Đề thi học kì toán 11

TUYỂN TẬP

10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ

1

tự luận và trắc nghiệm
TRẦN QUANG THẠNH

tranquang.thanh88

Môn Toán

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

11


DANH SÁCH CÁC ĐỀ
1. THPT Chuyên Quốc Học, Huế - Năm học 2016 - 2017.
2. THPT Hai Bà Trưng, Huế - Năm học 2016 - 2017.
3. THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Ninh Bình - Năm học 2016 - 2017.
4. THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Bình Định - Năm học 2016 - 2017.
5. THPT Nguyễn Hữu Cảnh, Đồng Nai - Năm học 2016 - 2017.
6. Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước - Năm học 2016 - 2017.
7. THPT Lộc Phát, Lâm Đồng - Năm học 2016 - 2017.
8. THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh - Năm học 2016 - 2017.
9. Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước (Đề dự bị) - Năm học 2016 - 2017.
10. THPT Triệu Sơn, Thanh Hóa - Năm học 2016 - 2017.

Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh
ĐỀ SỐ 1
THPT Chuyên Quốc Học, Huế - Năm học 2016 - 2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 7. Cho cấp số cộng hữu hạn có dạng −7; a; 13; b.
Tính b − a.
A 23.

B 32.

C 26.

Câu 8. Cho các dãy số an = n + 1, bn =
(−1)n . Khẳng định nào sau đây sai?

D 20.
n+1
, cn =
2n + 1

A Có đúng một dãy số bị chặn.
B Các dãy số đã cho đều bị chặn dưới.
C Dãy số (cn ) bị chặn.
D Dãy số (bn ) bị chặn trên.

ạn

h

Câu 9. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính
xác suất để tích của số chấm xuất hiện trên mặt hai con
súc sắc là một số chia hết cho 3.
12
22
24
20
A
.
B
.
C
.
D
.
36
36
36
36

Th

Câu 10. Cho dãy số (un ) có u1 = 3 và un+1 = 2un + n, với
mọi n > 0. Tính u11 .

Q
ua
ng

A 2047.
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào chẵn?
sin x
A y = x2 cos x.
B y= 2 .
x
C y = tan x − 2 sin x.
D y = − sin 2x.

B 35.

C 45.

Tr
ầ

A 55.

n

Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn S 10 = 125, u20 =
85. Tính u10 .
D 53.

B 480.

C 490.

D 495.

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y
2 sin 2x cos x − sin x.

C 4095.

D 5098.

Câu 11. Một hộp có chứa 8 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng
và 4 quả cầu đỏ; các quả cầu này đều có kích thước khác
nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu. Tính xác suất để trong
5 quả chọn ra có số quả câu xanh và quả cầu đỏ bằng nhau
(làm tròn đến hàng phần nghìn).
A 0, 013.

B 0, 268.

C 0, 259.

D 0, 143.

Câu 12. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 3. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Từ 12 điểm này ta vẽ
được bao nhiêu tứ giác lỗi?
A 485.

B 5108.

=

A 2 sin2 x + 3 sin x cos x + 5 cos2 x.
B 7 sin 2x − cos 2x = 7.
C sin x sin 2x = 2 cos2 x.
D sin x + cos(2x + π) = 0.

Câu 13. Tìm tập nghiệm của phương trình
√
√
sin 2x 3 cos 2x = 3.
A 1.
B 3.
C 2.
D −1.
2π
A −π + kπ; − + kπ k ∈ Z .
3
Câu 5. Cho hai cấp số cộng hữu hạn có dạng khai triển
π
(an ) : 4; 7; 10; . . . ; a1000 và (bn ) : 1; 6; 11; . . . ; b1000 . Hỏi
B kπ; + kπ k ∈ Z .
3
có bao nhiêu số hạng có mặt ở cả hai cấp số cộng trên?
π
C π + kπ; − + kπ k ∈ Z .
6
A 601.
B 200.
C 331.
D 420.

π
D −π + kπ; + kπ k ∈ Z .
6
Câu 6. Cho cấp số nhân hữu hạn −2; a; −32; b. Tính a−b,
biết rằng a < 0.
Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số
khác nhau sao cho số đó chia hết cho 5?
A a − b = −120.
B a − b = 132.
C a − b = 120.

D a − b = −136.

A 64.

B 90.

C 72.

D 81.

Trang 1


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh

n

Q
ua
ng

Th

ạn
h

Câu 15. Cấp số nhân (un ) giảm có tổng ba số hạng đầu
D Dãy số (un ) bị chặn trên.
tiên bằng 78 và tích của ba số hạng đó bằng 5832. Tính
Câu 21. Một lớp có 10 học sinh nam và 13 học sinh nữa.
u3 − u2 .
Có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh từ các học sinh này
A 12.
B −12.
C 54.
D 36.
sao cho có ít nhất 2 học sinh nữ?
2n2 − 97n
A 487809.
B 489708.
Câu 16. Cho dãy số (un ) với un =
. Biết rằng
100n + 300
D 488079.
C 488709.
số hạng thứ n của dãy bằng 1. Tính số hạng thứ n − 1.
2121

3434
3333
3334
Câu 22. Cho √
các dãy số với số hạng tổng quát an =
A
.
B
.
C
.
D
.
2080
3400
3400
3400
n
, cn = 2 · 9n , dn = n2 + 4. Dãy số nào
7n − 3, bn =
3
Câu 17. Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức
là cấp số nhân?
f (x) = (x − y2 )14 theo thứ tự tăng dần số mũ của x.
A Dãy (an ).
B Dãy (bn ).
A 3003x8 y12 .
B −3432x7 y14 .
C Dãy (cn ).
D Dãy (dn ).

C −3432y7 x14 .
D 3003x6 y16 .
Câu 23. Tìm hệ số của x12 trong khai triển biểu thức
Câu 18. Tìm tập nghiệm của phương trình x
8
2 thành đa thức.
−
4x
cos 2x cos 5x = cos 3x cos 4x.
2
π
π
A −1210. B −1120. C 1210.
D 1120.
+ k ,k ∈ Z .
A
B {kπ, k ∈ Z}.
4
2
π
π
Câu 24. Một cấp số nhân hữu hạn có số hạng đầu bằng
+ kπ, k ∈ Z .
C π + k ,k ∈ Z .
D
2
2
5, số hạng thứ tư bằng −135, số hạng cuối cùng bằng
Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y =
−885735. Tìm tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân

π
cot 2x + .
đó
6
π
π
A 910.
B 1820.
C −910.
D −364.
A D = R\ − + k |k ∈ Z .
12
2
π
Câu 25. Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 cuốn sách Toán, 5
B D = R\ − + kπ|k ∈ Z .
12
π
cuốn sách Văn lên trên một kệ dài sao cho các cuốn sách
C D = R\ − + kπ|k ∈ Z .
6
Văn xếp cạnh nhau, biết rằng tất cả các cuốn sách đó đều
π
π
D D = R\ − + k |k ∈ Z .
khác nhau.
6
2
A 8! · 5!.
B 8! · 7!.

C 6! · 7!.
D 5! · 7!.
Câu 20. Cho dãy số (u ) với u = 3 · 2n + 1. Tìm mệnh đề
n

đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Tr
ầ

B Dãy số (un ) tăng.

n

A Dãy số (un ) giảm.

C Dãy số (un ) không tăng, không giảm.

Câu 26. Cho cấp số nhân 1, a, b và cấp số cộng 1, a+8, b.
Tính tổng của cấp số nhân.
A 30 hoặc 6.
B 5 hoặc −3.
C 39 hoặc 15.
D 31 hoặc 7.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (1,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 2x + 4y + 1 = 0. Tìm ảnh của đường tròn (C)
qua phép vị tự tự tâm I(−1; 3), tỷ số k = −3.
Câu 2 (2,5 điểm). Cho hình chóp S .ABCD có đáy hình thang, AB CD và AB = 2CD. Gọi I là trung điểm S A và M

thuộc đoạn IC sao cho M không trùng với I và C.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (S AD) và (S BC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp S .ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (ICD). Thiết diện là hình gì?
c) Tìm giao điểm P của MB và (S AD). Tính tỷ số

IM
khi S , P, D thẳng hàng.
IC

Trang 2


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh
ĐỀ SỐ 2
THPT Hai Bà Trưng, Huế - Năm học 2016 - 2017
B Nếu một dãy số tăng thì dãy số đó không bị chặn
trên.
C Nếu (un ) và (vn ) là hai dãy số bị chặn thì dãy số
(un + vn ) cũng bị chặn.
D Một dãy số không bị chặn thì nó là một dãy số vô
hạn.

ạn
h

Câu 6. Tìm ảnh của (C) : x2 + (y − 2)2 = 16 qua phép
đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị
1

tự tâm O, tỷ số k = − và phép đối xứng tâm E(2; −3).
2
A (x − 4)2 + (y + 5)2 = 4.
B (x − 5)2 + (y − 7)2 = 4.
C (x − 4)2 + (y + 7)2 = 4.
D (x − 4)2 + (y + 5)2 = 64.

Q
ua
ng

Th

Câu 7. Tìm ảnh của (C) : (x + 2)2 + (y + 3)2 = 9 qua phép
dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối
−v = (2; 3).
xứng trục Ox và phép tính tiến theo véc-tơ →
A x2 + (y + 6)2 = 9.
B x2 + (y − 6)2 = 9.
C (x + 4)2 + (y − 6)2 = 9.
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
D (x − 4)2 + (y + 6)2 = 9.
A Hàm số y = cos x nghịch biến trên mỗi khoảng
(kπ; π + kπ), k ∈ Z.
Câu 8. Tìm ảnh của (C) : (x + 1)2 + (y − 2)2 = 4 qua phép

Tr
ầ

n

B Hàm số y = sin x đồng biến trên mỗi khoảng vị tự tâm E(−2; 4), tỷ số k = −2.
π
π
A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 64.
− + kπ; + kπ , k ∈ Z.
2
2
B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 16.
C Hàm số y = cot x đồng biến trên mỗi khoảng
C (x − 4)2 + (y − 8)2 = 16.
(k2π; π + k2π), k ∈ Z.
D x2 + (y + 8)2 = 16.
D Hàm số y = tan x đồng biến trên mỗi khoảng
π
π
Câu 9. Trên giá sách có 5 cuốn sách Nga, 6 cuốn sách
− + kπ; + kπ , k ∈ Z.
2
2
Anh và 8 cuốn sách Việt. Có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn
Câu 2. Tính tổng S = 1 + 4 + 7 + . . . + (3n + 1).
sách thuộc các ngôn ngữ khác nhau?
3n2 + 5n + 2
3n2 + 2n
A S =
.
B S =
.
A 118.

B 48.
D 40.
C 171.
2
2
2
2
π
π
3n − n − 2
3n + 5n
Câu 10. Giải phương trình sin 2x −
= sin
+x .
C S =
.
D S =
.
5
5
n
2
π
2π
2π
A x = − + k2π; x = + k ; k ∈ Z.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình
5
3
3

2π
π
2π
cos2017 x = m2 có nghiệm.
B x=
+ k2π; x = + k ; k ∈ Z.
5
3
3
A −1 < m < 1.
B −1 ≤ m ≤ 1.
2π
π
2π
+ k2π; x = − + k ; k ∈ Z.
C x=
C 0 ≤ m ≤ 1.
D m ≥ 0.
5
3
3
2π
π
2π
D x = − + k2π; x = − + k ; k ∈ Z.
Câu 4. Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
5
3
3
tất cả các đỉnh của tam giác ABC.

Câu 11. Cho đa giác đều có 8 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 3
A 0.

B 1.

C 2.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai?
A Mọi dãy số hữu hạn đều bị chặn.

D 3.

đỉnh từ 8 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 3 đỉnh chọn
được là 3 đỉnh của một tam giác vuông.
3
2
9
15
.
.
A .
B .
C
D
7
7
14
25
Trang 3

Th.S Trần Quang Thạnh

Q
ua
ng

Th

ạn
h

Câu 12. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1 = 17, u2 = 8 và Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi tiếp tục lấy một viên bi
nữa. Tính xác suất để lần thứ hai lấy được viên bi xanh.
un+2 = un − un+1 , ∀n ≥ 1. Tìm n biết rằng un = −11.
16
4
2
8
A 7.
B 5.
C 6.
D 8.
C .
A
.
B .
D
.
45

9
5
15
Câu 13. Tính tổng của các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ Câu 21. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1 = 2 và un =
√
un−1 + 1
nhất của hàm số y = 4 sin x.
, n ≥ 2. Tìm số hạng tổng quát của (un ).
2
A 4.
B 2.
D 8.
C 0.
2n−1 + 1
.
A un =
B un = n + 1.
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD. Trên các cạnh
2n−1
n+1
C un =
.
D un = 2.
S A, S B, S C lần lượt lấy ba điểm A , B , C nhưng không
n
trùng với S , A, B, C. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O
Câu 22. NHà trường cần lập hai tổ học sinh để làm nhiệm
là giao điểm của S O và (A B C ), D là giao điểm của S D
vụ đón tiếp đại biểu trong lễ khai giảng. Tổ 1 gồm 3 học
và B O . Giả sử rằng D nằm ngoài đoạn S D. Thiết diện

sinh lớp 12A1 và 2 học sinh lớp 12A2, tổ 2 gồm 3 học
của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (A B C ) là hình gì?
sinh lớp 12A1 và 4 học sinh lớp 12A3. Lấy ngẫu nhiên
A Lục giác.
B Tứ giác.
mỗi tổ 2 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh lấy ra
D Ngũ giác.
C Tam giác.
có đủ cả 3 lớp.
37
16
3
4
Câu 15. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu
A
B
C .
D .
.
.
12
70
35
7
7
2
thức 3x + 2 , với x 0.
1 − cos x
9x
.

Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y =
sin2 x
C 495.
A 7220.
B 1760.
D 7920.
A D = R\{kπ|k ∈ Z}.
π
Câu 16. Với a là hằng số, phương trình nào sau đây
B D = R\{ + kπ|k ∈ Z}.
2
không phải là phương trình lượng giác cơ bản?
C D = R\{k2π|k ∈ Z}.
A sin x = a.
B cos x = x.
π
D D = R\{− + kπ|k ∈ Z}.
C tan x = a.
D cot x = a.
2
Câu 17. Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u5 − u2 = 9 và Câu 24. Một hộp đựng 6 bi trắng phân biệt và 7 bi đỏ
phân biệt. Tìm số cách lấy ra 4 viên bi trong đó có nhiều
u2 · u3 = 40. Tính u1 và d.
nhất 2 viên bi trắng.
A u1 = 3, d = 2.
B u1 = −11, d = 3.
B 63.
C 210.
D 560.
A 70.

C u1 = 2, d = 3.
D u1 = 3, d = 4.
Câu 25. Co hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành.
Gọi I là trung điểm CD, điểm M di động trên đoạn thẳng
S I và không trùng với I. Gọi E, F lần lượt là giao điểm
của S C, S D với (ABM); N là giao điểm của AF và BE.
Tìm tập hợp các điểm N khi M di động.
A Tia S z nằm trên đường thẳng qua S và song song
AD.

Câu 19. Giải phương trình 4 sin2 x − 5 sin x cos x −
6 cos2 x = 0.
3
A x = arctan(−2) + kπ, x = − arctan + kπ, k ∈ Z.
4
−3
B x = arctan
+ kπ, k ∈ Z.
4
−3
C x = arctan 2 + kπ, x = arctan
+ kπ, k ∈ Z.
4
−3
D x = arctan 2 + k2π, x = arctan
+ k2π, k ∈ Z.
4
Câu 20. Một bình đựng 6 viên bi đỏ phân biệt, 4 viên bi
xanh phân biệt, các viên bi cùng kích cỡ và trọng lượng.

C Đường thẳng S O với O là giao điểm của AC, BD..
D Đường thẳng d đi qua S và song song BC.

Tr
ầ

n

Câu 18. Chọn cụm từ và điền vào chỗ trống để được một
khẳng định đúng.
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với
. . . của mặt phẳng được gọi là phép biến hình trong mặt
phẳng.
A mọi điểm.
B một điểm M’ duy nhất.
C hai điểm M và M .
D ba điểm M , M và M .

Trang 4

B Tia S z nằm trên đường thẳng qua S và song song
AB.

Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD. Gọi O là giao điểm của
AC và BD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (S AC)
và (S BD).
A CD.
B AB.
C OA.
D S O.

1
1
1
,
,
lập
b+c c+a a+b
thành một cấp số cộng. Dãy số nào sau đây theo thứ tự
cũng lập thành cấp số cộng?
Câu 27. Cho a, b, c > và các số


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1
A a2 , b2 , c2 .
C a, b, c.

Th.S Trần Quang Thạnh
B a4 , b4 , c4 .
D a3 , b3 , c3 .

A Nếu PS cắt BD tại I thì I thuộc QR.
B Nếu PQ cắt RS tại J thì AC đi qua J.
C Nếu PQ AC thì RS PQ.
D Nếu PS QR thì ba đường thẳng PS , BD, QR đồng
quy.

Q
ua
ng

Th

ạn
h

Câu 28. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo
viên cần chọn 3 bạn đi làm trực nhật. Tính xác suất để 3
học sinh được chọn đều là nam.
31
4
9
2
3
1
22016 3 + C2017
2201433 +
Câu 34. Tính tổng S = C2017
.
.
.
.
A
B
C
D
33
33
11
33
2017 32017 .

. . . + C2017
Câu 29. Khẳng định nào sau đây sai?
52017 − 1
52016 − 1
A
B
S
=
.
S
=
.
A Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm
2
2
2017
2016
5
+1
5
+1
và một đường thẳng cho trước.
.
D S =
.
C S =
2
2
B Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó Câu 35. Mùa xuân ở Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có

trò chơi đu, khi người chơi đu nhín đều, cây đu sẽ đưa
đều thuộc mặt phẳng.
người chơi dao động qua lại vị trí cân bằng. Nghiên cứu
C Hình tứ diện đều là hình tứ diện có bốn mặt là bốn
trò chơi này, người ta thấy rằng khoảng cách h (đơn vị
tam giác đều.
mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn
D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung
qua thời gian t (t ≥ 0, tính bằng giây) bởi hệ thức h = |d|
thì chúng có vô số điểm chung.
π
với d = 3 cos (2t − 1) , trong đó quy ước d > 0 khi vị
3
Câu 30. Tìm ảnh của đường thẳng d : 2x − 3y + 12 = 0
trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong
qua phép quay tâm O, góc quay 90◦ .
trường hợp còn lại. Tìm các thời điểm trong vòng 2 giây
A 3x + 2y − 12 = 0.
B 3x − 2y + 12 = 0.
đầu tiên mà người chơi đu đi xa vị trí cân bằng nhất.
C 2x + 3y + 12 = 0.
D 3x + 2y + 12 = 0.
1
A 1 giây và 2 giây.
B
giây và 1 giây.
2
2
2
Câu 31. Tìm ảnh của đường tròn (C) : (x−1) +(y+2) =

1
1
3
C
giây và 2 giây.
D
giây và giây.
→
−
2
2
2
16 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v = (−4; 5).
Câu 36. Trong hình học không gian, khẳng định nào sau
A (x − 5)2 + (y + 7)2 = 16.
2
2
đây là đúng?
B (x + 3) + (y − 3) = 16.
2
2
A Hai đường thẳng không có điểm chung thì song
C (x + 5) + (y + 7) = 16.
2
2
song.
D (x − 5) + (y − 7) = 16.
B Hai đường thẳng song song thì không có điểm
chung.

.
Bước 1. Khi n = 1, ta có u1 = 12..6.

C Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung
thì chéo nhau.

.
Bước 2. Giả sử uk = k3 + 11k..6, k ≥ 1. Khi đó ta có

D Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo
nhau.

Tr
ầ

n

Câu 32. Để chứng minh un = n3 + 11n, n ∈ N∗ chia hết
cho 6, một học sinh làm qua các bước sau

uk+1 = (k + 1)3 + 11(k + 1)

Câu 37. Tìm ảnh của đường thẳng d : 3x + y − 6 = 0 qua
= (k + 11) + (3k + 3k) + (11k + 1).
phép đối xứng tâm O(0; 0).
A x − 3y − 6 = 0.
B 3x + y + 6 = 0.
Bước 3. Vì k3 + 11, 3k2 + 3k, 11k + 1 đều chia hết cho 6
C −3x + y − 6 = 0.
D 3x − y − 6 = 0.

nên uk+1 chia hết cho 6.
√
Câu 38. Giải phương trình 3 tan 2x + 3 = 0.
Vậy un chia hết cho 6 với mọi n ∈ N∗ .
π
A x = − + k2π, k ∈ Z.
6
π
π
Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
B x = − + k , k ∈ Z.
12
2
A Sai từ bước 1.
B Sai từ bước 2.
π
π
C x = − + k , k ∈ Z.
C Sai từ bước 3.
D Đúng hoàn toàn.
6
2
π
D x = − + kπ, k ∈ Z.
Câu 33. Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng (P) cắt các
12
cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại P, Q, R, S . Khẳng định Câu 39. Một trường học có 6 lớp 11, mỗi lớp chỉ có một
nào sau đây là sai?
giáo viên dạy Toán. Tìm số cách sắp xếp 3 giáo viên Toán
3

2

Trang 5


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh

Tr
ầ

n

Q
ua
ng

Th

ạn
h

vào dạy 6 lớp 11, biết rằng mỗi giáo viên chỉ dạy đúng 2 Câu 40. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác
nhau mà chữ số đầu tiên là số lẻ?
lớp.
A 15.
B 90.
C 20.

D 45.
A 1680.
B 42000.
C 8400.
D 26880.

Trang 6


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh
ĐỀ SỐ 3
THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Ninh Bình - Năm học 2016 - 2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
A

1
.
45

B

1
.
98

C

1

.
90

D

1
.
49

sin x + 1
là
cos x − 1
B R\{k2π, k ∈ Z}.

Câu 4. Tập xác định của hàm số y =
A R\{π + k2π, k ∈ Z}.
π
C R\{ + k2π, k ∈ Z}.
2

D R.

Câu 5. Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng
(P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với mặt
phẳng (P)?
A 0.

B 2.

C Có vô số.

D 1.

ạn
h

Câu 6. Xếp 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa, 3 quyển
sách lí thành một chồng sách (các quyển sách đôi một khác
nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho các quyển sách
cùng loại được xếp cạnh nhau?
B 3110400.

C 604800.

D 86400.

Th

A 518400.

Q
ua
ng

Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD đáy là hình bình hành
tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S A và S D.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 1. Chọn khẳng định sai.

A Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng
song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

A (OMN) (S BC).

B OM S C.

C ON và CB cắt nhau.

D MN

(S BC).

Tr
ầ

n

Câu 8. Hai xạ thủ độc lập bắn mỗi người một phát súng
B Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng
1
nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng vào mục tiêu M; với xác suất bắn trúng đích lần lượt là 3
3
kia.
và . Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là
5
C Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song
8
1
4

11
A
.
B .
C
.
D
.
15
5
15
15
song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d
D Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau có phương trình 3x − y + 1 = 0, ảnh d của đường thẳng d
◦
thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các qua phép quay tâm O, góc quay 90 có phương trình là
A x + 3y + 2 = 0.
B x + 3y − 1 = 0.
giao tuyến của chúng song song nhau.

nhau.

C x − 3y + 1 = 0.
D x + 3y + 1 = 0.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(2; 1) và
→
−v = (1; 2). Ảnh của M, N qua phép tịnh tiến theo véc Câu 10. Tìm số hạng chứa x16 trong khai triển nhị thức
18
1

−v lần lượt là M , N thì độ dài M N bằng
tơ →
sau f (x) = 3x2 + 3 .
√
√
√
√
6x
A 10.
B 13.
C 11.
D 5.
A C418 34 6−4 x16 .
B C418 314 64 .
C C418 310 2−4 .
D C418 314 6−4 x16 .
Câu 3. Bạn Nam muốn gọi điện cho Thầy chủ nhiệm
nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn chỉ nhớ rằng hai Câu 11. Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm
1 3
π
chữ số đó khác nhau. Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu
số y = − cos(2x + ) là
2 4
3
nhiên hai chữ số bất kì trong các số từ 0 đến 9. Xác suất
5
−1
1
−1
A M = ;m =

.
B M = ;m =
.
dể bạn gọi đúng số của Thầy trong lần gọi đầu tiên là
4
4
2
4
Trang 7


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh

5
1
C M = ;m = .
4
2

Câu 15. Để kiểm tra sản phẩm của một công ty sữa,
người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam,
Câu 12. Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có bao nhiêu số tự 4 hộp sữa nho và 3 hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm
nhiên có 3 chữ số được lập thành từ các chữ số trên?
chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Xác suất để
C 216.
A 120.
B 720.
D 18.

3 hộp sữa được chọn đủ cả 3 loại là
3
3
1
1
Câu 13. Tổng C12016 + C22016 + C32016 + ... + C2016
bằng
A
.
B .
C .
D .
2016
11
7
5
6
A 22016 − 1.
B 22016 + 1.
Câu 16. Cho lăng trụ ABC.A B C . Gọi M, M lần lượt
C 22016 .
D Đáp án khác.
là trung điểm của BC và B C . Giao điểm của AM với
Câu 14. Điều kiện cần và đủ để phương trình 3 sin 2x − (A BC) là
4 cos 2x = m có nghiệm là
A Giao điểm của AM với BC.
A −5 ≤ m ≤ 5.
B −5 < m < 5.
B Giao điểm của AM với A M.


m ≥ 5
C Giao điểm của AM với B C .
C 
D m ≤ 5.
.
D Giao điểmcủa AM với A C.
m ≤ −5
D Đáp án khác.

II. PHẦN TỰ LUẬN

1.

ạn
h

Câu 1. Giải các phương trình sau
√
2. 4 cos3 x + 3 2 sin 2x = 8 cos x.

√
3 sin 2x − cos 2x = 2.

Th

Câu 2.

Q
ua
ng

1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để gieo được con súc sắc có số chấm trên
mặt xuất hiện không bé hơn 3.
2. Có hai hộp cầu, mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả cầu.
Tính xác suất của biến cố ” chọn được hai quả cầu mà tích số trên 2 qua cầu là một số chia hết cho 6”.
3. Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức A = x −
mãn A3n − 8C2n + C1n = 49.

1
x2

n+4

+ x2 +

1
x

n

, x

0, biết n là số tự nhiên thỏa

1. Chứng minh ME

Tr
ầ

n

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành, các điểm M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh
S B, S D và CD.
(S AD).

2. Dựng thiết diện của hình chóp S .ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE).

Trang 8


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh
ĐỀ SỐ 4
THPT Nguyễn Bỉnh Khiên, Bình Định - Năm học 2016 - 2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
2
Câu 5. Phương trình sin x =
có số nghiệm thuộc
3
(−π; π)
A 4.

B 1.

C 2.

D 3.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có

m
nghiệm: cos 2x = .
2
A −2 ≤ m ≤ 2.
B m ≤ 1.
C −1 ≤ m ≤ 1.

D m ≤ −1 hoặc m ≥ 1.

Câu 7. Nghiệm của phương trình sin x + cos x = 0 là
π
π
A x = + kπ.
B x = − + kπ.
4
4
π
π
C x = − + k2π.
D x = + k2π.
4
4

Q
ua
ng

Th

ạn

h

Câu 8. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin x −
cos x + sin 2x = 2 cos2 x là
π
2π
π
π
A x= .
B x=
. C x= .
D x= .
6
3
4
3
√
Câu 9. Phương trình 3 sin x + cos x = 1 tương đương
với phương trình
π
1
π
1
A cos
+x = .
B sin x −
= .
6
2
6

2
π
π
1
1
C sin
D cos
+x = .
−x = .
3
2
3
2

Câu 1. Hàm số y = tan 2x có tập xác định là
A R.

π
+ kπ, k ∈ Z .
2
π kπ
C R\
+ ,k∈Z .
4
2

Tr
ầ

D R\ {kπ, k ∈ Z}.

n

B R\

Câu 2. Hàm số y = sin x + 2 tan x là hàm số
A Chẵn.
B Lẻ.
C Không chẵn, không lẻ.
D Vừa chẵn, vừa lẻ.
Câu 3. Hàm số y = 4sinx − 3cosx có giá trị lớn nhất M
và giá trị nhỏ nhất m là
A M = 5, m = −5.

B M = 7, m = 1.

C M = 1, m = −7.

D M = 7, m = −7.

Câu 4. Phương trình cos x =
5π
+ k2π.
6
π
C x = ± + k2π.
6

A x=±

1
có nghiệm là
2
2π
B x = ± + k2π.
3
π
D x = ± + k2π.
3

Câu 10. Nghiệm của phương trình sin3 x + 3 cos3 x +
sin x = 0 là
π
π
A x = − + kπ.
B x = − + kπ.
2
4
π
π
C x = − + k2π.
D x = − + kπ.
4
8
Câu 11. Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được
lập thành từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8?
A 48.

B 60.

C 100.

D 125.

Câu 12. Một lớp học có 8 học sinh được bầu chọn vào
3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và thư kỳ
không được kiêm nhiệm . Số cách lựa chọn khác nhau sẽ
là
A 336.

B 56.

C 31.

D 40320.

Câu 13. Mật khẩu điện thoại của bạn A gồm 3 chữ số tự
nhiên khác nhau đôi một, được xếp theo thứ tự tăng dần.
Số cách chọn mật khẩu đó là
A A310 .

B C310 .

C P3 .

D Một đáp án khác.

Câu 14. Hệ số của x5 trong khai triển (1 − x)11 là
A 462.

B −462.

C 264.

D −264.
Trang 9


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh

Q
ua
ng

Th

ạn
h

Câu 15. Khai triển biểu thức (3 − 2x)10 thành đa thức
A V(A,2) .
B V(A,−2) . C V(A, 1 ) . D V(B,2) .
2
2
10
P(x) = a0 + a1 x + a2 x + ... + a10 x . Tổng S = a0 + a1 +
Câu 25. Cho A(3; 0). Phép quay tâm O, góc quay 90◦
... + a10 bằng

biến A thành điểm có tọa độ nào dưới đây?
A 1.
B −1.
C 10.
D 0.
C (0; −3). D (0; 3).
A (−3; 0). B (3; 0).
Câu 16. Số đường chéo của thập giác đều
Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy. Phép vị tự tâm O tỉ số 2
A 35.
B 45.
C 70.
D 90.
biến điểm M(−3; 5) thành M có tọa độ là
Câu 17. Một bình chứa 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng.
−3 5
A
B (−1; 7).
; .
Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để được 1 viên bi
2 2
xanh và 1 viên bi trắng là
D (6; −10).
C (−6; 10).
1
1
12
2
.
A .

B .
D .
C
6
2
5
3
Câu 27. Cho đường tròn (T)có phương trình: (x − 1)2 +
1 2 3 4
Câu 18. Cho dãy (un ) là: 0; ; ; ; ; ... số hạng tổng (y + 2)2 = 9. Phép vị tự tâm O, tỉ số 2, biến (T) thành
2 3 4 5
quát (un ) là
đường tròn nào
n+1
n−1
n
n2 − n
A (x − 1)2 + (y + 2)2 = 36.
C
A
B
D
.
.
.
.
n
n
n+1
n+1

B (x − 2)2 + (y + 4)2 = 9.
Câu 19. Cho cấp số cộng (un ), với u1 = 2, d = −3. Kết
C (x − 2)2 + (y + 4)2 = 36 .
quả nào sau đây đúng?
D (x + 2)2 + (y − 4)2 = 36 .
A u3 = −1.
B u3 = −7.
C u4 = −7.
D u6 = 0.
Câu 28. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M, N lần lượt là
Câu 20. Cho cấp số nhân với u1 = 3, q = −2. . Số 192 là trung điểm hai cạnh S A và S B. Khẳng định nào sau đây
số hạng thứ mấy của cấp số nhân
đúng?
A u5 .
B u6 .
A MN AC.
B MN (ABC).
C u7 .
D Không tồn tại.
C MN BC.
D MN S C.

Tr
ầ

n

−u = (−2; 1). Phép
Câu 21. Cho điểm M(2; 3) và vectơ →
−u biến điểm M thành điểm M . Câu 29. Trong không gian cho đường thẳng a ⊂ (α); b ⊂

tịnh tiến theo véctơ theo →
(β); (α) (β)). Kế quả nào sau đây đúng?
Tọa độ điểm M là
A a b.
A M (−4; −2).
B M (0; 4).
B a chéo b.
D M (4; 2).
C M (4; 0).
C a cắt b .
−u = (1; 3) biến đường
Câu 22. Cho phép tịnh tiến theo →
D a, b không có điểm chung.
thẳng d : 2x + y + 1 = 0 thành đường thẳng d có phương
trình
Câu 30. Khẳng định nào sau đây là sai?
A 2x + y − 1 = 0.
B 2x + y + 1 = 0.
A Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, có
C 2x + y − 4 = 0.
D −2x + y − 2 = 0.
vô số đường thẳng đi qua và song song với mặt phẳng
Câu 23. Cho A(1; 2) và B(2; 1). Phép tịnh tiến theo
−u nào sau đây để biến A thành B?
vectơ →
−u = (−1; 1).
−u = (1; −1).
A→
B→
−u = (3; 3).

−u = (−1; −1).
C→
D→
Câu 24. Cho tam giác ABC. Gọi B , C lần lượt là trung
điểm cạnh AB, AC. Tam giác ABC biến thành tam giác
AB C trong phép vị tự nào

đó..
B Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
một mặt phẳng thì song song với nhau.
C Cho hai mặt phẳng song song, nếu có một đường
thẳng cắt mặt phẳng này thì cắt mặt phẳng kia .
D Bốn điểm không đồng phẳng xác định được một tứ
diện.

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Giải các phương trình:

Trang 10


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh

1. 4 sin2 x − 3 sin x − 1 = 0.

2. 2 sin2 x −

√

√
3 sin 2x + 1 = 3 sin x − cos x.

Câu 2. 1.0 điểm
Đề cương ôn tập của môn Công dân lớp 11 gồm có 9 câu hỏi tự luận. Đề thi học kỳ gồm 3 câu tự luận trong 9 câu đó.
1. Tính số cách chọn đề thi.
2. Một em học sinh chỉ ôn 5 câu trong đề cương. Tính xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi nằm trong số 5
câu hỏi mà học sinh đó đã ôn.
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh
S A, AB
1. Tìm giao tuyến của mp(S AC) và (S BD)
2. Chứng minh (OMN) (S BC)

Tr
ầ

n

Q
ua
ng

Th

ạn
h

3. Tìm giao điểm của DM và (S BC)

Trang 11

Th.S Trần Quang Thạnh
ĐỀ SỐ 5
THPT Nguyễn Hữu Cảnh, Đồng Nai - Năm học 2016 - 2017
1
A q= .
2
C q = 2.

1
B q=− .
2
D q = −2.

Tr
ầ

n

Q
ua
ng

Th

ạn
h

Câu 5. Ba cạnh của một tam giác vuông lập thành cấp

số nhân. Tính tỉ số cạnh góc vuông nhỏ chia cho cạnh
huyền. √
√
5+1
5−1
A
.
B
.
√2
√2
3+1
3−1
C
D
.
.
2
2
Câu 6. Một hộp đựng 11 thẻ được đánh số từ 1 đến 11.
Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất để được một thẻ
mang số lẻ.
4
6
7
3
.
.
C
A .

B
D .
7
11
11
7
Câu 7. Tìm tất cả nghiệm của phương trình tan x−cot x =
0.
π
A x = + kπ (k ∈ Z).
4
π
B x = + k2π (k ∈ Z).
4
π
C x = − + kπ (k ∈ Z).
4
π kπ
D x= +
(k ∈ Z).
4
2
Câu 8. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang với
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung
đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm S C. Tìm giao tuyến của
điểm AB. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép vị tự tâm
mặt phẳng (MAD) và (S BC).
1
B tỉ số .
A ME (với E là giao điểm của AB và CD).

2
A ∆BCD. B ∆AOD. C ∆BOC. D ∆IBO.
B ME (với E là giao điểm của AD và BC).
C S E (với E là giao điểm của AB và CD).
Câu 2. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x −
D S E (với E là giao điểm của AD và BC).
cos x = 0.
π
Câu 9. Chọn khẳng định đúng.
A x = + k2π (k ∈ Z).
4
A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng với
5π
B x=
+ k2π (k ∈ Z).
nó.
4
π
5π
C x = + k2π; x =
+ k2π (k ∈ Z).
B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng
4
4
π
song song hoặc trùng với nó.
D x = ± + k2π (k ∈ Z).
4
C Phép vị tự biến một đường tròn thành đường tròn
Câu 3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

có cùng bán kính.
6
1
D Phép quay biến tam giác thành tam giác không
nhị thức x2 −
.
x
bằng với nó.
A 15.
Câu 10. Tính tổng S = 220 C020 − 219 C120 + 218 C220 − . . . +
B không có số hạng nào.
C20
20 .
C −15.
A 1.
B −1.
C 0.
D 2.
D 360.
−v = (−2; 3)
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho véc-tơ →
1
−v biến điểm M
Câu 4. Cho cấp số nhân (un ) : ; −1; 2; −4; 8; . . .. Tìm và điểm N(3; 4). Phép tịnh tiến véc-tơ →
2
công bội q của cấp số nhân này.
thành điểm N. Tìm tọa độ điểm M.
Trang 12

Bộ đề ôn tập Học kỳ 1
A M(1; 7).
C M(5; 1).

Th.S Trần Quang Thạnh
B M(5; −1).
D M(2; 7).

Câu 12. Trên một giá sách có 2 quyển sách Toán, 4 quyển
sách Lí, 2 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau.
Tìm số cách sắp xếp tất quyển sách trên theo từng môn.
A 40320. B 576.
C 96.
D 120.

Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình
hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (S MN) và (S AC).
A S G (với G là trung điểm AB).
B S D.
C S F (với F là trung điểm CD).

D S O (với O là giao điểm của AC và BD).
Câu 13. Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4
bông hồng đỏ. Người ta muốn lấy ra một bó gồm 4 bông Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 −
2
hồng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà chỉ có một màu 5 cos x.
A 8.
B 2.
D −2.

C 3.
hoa?
A 12.
B 495.
C 6.
D 70.
Câu 22. Trong không gian cho 3 đường thẳng phân biệt
Câu 14. Tìm hệ số của số hạng chứa x25 y10 trong khai a, b, c, trong đó a b. Khẳng định nào sau đây sai?
15

triển 2x3 + xy .
A 3003x25 y10 .
C 96096x25 y10 .

A Nếu a c thì b c.
B Nếu A ∈ a và B ∈ b thì 3 đường thẳng a, b, AB cùng
nằm trong một mặt phẳng.

B 3003.
D 96096.

Tr
ầ

n

Q
ua
ng

Th

ạn
h

C Nếu c cắt a thì c cắt b.
Câu 15. Tìm tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong
15
D Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả 2 đường
1
khai triển 4 + x7 .
thẳng a và b.
x
25
10
10
5
Hệ số của x y là C15 .2 = 96096.
Câu 23. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau và cùng
C 210.
A 32768. B 105.
D 65536.
song song với đường thẳng d thì giao tuyến của (α) và (β)
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình sẽ
hành. Giả sử M là điểm thuộc đoạn thẳng S B và không
A trùng với d.
trùng với S hoặc B. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp
B song song hoặc trùng với d.
S .ABCD theo thiết diện là hình nào sau đây?
C song song với d.

A Tam giác.
B Hình thang.
D cắt d.
D Hình bình hành.
C Hình chữ nhật.
Câu 24. Tìm tất cả nghiệm của phương trình sin x −
√
Câu 17. Tìm không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu
3 cos x = 2.
5π
5π
nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 50.
A
B
+ kπ (k ∈ Z).
+ k2π (k ∈ Z).
6
6
A {n ∈ N n ≤ 50}.
B {n ∈ N∗ n < 50}.
π
π
C − + kπ (k ∈ Z).
D + k2π (k ∈ Z).
6
6
C {n ∈ Z n < 50}.
D {n ∈ N∗ n ≤ 50}.
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có
phương trình x2 +y2 −4x+6y−3 = 0 và các điểm A(−2; 2),

B(0; 3). Gọi (C ) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo
−−→
véc-tơ AB. Viết phương trình đường tròn (C ).
A (x − 4)2 + (y + 2)2 = 16.
B x2 + (y + 2)2 = 16.
C (x − 4)2 + (y − 2)2 = 16.
D x2 + (y − 2)2 = 16.

Câu 25. Cho cấp số cọng (un ) có u1 = −2 và công sai
1
d = . Tính tổng 9 số hạng đầu của cấp số cộng này.
3
9
9
A −6.
B 6.
C − .
D .
2
2
Câu 26. Cho cấp số cộng (un ) có u7 = −22; u13 = −46.
Tính số hạng thứ 25 của cấp số cộng này.
A −92.

B −98.

C −94.

D −96.

Câu 27. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và công bội
Câu 19. Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gọi M là tập hợp q = −3. Số −4374 là giá trị của số hạng thứ bao nhiêu của
tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau lập từ các cấp số nhân này?
A Số hạng thứ 7.
B Số hạng thứ 9.
chữ số đã cho. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác
C Số hạng thứ 6.
D Số hạng thứ 8.
suất lấy được số có chứa hai chữ số 1,2 và đồng thời chúng
đứng cạnh nhau.
Câu 28. Xác định x để 3 số 2x − 1; 2x; 2x + 3 theo thứ tự
1
1
1
2
.
.
.
A .
B
C
D
đó lập thành một cấp số nhân.
6
15
20
15
Trang 13

Th.S Trần Quang Thạnh
3
A x=− .
4
3
C x= .
4

4
B x=− .
3
4
D x= .
3

Câu 37. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 3 và công sai
d = −2. Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số
này.

Câu 29. Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự
nhiên chẵn gồm ba chữ số lập từ sáu chữ số đó?
A 720.

B 120.

C 60.

A un = 3n − 5.

B un = 5 − 3n.

C un = −5 − 2n.

D un = 1 − 2n.

D 108.

Th

ạn
h

Câu 38. Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình
2
5 cos x = 4.
Câu 30. Tìm tất cả nghiệm của phương trình 2 sin2 x + 2 sin x +5π
11π
A −
B −
(k ∈ Z).
(k ∈ Z).
sin x − 3 = 0.
6
6
π
π
π
A kπ (k ∈ Z).
B − + k2π (k ∈ Z).
D − (k ∈ Z).

C − (k ∈ Z).
6
6
3
π
π
+ k2π (k ∈ Z).
C
D + kπ (k ∈ Z).
Câu 39. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
2
2
điểm BC, AB; P là điểm thuộc đoạn thẳng BD sao cho
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0; 3). Tìm toạ
BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng
độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O, góc
(MNP) là điểm E thoả mãn
quay −90◦ .
A E là giao điểm của MN và AD.
A A (0; −3).
B A (−3; 0).
B E là giao điểm của AD và NG, trong đó G là giao
C A (3; 0).
D A (−3; 3).
điểm của MP và CD.
3n + 1
, ∀n ≥ 1; n ∈
Câu 32. Cho dãy số (un ), biết un =
C E là giao điểm của AD và MP.
3n − 1

D E là giao điểm của AD và NP.
N. Tìm số hạng thứ 23 của dãy số này.
35
34
70
69
C
A
.
B
.
.
D
.
Câu 40. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau
34
35
69
68
Câu 33. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó theo ba giao tuyến phân biệt thì
A 720.

B 900.

C 90000.

A ba giao tuyến ấy đồng quy.

Q
ua

ng

các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?

D 30240.

B ba giao tuyến ấy chéo nhau.

Tr
ầ

n

C ba giao tuyến ấy tạo thành tam giác.
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình
D ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song.
hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (S AD) và
Câu 41. Tìm tất cả nghiệm của phương trình
(S BC). Khẳng định nào sau đây đúng?
sin x. cos x. cos 2x = 0.
A d qua S và song song với AB.
π
π
A k (k ∈ Z).
B k (k ∈ Z).
B d qua S và song song với BD.
2
4
π
D k (k ∈ Z).

C kπ (k ∈ Z).
C d qua S và song song với DC.
8
D d qua S và song song với BC.
Câu 42. Tìm điều kiện xác định của hàm số y =
2 cos x + 1
Câu 35. Cho tứ diện ABCD, gọi M là một điểm thuộc
.
1 − sin x
π
miền trong tam giác ACD. Tìm giao điểm của (ABM) và
A x
+ kπ (k ∈ Z).
2
CD.
π
B x
+ k2π (k ∈ Z).
A Giao điểm của CD và AB.
2
C x kπ (k ∈ Z).
B Giao điểm của CD và AM.
D x k2π (k ∈ Z).
C Không có giao điểm.
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang với hành tâm O. Gọi M, E, F lần lượt là trung điểm của
đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm CD. Tìm giao tuyến của S A, BC, CD. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
(MEF) là hình gì?
hai mặt phẳng (S BM) và (S AC).
D Giao điểm của CD và BM.

A S J (với J là giao điểm của AM và BD).
B S O (với O là giao điểm của AC và BD).
C S I (với I là giao điểm của AC và BM).

A Tam giác.

B Tứ giác.

C Ngũ giác.

D Hình thang.

Câu 44. Trong các dãy số cho bởi biểu thức sau, dãy nào
là dãy giảm?

D S P (với P là giao điểm của AB và CD).
Trang 14


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1
A un = 2 + 3n.
5n + 1
C un =
.
3

Th.S Trần Quang Thạnh
B un = 2 − 3n.

Tr
ầ

n

Q
ua
ng

Th

ạn
h

Câu 48. Cho tứ diện đều S ABC. Gọi M là trung điểm của
AB, I là điểm di động trên đoạn AM. Gọi (P) là mặt phẳng
D un = 2.3n .
qua I và song song với (S MC), biết AI = x. Tính chu vi
1
1
+
+ thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với tứ diện S ABC.
Câu 45. Với mọi n ∈ N, n ≥ 1, tính tổng S n =
1.2 2.3
√
√
1
1
1
A

2(1
+
3)x.
B
2(2
+
3)x.
+
+ ... +
.
√
√
3.4 4.5
n(n + 1)
C 2(1 + 2)x.
D (1 + 3)x.
n
n+1
.
.
A Sn =
B Sn =
n+1
n
Câu 49. Tìm tất cả nghiệm của phương trình 2 cos2 x −
1
1
D Sn =
.
C Sn = .

1 = 0.
n
n+1
π
A x = + k2π (k ∈ Z).
Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi O là trọng
4
π
π
tâm tam giác ABC. Thiết diện tạo bởi hình lăng trụ và mặt
B x = + k (k ∈ Z).
4
4
phẳng (A AO) là
π
C x = + kπ (k ∈ Z).
A hình tam giác.
4
π
π
D x = + k (k ∈ Z).
B hình thang có 2 đáy không bằng nhau.
4
2
C hình bình hành.
Câu 50. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người
D tứ giác có 2 cặp cạnh đối không song song.
thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là
Câu 47. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên không lớn hơn 0, 8; 0, 6; 0, 5. Tính xác suất có đúng 2 người bắn trúng
30. Tính xác suất số được chọn chia hết cho 5.

đích.
7
1
1
6
C .
.
.
A
B .
D
C 0, 88.
A 0, 24.
B 1, 9.
D 0, 46.
31
6
5
31

Trang 15


Th.S Trần Quang Thạnh
ĐỀ SỐ 6
Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước - Năm học 2016 - 2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 6. Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và
đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: "Số chấm trên
mặt xuất hiện là số nguyên tố".

1
1
A P(A) = .
B P(A) = .
2
3
1
2
D P(A) = .
C P(A) = .
4
3
Câu 7. Trong các phép biến hình sau đây, phép biến hình
nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm?
A Phép vị tự tỷ số k = −1.
−v
B Phép tịnh tiến theo véc-tơ →

→
−
0.

C Phép quay tâm O góc quay 90◦ .
D Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.

Q
ua
ng

Th

ạn
h

cos x
.
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y =
1 − sin x
π
A R \ − + k2π, k ∈ Z .
2
π
+ k2π, k ∈ Z .
B R\
2
π
C R\
+ kπ, k ∈ Z .
2
D R \ {k2π, k ∈ Z}.

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

A Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là R.
√
π
B Tập giá trị của hàm số y =
2 sin x +
là
4

√ √
− 2; 2 .

Tr
ầ

n

C Tập giá trị của hàm số y = cos x là [−1; 1].
π
D Tập giá trị của hàm số y = tan x +
là R.
4
Câu 2. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có thể lập được
bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A 343 số.

B 294 số.

C 216 số.

D 210 số.

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi
một khác nhau?
A A39 + 32A28 .

B A39 + 4A38 .

C 32A28 .

D 4A39 .

Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD với đáy là tứ giác lồi có
các cạnh đối không song song. Khi đó giao tuyến của hai
mặt phẳng (S AB) và (S CD) là đường thẳng S I với I là
giao điểm của:
A S B và AC.

B AC và BD.

C AD và BC.

D AB và CD.

Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình
Câu 3. Số nghiệm của phương trình sin2 x − sin 2x +
thang với AD
BC. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm
cos2 x = 0, trên đoạn [0; 2π] là.
các tam giác S AB và S AD. Khẳng định nào sau đây là
A 4.
B 1.
D 2.
C 3.
đúng?
n−8 =
Câu 4. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: Cn−1
−
A

n
n
A MN S C.
B MN (S BD).
−80.
C MN (S CD).
D MN CD.
A n = 20.

B n = 8.

C n = 9.

D n = 10.

Câu 12. Trong hộp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD, điểm M trên cạnh BC. Thiết Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 bi. Hỏi có bao nhiêu cách để
diện cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua M song song với AC và có thể lấy được 4 bi mà có đủ cả 3 màu?
BD, là hình gì?
A 840.
B 1820.
C 910.
D 140.
A Hình bình hành.
B Hình thang.
1
Câu 13. Giải phương trình cos 2x = − .
C Hình thoi.
D Hình thang cân.
2

Trang 16


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh

2π
+ k2π, k ∈ Z.
3
2π
B x = ± + kπ, k ∈ Z.
3
π
C x = ± + kπ, k ∈ Z.
6
π
D x = ± + k2π, k ∈ Z.
3
Câu 14. Giải phương trình tan(2x + 10◦ ) + cot x = 0.
A x=±

A x = 80◦ + k60◦ , k ∈ Z.
B x = 80◦ + k180◦ , k ∈ Z.
C x=

40◦

D x=

60◦

+

k60◦ , k

+

k180◦ , k

C Hàm số y = sin x là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu
kỳ T = 2π.
D Hàm số y = cot x là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu
kỳ T = π.
Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật,
M là điểm thuộc cạnh S A. Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng (S AB) và (MCD) là đường thẳng?
A Qua M và song song với CD.
B Qua M và song song với AC.

∈ Z.

C Qua M và song song với AD.

∈ Z.

Tr
ầ

n

Q
ua
ng

Th

ạn
h

D Qua M và song song với BC.
Câu 15. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh đứng thành
một hàng dọc?
Câu 21. Giải phương trình 4 cos2 x − 8 cos x + 3 = 0.
2π
A 60.
B 720.
C 466556. D 36.
A x = ± + kπ, k ∈ Z.
3
π
Câu 16. Phát biểu nào sau đây là sai?
B x = ± + kπ, k ∈ Z.
3
A Nếu hai đường thẳng cùng song song với một mặt
π
C x = ± + k2π, k ∈ Z.
3
phẳng thì chúng song song với nhau.
2π

D x = ± + k2π, k ∈ Z.
B Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với
3
một đường thẳng, thì giao tuyến của chúng cũng song
Câu 22.
song với đường thẳng đó.
B
Cho tam giác đều ABC (như
C Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì tồn tại duy
hình bên), có trọng tâm G.
nhất một mặt phẳng, chứa đường này mà song song với
Phép quay tâm G, góc quay
đường kia.
α biến đường thẳng AB thành
D Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng
đường thẳng CA, khi đó:
thì nó song song với một đường thẳng nào đó chứa trong
C
A
A α = 60◦ .
mặt phẳng.
B α = −60◦ .
Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
C α = 120◦ .
điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam
D α = −120◦ .
giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng AG và
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; −1).
mp(BCM) là:
Ảnh A của A qua phép quay tâm O, góc quay 90◦ có tọa

A Giao điểm của AG và MN.
độ là:
B Giao điểm của AG và BC.
A A = (2; −1).
B A = (−2; 1).
C Giao điểm của MG và AN.
C A = (−1; −2).
D A = (1; 2).
D Giao điểm của MG và MN.
Câu 24. Xét phép thử tung ba đồng xu cân đối, đồng chất.
Câu 18. Bạn có 7 cuốn sách tham khảo về Toán học và
Tính xác suất của biến cố A: "Có ít nhất một đồng xu sấp".
5 cuốn sách về Lịch sử. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra
1
7
A P(A) = .
B P(A) = .
2 cuốn sách gồm một cuốn sách Toán và một cuốn sách
8
8
5
1
Lịch sử?
D P(A) = .
C P(A) = .
6
6
A 132 cách.
B 12 cách.
C 35 cách.

D 66 cách.

Câu 19. Phát biểu nào sau đây là sai?
A Hàm số y = tan x là hàm số chẵn, tuần hoàn với
chu kỳ T = π.

Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x +
y − 1 = 0. Phép vị tự tâm O tỷ số k = 3, biến đường thẳng
d thành đường thẳng d có phương trình là:
A d : 2x + y − 3 = 0.

B d : 2x + y + 3 = 0.

C d : 2x − y − 3 = 0.
D d : x + 2y − 3 = 0.
B Hàm số y = cos x là hàm số chẵn, tuần hoàn với
Câu 26. Giải phương trình sin x − cos x = 1.
chu kỳ T = 2π.
Trang 17


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh


 x = π + k2π

4

A 
, k ∈ Z.
 x = π + k2π
2
π
B x = ± + k2π, k ∈ Z .
4
π
C x = + kπ, k ∈ Z .
 2π
 x = + k2π

2
D 
, k ∈ Z.

x = π + k2π

Câu 30. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia,
biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0.75
và của xạ thủ thứ hai là 0.80. Tính xác suất để có đúng một
viên trúng vòng 10?
A 0.60.

B 0.35.

C 0.40.

D 0.95.

Câu 31. Trong mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không
có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà
các đỉnh của chúng thuộc tập các điểm đã cho?

Câu 27. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung
A 20.
B 720.
D 120.
C 30.
điểm của AB, AC và P, Q lần lượt là điểm đối xứng của
M, N qua điểm A. Phép vị tự nào sau đây biến ∆ABC Câu 32. Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo
−−→
−−→
véc-tơ nào sau đây biến AD thành BC.
thành ∆APQ.
−−→
−−→
−−→
−−→
A DC.
B BA.
D CD.
C AC.
A V(A, 1 ) .
B V(A,− 1 ) . C V(A, 1 ) . D V(A,−2) .
2

2

3

Q
ua
ng

Th

ạn
h

Câu 28. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2x − Câu 33. Hệ số của a2 b4 trong khai triển (a + b)6 là:
√
3 cos 2x = 1 + m, có nghiệm?
A C26 .
B C36 .
C C46 .
D C16 .
A m ≥ 1.
B m ≤ −3.
Câu 34. Cho tập X = {1; 2; 3; x; y; z}. Số các tập con của
C −3 ≤ m ≤ 1.
D m ≤ −3 ∨ m ≥ 1.
X có chứa phần tử x là:
Câu 29. Giải phương trình tan x = −1.
A 64.
B 63.
C 32.
D 36.
π
A x = + k2π, k ∈ Z.

4
Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 −
π
√
π
B x = − + k2π, k ∈ Z.
2 cos2 x +
là:
4
π
4
√
C x = + kπ, k ∈ Z.
A ymax = 1.
B ymax = 1 + 2.
4
π
√
D x = − + kπ, k ∈ Z.
C ymax = 2.
D ymax = 1 − 2.
4
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. Giải phương trình sin 2x + cos 2x = −1 (∗).

n

Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn là số mà trong đó có chứa ít
nhất một chữ số 0?

Tr
ầ

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là tứ giác lồi có các cạnh đáy không song song. Gọi O là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua O song song với S A và CD.

Trang 18


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh
ĐỀ SỐ 7
THPT Lộc Phát, Lâm Đồng - Năm học 2016 - 2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

 x = π + k2π

6
D 
k ∈ Z.
5π

x=
+ k2π
6
Câu 4. Một lớp có 19 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn
một lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư của lớp đó?
A 2000.

B 1900.

D 5814.

C 9859.

Câu 5. Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N
là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường
thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt
phẳng sau đây?
A (BCD).

B (PCD).

C (ABD).

D (ABC).

A −30.

ạn
h

Câu 6. Một cấp số cộng có u1 = 10 và d = −3 thì u101
bằng
B 10.

C −290.

D 101.

n

1
có tổng các hệ
x
số của hạng tử thứ nhất, thứ hai và thứ ba là 46. Tìm hạng
tử không chứa x.

Q
ua
ng

Th

Câu 7. Cho biết trong khai triển x2 +

A 46.

B 84.

C 48.

D 64.

Câu 1. Ảnh của đường thẳng d : x − y − 2 = 0 qua phép Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
quay tâm O góc quay 90◦ là đường thẳng d có phương
A Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta
trình
vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt
phẳng cho trước đó.

A x + y + 2 = 0.
B x + y − 2 = 0.
D x − y − 2 = 0.

Tr
ầ

n

C x − y + 2 = 0.

Câu 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 1 + 3 sin2 2x − 2 lần lượt là
A ymax = 4, ymin = −2.

B ymax = 0, ymin = −1.

C ymax = 1, ymin = −1.

D ymax = 1, ymin = 0.

√
π
Câu 3. Phương trình 2 sin 3x −
− 3 = 0 có nghiệm
4
là

 x = 7π + k2π


36
3 k ∈ Z.
A 
11π
k2π

x=
+
36
3

 x = π + k2π

3
B 
k ∈ Z.
2π

x=
+ k2π
3

 x = 7π + k2π

12
3 k ∈ Z.
C 
11π k2π

x=

+
12
3

B Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau
thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song
song với (β).
C Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt
nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) thì (α)
song song với (β).
D Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau
thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song
song với mọi đường thẳng nằm trong (β).
Câu 9. Ảnh của M(−2; 3) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ
→
−v = (7; 4) là điểm M có tọa độ
A M (−2; 3).

B M (5; 7).

C M (7; 4).

D M (−5; −7).

π
Câu 10. Phương trình 2 cos 2x −
− 1 = 0 có nghiệm
3
là


 x = π + kπ

3
A 
k ∈ Z.

x = kπ
Trang 19


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh


 x = π + k2π

3
k ∈ Z.
B 

x = k2π

 x = π + k2π

3
k ∈ Z.
C 
 x = − π + k2π
3


 x = π + k2π

6
D 
k ∈ Z.
 x = − π + k2π
6
Câu 11. Một tổ có 9 học sinh trong đó có Tâm, có bao
nhiêu cách xếp 9 học sinh thành một hàng sao cho Tâm
đứng ở giữa hàng?
A 362880.
B 40320.
D 1152.
C 5040.

π
+ kπ|k ∈ Z .
5
B D = R \ {kπ|k ∈ Z}.
7π kπ
C D=R\
+ |k ∈ Z .
30
3
π
+ kπ|k ∈ Z .
D D=R\
2
A D=R\

Câu 15. Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân
có 10 số hạng biết số hạng đầu bằng 9 và số hạng cuối
bằng 4608.
A 4608.

B 9207.

C 9208.

D 4607.

Câu 16. Một cấp số cộng có u4 = 20 và u10 = 44 công
sai của cấp số cộng này là
B 24.

C 4.
D 20.
√
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; −3). Câu 17. Phương trình 3 tan x − 3 = 0 có nghiệm là
π
π
Hãy xác định ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số
A x = + kπ k ∈ Z.
B x = + k2π k ∈ Z.
6
3
π
π
k = −2.

C x = + k2π k ∈ Z.
D x = + kπ k ∈ Z .
6
3
A M (4; −6).
B M (4; 6).

ạn
h

A 44.

Câu 18. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau
7
5+ 1
x
.
Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2x2
A Hai đường thẳng không có điểm chung thì song
35
21
35
7
C
.
.
.
A
B

D .
song.
4
4
2
2
D M(−4; −6).

Th

C M (−4; 6).

Q
ua
ng

Câu 19. Tìm công bội của cấp số nhân (un ) biết số hạng
B Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
C Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt tổng quát un = 32n .
phẳng thì chéo nhau.
A q = 9.
B q = 2.
C q = 3.
D q = 6.

Tr
ầ

n

D Hai đường thẳng không có điểm cung thì chéo
Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác
nhau.
nhau?
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số y
=
A 100.
B 81.
π
tan 3x − .
D 90.
C không thể xác định.
5
II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Giải phương trình lượng giác
1. 2 cos2 4x − cos 4x − 1 = 0

√
5x
5x
2. 2 3 sin
+ 50◦ cos
+ 50◦ + cos (5x + 100◦ ) − 1 = 0
2
2
Câu 2. Có hai cái giỏ đựng hoa ngày Tết. Giỏ thứ nhất có 10 bông hoa màu đỏ và 15 bông hoa màu xanh, giỏ thứ hai
có 20 bông hoa màu đỏ và 25 bông hoa màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi giỏ một bông hoa. Tính xác suất sao cho
1. Cả hai bông hoa đều màu đỏ.

2. Hai bông hoa khác màu.





u1 = 1
Câu 3. Cho dãy số (un ) biết 


un+1 = un + 2n + 1, n ≥ 1
1. Viết 5 số hạng đầu của dãy số.
2. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp rằng un = n2 với n ≥ 1.
Trang 20


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh

Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD, có đáy ABCD là tứ giác AC ∩ BD = {O}. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của S A,
S C.
1. Chứng minh rằng AC

(BIH).

2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (S AC) và (S BD).

Tr
ầ

n

Q
ua
ng

Th

ạn
h

3. Tìm giao điểm của S B với mặt phẳng (IHK), với K là điểm bất kì thuộc BD.

Trang 21


Th.S Trần Quang Thạnh
ĐỀ SỐ 8
THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh - Năm học 2016 - 2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
A y = cos2 x.

B y = cot x.

C y = sin 2x.

D y = cos x.

Câu 5. Phương √

trình nào dưới đây vô nghiệm?
sin 2x − 3 cos 2x
A √
= 0.
3 sin x − cos x
B 3 sin2 x + 4 sin x − 4 = 0.
√
3 sin x − cos x
C
= 0.
cos x − 1
D 3 cos x − 4 sin x = 5.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, biết A (7; 0) là ảnh của
điểm A(1; 4) qua phép đối xứng trục (d). Khi đó đường
thẳng d có phương trình là.
B 3x − 2y + 8 = 0.

C 3x − 2y − 8 = 0.

D 3x + 3y − 14 = 0.

ạn
h

A x − 2y = 0.

Th

Câu 7. Tìm m để phương trình cos 2x = 1 − m có
nghiệm.

0.

B −1

C m

2.

D 0

m
m

3.
2.

Q
ua
ng

A m

Tr
ầ

n

Câu 8. Một nhóm học sinh giỏi có 6 học sinh nam và 8
học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh để dự lễ tổng kết năm
√

Câu 1. Giải phương trình cos 2x − cos x = 3(sin 2x + học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho chỉ có học sinh
nam hoặc học sinh nữ được chọn?
sin x), ta được nghiệm là.
A 91.
B 420.
C 48.
D 43.
A Đáp án khác.

 x = −2π + k2π
Câu 9. Một lớp 11 của trường THPT Hàn Thuyên có 45

3
B 
(k ∈ Z).
học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh để
k2π

x=
tham gia câu lạc bộ Toán học. Hỏi có bao nhiêu cách
3

chọn?
 x = 2π + k2π

3
C 
(k ∈ Z).
A 89.
B 2025.

C 990.
D 1980.

x = kπ

Câu 10. Tìm m để phương trình cos 2x − 4 cos x − m = 0
 x = 2π + kπ

có nghiệm.
3
D 
(k ∈ Z).
k2π

A −3 m 5.
B m −3.
x=
−1
3
C −2 m 6.
D
m 4.
2
Câu 2. Cho x là một số nguyên dương thõa mãn A2 +
x

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :
x2 + y2 − 2x − 4y − 4 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = −3
A 80.
B 81.

C 82.
D 79.
biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ). Khi đó hình
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 cos x−4 sin x+5 tròn (C ) có diện tích bằng bao nhiêu (đơn vị diện tích)?
là.
A 729π.
B 9π.
C 81π.
D 27π.
A3x = 16C2x . Khi đó giá trị biểu thức x2 − 1 bằng.

A 30.

B 25.

C 10.

D 12.

Câu 12. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người bao
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng gồm 12 nam và 3 nữ. Nhân dịp 70 năm ngày nhà trường
π
0; ?
mang tên danh nhân văn hóa Hàn Thuyên, đoàn thanh niên
4
Trang 22


Bộ đề ôn tập Học kỳ 1

Th.S Trần Quang Thạnh

Th

C Akn = n.(n − 1)...(n − k − 1).
Ak
D Ckn = n !.
k
Câu 23. Số nghiệm phương trình 2 sin 2x + 1 = 0 trên
khoảng (0; 2π) là.

Tr
ầ

n

Q
ua
ng

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn
25
(C1 ) : (x−2)2 +(y+2)2 = 1 và (C2 ) : (x−5)2 +(y−1)2 = .
4
Xác định tâm vị tự I của phép vị tự V biến đường tròn (C1 )
thành đường tròn (C2 ).
20 8
A I(0; 4) và I(− ; ).
7 7
29 1

B I(−7; 3) và I( ; ).
7 7
10 8
C I(7; 3) và I( ; − ).
7
7
20 8
D I(0; −4) và I( ; − ).
7
7
Câu 16. Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7
bông màu vàng và 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4
bông để tại thành một bó. Có bao nhiêu cách chọn để bó
hoa có cả 3 màu?
A 4760.
B 1190.
C 2380.
D 14280.

ạn
h

phân công trực tại 3 địa điểm khác nhau. Hỏi có bao nhiêu
D x = k2π.
C x = π + k2π.
cách để phân công đội thanh niên tình nguyện làm nhiệm
Câu 20. Cho k, n ∈ N, 1 k n. Trong các đẳng thức
vụ đó sao cho mỗi địa điểm phải có 4 nam và 1 nữ?
dưới đây, đẳng thức nào đúng?
A 103950.

B 34650.
A kCkn = nCk−1
n−1 .
C 69300.
D 207900.
B k!Akn = Ckn .
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy. Phép quay tâm I(1; 2),
C Pn = 1.2...(n − 1).
góc ϕ = 90◦ biến M(6; −1) thành điểm nào dưới đây?
(n + 2)!
D (n + 2)(n + 1)...(n − k) =
.
A M (4; 7).
B M (−4; 5).
(n − k)!
D M (−2; −3).
C M (7; 12).
Câu 21. Tập tất cả các giá trị n thỏa mãn C4n−1 − C3n−1 −
Câu 14. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung 5 A2 < 0 là.
4 n−2
điểm của AB, BC, CA. Phép biến hình nào sau đây biến
A {5; 6; 7; 8; 9; 10}.
B {5; 6}.
tam giác AMP thành tam giác PNC?
C [5; 6].
D {8; 9}.
−−→
AC
.
A Phép tịnh tiến theo véctơ

2
Câu 22. Cho k, n ∈ N, 1 k n. Trong các đẳng thức
B Phép quay tâm P góc ϕ = PNC.
dưới đây, đẳng thức nào sai?
C Phép đối xứng trục PB.
k
k
A Ck−1
n−1 + Cn−1 = Cn .
−−−→
D Phép tịnh tiến theo véctơ N M.
B Ckn = Cn−k
n .

A 3.

B 2.

C 4.

D 1.

Câu 24. Tổng S = C12016 + 2C22016 + ... + 2016C2016
2016
bằng.
A 22015 .

B 22016 .

C 2016.22016 .

D 2016.22015 .

Câu 25. Cho hai đường thẳng song song (d1 ) và (d2 ). Có
bao nhiêu phép vị tự tỉ số k = 10 biến đường thẳng (d1 )
thành đường thẳng (d2 )?
A 10.

B 1.

C 2.

D Vô số.

Câu 17. Phép biến hình nào dưới đây không có tính chất
Câu 26. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác
biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
định của nó?
trùng với nó?
A y = cos x.
B y = sin x.
A Phép vị tự.
B Phép đối xứng trục.
C y = tan x.
D y = cot x.
D Phép tịnh tiến.
C Phép đối xứng tâm.
√
Câu 18. Tìm m để phương trình m cos x − sin x = 5 vô Câu 27.2 Tìm m để tập xác định của hàm số y =
1 + sin x

là R.
√
nghiệm?
m − sin x
A −2 m 2.
B m < 2.

A m = 1.
B m < −1.
m > 2
C m ≥ 1.
D m > 1.
.
D −2 < m < 2.
C 
m < −2
x 24
Câu 28. Cho khai triển f (x) = 1 +
= a0 + a1 x +
6
2
Câu 19. Hàm số y =
đạt giá trị nhỏ nhất tại.
2
24
2 − cos x
a2 x +...+a24 x . Hệ số ak (k = 0; 1; ...; 24) lớn nhất là.
3π
A x=
+ k2π.

B x = 2.
A a10 .
B a8 .
C a24 .
D a9 .
2
Trang 23