v
phn ng nng b mt trong va chm.
c) Ngay sau va chm cú mt im C ca thanh cú vn tc tuyt i bng
khụng. Xỏc nh v trớ ca C.
Câu 4: Một chiếc vòng mảnh bằng kim loại có khối lợng m, điện tích Q
phân bố đều, lăn không trợt trên một mặt phẳng ngang cách điện và không
ma sát. Đặt hệ thống trên vào một vùng từ trờng đều có véc tơ cảm ứng từ
B
vuông góc với mặt phẳng
của vòng.
a) Xác định vận tốc khối tâm của vòng để áp lực của vòng xuống mặt phẳng nằm ngang giảm đi một
nửa so với khi vòng đứng yên.
b) Tìm giá trị giới hạn của vận tốc khối tâm của vòng để nó bắt đầu rời khỏi mặt phẳng ngang.
Câu 5: a) Một ngọn đèn điện treo ở phía sau lng một ngời đang ngồi, cách ngời đó 5m. Ngời đó nhìn
thấy hai ảnh của đèn phản xạ trên kính của mình: một ảnh cách mắt 5m, một ảnh cách mắt 0,714m. Khi
ngời quay lại nhìn ngọn đèn thì ảnh của nó qua kính cách mắt 2,5m. Tìm chiết suất của chất làm kính.
b) Cho các dụng cụ: một cuộn dây đồng, một chiếc cân với một bộ các quả cân, một ăcquy, một vôn
kế, một ampe kế và một bảng tra cứu về vật lý. Hãy xác định thể tích của một căn phòng lớn hình khối
lập phơng.
--------------hết--------------
Họ và tên thí sinh............................................................SBD...........................Phòng thi.........................
Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
Kỳ thi chọn hsg lớp 12 thpt năm học 2008 - 2009
E
D
C
B
A
V

A
V
B
V
E
V
O
P
E
P
C
P
A
P
Hình 1
A
B
v
Hình 2
G
u1n
u1t
u1
V
A


Hớng dẫn chấm môn: Vật lý
(Dành cho học sinh Trờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Đáp án có 3 trang

Câu 1 (2 điểm)
a) Gi u
1
, V ln lt l vn tc ca vt nh v bỏn cu ngay sau va chm. Vộc t u
1
hp
vi phng ngang gúc . p dng nh lut bo ton ng lng theo phng ngang v
bo ton c nng ta cú:
1
22 2
1
os +mV
mu
2 2 2
mu mu c
mu
mV

=



= +



1
2 2 2
1
os

u
u V u c
V u

=



=


u=
2
1
1 os
2 os
c
u
c


+
(1), V=
2 2
1 1
sin tan

os

2 os 2

u u c
c

=
(2)
Phõn tớch u
1
=u
1t
+u
1n
, thnh phn u
1t
=u
t
khụng thay i trong
quỏ trỡnh va chm nờn:
u
1
cos(+ -
2

) =usin u=u
1
cos (1+tancot) (3)
T (1) v (3) ta cú:
2
1 1
2
1 os

os cos (1+tan cot )
2 os
c
u c u
c



+
=

2
1
tan 1 1 tan cot
2

+ = +
tan=2cot (4)
Th (4) vo (3) ta cú: u
1
cos=
2
1 2cot
u

+
(5)
Thay (4) v (5) vo (2) ta cú: V=
2 2
2 2

2 ot 2 os
1 2 ot 1 os
c c
u u
c c


=
+ +
b) Trong quỏ trỡnh va chm, khi bỏn cu chu tỏc dng ca 2 xung lc:
X
uur
do vt tỏc
dng v
P
X
uuur
do sn tỏc dng. Ta cú:
X
uur
+
P
X
uuur
=
P
uuur
(Hỡnh v)
T hỡnh v ta cú: X
P

=mVtan=
2
sin2
1 os
mu
c


+
V
hỡnh
(0,25)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2 (2 điểm)
a) p dng phng trỡnh trng thỏi ta cú:
P
A
V
A
=nRT
A
nR=P
A
V

A
/T
A
=20/3
T
B
=P
B
V
B
/nR=150K, T
D
=P
D
V
D
/nR=600K, V
E
=nRT
E
/P
E
=5l
b) Khớ nhn nhit trong quỏ trỡnh ng tớch BD v mt giai on trong quỏ trỡnh bin i
ECA: Q
1
=Q
BD
=n.
3

2
R(T
D
-T
B
)=
3
2
20
(600 150)
3

=4500 J
- Phng trỡnh ca ng thng ECA:
A
A
P P
V V


=
E
5
5
E A
A
P P
V
P
V V

= +

(1)
(V o bng l, P o bng 10
5
Pa)
0,25
0,25
0,25
X
uur
P
X
uur
mV
ur
G
T=
2
3
( 5 )
20 5
PV V
V
nR
= +
(2) (T o bng 100K)
T= T
Max

=468,75K khi V
m
=12,5l
;
T tng khi 5V12,5l
V
m
ng vi im F trờn on CA. Trong giai on EF nhit lng nhn c l:
Q
2
=U+A vi U=n.
3
2
R(T
max
-T
E
) =1687,5 J
A=din tớch hỡnh thang EFV
m
V
E
=2437,5J
Q
2
=1687,5+2437,5= 4125 J
Tng nhit lng m khớ nhn c l Q=Q
1
+Q
2

=4500+4125=8625J
c) Cụng sinh ra trong mt chu trỡnh l:
A=dt(ABC)-dt(CDE) A=750J
Hiu sut ca chu trỡnh: H=A/Q=750/8625 8,6%
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 (1,5 điểm)
a) Trc va chm thanh cú khi tõm nm trung im O ca thanh. Ngay sau va chm h
cú khi tõm G, chuyn ng tnh tin vi vn tc v
G
v chuyn ng quay ngc chiu
kim ng h quanh trc quay i qua khi tõm. p dng cụng thc xỏc nh v trớ khi
tõm h ta tỡm c v trớ khi tõm h nm cỏch B on l/4
H kớn trong va chm nờn ng lng h bo ton: mv=(M+m)v
G
=> V
G
=v/2 (1)
b) Mụmen ng lng ca h trc v ngay sau va chm l: L
1
=mvl/4; L
2
=I. trong ú I
l momen quỏn tớnh ca h i vi trc quay qua G.
p dng nh lớ Stain ta cú: I=m
2
2 2 2

5
( ) ( )
12 4 4 24
l l l
m m ml+ + =
p dng nh lut bo ton momen ng lng ta cú:
L
2
=

L
1
=> I=mvl/4 <=>
2
5
24
ml
=mvl/4 => =
6
5
v
l
- Vn tc tuyt i ca u A:
A
V
ur
=
/A G G
V V+
ur ur

; trong ú V
A/G
l vn tc ca G i vi sn
Do
/A G G
V V
ur ur
nờn V
A
=V
A/G
-V
G
=(GA)-v/2=
6
5
v
l
3
4
l
-
2
v
=
2
5
v

- ng nng b mt trong va chm l: W

=W
0
-W

=
2
2
2
1
2 ( )
2 2 2 2
mv v
m I


=
2
10
mv
c) Vn tc tuyt i ca im C ca thanh cỏch G khong x l: v
C
=v
G
-x.
Vỡ C l tõm quay tc thi nờn: V
C
=0 => v
G
=x. => x

C
=v
G
/=
5
12
l
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 4: (2 im)
- Xét phần tử có chiều dài dl chắn góc ở tâm là d. Điện tích của phần tử là:


d
Q
dq
2
=

Lực từ tác dụng lên dq là:

cos.dFdFvBdqdF
y
==
.
- Do vòng tròn có tính đối xứng nên thành phần dF

x
của dF triệt tiêu với thành phần dF
x
của
dF. Vì vậy lực từ tác dụng lên vòng chỉ do thành phần
y
dF
sinh ra.
0,25
0,25
0,25
0,25
- Từ hình vẽ ta có (=/2):
2
cos
cos
cos
cos




RRRR
IJ
+
=
+
=
- Xét chuyển động của vòng quanh tâm
quay tức thời I ta có:

RvIJv
o
.,.

==


2 2
0 0
1 cos
cos
2
(1 cos )
2
o o
o
y y o
IJ
v v v
R
QBv
F dF d QBv





+
= =
= = + =

a) Khi áp lực
QB
mg
v
mg
F
mg
N
oy
222
===
b) Khi vòng bắt đầu rời khỏi mặt phẳng ngang thì
QB
mg
vmgFN
oy
===
0
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5: (2,5 điểm)
a) - Khi ngời đó quay lại nhìn ngọn đèn thì nhìn thấy ảnh cách mắt 2,5m. Vậy tiêu cự của kính
là:
)(5
5,25
)5,2.(5
'

'
m
dd
dd
f
=


=
+
=

- Gọi R
1
, R
2
là bán kính cong của các mặt thấu kính ta có:
)(*)
11
)(1(
1
21
RR
n
f
+=
- Hai ảnh của ngọn đèn là ảnh của nó phản xạ trên hai mặt của thấu kính. Ta đi xét mặt sau của
thấu kính (mặt gần mắt):
)1(
2

1
2
112111
111
adRRfad
+===+
- Tia sáng phản xạ trên mặt trớc của kính có thể xem nh đi qua thấu kính, phản xạ trên gơng cầu
đặt sát thấu kính có cùng bán kính cong với mặt trớc và lại đi qua thấu kính lần 2 nên ta có ph-
ơng trình:
)2(
1
2
1
2
112211111
222
fbdRRffffbd
+=+=++=+
- Thế (1), (2) vào (*) ta tìm đợc n
*) Trờng hợp 1: a=-5m, b=-0,714m R
1
=, R
2
=-2,5m n=1,5
*) Trờng hợp 2: a=-0,714m, b=-5m
5,1)(5),(
3
5
21
==

nmRmR
b) Xác định điện trở R của một đoạn dây đồng có chiều dài l bằng chiều dài của căn phòng,
bằng cách mắc một mạch điện gồm ăcquy, đoạn dây dẫn đang xét, một ampe kế mắc nối tiếp và
một vôn kế mắc song song với đoạn dây trên. Ta có:
U l
R
I S

= =
(1) (S là tiết diện ngang của dây,

là điện trở suất của đồng).
- Mặt khác, khối lợng m của đoạn dây dẫn trên có thể xác định bằng cân và đợc biểu diễn nh
một hàm của l, S và khối lợng riêng D của đồng:
m DlS
=
(2).
- Nhân hai đẳng thức (1) và (2) ta đợc:
2
.
. .
mU
D l
I

=

tính đợc:
.
. .

mU
l
D I

=
(*)
- Các giá trị I, U, m xác định bằng các thực nghiệm. Các giá trị

và D có thể tra cứu ở các
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
y
dF
y
dF
dF
x
I
J
v

v
o

B
d
bảng vật lý. Bằng cách đó, ta sẽ xác định đợc chiều cao, chiều rộng của căn phòng, từ đó xác
định đợc thể tích của căn phòng là V= l
3
- Nếu độ giảm hiệu điện thế trên đoạn dây có chiều dài (hoặc chiều rộng) của căn phòng là nhỏ
và khó đo đợc bằng vôn kế thì cần phải mắc một đoạn dây có chiều dài (hoặc chiều rộng) bằng
một số nguyên lần.
0,25
------------------hết-------------------