Đề thi học kì - toán 8

Phòng giáo dục thiệu hoá Đề Kiểm tra học kỳ I
Trờng THCS thị trấn vạn hà Môn Toán lớp 8
.( Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề)
A-Ma trận
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
Nhân,Chia đa thức
1 1 1 3
0,5 0,.25 2,5 3,25
Phân thức đại số
1 1 2
0.25 0.25 0,5
Phân tích đa thức
thành nhân tử
1 1 2
0,5 2 2,5
Tứ giác
1 1 2
0.25 3,5 3.75
Tổng
2 3 1 3 9
0,5 1,25 0,25 8 10.0
B- Đề bài:
I-Trắc nghiệm khách quan (2điểm )
Khoanh tròn vào một chữ cái trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính 15x
2
y
2

z : (3xyz) là:
A : 5xyz B : 5x
2
y
2
z C : 15xy D :5xy
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 2x-1-x
2
thành nhân tử là:
A : (x-1)
2
B: -(x-1)
2
C: - (x+1)
2
D : (-x-1)
2
Câu 3: điền vào chỗ (........) đathức thích hợp.
a) (2x+y
2
).(.................................) = 8x
3
+y
6
b) (27x
3
+27x
2
+9x+1) : (3x+1)
2

= (...............................)
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức
2
2
xx
x

+
và
2
242
1
xx
x
+
+
bằng:
A : 2 (1-x)
2
B : x (1-x)
2
C : 2x (1-x) D : 2x (1-x)
2
.
Câu 5: Kết quả của phép tính :
x
x 1

+
2

2
+
x
là:
A:
x
xx
2
24
2
+
B:
2
12
+
+
x
x
C:
x
xx
2
22
2
+
D: -1+x
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai:
A: Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi.
B: Tứ giác có hai đừơng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành.
C: Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.

D: Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
II- tự luận (8 điểm )
câu 7(2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x
3
x
2
-x +1
b/ x
2
2x - 3
. Câu8: (2,5điểm ). Cho biểu thức : P =
144
16128
2
23
+
+
xx
xxx
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.
Câu 9: (3,5điểm) .Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi
M,N,P và Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,BC;CD và DA .
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cầ có điều kiện gì ?
C- đáp án va biểu điểm:
I- Phần trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm )
Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,25 điểm
1. D 2. B 3a. 4x

2
-2xy
2
+y
4
3b . 3x+1 4. D 5. A 6 . C
II- Tự lụân: (8 điểm)
7
a/ (x 1)
2
(x + 1)
b/ x 3)(x + 1)
2 điểm
8
a)Tìm đợc điều kiện x

2
1
thì P xác định
0.75 điểm
b) Rút gọn P= 2x-1
Lập luận

nếu x

Z thì P

Z
1 điểm
0.75 điểm

9
Vẽ hình đúng
0.5 điểm
a) -Tứ giác là hình chữ nhật
- Giải thích đúng
0.75 điểm
1 điểm
b) Khi AC=BD
1,25 điểm
Phong giáo dục thiệu hoá
Trơng thcs thị trấn vạn hà
Đề thi học kì II môn toán lớp 8
(Thời gian 90 phút ,không kể thời gian giao đề)
A/ Ma trận ( Bảng hai chiều)
Chủ
đề
chính
Nhận biết Thông

hiểu Vận

dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
1.
Phơng trình
bậc nhất một ẩn
2
1
1
1,5

1
2
4
4,5
2.
Bất phơng
trình bậc nhất
một ẩn
1
0.5
1
0,5
3.
Tam giác
đồng dạng
1
1,0
1
0.5
2
3,0
4
4,5
4.phân giác
của tam giác
1
0,5
1
0,5
Tổng

1
1,0
7
4,0
7
4,5
10
10,0
Chữ số phía trên bên trái mỗi ô là số lợng câu hỏi;

chữ số

góc

phải

dới

mỗi
ô
l trọng

số
điểm
cho

các câu
ở ô đó.
B/ Đề kiểm tra
Bài 1 : (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Câu 1 : Tập nghiệm của phơng trình (x 5)(3x 2) = 0 là :
a) {
2
3
; 5} b) {
2
3
; 5} c) {5 ;
2
3
} d) {5 ;
3
2
}
Câu 2 : Tập nghiệm của phơng trìnhx + 5 = 3x 2 là :
a) { 3,5} b) {3,5 ; 0,75} c) { 3,5 ; 0,75} d) { 0,75}
Câu 3 : Bất phơng trình 3x + 5 < 5x 7 có nghiệm là:
a) x < 6 b) x > 6 c) x < 6 d) x > 6
Câu 4 : AD là phân giác trong của tam giác ABC có : AB = 5 cm ; AC = 10 cm.
Khi đó tỉ số
DC
DB
bằng :
a)
1
2
b) 4 c) 2 d) 3
Câu 5 : Cho DE // BC. Tính độ dài x trong hình sau :
a) 4,3 b) 9,75 c) 16,25 2,6
Câu 6 : Một hình lập phơng có diện tích toàn phần là 600 cm

2
, thể tích hình lập phơng
là:
a) 100cm
3
b) 10 cm
3
c) 60 cm
3
d) 1000 cm
3
Bài 2: (1,5 điểm) Giải phơng trình;
x 2 1 2
x 2 x x(x 2)
+
- =
- -
Bài 3 : (2 điểm) Một xe ô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về từ B đến A
với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đờng AB.
C
B
E
A
D
x
2
3
6,5
Bài 4 : ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH. Cho biêt AB = 15 cm ; AH = 12 cm.

a) Chứng minh AHB CHA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm ; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho
CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
C/ Đáp án và biểu điểm chi tiết
Bài 1 : (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1: c
Câu 2 : a
Câu 3: b
Câu 4: c
Câu 5: d
Câu 6: d
Bài 2 : (1,5điểm)

x 2 1 2
x 2 x x(x 2)
+
- =
- -
Điều kiện : x 0 ; x 2 0,25 đ
x ( x + 2 ) ( x 2 ) = 2
x
2
+ 2x x + 2 = 2 0,5 đ
x
2
+ x = 0
x ( x + 1 ) = 0 0,25 đ
x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 (không TMĐK)

x + 1 = 0 x = 1 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = { 1 } 0,5 đ
Bài 3 : (2điểm) 5giờ 24 phút=
27
5
giờ
Gọi chièu dài quãng đờng AB là x(km) , x > 0 0,25 đ
Thời gian xe từ A đến B :
x
50
(h) 0,25 đ
Thời gian xe đi từ B về A :
x
40
(h) 0,25 đ
Ta c:
x
50
+
x
40
=
27
5
0,5 đ
4x + 5x = 27 . 40
9x = 27 . 40
x =
27.40
9

x = 120( TMĐK) 0,5 đ
Vậy chiều dài quãng đờng là120 km. 0,25 đ
Bài 4 : ( 3,5 điểm)
H
F
15
E
12
C
5
B
A
4
a)
Ta cã :
µ
¶
1
C A=
(cïng phô víi
µ
B
)

¶
¶
2 1
H H 1v= =
Do ®ã ∆AHB ®ång d¹ng víi∆ CHA (g-g) (1)
b)

∆ AHB vu«ng t¹i H
BH =
2 2 2 2
AB AH 15 12 81− = − =
= 9 (cm)
Tõ (1)
2
2
AH HB
AH HB . HC
CH HA
AH 122 144
HC 16
HB 9 9
= ⇒ =
⇒ = = = =
Ta cã : BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
∆ ABC vu«ng t¹i A :
AC =
2 2 2 2
BC AB 25 15 400− = − =
= 20 (cm)
c) L¹i cã :
CE 5 1
CB 25 5
CF 1
CA 5
= =
=

Vµ
µ
C
chung.
Do ®ã : ∆CEF ®ång d¹ng víi ∆CBA
Mµ ∆ CBA vu«ng t¹i A
VËy ∆ CEF vu«ng t¹i F.
.............................................................................................................................................
(cm)
CE CF
CB CA
⇒ =
(0,5 ®)
(0,5 ®)
(1 ®iÓm)
(0,5®iÓm)
(0,5®iÓm )
(0,5®iÓm)