18 de+ DA KT chuong 2 dai 9 mới nhất

BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9
Lớp:……………………………..
Họ tên:……………………..........

Điểm:

Lời phê của Thầy giáo:

ĐỀ 1
Bài 1: (4 điểm) Cho hai hàm số: y = –3x + 2
y = 2x – 1

(d1)
(d2)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Xác định hệ số a, b để:
a) Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;-1) và B(2;1).
b) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm
C(2;1)
Bài 3: (3 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x – 3

(d1)

y = (1 – 2m)x + 2 (d2)
Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2.

Đáp án – biểu điểm: (đề 1)
Bài 1: a) Vẽ đồ thị đúng (2 điểm)
3 1
b) Toạ độ ( ; ) (2 điểm)
5 5

y
2

Bài 2: Mỗi câu đúng 1,5 điểm
1

a) y = 2x – 3

O
-1

b) y = -x + 3
Bài 3: Tìm điều kiện: m ≠ 1;m ≠

1
2

2

A1
2

x

3

(0,5 điểm)

2
1
a) Tìm được: m ≠ 1; m ≠ ;m ≠
(1,5 điểm)
3
2
b) Tìm được: m =

3
2

(1 điểm)
ĐỀ 2

Bài 1: (3 điểm) Đánh dấu (x) vào ô có đáp án đúng
Nội dung

Đúng

1. Hàm số y = (m + 2)x – 3 đồng biến khi m > -2
2. Hàm số y = (m + 1)x – 2 là hàm số bậc nhất
3. Hàm số y = 2x + 1 đi qua điểm A(0;1)
4. Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất
5. Hai đường thẳng y = 2x và y = - 2x +1 song song với nhau
6. Hàm số y = (3 – m)x + 4 nghịch biến khi m > 3
Bài 2: (4 điểm) Cho hai hàm số: y = -2x – 3

y=x–2

(d1)
(d2)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
Bài 3: (3 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m – 2)x + 4

(d1)

y = (2 – 3m)x – 5

(d2)

Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song.

Sai


Đáp án – biểu điểm: (đề 2)
Bài 1: Đánh dấu (x) vào ô có đáp án đúng (Mỗi câu đúng 0,5 điểm)
Nội dung

Đúng

1. Hàm số y = (m + 2)x – 3 đồng biến khi m > -2

Sai

x

2. Hàm số y = (m + 1)x – 2 là hàm số bậc nhất

x

3. Hàm số y = 2x + 1 đi qua điểm A(0;1)

x

4. Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất

x

5. Hai đường thẳng y = 2x và y = - 2x +1 song song với nhau

x

6. Hàm số y = (3 – m)x + 4 nghịch biến khi m > 3

x

Bài 2:
a) Vẽ đồ thị đúng (3 điểm)
1 7
b) Toạ độ ( − ; − ) (1 điểm)
3 3
Bài 3:

2
a) Tìm điều kiện: m ≠ 2;m ≠
(0,5 điểm)
3
2
b) Tìm được: m ≠ 1; m ≠ 2;m ≠ (1,5 điểm)
3
Tìm được: m = 1
(1 điểm)

O
2

-1,5

-2

A
-3

c)
ĐỀ 3
Bài 1: (3đ) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1/ Cho hàm số bậc nhất y = 3(2 – x) + 5. Hàm số đó có các hệ số:
A. a = 3, b = 5

B. a = -3, b = 5

C.

a = -3, b = 11

D. a = 2, b = 5

2/ Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:
A.

m≠ 0

B. m ≠ 1

C.

m >1

D. m > 0

3/ Hàm số y = (3 – k)x – 5 là hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi :
A.

k≠ 0

B. k ≠ 3

C.

k >3

D. k < 3

4/ Biết đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm M(2;-3) thì hệ số b là :
A.

-7

B.

5/ Góc tạo bởi đường thẳng y = 3 x +
A.

30o

B. 45o

8

C.

1

D. -4

3
với trục Ox là :
3

C. 60o

D. Một kết quả khác

6/ Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax – a – 4 . Biết f(2) = 5, vậy f(5) = ... :
A. -32

B. 32

C.

0

D. Một kết quả khác


Bài 2: (3đ) Cho hai hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 4 và y = 3x + (k – 2) có đồ thị là các
đường thẳng tương ứng d1,d2. Hãy xác định tham số k để:
a/ d1 // d2

c/ d1 ≡ d2

b/ d1 cắt d2

d/ d1 ⊥ d2

Bài 3: (3đ)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số y =

2
x + 2 và y = - x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
3

b/ Gọi C là giao điểm của đồ thị hai hàm số, A và B thứ tự là giao điểm của đồ thị hai

hàm số với trục hoành. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.
c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC với đơn vị trên trục số là cm (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 4: (1đ) Cho ba đường thẳng (d1): y = x – 5 ;

(d2): y = 2x + 1 ;

(d3): y = mx +

2.
Tìm m để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Đề 3
Bài 1: (3đ) Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
Câu
Đ. án
Bài 2: (3đ)

ĐK: k ≠

1
C

2
B

3
D

4
A

5
C

6
B

1
2

(0,25đ)
2k − 1 = 3  k = 2
⇔
⇔ k = 2 (thỏa). Vậy với k = 2 thì d1 // d2
4 ≠ k − 2
k ≠ 6
1
⇔ 2k − 1 ≠ 3 ⇔ k ≠ 2 . Vậy với k ≠ 2và k ≠
thì d1 cắt d2
2

a/ d1 // d2 ⇔ 
b/ d1 cắt d2

(0,75đ)

(0,75đ)
2k − 1 = 3  k = 2
⇔
⇔ k ∈ ∅ . Vậy không có giá trị k nào để d1 ≡ d2 (0,75đ)

4 = k − 2
k = 6
1
1
d/ d1 ⊥ d2 ⇔ 3(2k - 1) = -1 ⇔ k =
(thỏa). Vậy với k = thì d1 ⊥ d2
3
3

c/ d1 ≡ d2 ⇔ 

(0,50đ)
Bài 3: (3đ)
a/ Cho x = 0 ⇒ y = 2: Điểm (0; 2) thuộc ĐTHS (1)
Cho y = 0 ⇒ x = -3 : Điểm (-3; 0) thuộc ĐTHS (1)

C

Cho x = 0 ⇒ y = 2: Điểm (0; 2) thuộc ĐTHS (2)
Cho y = 0 ⇒ x = 2: Điểm (2; 0) thuộc ĐTHS (2) (0,5đ)
Vẽ đúng đồ thị hai hàm số : (1đ)

A

B


b/ Ta có: A(-3; 0) và B(2; 0)
Vì cả hai hàm số đều có cùng hệ số b = 2
⇒ Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm C(0; 2)

(0,5đ)

c/ AB = 5cm, AC= OA2 + OC 2 = 32 + 22 ≈ 3,6cm
BC = OB 2 + OC 2 = 22 + 22 ≈ 2,8cm (0,5đ)
Vậy PABC = AB + AC + BC ≈ 5 + 3,6 + 2,8 = 11,4 cm .(0,25đ)
SABC = ½.OC.AB = ½.2.5 = 5 (cm2)

(0,25đ)

Bài 4: (1đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2): x – 5 = 2x +1 ⇔ x = -6
Thay x = - 6 vào hàm số y = x – 5 ta được y = - 6 – 5 = - 11.
(0,25đ)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là P(-6 ; -11)
(0,25đ)
Vì P ∈ (d3) ⇒ -11 = m.(-6) + 2 ⇒ m = 13/6
(0,25đ)
ĐỀ 4
PHẦN TRẮC NGHIỆM (2Đ) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước đáp án đúng.
1
2

Câu 1. Hai đường thẳng y = (m + ) x − 2 và y = (2 − m) x + 3 là song song khi:
A) m =

3
;
4

B) m =

3
;
2

C) m = −

3
;
4

D) m = 1

Câu 2. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5 là ?
A) (-2;-1)

B) (3 ; 2)

C) (4 ; -3)

D) (1 ; -3)

Câu 3. Đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B (1,5; 0) có phương trình là?
3
2

A) y = 2 x + ;

B) y = 2 x − 3 ;

4
3

C) y = − x + 2 ;

1
7
và 2 x − y = là
2
2
1
1
C) (−2; − ) ;
D) (2; )
2
2

Câu 4. Toạ độ giao điểm hai đường thẳng x − 3 y =
1
2

A) (2; − ) ;

1
2

B) (−2; ) ;

PHẦN TỰ LUẬN (8 Đ)

Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. Xác định m để:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên R.

3
2

D. y = x + 2 .

(0,25đ)


b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).
c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x
Bài 2: (5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m ≠ 2)
1. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
2. Tìm m để hàm số đó cho nghịch biến.
3. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5).
4. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450.
5. Với m = 1. Giả sử đồ thị hàm số cắt hai trục toạ độ tại A và B. Xác định toạ độ trọng tâm
của tam giác ABC
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM (đề 4)

I) Trắc nghiệm (2đ): (Mỗi ý đúng 0, 5đ)
Câu

1

2

3

4

Đáp án

a

c

b

c

Phần Tự luận (8đ)
Bài 1: (3 điểm)
a) Hàm số đã cho đồng biến khi: m – 1 > 0 ⇔ m > 1
b) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4) nên ta thay x = 1 ; y = 4 vào hàm số
y = (m – 1)x + 2 ta được: 4 = (m – 1).1 + 2 ⇔ m = 3

y

c) Vì đồ thị h/số song song với đt y = 3x nên m – 1 = 3 ⇔ m = 4
Bài 2: (5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m ≠ 2) (2)
3

1. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3;

x

-3

O
2. Hàm số nghịch biến ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2
3. Thay toạ độ của điểm M (2; 5) vào (2) ta được:
5 = (m – 2).2 + 3 ⇔ m = 3 (tmđk)
4. Ta có đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; 3). Giả sử đồ thị cắt trục hoành tại điểm C thì C
thuộc tia đối của tia Ox và tam giác OAC vuông cân tại O. Khi đó C có toạ độ C (-3; 0).
Thay toạ độ C vào (2) ta có
(m − 2).(−3) + 3 = 0 ⇔ m = 3 (tmđk)


5. Với m = 1. PT (2) có dạng y = - x + 3.
Đường thẳng này đi qua các điểm A (0; 3) và B (3; 0).
Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC khi đó là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam
giác ABC
Xác định được phương trình của đường trung tuyến thứ nhất là: y = x
Đường trung tuyến thứ hai đi qua các điểm A (0; 3) và D (1,5; 0) có phương trình là: y = -2x
+3
Xác định được giao điểm của hai đường trung tuyến trên là (1; 1)
Vậy toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là (1;1)
ĐỀ 5
I.Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng.
1) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
x2 − 1
A. y = 3( x − 1)
C. y = 3x − 1
D. y =
x +1
2) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng y = −3x + 2 ?
A. y = 2 − 3x
B. y = 4 − −3 x

C. y = −(4 + 3x)
D. y = 3x − 2
x2
B. y = + 5
x

3) Hàm số y = - x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi b bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. – 2.
y
=
3
−
2
x
4) Hệ số góc của đường thẳng
là:
2
3
C. – 2
D.
3
2
5) Cho hàm số y = (2m + 1) x − 2 và y = −3x − 2 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số

B. −

A. 3.

trên song song với nhau?
A. m = −2
B. m = 1

C. m = 2

6) Hàm số y = (m – 2)x + 5 đồng biến khi:
A. m < 2
B. m > 2
C. m > - 2

D. Không có m thoả mãn.
D.m < -2

II) Tự luận: (7đ)
Bài 1 (2đ) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau :
y=x+2
và

1
2

y=– x+2

(d1)
(d2)

Bài 2 (2 điểm). Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và có hệ số góc bằng 3 .

b) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và có tung độ gốc là 3
Bài 3. (3 điểm)


a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau:
y = –x + 2 (d1)
và
y = 3x – 2 (d2)
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). Tìm toạ độ điểm M.
c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (d1), (d2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
Đáp án – biểu điểm: (đề 5)
I: Trắc nghiệm (3 đ), mỗi câu 0,5 đ
1
A

2
D

3
B

4
C

5
D

6
B

II: Tự luận
Bài 1: (2 điểm), mỗi đồ thị 1 điểm

Bài 2: (2 điểm)
a) (1đ) Phương trình đường thẳng có dạng
y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua
gốc toạ độ ⇒ b = 0
Đường thẳng có hệ số góc bằng 3
⇒a = 3
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3 x
1 điểm

Bài 2b) (1đ) Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 ⇒ x = 1,5 ; y = 0.
Đường thẳng có tung độ gốc là 3
⇒b = 3
Ta thay x = 1,5 ; y = 0 ; b = 3 vào y = ax + b
0 = a. 1,5 + 3 ⇒ a = –2
Vậy phương trình đường thẳng là y = –2x + 3
Bài 3: (3điểm)
a) Vẽ đồ thị đúng
b) Tìm toạ độ điểm M
- x + 2 = 3x – 2
- 4x = - 4
x=1
Vậy hoành độ của M là x = 1
Thay x = 1 vào hàm số y = –x + 2
y = –1 + 2 = 1
Vậy tung độ điểm M là y = 1

Toạ độ điểm M(1 ; 1)
0,75 đđiểm

(0,75 điểm)

(1,5 điểm)


c) Gọi góc tạo bởi đường thẳng (d1) và Ox là góc α, góc tạo bởi đường thẳng (d2) và Ox
là góc β.
y = –x + 2 (d1)
tgα′ =

2
= 1 ⇒ α′ = 450 ⇒ α = 1800 – 450 = 1350
2

y = 3x – 2 (d2)
2
3

tgβ = tgβ/ = 2: = 3 ⇒ β ≈ 71034′

(0,75 điểm)

ĐỀ 6
A-Trắc nghiệm (3đ) : (Đánh dấu X vào ô vuông mà em chọn )
Câu 1 (0,5đ): Giá trị của m để hàm số y =
a) m ≠ 0

b) m ≠ 1

m
.x − 1 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi :
m− 1

c) m ≠ 0 và m ≠ 1

d) m∈ N.

Câu 2 (0,5đ): Hàm số y = (m – 1).x – m đồng biến khi và chỉ khi :
a) m = 1 .
b) m > 1 .
c) m ≠ 1.

d) m < 1.

Câu 3 (0,5đ): Đồ thị của hàm số y = 2.( x – 1) cắt trục tung tại điểm có toạ độ là
a) (– 2 ; 0).
b) (0 ;–2).
c) (0 ; –1).
d) ( –1 ; 0).
Câu 4 (0,5đ): Đồ thị của hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1 ; – 1) thì hệ số góc của đường
thẳng đó là
a) 1
b) – 1
c) – 2
d) – 3
Câu 5 (0,5đ): Đồ thị của hàm số y = x + b cắt trục hoành tại điểm B( –2 ; 0) thì giá trị của b
bằng :

a) 2
b) – 1
c) – 2
d) 0
Câu 6 (0,5đ): Cặp hàm số sau đây có đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung :
a) y = x + 3 và y = – x – 3
b) y = 2x – 3 và y = x + 3
c) y = x + 3 và y = – x + 3
d) y = 2x – 3 và y = 2x + 3
B- Tự luận (7đ):
Bài 1 (2,0đ): Với giá trị nào của m thì
a) Hàm số bậc nhất y = (1 – m )x – 3 nghịch biến trên R ?
b) Đồ thị của hai hàm số y = ( m –

2
).x + 3 và y = (2 – m).x – 1 là hai đường
3

thẳng cắt nhau ?
Bài 2 (3,0đ):
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
(d1) : y = x + 2 và (d2) : y = 1 – 2x
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành theo thứ tự là A ; B và
giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm C .
1-Tìm toạ độ của điểm C ?


2-Tính diện tích tam giác ABC (tạo bởi d1 ; d2 và trục hoành Ox ) theo đơn vị đo trên
các trục toạ độ là xentimét ?
Bài 3 (2,0đ): Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị song song với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm A(1; 3 + 3 )
b) Đồ thị đi qua M(1;3) và N(-2;6)
Đáp án – biểu điểm: (đề 6)
A-Trắc nghiệm: (3đ) (Mỗi câu 0,5đ)
Câu

1

2

3

4

5

6

Chọn C

B

B

D

A

C

B- Tự luận: (7đ)
Bài 1 (2,0đ):
a) Hàm số y = (1 – m )x – 3 nghịch biến trên R :
⇔
m ≠ 1 và 1 – m < 0
⇔
1 < m

(0,5đ)
(0,5đ)

2
).x + 3 và y = (2 – m).x – 1
3
2
là hai đường thẳng cắt nhau ⇔ m – ≠ 2 – m
(0,5đ)
3
4
1
2 8
⇔ 2m ≠ 2 + = ⇔ m ≠
(hay m ≠ 1 )
(0,5đ)
3
3
3 3

b) Đồ thị của hai hàm số y = ( m –

y

Bài 2:
Câu a (1,5đ ): Hình vẽ
(Vẽ đúng được mỗi đồ thị hàm số là 0,75đ):

d2

d1
2

C

5
3

1

A
-2

-1

1H
3

0

B
1

2

1

Câu b(1,5đ)
b1-Hoành độ giao điểm (xC ) của d1 và d2 là nghiệm của phương trình:
1
3
 1
Do đó yC = (xC) + 2 =  −  + 2 =
 3
1
Toạ độ điểm C cần tìm : C( − ;
3

x + 2 = 1 – 2x ⇒ xC = −

b2-

+Xác định toạ độ của A ( – 2 ; 0):
yA = 0 ⇒ 0 = xA + 2 ⇒ xA = – 2
1
2

+Xác định toạ độ của B ( ; 0):
yB = 0 ⇒ 0 = 1 – 2xB ⇒ xB =

(0,25đ)
2 5
1 =

3 3
5
) (0,25đ)
3

(0,25đ)
(0,25đ)

1
2

2

x


1
.| AB | .| CH | (0,25đ)
2
1 5
5
Với | AB | = | xA| + | xB| = 2 + =
và | CH | = | yC | =
2 2
3
1 5 5 25
Vậy SABC = . . =
(cm2)
(0,25đ)
2 2 3 12

+Diện tích ∆ABC :

SABC =

Bài 3 (2,0đ):
b) a = −1; b = 4 .

a) a = 3; b = 3

ĐỀ 7
A-Trắc nghiệm (2,0điểm) : (Đánh dấu X vào ô vuông mà em chọn )
Câu 1 (0,5đ): Hình bên dưới đây là đồ thị của hàm số:
y
3
a)
y
=
2x
+
2
2

3
2

-1 0

-1

2

b) y =

3
3
x+
2
2

d) y =

2
3
x+
3
2

x

c) y = – x +

3
2

Câu 2 (0,5đ): Cho đường thẳng y = (m – 1).x + 5 , góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox
là góc tù khi :
a) m < 1
b) m = – 1
c) m > 1

d) m ≠ – 1
Câu 3 (1,0đ) : Trong các hình sau ( đồ thị của hàm số bậc nhất) được vẽ dưới đây :
y
Hãy điền vào ô vuông chữ Đ (đúng) hay S (sai)
y
=
y

y

y

2

-1

2

x

H.a

+2

0

-x

1
-2

y=

y=

1
2x+
y=

0

2

x

0
-1

2

3

3 2
2

x+

3

2

x

-x
-3
-3

x

0

-3

H.b

H.c

H.d

B- Tự luận (8,0đ):
Câu 1: (1,0 điểm) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? xác định hệ số của
hàm số bậc nhất đó :
a) y = 4 – 3x ;

b) y =

−3
x
2

c) y = 2 ( x − 3) ;

d) y = 2x2 + 7

Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 5. Tìm m để:
a) Hàm số là hàm số bậc nhất .
b) Hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
c) Khi x = 2 thì y = 3.
Câu 3: (3 điểm)
a) Biết khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 4. Tính b
b) Biết đồ thị hàm số y = ax – 2 đi qua M(2; -4). Xác định a .
c) Vẽ đồ thị hai hàm số ở câu a và câu b trên cùng hệ trục toạ độ Oxy. Hai đồ thị hàm
số này cắt nhau tại A và cắt trục Ox tại B và C. Tìm toạ độ của A ; B ; C và tính chu vi , diện
tích tam giác ABC.


Câu 4: (3,0 điểm) Cho hai đường thẳng:
y = (k – 3)x – 3k + 4 ( k ≠ 3 )




(d) và y = (2k + 1)x + k + 5  k ≠

−1

2 

(d’)

Với giá trị nào của k thì:
a) (d) cắt (d’)
b) (d) song song với (d’) ;
c) (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung .
Đáp án kiểm tra chương II (đề 7)
Câu 1. B (0,5đ)
Câu 2. A (0,5đ)
Câu 3 (Mỗi kết quả đúng 0,25đ):
H.a-Sai
Câu
1

H.b-Đúng

H.c-Sai

H.d-Đúng

Nội dung – Đáp án
Hàm số: a) y = 4 – 3x (a = -3; b = 4);

Điểm
1,0

b) y = -3/2 x (a = -3/2 ; b = 0) ;
2

3

c) y = 2 ( x − 3) (a = 2 ; b = -3 2 )

a) m – 2 ≠ 0 ⇒ m ≠ 2
b) m – 2 > 0 ⇒ m > 2;
c)
a)
b)
c)

0,25
0,5

m–2<0 ⇒ m<2
3 = (m – 2).2 + 5 suy ra m = 1
b = -2
a = -1
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 và y = -x – 2

y =-x - 2

0,25
0,25
0,25
1,0

y =2x - 2

C

O

B

-2

1

A

2

-2

-4

M

1,5

A(0; -2), B(1; 0) ,C(-2; 0) ;
BC = 3 ; CB = 5 ; AC = 8 ;
4

p = 3 + 8 + 5 (đơn vị độ dài) ;
a) k − 3 ≠ 2k + 1 ⇒ k ≠ −4

S = 3 (đvdt)
1,0


b) k − 3 = 2k + 1 ⇒ k = −4;−3k + 4 ≠ k + 5 ⇒ −4k ≠ 1 ⇒ k ≠

−1
4

c) k − 3 ≠ 2k + 1 ⇒ k ≠ −4;−3k + 4 = k + 5 ⇒ −4k = 1 ⇒ k =

−1
4

1,0

1,0

ĐỀ 8
A. Trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
m+3
.x + 3 là hàm số bậc nhất khi:
m−3
A. m ≠ 3
B. m ≠ -3
C. m > ± 3

1. Hàm số y =

D. m ≠ ± 3

2. Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
1
2

1

2

A. ( ; 0)

B. ( ; 1)

C. (2; -4)

D. (-1; -1)

3. Hàm số bậc nhất y = (k – 3)x – 6 đồng biến khi:
A. k ≠ 3
B. k ≠ -3
C. k > -3
D. k > 3
4. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
A. -8
B. 8
C. 4
D. -4
5. Hai đường thẳng y = (k – 2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A. k = -4 và m =

1
2

5
1
5
C. k = 4 và m ≠

D. k = -4 và m ≠
2
2
2
2 và y = x + 2 có vị trí tương đối là:
B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2
D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2

B. k = 4 và m =

6. Hai đường thẳng y = - x +
A. Song song
C. Trùng nhau
7. Cho hàm số : y = - x – 1 có đồ thị là đường thẳng (d).
Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)?
A. y = - 2x – 1
B. y = - x
C. y = - 2x
D. y = - x + 1
8. Cho hàm số y = – 4x + 2 .Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 5
B. Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox là góc tù
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
D. Hàm số nghịch biến trên R
B.TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: ( 2điểm) Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – 1 (d)
a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc tù ?
b) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ?

Bài 2: ( 4điểm) Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = - x + 4 (d’)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) với trục Ox là E và K , giao điểm của hai
đường thẳng là Q.
Xác định tọa độ điểm Q và tính diện tích ∆ EQK ? Tính các góc của ∆ EQK ?
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (đề 8)
TRẮC NGHIỆM( 4điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
1

2

3

4

5

6

7

8


D

A

D

B

C

B

C

A

TỰ LUẬN: ( 6điểm)
Câu 1: a) Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù thì a < 0
Tức là: 2 – k < 0 ⇔ k > 2
( 2điểm)

b) Để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 thì b = 5
Tức là: k – 1 = 5 ⇔ k = 6

Câu 2:
( 4điểm)

0.5đ
0.5đ
1đ

a) Xác định đúng các điểm
thuộc đồ thị
Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số

b) Vì Q là giao điểm của hai
đường thẳng (d ) và ( d’)

Nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:
2x – 4 = - x + 4
8
3
8
4
⇒ y=-x+4=- +4=
3
3
8 4
Vậy Q( ; )
3 3
1
1
4 4
SEQK = EK. h = .2 . =
2
2
3 3
⇔ 3x = 8 ⇔ x =

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông EOM ta có:
tanE =

0.5đ

0.5đ
0.5đ

OM
4
= = 2 ⇒ E ≈ 63026’
OE
2

Tam giác vuông NOK ta có: ON = OK = 4
nên là tam giác vuông cân ⇒ K = 450
Tam giác EQK có E + Q + K = 1800
Suy ra Q ≈ 1800 – (63026’ + 450) = 71034’

ĐỀ 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất.

Câu 1: Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi:

0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ


A) m ≠ 0
B) m ≠ 1
C)
Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5 là:

m>1

D) m > 0

A) (-2;-1)
B) (3 ; 2)
C) (4 ; -3)
Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (3 – k)x – 6 đồng biến khi:

D) (1 ; -3)

A) k < 3
B) k ≠ 3
C) k > -3
Câu 4: Hàm số y = - x + b đi qua điểm M(1; 2) thì b bằng:

D) k > 3

A) 1
B) 2
C) 3
D) - 2
Câu 5: Hai đường thẳng y = 2x – 1 và y = 2x + 1 có vị trí tương đối là:
A) Song song
B) Trùng nhau
C) Cắt nhau
Câu 6: Hệ số góc của đường thẳng y = 2 − 3x là:
B) −

A) - 2

2
3

C)

D) Vuông góc

-3

D)

3
2

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)

Bài 1: (3,5 điểm)
a) Vẽ trên cùng mặt tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau:
y = 2x (d1) và y = – x + 3
(d2)
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d1), (d2) và đường thẳng
(d3): y = x + m đồng qui tại một điểm.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất: y = (k – 1)x + 4 và y = 3x + (k – 2) có đồ thị là
các đường thẳng tương ứng (d) và (d’). Hãy xác định tham số k để:
a) (d) cắt (d’)

b) (d) // (d’)

Bài 3: (1 điểm ) Cho đường thẳng có phương trình: y = ( m− 1) x + 2 (m là tham số). Xác
định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là lớn nhất.
Đáp án – biểu điểm: (đề 9)
I/ Trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
Đáp án
B
D
A
II/ Tự luận:
Bài Ý
Nội Dung
1
1.a Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng
đi qua gốc tọa độ và điểm (1; 2).
Đồ thị hàm số y = – x + 3 là đường
thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).
(Vẽ đúng mỗi đồ thị 0,5 điểm)

4
C

5
A

6
C

Điểm
3,5
0,5
0,5
1,0


1.b Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x = – x + 3 ⇒ x = 1
Thay x = 1 vào (d1) ⇒ y = 2. Vậy A(1; 2).
1.c Ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng qui tại một điểm ⇔ A(1 ;2) ∈ (d3)
⇔ 2 = 1+ m ⇔ m = 1
2

0,5
0,5
0,25
0,25
2,5
0,5
0,5

2.a Để (d) là hàm số bậc nhất thì k -1≠ 0 ⇒ k ≠ 1
a) (d) cắt (d’) ⇔ k − 1 ≠ 3 ⇔ k ≠ 4 .
Vậy với k ≠ 1; k ≠ 4 thì (d) cắt (d’).
2.b

0,5

 k − 1= 3

k = 4
⇔
⇔ k = 4 (thỏa).
4 ≠ k − 2 k ≠ 6

b) (d) // (d’) ⇔ 

0,75
0,25

Vậy với k = 4 thì (d) // (d’)
3

1,0
Gọi A là giao điểm của đường thẳng đã cho với trục Oy. Ta có:
x = 0 ⇒ y = 2 ⇒ A(0; 2) và OA = 2
2
2
2
 2

y = 0⇒ x = −
=
⇒ B
; 0÷ vaøOB =
×
m− 1 1− m
1-m
 1− m 
µ = 900 ) , ta có:

Gọi H là chân đường cao hạ từ O xuống AB. Trong ∆OAB(O

0,25

1
1
1
1
1
=
+
= 2+
2
2
2
2
OH
OA
OB
2  2 

÷
 1− m 
1 ( 1-m)
1
= +
≥ .
4
4
4

2
⇒ OH ≤ 4 ⇒ OH ≤ 2 ⇒ OH = 2 khi 1-m=0 hay m=1.
Vậy OH lớn nhất bằng 2 khi m = 1.
2

0,25
0,25
0,25

ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II (LỚP 9A2)
I Trắc nghiệm : (2đ) Khoanh tròn tròn trước câu trả lời đúng
Câu 1: Hàm số nào là hàm số bậc nhất
A. y = 3(x – 1)

B. y = 2x2 + 1

C.y=

3
–2
x

Câu 2: Đồ thị hàm số y = 3x – 4 cắt trục tung tại điểm có tọa độ
A. (- 6 , 0)
B. (0, - 4)
C. (4, 0)
Câu 3: Cho đường thẳng y = - 2x + 2 và đường thẳng y =
A Hai đường thẳng song song
C. Hai đường thẳng trùng nhau

D. y =

3
x− 5

D. (-2, 4)

1
x−3
2

B. Hai đường thẳng cắt nhau
D. Hai đường thẳng vuông góc

Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1, -1) thì hệ số góc của đường thẳng đó là
A. 1
B. – 1
C. – 2
D. -3


Câu 5: Cho đường thẳng y = (2m – 1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc
tù khi:
1
1
1
1
A. m <
Bm>

C. m =
D. m ≤
2
2
2
2
Câu 6: Hàm số y = (4 – 2m) x + 3 nghịch biến khi
A. m > 2
B. m < 2
C. m ≥ 2

D. m ≤ 2

Câu 7: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 2 là:
A(1 , - 1)
B. (2, 4)

D. (-2, 4)

C. (-1 , 1 )

Câu 8: Cho hàm số y = (m + 2) (m – 5)x + 3 là hàm bậc nhất khi:
A. m ≠ - 2 , m ≠ 5
B. m ≠ 2 , m ≠ 5
C. m = - 2 , m = 5
D. m ≠ - 2 , m ≠ -5
II. Tự luận
Bài 1: Cho hàm số y = (2m – 3)x + m – 1 có đồ thị là đường thẳng (d )
a, Tìm m để hàm số là hàm bậc nhất
b, Tìm m để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn

c, Vẽ đồ thị với m = 3
Bài 2:
a, Cho hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm M ( 1 ; - 3) và song song với
đường thẳng với đường thẳng y = 2x + 1
b, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 5x + 1 và đường thẳng (d) bằng phép
tính
Bài 3: Chứng minh họ các đường thẳng y = (2m – 3)x + 4m – 1 đi qua điểm cố định với mọi
giá trị của m, tìm điểm cố định ấy.
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM 9A2
Phần trắc nghiệm (2đ)
Câu
Đáp án

1
A

2
B

3
D

4
D

5
A

6
B

7
B

8
A

Phần tự luận
Bài
Bài 1
3điểm

Nội dung
a, Để hàm số là hàm bậc nhất ⇔ 2m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1,5
b, Đường thẳng (d) tạo với Ox một góc nhọn ⇒ 2m – 3 < 0 ⇒ m <
y
1,5
c, Vẽ đồ thị
2
A
m = 3 ta có hàm số y = 3x + 2
x = 0 ⇒ y = 2 A( 0, 2)
1
2
2
⇒
y=0
x=B (- ; 0 )
B
3

3
0
x
1 2
2 1 -1

điểm
1đ
1đ

0,5đ


0,5đ
Bài 2
4đ

Bài 3
1đ

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng AB
a, Vì đồ thị hàm số song với đường thẳng y = 2x + 1 ⇒ a = 2 , b ≠
1.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm M (1 ; - 3) ⇒ x = 1 , y = -3
Thay x = 1 , y = -3, a = 2 vào hàm số y = ax + b
-3 = 2 + b ⇒ b = - 5 (tmđk) Vậy a = 2 , b = -5
hàm số cần tìm y = 2x -5 (d)
b, đường thẳng y = 5x + 1 (d1) và đường thẳng (d)
Gọi giao điểm đường thẳng (d1) và (d) là A ( x0, y0 )
ta có y0 = 2x0 – 5 , y0 = 5x0 + 2

⇒ 2x0 – 5 = 5x0 + 1 ⇒ ....... ⇒ x0 = -2 thay x0 = -2 vào
y0 = 2x0 – 5 ⇒ y0 = -9
Vậy A(-2, -9)
Giả sử họ các đường thẳng y = (2m – 3)x + 4m – 1 đi qua điểm cố
định A (x0, y0) với mọi giá trị của m ⇒ x = x0, y = y0
thay x, y vào hàm số y = (2m – 3)x + 4m – 1 ta được
y0 = (2m – 3)x0 + m – 1 ⇔ 2mx0 – 3x0 +4 m – 1 – y0 = 0
⇔ m(2x0 + 4 ) + (- 3x0 – y0 – 1) = 0 (1)
Để họ các đường thẳng luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị m
⇔ (1) luôn xảy ra với mọi giá trị m ⇔
2x0 + 4 = 0
 x0 = −2
⇔

− 3x0 − y0 − 1=0  y0 = 5
Vậy họ các đường thẳng luôn đi qua điểm cố định A( -2, 5) khi m
thay đổi
KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG II ĐẠI SỐ LỚP 9A7

0,5đ
0,5đ
1đ

1đ
1đ

0,5đ

0,5đ

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Cho hàm số f(x) =

1
x + 6 . Khi đó f(-3) bằng
3

A. 3 ;
B. 5 ;
C. 4 ;
Câu2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất
A. y = (x + 1)(x – 2)

B. y = 5

C. y =

Câu 3. y = (a – 3)x + 5 luôn đồng biến khi
A. a > 0 ; B. a >3 ;
C. a ≥ 3;

D. 9
7
x

D. y = 3 – 2 x

D. a ≤ 3

Câu 4.Cho hàm số y = ( 2 – 1) x – 4 . Khi x = 2 + 1 thì y nhận giá trị là

A. -4 ;
B. -5 ;
C. 4 – 4 2
D. -3
Câu 5. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?
A. y = x – 2 ; B. y = 3 − 2 (1 − x) ;

1
2

C. y = x − 1

Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho 3 đường thẳng
(d1) : y = 3x + 1
(d2) : y = x + 1

;

D. y = 6 – 3(x – 1)


(d3) : y = 3x + 2 Khi đó
A. (d1)// (d2)và (d1)// (d3)
B. (d1)// (d2)và (d1) cắt (d3)

C. (d1) cắt (d2)và (d1)// (d3)
D. (d1) cắt (d2)và (d1) cắt (d3)

Câu 7. Cho đường thẳng y =(1 – 2m) x + 5 góc tạo bởi đường thẳng này và trục O x là góc tù
khi

A. m >0,5 ;
B. m < 0,5 ;
C. m ≤ 0,5
; D. m ≥ 0,5
Câu 8. Gọi α , β lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x – 5 với trục
Ox. Khi đó
A. α > β
B. α < β
C. 90 0 < α < β
D. 0 0 < α < β <90 0
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Câu 1: Cho hàm số bậc nhất: y = (5 – 2m)x + 3
a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất .
b) Với giá trị nào của m để hàm số đã cho luôn nghịch biến.
c) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
Câu 2:
a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b. Biết rằng đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung
tại điểm có tung độ là -3 và đi qua điểm A(1; -2).
b) Xác định toạ độ giao điểm đường thẳng vừa tìm được với đường thẳng y = 3x + 5.
ĐÁP ÁN 9A7
Phần trắc nghiệm :(2đ) mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
Đáp án

1
B

2
D

3
B

4
D

5
D

6
C

7
A

8
D

Phần tự luận (8đ)
Câu
Đáp án
≠
Câu 1:
a) 5 – 2m 0 ⇔ -2m ≠ −5 ⇔ m ≠ 2,5
4 điểm . b) 5 – 2m < 0 ⇔ -2m < -5 ⇔ m < 2,5
Vậy m < 2,5 thì hàm số đã cho luôn nghịch biến.
c) Cho toạ độ 2 điểm đúng .
Vẽ đồ thị đúng - đẹp
Câu 2:
a) *Vì đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại

4 điểm .
điểm có tung độ là -3 ⇒ b = -3
Vì đi qua điểm A(1;-2) ⇒ x = 1 ; y = -2
* Thay x=1 ; y= -2; b=-3 vào công thức hàm số
Ta có a. 1+(-3) = -2
a
= -2+3
a
=1

Điểm
1đ
1đ
1đ
1đ
0,5đ


Vậy hàm số bậc nhất có dạng y= x-3

0,5đ

b) Hoanh độ giao điểm là nghiệm cùa PT
3x + 5 = x - 3 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4
Thay x = -4 vao CT hàm số y = x – 3 ⇒ y = -7
Vậy toạ độ giao điểm đường thẳng y= x-3 với đường thẳng y
= 3x + 5
là (-4; -7)

0,75đ

0,25đ

ĐỀ 11
I/TRẮC NGHIỆM . (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A. y = - 3 x +1

B.

y=

2
+3
x

C.

y= x +5

D. y = x2 – 1
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất đồng biến với mọi x thuộc R ?
A. y = -x + 1

y = 0 ×x + 2

B.

C.

y = 2x2 + 3

C.

(-3; 0)

D. y = 2x – 1
Câu 3: Đường thẳng y = -3x – 5 cắt trục tung tại điểm:
A.

(0; -3)
D.

B.

(0; -5)

(-5; 0)

Câu 4: Đồ thị của hàm số nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x -1 ?
A.

y = 2x
D.

B.

y = -x – 1

C.

y = -x + 1

y = 2x – 1

Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng y = 2m – x ( m là tham số) là:
A.

2

B.
D.

2m

C.

-1

-x

Câu 6: Hai đường thẳng y = 5x + 7 và y = -5x + m cắt nhau tại một điểm trên trục tung, thì:


A.

m=0
D.
m = -5

B.

m=7

C.

m=5

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (6điểm). Cho hàm số y = -2x + 2 có đồ thị là (d) và hàm số y = -x – 1 có đồ thị là (d1)
1/ (2 điểm). Vẽ (d) và (d1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2/ (2 điểm). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d1) bằng phép toán.
3/ Cho hàm số y = (m2 - 11)x + m -5 (m là tham số) có đồ thị là (d2).
a/ (1 điểm). Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d)
b/ (1 điểm). Tìm m để đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d)
Bài 2: (1 điểm). Cho hai đường thẳng y = x + 2 và y = x – 2 ở cùng một mặt phẳng tọa độ.
Biết điểm A (xA; yA) thuộc đường thẳng y = x + 2 và B(xB; yB) thuộc đường thẳng y = x – 2.
Tìm tọa độ của các điểm A và B, biết rằng x A : x B = 2 : 7 và y A = y B − 6
Đáp án – biểu điểm: (đề 11)
I. TRẮC NGHIỆM: (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ
1
A

2
D

3
B

4

A

5
C

6
B

II. TỰ LUẬN: (7 đ)
Bài 1: (6 điểm). Cho hàm số y = 2x – 4 có đồ thị là (d) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (d1)
1/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
x
y = -2x
+2
Lập bảng giá trị đúng cho 1 điểm

0
2

1
0

x
y = -x 1

0
-1

-1
0

Vẽ đúng mỗi đồ thị cho 0,5 điểm
2/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d1) là:
-2x + 2 = - x – 1

(0,5

điểm)
⇔

-2x + x = - 1 – 2 ⇔

x=3

(0,5 điểm)

Với x = 3 ta có y = -4

(0,5

điểm)
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d1) là: (3; -4)

(0,5 điểm)

3/ Cho hàm số y = (m2 – 11)x + m – 5 (m là tham số) có đồ thị là (d2).
a/ Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d)


(d2) cắt (d) khi:

m2 – 11 ≠ -2
⇔

m2 ≠ 9 ⇔

(0,5 điểm)
m ≠ ±3

(0,5

điểm)
b/ Tìm m để đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d)
2
m = ±3
 m − 11 = −2
⇔
⇔ m = −3 (1 điểm)
(d2) song song với (d) khi: 
m
≠
3
m
−
5
≠
2



Bài 2: (1 điểm).
Ta có: y A = x A + 2 ; yB = x B − 2
Vì y A = y B − 6 nên yA – yB = - 6 ⇒ xA – xB = - 10

(0,25 điểm)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x A x B x A − x B −10
=
=
=
=2
2
7
2−7
−5

(0,25

điểm)
Suy ra: xA = 4 ; xB = 14

(0,25 điểm)

Với xA = 4 ta có yA = 4 + 2 = 6
Với xB = 14 ta có yB = 14 – 2 = 12
Vậy A(4; 6) và B(14; 12)

(0,25 điểm)
ĐỀ 12

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
A. y = x 2 − 3x + 2 B. y = −2x + 1

C. y = 1

D. y = 3x + 1

Câu 2. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm nào là hàm nghịch biến:
A. y = 1 − 3x

B. y = 5x − 1

1
2

C. y = x − 5

D. y = − 7 + 2x

Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng: y = −4x + 9 là:
A. 4

B. -4x

C. -4

D. 9

Câu 4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1): y = 3x + 1 và (d2): y = −2x + 1 là:
A. Cắt nhau trên trục tung.

B. Cắt nhau trên trục hoành.

C. song song

D. trùng nhau.

Câu 5. Góc tạo bởi đường thẳng y = − x + 1 và trục Ox có số đo là:
A. 450

B. 300

C. 600

D. 1350.

Câu 6. Đường thẳng y = x - 2 song song với đường thẳng nào sau đây:


A. y = x − 2

B. y = x + 2

C. y = - x

D. y = - x + 2

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = -x + 3 có đồ thị là (d’).
a/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm
tọa độ các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C bằng phương pháp đại số).
c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là
xentimét).
d/ Tìm giá trị của m để đường thẳng ( d’’): y = mx + m – 1 và hai đường thẳng trên
không đồng quy.
Đáp án – biểu điểm: (đề 12)
I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm)
1
B

2
A

3
C

4
A

5
D

6
B

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
a/ Hàm số y = x + 1:

x
0
-1
y=x+1
1
0
Hàm số y = -x + 3:
x
y = -x +3

0
3

3
0

(0,5 đ )

(0,5 đ )

Vẽ đúng mỗi đồ thị: (0,75 đ)
b/  Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và B(3;0).

(1 đ)

 Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d’):
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là:
x + 1 = -x + 3 ⇔ x = 1
Thay x = 1 vào hàm số y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2
Vậy C (1;2).

(0,5 đ)

c/ Ta có: AC = BC = 22 + 22 = 2 2 (cm)
AB = 4 cm
Chu vi

(0.5 đ)
(0.25 đ)

VABC: P VABC = AC + BC + AB
= 2 2 + 2 2 +4

(0.25 đ)
(0.25 đ)


= 4 2 + 4 = 4( 2 + 1) (cm) (0.25 đ)
Diện tích

VABC:

: S VABC =

1
.2.4 = 4(cm2)
2

(0.5 đ)

d/ Giả sử ba đường thẳng: y = mx + m – 1; y = x + 1 và y = -x + 3 đồng quy, thì điểm
M(1;2) phải thuộc đường thẳng ( d’’) : y = mx + m – 1

(0.25 đ)

Thay x = 1 và y = 2 vào hàm số: y = mx + m – 1 ta được: 2 = m.1 + m – 1
3
(0.5 đ)
2
3
Vậy để (d), (d’) và (d’’) không đồng quy thì m ≠ (0.25 đ)
2
⇒ m=

ĐỀ 13
I/ TRẮC NGHIỆM. (3 điểm). Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời
đúng:
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A. y = - 3 x +1

B.

y=

2
+3
x

C.

y= x +5

D. y = x2 – 1
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất đồng biến với mọi x thuộc R ?
A. y = -x + 1
D.

B.

y = 0 ×x + 2

C.

y = 2x2 + 3

y = 2x – 1

Câu 3: Đường thẳng y = -3x – 5 cắt trục tung tại điểm:
A.

(0; -3)
D.

B.

(0; -5)

C.

(-3; 0)

(-5; 0)

Câu 4: Đồ thị của hàm số nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x -1 ?
A.

y = 2x
D.

B.

y = -x – 1

C.

y = -x + 1

y = 2x -1

Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng y = 2m – x ( m là tham số) là:
A.

2

B.
D.

2m

C.

-1

-x

Câu 6: Hai đường thẳng y = 5x + 7 và y = -5x + m cắt nhau tại một điểm trên trục tung, thì:
A.

m=0
D.
m = -5

B.

m=7

C.

m=5

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Cho hàm số y = -2x + 2 có đồ thị là (d) và hàm số y = - x – 1 có đồ thị là (d1)


4/ (2 điểm). Vẽ (d) và (d1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
5/ (2 điểm). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d1) bằng phép toán.
6/ Cho hàm số y = (m2 – 11)x + m – 5 (m là tham số) có đồ thị là (d2).
a/ (1 điểm). Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d)
b/ (1 điểm). Tìm m để đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d)
4/ (1 điểm) Cho (d3): y = 3x + m – 2. Tìm m để (d1), (d2), (d3) đồng qui

Đáp án – biểu điểm: (đề 13)
I. TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ
1
A

2
D

3
B

4
A

5
C

6
B

II. TỰ LUẬN : (7 đ)
Cho hàm số y = 2x – 4 có đồ thị là (d) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (d1)
1/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
x
y = -2x + 2

0
2

1
0

x
0
y = -x – 1 -1

-1
0

Lập bảng giá trị đúng cho 1 điểm
Vẽ đúng mỗi đồ thị cho 0,5 điểm
2/
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d1) là:
-2x + 2 = - x – 1

(0,5

-2x + x = - 1 – 2 ⇔ x = 3

(0,5

điểm)
⇔

điểm)
Với x = 3 ta có y = -4

(0,5

điểm)
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d1) là: (3; -4)

(0,5 điểm)

3/ Cho hàm số y = (m2 - 11)x + m -5 (m là tham số) có đồ thị là (d2).
a/ Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d)
(d2) cắt (d) khi:

m2 -11 ≠ -2
⇔

m2 ≠ 9

(0,5 điểm)