- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
59 de thi thu THPTQG nam 2018 mon toan THPT xuan hoa vinh phuc lan 1 file word co loi giai chi tiet
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (817.93 KB, 27 trang )
SỞ GD & ĐT
ĐỀ THI
TRƯỜNG THPT XUÂN HÒA
SC
ẦN I
Môn: TOÁN 12
t
(5 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x 3 3x 1
B. y x 3 3x
C. y x 3 3x
D. y x 4 x 2 1
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau biết AB AC AD 1 . Số
đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 45o
B. 60o
C. 30o
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
D. 90o
x4 x
x4 x
x4 x
x4 x
B. lim
D. lim
0
1
C. lim
x 1 2x
x 1 2x
x 1 2x
x 1 2x
Câu 4: Cho hàm số: y x 3 2mx 2 3 m 1 x 2 có đồ thị C . Đường thẳng d : y x 2 cắt đồ
A. lim
thị C tại ba điểm phân biệt A 0; 2 , B và C. Với M 3;1 , giá trị tham số m để tam giác MBC có
diện tích bằng 2 6 là:
A. m 1
B. m 1 hoặc m 4 C. m 4
x
x khi x 1, x 0
. Khẳng định nào đúng:
Câu 5: Cho hàm số f x 0 khi x 0
x khi x 1
2
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn 0;1.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc ¡ .
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1.
Trang 1
D. Không tồn tại m
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng
3 7a
. Tính
7
thể tích V của khối chóp S.ABCD
3a 3
1 3
2 3
3
A. V a
B. V a
C. V a
D. V
3
3
2
Câu 7: Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân u n có u 4 u 2 54 và u 5 u 3 108
B. u1 9và q=2
A. u1 3và q=2
D. u1 3và q= -2
C. u1 9và q=-2
3
Câu 8: Phương trình sin 2x sin x có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; bằng:
4
4
3
7
A.
B.
C.
D.
4
2
2
x 10
Câu 9: Trên đồ thi C của hàm số y
có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?
x 1
A. 4
B. 2
C. 10
D. 6
2x 3
Câu 10: Đồ thị hàm số y
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1
A. x 2 và y 1
B. x 1 và y 3
C. x 1 và y 2
D. x 1 và y 2
Câu 11: Cho hàm số y x 3 x 2 2x 5 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:
5
4
2
A.
B.
C.
3
3
3
Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây:
x
-
y'
y
1
1
D.
0
-
1
3
+
1
0
Hàm số y f x có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:
A.
y
1
x x 1
B. y x x 1
C. y
x
x 1
Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
Trang 2
D.
x
x 1
A. y sin 2016x cos2017x
B. y 2016cos x 2017sin x
C. y cot 2015x 2016sin x
D. y tan 2016x cot 2017x
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với
đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD. Khẳng đinh nào sau đây đúng?
A. AH SCD
B. BD SAC
C. AK SCD
D. BC SAC
2
2016
Câu 15: Tổng C12016 C2016
bằng:
C32016 ... C2016
A. 42016
B. 22016 1
C. 42016 1
D. 22016 1
3 4 x
khi x 0
4
Câu 16: Cho hàm số f x
. Khi đó f ' 0 là kết quả nào sau đây?
1
khi x 0
4
1
1
1
A.
B.
C.
D. Không tồn tại
16
4
32
Câu 17: Đồ thị của hàm số y = x3 -3x2 + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có
tọa độ là
1
1
1
A.
B.
C.
D. Không tồn tại
16
4
32
Câu 18: Cho hàm số y cos2 x. Khi y3 bằng:
3
A. 2
B. 2
C. 2 3
D. 2 3
x
là số nào sau đây:
2
A. 0
B. 2
C. 4
D.
ax-1
Câu 20: Xác đinh a, b, c để hàm số y
có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?
bx c
Câu 19: Chu kỳ của hàm số y 3sin
A. a 2, b 1,c 1
Trang 3
B. a 2, b 1,c 1
C. a 2, b 2,c 1 D. a 2, b 1,c 1
r
Câu 21: Cho v 1;5 và điểm M ' 4; 2 .Biết M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvr .Tìm M.
A. M 4;10
B. M 3;5
C. M 3;7
D. M 5; 3
Câu 22: Giả sử hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A. a 0, b 0,c 1
B. a 0, b 0,c 1
C. a 0, b 0 ,c 1 D. a 0, b 0,c 0
2x 1
có đồ thì C và đường thẳng d :y 2x 3. Đường thẳng d cắt
x 1
C tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B. là
Câu 23: Cho hàm số y
Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử THPT
QG 2018
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
A. AB
2 5
5
B. AB
5
2
C. AB
5 5
2
D. AB
2
5
k
Câu 24: Tập D ¡ \
k ¢ là tập xác định của hàm số nào sau đây?
2
A. y cot x
B. y cot 2x
C. y tan x
D. y tan 2x
Câu 25: Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào?
a b 0, c 0
a b c 0
a b 0, c 0
a b 0, c 0
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
a 0, b 3ac 0
a 0, b 3ac 0
a 0, b 3ac 0
a 0, b 3ac 0
Trang 4
Câu 26: Từ các chữ số 0,1, 2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia
hết cho 5?
A. 72
B. 120
C. 54
D. 69
3
Câu 27: Biết đồ thị hàm số y x 3x 1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phưorng trình đường
thẳng AB là:
A. y 2x 1
B. y x 2
C. y x 2
D. y 2x 1
3
Câu 28: Hàm số f x = 2 sin x sin 2x trên đoạn 0; có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất
2
là m. Khi đó M+m bằng:
A. 3 3
B. 3 3
C.
3 3
4
D.
3 3
2
D.
3
2
1
1
1
Câu 29: Tính giới hạn: lim
...
?
n n 1
1.2 2.3
A. 0
B. 2
C. 1
Câu 30: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
2
2
2
2
B. a 3
C. a 3
D. a 3
12
6
4
2
3
2
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x 2 có hệ số góc k 3 có phương trình là:
A. a 3
A. y 3x 7
B. y 3x 7
C. y 3x 1
D. y 3x
Câu 32: Gọi M, n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y
của biểu thức M2 2n bằng:
A. 7
B. 9
C. 8
x 2 3x 3
. Khi đó giá trị
x2
D. 6
Câu 33: Đồ thị hàm số y x 3 3x 2 1 cắt đường thẳng y m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá
trị tham số m thỏa mãn là:
A. m 1
B. 3 m 1
C. 3 m 1
D. m 3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB và SCD là:
A. Đường thẳng qua S và song song với AD. B. Đường thẳng qua S và song song với CD.
C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB.
5 7
Câu 35: Khi x thay đổi trong khoảng ; thì y sinx lấy mọi giá trị thuộc:
4 4
2
A. 1;
2
Trang 5
2
;0
B.
2
C. 1;1
2
;1
D.
2
Câu 36: Cho đồ thị Cm : y x 3 2x 2 1 m x m . Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa x12 x 22 x 32 4 là
1
và m 0
4
V
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC ,gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số S.ABC .
VS.MNC
A. m 1
B. m 0
C. m 2
D. m
1
1
C. 2
D.
2
4
Câu 38: Cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm
uur
O và phép tịnh tiến theo v 3; 2 biến d thành đường thẳng nào:
A. 4
B.
A. x y 4 0
B. 3x 3y 2 0
C. 2x y 2 0
D. x y 3 0
Câu 39: Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD. Các điểm G, H lần
lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. A, C, I thẳng hàng B. B, C, I thẳng hàng C. N, G, H thẳng hàng D. B, G, H thẳng hàng
Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề
nào dưới đây đúng:
A. GE và CD chéo nhau B. GE / /CD
C. GE cắt AD
D. GE cắt CD
Câu 41: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó.
Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã
cho.
A.
12.8
3
C12
B.
8
C12
12.8
3
C12
C.
3
C12
12 12.8
3
C12
D.
12 12.8
3
C12
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình
uuur uuur
vuông.Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị MS.CB bằng:
a2
a2
a2
A.
B.
C.
D.
2
2
3
Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 5 trên đoạn 2; 4 là:
A. min y 3
2;4
B. min y 7
2;4
C. min y 5
2;4
Câu 44: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. 5;3
B. 4;3
C. 3;3
2a 2
2
D. min y 0
2;4
D. 3; 4
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B' C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách
từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng
ABC.A'B'C'.
Trang 6
A 'BC bằng
a
. Tính thể tích khối lăng trụ
6
3a 2 2
3a 2 2
3a 2 2
3a 2 2
B.
C.
D.
16
28
8
4
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và
A.
mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
4a 3 3
a 3 3
a 3 3
8a 3 3
B. V
C. V
D. V
3
4
8
3
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng bằng
SAB và ABCD bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và .
A. V
8h 3
4h 3
3h 3
A.
B.
C.
3 tan 2
3 tan 2
4 tan 2
Câu 48: Hàm số y x 3 3x 2 mx 2 đạt cực tiểu tại x 2 khi?
A. m 0
C. m 0
B. m 0
3h 3
D.
8 tan 2
D. m 0
Câu 49: Xác định Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng u n có u 9 5u 2 và u13 2u 6 5.
A. u1 3 và d 4
B. u1 3 và d 5
C. u1 4 và d 5
Câu 50: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
1 2x
x 3
1
A. y
B. y
C. y
2
4x
5x 1
1 x
D. u1 4 và d 3
D. y
x
x x 9
2
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
Các chủ đề
STT
1
Trang 7
H
số v các
toá
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
5
10
7
3
Tổng số
câu hỏi
25
ê qu
2
Mũ v Lô
3
rt
0
0
0
0
0
N uyê
– íc
â v ứng dụng
0
0
0
0
0
4
Số phức
0
0
0
0
0
5
Thể tíc k ố đ d ện
3
3
4
3
13
6
Khố trò xo y
0
0
0
0
0
7
P ươ
á tọ độ
tro k ô
0
0
0
0
0
1
H
1
2
2
0
5
2
Tổ hợp-Xác suất
0
0
2
1
3
3
Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số â
0
1
0
0
1
4
Giới hạn
0
1
1
0
2
5
Đạo
0
0
0
0
0
6
P é d
ì v
é
đồng dạng trong mặt
phẳng
0
0
1
0
1
7
Đư ng thẳ v ặt
phẳ tro k ô
Quan hệ song song
0
0
0
0
0
8
Vectơ tro k ô
Quan hệ vuô
óc
tro k ô
0
0
0
0
0
Số câu
9
17
17
7
50
Tỷ lệ
18%
34%
34%
14%
Lớp 12
(...%)
Lớp 11
(...%)
Tổng
Trang 8
số ượ
ươ trì
ác v
ượ
ác
ĐÁP ÁN
1-C
2-D
3-A
4-A
5-C
6-D
7-C
8-A
9-D
10-D
11-B
12-D
13-A
14-C
15-D
16-B
17-A
18-C
19-C
20-A
21-D
22-A
23-C
24-B
25-C
26-C
27-A
28-D
29-C
30-D
31-C
32-A
33-C
34-B
35-A
36-A
37-A
38-D
39-B
40-B
Trang 9
41-C
42-A
43-A
44-D
45-D
46-C
47-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Dựa vào đồ thị ta có a < 0
Điểm uốn của đồ thị đi qua điểm O nên b = 0
Hai điểm cực trị của hàm số nằm hai bên trục Oy nên a.c < 0. Suy ra c > 0
Vậy hàm số cần tìm là: y x3 3x
Câu 2: Đáp án D
B
A
D
C
AB AC
AB ACD AB CD
AB AD
AB; CD 900
Câu 3: Đáp án A
x4 x
lim
lim
x 1 2 x
x
Trang 10
1
1
x2
x lim
x
x
1
1 2x
2
x
x x2
48-B
49-A
50-B
Câu 4: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm:
x3 2mx 2 3(m 1) x+2 x+2
x3 2mx 2 (3m 2) x=0
x=0
2
x 2mx (3m 2)=0
+) Với m= -1 ba giao điểm là A 0; 2 , B 1 6;1 6 , C 1 6;1 6
MB 16 4 6 ; MC 16 4 6 ; BC 4 3
Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử THPT
QG 2018
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
Diện tích tam giác MBC=2 6
+) Với m= 4 ba giao điểm là A 0; 2 , B 4 6; 2 6 , C 4 6; 2 6
MB 70 20 6 ; MC 70 20 6 ; BC 4 3
Diện tích tam giác MBC 9,1
Vậy m=-1
Câu 5: Đáp án C
TXĐ: D=R
lim
x 0
x2
lim x=0 f 0
x x 0
Vậy hàm số liên tục tại x=0
Hàm số liên tục khi x<1
Trang 11
Hàm số liên tục khi x>1
Tại x=1 ta có:
f 1 =1
lim
x 1
x2
lim x=1 f 1
x x 1
lim x=1 f 1
x 1
lim f x lim f x =f 1 Vậy hàm số liên tục tại x=1
x 1
x 1
Hàm số liên tục trên R
Câu 6: Đáp án D
Hình vẽ
S
I
A
D
H
M
B
C
Lời giải
Gọi H , M lần lượt là trung điểm của AB và CD
Vì D SAB đều và mặt phẳng (SAB ) ^ (ABCD ) Þ SH ^ (ABCD ) .
íï CD ^ HM
Þ CD ^ (SHM ) (1)
Ta có ïì
ïïî CD ^ SH
Trang 12
Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng (SCD )
(2 )
Từ (1) và (2 ) suy ra HI ^ (SCD )
Vì AB/ / CD Þ AB/ / (SCD ) Þ d (A, (SCD )) = d (H , (SCD )) = HI =
3a 7
7
íï
ïï SH = x 3
Giải sử AB = x (x > 0) Þ ì
2 .
ïï
ïïî HM = x
Mặt khác:
1
7
1
4
1
1
Û
= 2+
=
Û x 2 = 3a2 Þ x =
+
2
2
2
2
2
HI
9a
x
3x
HM
SH
Thể tích: VS . ABCD =
3a
1
1 3a
3a3
SH .S ABCD = . .3a2 =
(đvtt)
3
3 2
2
Câu 7: Đáp án C
u4 u2 54
Ta có
u5 u3 108
u q 3 u1q 54
u u 54
u u 54
u u 54
4 2
4 2
4 2
1
u4 q u2 q 108 q(u4 u2 ) 108 54q 108
q 2
u (q 3 q) 54
u 9
1
1
q 2
q 2
Câu 8: Đáp án A
3
Ta có sin(2 x ) sin( x )
4
4
3
x k 2
x k 2
2 x 4 x 4 k 2
x k
3x k 2
2 x x 3 k 2
6
3
2
4
4
Vì nghiệm của phương trình thuộc 0; nên ta có k =1
Trang 13
x 2
x 3
Do đó
x
x
6 3
2
Vậy tổng nghiệm của phương trình là 3
2
7
2
Câu 9: Đáp án D
Gọi M (x o , yo )Î (C ) với x o , yo Î ¢ .
éx o + 1 =
ê
êx o + 1 =
ê
êx + 1 =
x o + 10
9
Ta có: yo =
= 1+
Þ 9M
(x o + 1) Û êê o
xo + 1
xo + 1
êx o + 1 =
ê
êx o + 1 =
ê
êëx o + 1 =
Số điểm có tọa độ nguyên (xo ; yo )=
{(8;2), (-
éx o =
ê
- 9 êêx o =
êx =
3
o
Û êê
- 3 êx o =
ê
1
êx o =
ê
- 1 êëx o =
9
lim y 2
x
tiệm cận ngang y = 2
Ta có
y2
xlim
lim y
x 1
tiệm cận đứng x = 1
lim
y
x1
Câu 11: Đáp án B
Có
y ' x2 2x 2
y '' 6 x 2
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là nghiệm của y '' 0 x
Trang 14
- 10
2
- 4
0
- 2
10;0), (2;4 ), (- 4; - 2), (0;10), (- 2; - 8)}
Câu 10: Đáp án D
1 5
y '
3 3
8
1
3
Câu 12: Đáp án D
Ta có:
x
x 1 khi x 0
x
y
x 1 x
khi x 0
x 1
1
khi x 0
2
x
1
Có y '
1
khi x 0
x 12
Lập bbt ta được btt như đề bài.
Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.
Câu 13: Đáp án A
Xét hàm số y x sin 2016 x cos 2017 x có tập xác định là R
Ta có: y x sin 2016 x cos 2017 x sin 2016 x cos 2017 x y x
y x sin 2016 x cos 2017 x là hàm chẵn
Câu 14: Đáp án C
S
H
K
A
B
I
D
C
AK SD
AK SCD
CD
AK
CD
SAD
Trang 15
Câu 15: Đáp án D
Xét 1 x
2016
0
1
2
3
2016 2016
C2016
C2016
x C2016
x 2 C2016
x3 ... C2016
x
Chọn x 1 , ta có:
1 1
2016
0
1
2
3
2016
C2016
C2016
C2016
C2016
... C2016
0
1
2
3
2016
22016 C2016
C2016
C2016
C2016
... C2016
1
2
3
2016
C2016
C2016
C2016
... C2016
22016 1
Câu 16: Đáp án B
f x f x0
lim
lim
x x0
x 0
x x0
3 4 x 1
1
1
4
4 lim 2 4 x lim
x 0
x 0
x0
4x
16
4 2 4 x
Câu 17: Đáp án A
Với x 1 ta có y 1 4 . Vậy hàm số luôn đi qua điểm M 1; 4 ( có thể giải theo điểm cố định
M x0 ; y0 )
Câu 18: Đáp án C
Với y cos2 x ta có y 3 4sin 2 x y 3 2 3
3
Câu 19: Đáp án C
Với y 3sin
x
2
ta có chu kì T
4
1
2
2
Câu 20: Đáp án A
Giao với Ox: y 0 x
1
0a 0
a
1
Giao với Oy: x 0 y 0 c 0
c
Tiệm cận ngang: y
Trang 16
a
20b0
b
Câu 21: Đáp án D
x=x'-a
x=5
vậy M (5; 3)
Tvr ( M )=M'
y y ' b y 3
Câu 22: Đáp án A
Căn cứ vào đồ thị ta thấy đồ thị giao với trục Oy ( x=0 ) tại điểm có tọa độ (0;1) nên c=1
Trên khoảng 1; hàm số đồng biến nên a>0 . Hàm số có 3 cực trị nên a.b 0 do đó b 0
Câu 23: Đáp án C
Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử THPT
QG 2018
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
x 2
2x 1
2
Phương trình hoành độ giao điểm
2 x 3 2 x 3x 2 0
x 1
x+1
2
Vậy A(2;1); B(
1
; 4)
2
2
uuur
5 5
2
1
AB 2 4 1
2
2
Câu 24: Đáp án B
π
TXĐ của hàm y tanx là D ¡ \ kπ | k ¢ nên TXĐ của hàm y tan 2 x là
2
π kπ
D¡ \
| k ¢
4 2
kπ
TXĐ của hàm y cot x là D ¡ \ kπ | k ¢ nên TXĐ của hàm y cot 2x là D ¡ \ | k ¢
2
Trang 17
Câu 25: Đáp án C
y ' 3ax2 2bx+c
a=b=0; c>0
Hàm số đồng biến trên R khi y ' 0x ¡
2
a>0; ' b 3ac 0
Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương
Câu 26: Đáp án C
Giải:
Gọi số cần tìm có dạng abcd
d có 3 cách chọn;
a có 3 cách chọn;
b có 3 cách chọn;
c có 2 cách chọn:
Vậy có 3.3.3.2 54 số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 27:Đáp án A
Giải:
Ta có y ' 3x 2 3 .
1
3
Suy ra y y ' x 2 x 1 .
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y 2 x 1 .
Câu 28: Đáp án D
Giải
f ' x 2cos x 2cos 2 x 2cos x 4cos 2 x 2.
cos x 1 x k 2
f ' x 0
k ¢ .
x k 2
cos x 1
3
2
Trang 18
=>M=
3 3
, m=0
2
Câu 29:Đáp án C
Giải:
Ta có:
1
1
1
1 1 1 1
1
1
1
K
K
1
1.2 2.3
n n 1 1 2 2 3
n n 1
n 1
1
1
1
1
K
lim 1
1.
1.2
2.3
n
n
1
n
1
Suy ra: lim
Câu 30:Đáp án D
Giải:
2
2 a 3
SO SA OA a .
3 2
2
2
2
2a 2 a 6
.
3
3
1 a 6 a 2 3 a3 2
VS . ABC
.
3 3
4
12
Câu 31: Đáp án C
Ta có:
y' = 3x2 6 x y'( x )= 3 3x 2 6 x 3 0 x 1 y 2 . Nên PTTT là: y = -3x + 1
Câu 32: Đáp án A
Trang 19
y' =
x2 4 x 3
x 2
2
x 1 yct 1 n
y' = 0 x 2 4 x 3 0
M 2 2n 7
x
3
y
3
M
cd
Câu 33: Đáp án C.
x 0 ycd 1
y' = 3x 2 6 x y' = 0 3x 2 6 x 0
x 2 yct 3
Ycbt ycd m ycd . Hay 3 m 1
m 1( l )
y' = x 2 2mx m2 m 1 y'( 1 )= m 2 3m 2 0
m 2( n ) m 2
y'' = 2 x 2m
y''( 1 )= 2 2m 0
m 1
(Các k ác Hs k ể tr trê M B vẫ đc
=2)
Câu 34: Đáp án B
Câu 35: Đáp án A
0
0
0
270 225 ; 315
1 sin x 2
hay y 1; 2
Vì sin 2700 1
2
2
sin 2250 sin 3150 2
2
(Các k ác Hs k ể tr trê M B
Câu 36. Chọn A.
Trang 20
ằ
các v o Mode 7 vẫ đc kết quả đá á A )
Xét PT hoành độ x3 2 x 2 1 m x m 0 1
Để Cm cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ là x1; x2 ; x3 , tức PT 1 có 3 nghiệm phân biệt là x1; x2 ; x3
Áp dụng vi –ét có :
b
2
x1 x2 x3 a 1 2
c 1 m
1 m
x1 x2 x2 x3 x1 x3
a
1
d
m
x1 x2 x3 a 1 m
theo bài ta có x12 x2 2 x32 4 x1 x2 x3 2 x1 x2 x2 x3 x1 x3 4
2
22 2 1 m 4 4 2 2m 4 2m 2 m 1
Câu 37. Chọn A.
S
M
N
A
B
Ta có
VS . ABC
SA.SB.SC
SA SB
.
2.2 4
VS .MNC SM .SN .SC SM SN
Câu 38. Chọn D
TH1:
x' x
x x
Ta có ĐO : M x; y M ( x; y). Khi đó:
y ' y
y y
Từ x y 2 0 x y 2 0
Vậy có ảnh d1 : x y 2 0 .
Trang 21
C
r
x x 3
x 3 x
Tiếp tục qua phép tịnh tiến v 3, 2 có Tvr : N x; y N x; y khi đó
.
y y 2
y 2 y
Từ x y 2 0 3 x 2 y 2 0 7 x y 0
Vậy ảnh là d : x y 7 0 .
TH2:
r
x x 3
x 3 x
Ta có qua phép tịnh tiến v 3, 2 có Tvr : N x; y N x; y khi đó
. Từ
y y 2
y 2 y
x y 2 0 3 x 2 y 2 0 3 x y 0
Vậy có ảnh d1 : x y 3 0 .
x' x
x x
Tiếp tục ĐO : M x; y M ( x; y). Khi đó:
y ' y
y y
Từ x y 3 0 x y 3 0
Vậy ảnh là d : x y 3 0 .
Câu 39. Chọn B.
A
M
D
B
N
G
H
C
I
MG ABC
NH BCD
I BC . Vậy B, I , C thẳng hàng.
Ta có
ABC
BC
D
BC
NH MG I
Câu 40. Chọn B.
Trang 22
A
M
G
E
B
D
C
Gọi M là trung điểm của AB .
Có G là trọng tâm tam giác ABC nên
GM 1
DM 3
Và E là trọng tâm tam giác ABD nên
EM 1
CM 3
Áp dụng định lý Ta – lét có : GE //DC .
Câu 41. Đáp án C
+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C123
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1
tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể,
còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác
Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là
C123 12 8.12
Vậy kết quả là
C123 12 8.12
C123
Chọn C
Câu 42. Đáp án A
Trang 23
Gọi O là tâm của hình vuông, ta có
uuur uuur uuur uuuur
uuuur uuur uuuur
a2
MS .CB MS .2MO 2.(MO OC ).MO 2MO 2 0
2
Chọn A
Câu 43. Đáp án A
x 1
Ta có y ' 3x 2 3; y' = 0
x 1
Có y(1) 3; y(-1) = 7; y(2) = 7; y(4) = 57
Vậy giá trị nhỏ nhất là 3
Chọn A
Câu 44. Đáp án D
Câu 45. Đáp án D
Gọi I là trung điểm của cạnh BC, đặt AA’=x
Ta có
d (O, ( A ' BC )) OI 1
a
d ( A, ( A ' BC ))
d ( A, ( A ' BC )) AI 3
2
Có VA ' ABC
1 a2 3 1 a
x.
. .S A ' BC
3
4
3 2
Trang 24
Mà S A ' BC
1
1 2 3a 2
A ' I .BC
x
2
2
4
x 3 x2
VLT
3a 2
3a 2
a 3
2x2
x
4
4
2 2
a 3 a 2 3 3 2a 3
.
16
2 2 4
Chọn D
Câu 46: Đáp án C
· 60 SB tan 60. AB 2 3a
Ta có ·
SAD , ABCD SAB
1
1
8 3a3
Thể tích khối chóp S. ABCD là VS . ABCD .S ABCD .SB .4a 2 .2 3a
3
3
3
Câu 47: Đáp án B
Trang 25
