Đề 2 ôn thi học kì 1 năm 2017 2018

ÔN THI HỌC KÌ I – KHỐI 12 – ĐỀ 2
Câu 1: Cho hàm số y =

x3
2
− 2 x 2 + 3x + . Xác định toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số?
3
3

 2
A.  3; ÷.
B. ( 1; −2 ) .
C. ( −1; 2 ) .
D. ( 1; 2 ) .
 3
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x 3 − 3 x 2 − 1.

B. y = − x 3 − 3x 2 − 1.

C. y = x3 + 3 x 2 − 1.

D. y = − x 3 + 3 x 2 − 1.

Câu 3: Cho hình chóp ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA = a, hình chiếu vuông
AC
góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H thuộc đoạn thẳng AC sao cho AH =
. Gọi CM là
4

đường cao của tam giác SAC. Tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a.
a 3 14
a 3 14
a 3 14
a 3 14
B.
C.
D.
.
V=
.
V=
.
V=
.
96
16
32
48
Câu 4: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. V =

x
y’

-¥

y
A. y = x 3 − 3 x + 2 .

-

0
0

+¥

2
+

+¥

-

0
3

-¥

-1
B. y = x 4 − 2 x 2 − 1 .

C. y = x 2 − 2 x − 1 .

D. y = − x 4 + 2 x 2 − 1 .

Câu 5: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = y ' cosx − ysinx − y ''.
A. K = 1.
B. K = 2e sinx .

C. K = cosx.e sinx .
D. K = 0.
Câu 6: Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức a 3log a 2 .
A. 2 2.
B. 3 2.
C. 2 3.

D.

2.

1 4
x − 2 x 2 + 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
4
A. Một cực đại và không có cực tiểu.
B. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực tiểu và một cực đại.
D. Một cực đại và hai cực tiểu.

Câu 7: Cho hàm số y =

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e 2x + 2e x trên đoạn [ 0; 2] .
y = e 4 + 2e 2 .
A. min
[ 0;2]

y = 3.
B. min
[ 0;2]

y = 2e 4 + 2e 2 .
C. min
[ 0;2]

Câu 9: Giải phương trình 22 x +6 + 2 x +7 = 17.
A. x = 2.
B. x = −3.
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y = log 3
A. ( −∞; −1) ∪ ( 10; +∞ ) .
C. ( −1; +∞ ) .

(

C. x = 5.
x +1
.
2
x −x−2
B. ( 2; +∞ ) .

D. min y =
[ 0;2]

1 2
+ .
e2 e

D. x = 3.

D. ( −∞; −1) .

)

2
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + x + 1 .

Trang 1/4 – Đề ôn tập 2


1+ 2x

B.

.

2x

C.

.

1

.
x2 +1
x2 +1
x2 +1
Câu 12: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc đáy,

A. 1 + 2 x 2 + 1.

D.

a 6
. Tính thể tích của khối chóp.
2
a3 2
a3 2
a3 2
3a 3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
8
3
8
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x +1 − 2 x + 2 + m = 0 có nghiệm.
A. m ≤ −1.
B. m ≥ 1.
C. m ≤ 1.
D. m ≥ −1.
Câu 14: Trong không gian cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện.
SA =

π a3 6
π a3 6
π a3 3
π a3 3
B. VC =
C. VC =
D. VC =
.
.
.
.
8
6
8
4
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
m
n
m
n
 3
 3
1
1
<
⇔
m
>
n
.

A. 
B.  ÷ >  ÷ ⇔ m < n.
÷
÷  2 ÷
÷
9
9
 2 


A. VC =

C.

(

) >(

5 −1

m

)

n

5 − 1 ⇔ m < n.

D.

( 2) > ( 2)
m

n

⇔ m > n.

Câu 16: Cho hàm số y = − x 2 + 4 x . Xác định giá trị lớn nhất của hàm số.
A. 1.
B. 0.
C. 4.
D. 2.
Câu 17: Đặt a = log 30 3 và b = log 30 5 . Biểu diễn biểu thức log 30 1350 theo a và b.
A. a + 2b + 2.
B. 2a + b + 2.
C. a + 2b + 1.
D. 2a + b + 1.
x4
+ x 2 + 1 trên đoạn [ 0;3] .
4
41
y = 2.
y = 5.
y = −3.
A. Max
B. Max
C. Max y = .
D. Max
[ 0;3]
[ 0;3]

[ 0;3]
[ 0;3]
4
1 3
Câu 19: Xác định số điểm cực trị của hàm số y = − x − x + 7.
3
A. 3 .
B. 2 .
C. 0.
D. 1 .
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −

2

3
2
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mx +  m − ÷x − 7 có cực trị tại
3

x = 1.
7
A. m = 7.
B. m = −3.
C. m = − .
D. m = −7.
9
Câu 21: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón. Tính thể tích khối nón.
3 3
3 3
6 3

6 3
A.
B.
C.
D.
πa .
πa .
πa .
πa .
27
9
27
9
2
Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số y = ln ( − x + 5 x − 6 ) .

A. ( −∞; 0 ) .
C. ( 2; 3) .

Câu 23: Hàm số y =
A. ¡ .

B. ( 0; + ∞ ) .

D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; + ∞ ) .
2x − 5
đồng biến trên tập nào sau đây?
x +3
B. ( −∞;3) .
C. ( −3; +∞ ) .

D. ¡ \ { −3} .

Câu 24: Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng a 3 , chiều rộng bằng a. Khi quay hình chữ nhật quanh
một cạnh là chiều dài của nó, ta được một khối trụ tròn xoay. Tính thể tích khối trụ đó.
A. 4π a 3 3.
B. π a 3 3.
C. 3π a 3 .
D. 12π a 3 .
Trang 2/4 – Đề ôn tập 2


1 3
2
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = − mx + mx − x luôn nghịch biến trên ¡ .
3
m
<
0

m ≤ 0
.
.
A. 
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 
m ≥ 1
m ≥ 1

Câu 26: Giải phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 ) .
A. x = 1.
B. x = 2.
C. x = 0.

D. x = 3.

Câu 27: Hàm số y = − x − 2 x + 3 nghịch biến trên các khoảng nào?
A. ( −∞;0 ) .
B. ( −1; +∞ ) .
C. ¡ .

D. ( 0; +∞ ) .

4

2

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 + m có ba cực trị tạo thành tam
giác đều.
3
A. m = 3 3.
B. m > 3 3.
C. m > 0.
D. m = .
2
Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 2, SA vuông góc
với đáy và SA = a. Tính thể tích khối chóp S . ABCD.
1 3
a3

a3 6
a3 3
a
.
A.
B.
C.
D.
.
.
.
32
6
3
3
2x +1
Câu 30: Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x −1
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y =
4x

A.

3 3 ( x 2 + 1)

2

.

3

(x

2

B. 4 x 3 ( x 2 + 1) .
2

+ 1) .
2

C.

4x
3 3 x2 + 1

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =

( 2; +∞ )

.

D. 2 x 3 x 2 + 1.

m 3

1
x − (m − 1) x 2 + 3(m − 2) x +
3
3

đồng biến trên

.

2
2

2


A. m ∈  −∞; ÷
B. m ∈  ; +∞ ÷
C. m ∈  −∞; 
3
3

3


Câu 33: Tính diện tích mặt cầu có đường kính bằng 2a.
A. 4π a 2 .
B. 4π R 2 .
C. 8π a 2 .

2


D. m ∈  ; +∞ ÷
3


D. 16π R 2 .

Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và mặt phẳng

( SCD )

hợp với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) .

a 2
a 3
a 3
a 2
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
2
3
3
Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3, AC = 5; SC hợp với đáy
vuông góc với đáy. Điểm

thuộc cạnh
sao cho
Tính thể tích của khối chóp
600 ; SA
SC
SI = 2 IC.
I

A.

IABC.
5 3
A.
.
3

B.

10 3
.
3

C. 4 3.

Câu 36: Rút gọn biểu thức đơn giản biểu thức P =
x y −  5

2
2
A. P = 2 xy .

B. P = − xy .
C. P = 0.
3

6 12

D. 3 3.
10

xy ÷ , với x ≥ 0.

D. P = −2 xy 2 .
2

Câu 37: Giải phương trình 43 x−2 = 16.
Trang 3/4 – Đề ôn tập 2


4
3
B. x = .
C. x = 5.
D. x = .
3
4
Câu 38: Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r.
A. π r ( 2l + r ) .
B. π r ( l + r ) .
C. 2π r ( l + r ) .
D. π r ( l + 2r ) .

A. x = 3.

Câu 39: Thầy Châu gửi tiền tiết kiệm 100000000 đồng vào một ngân hàng. Hỏi sau 10 năm, Thầy Châu
nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng Thầy gửi theo kỳ hạn 6 tháng, lãi suất kép là 5,3%/năm
và Thầy không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó
20
10
A. 100000000 ( 1 + 5,3 ) .
B. 100000000 ( 1 + 5,3) .
C. 100000000 ( 1 + 2, 65 ) .

D. 100000000 ( 1 + 2, 65 ) .

10

20

Câu 40: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h.
1
3
A. V = Bh.
B. V = Bh.
C. V =
Bh.
3
2

D. V =

1
Bh.
2

Câu 41: Xác định các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1.
A. ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) .
B. ¡ .
C. ( 0; +∞ ) .

D. ( 0; 2 ) .

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích
của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ.
a2 2
a2 3
a2 3
a2 3
A. 2π
B. π
C. 3π
D. 2π
.
.
.
.
3
3
2
3
Câu 43: Tính giá trị biểu thức K = 43+ 2.21− 2 : 24 + 2.

A. 8.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
Câu 44: Tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h.
1
1
4
A. V = Bh.
B. V = Bh.
C. V = Bh.
D. V = Bh.
3
2
3
Câu 45: Giải phương trình 42 x +3 = 84− x.
2
4
6
A. x = 2.
B. x = .
C. x = .
D. x = .
3
5
7
Câu 46: Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r , chiều cao h, đường sinh
A.

1

π rl 2 .
3

B.

1 2
π r l.
3

C.

1 2
π r h.
3

D.

l.

1
π rh 2 .
3

Câu 47: Xác định số giao điểm của đồ thị ( C ) của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1 và đường y = 1 − x.
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
2x +1
.

Câu 48: Xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x −1
A. x = −1; y = 2.
B. x = 1; y = 2.
C. x = −2; y = 1.
D. x = 2; y = 1.
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3 − 6 x 2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
A. −3 < m < 32.
B. −4 < m < 0.
C. 0 < m < 32.
D. 0 < m < 20.
Câu 50: Một hình nón có độ dài đường sinh là 5 cm, đường cao bằng
Thể tích
của khối nón.
4 cm.
V
3
A. 20π ( cm ) .

3
B. 12π ( cm ) .

3
C. 36π ( cm ) .

3
D. 15π ( cm ) .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 – Đề ôn tập 2