Để KT Giữa HK2_12NC_Đáp Án

KIỂM TRA TẬP TRUNG HK II KHỐI 12 (NC)
(Thời gian : 45 phút)

1/- (3đ) Tính tích phân sau:
dx.
x
xsin
I
4
16
2
2
∫
π
π
=

( )
∫
−
=
2
1
2
1
dx
x
ex
J
x
2/- (3đ)

Cho hàm số
1x
4x4x
y
2
−
−+−
=
(C)
a) Khảo sát (C).
b) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C); trục Ox; tiệm cận xiên và x = 5.
3/- (4đ) Trong không gian Oxyz cho:
kiOA
−=
;
kjiOB
++=
2
;
jOC 2
=
.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
b) Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG
và tiếp xúc với mặt cầu (S).
gv: Trần Đức Vinh
Đáp án:
1/- (3 đ)
[ ]

( )
)đ;(e
e
J:Vậy
)xđ;(Je
e
dx
x
e
x
e
J
ev
dx
x
du
dxedv
x
u
:Đặt
)đ;(JJdx
x
e
dx
x
e
dx
x
ex
J)đ;(:bcâu

);;;(ucosdu.usin.I
)đ;(ux;ux:cậnĐổi)đ;(
x
dx
duxu:Đặt
)đ;(:acâu
xx
x
x
xxx
250
2
4250
2
1
1
250
1
51
250250250222
250
41624
50
2
51
2
2
2
2
1

2
2
1
1
2
21
2
1
2
2
1
2
1
2
2
4
2
4
22
−=
+−=+








=






=
−=
⇒





=
=
−=−=
−
=
++=−==
=⇒==⇒==⇒=
∫
∫∫∫
∫
π
π
π
π
ππππ
2a) (2 đ)
{}

( )
)đ;()C(vẽ;)đ;(thiênbiếnBảng
)đ;;đ;(xiêncậntiệmxy;đứngcậntiệmx
)đ;(
yx
yx
y;
x
xx
y;)đ;(\RD
x
x
x
xx
y:)C(
//
5050
25025031
250
02
20
0
1
2
2501
1
1
3
1
44

2
2
2
+−==



=⇒=
=⇒=
⇒=
−
+−
==
−
−+−=
−
−+−
=

b) (1 đ)
( ) ( )
[ ]
)đvdd(
2
1
4ln
2
x
x31xlndxx3dx.
1x

1
3xx3S
3
2
2
5
2
5
2
3
2
−=








−−−=−−













−
−+−−−=
∫ ∫
(0;25 + 0;5đ + 0;25đ)
Bài 3 : (4 đ)
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
)đ;(yx
)đ;(mR);I(d)S(tx
)đ;(myx:;;OGnVTPTcó:
)đ;(;;G
)đ;(:ccâu
))đ;(cho)ABC(kínhbán)đ;(cho)ABC(tâmđượctìmkháccáchlàmthểcóhs(
)đ;(Rlà)ABC(kínhbánvà);;(Ilà)ABC(củaTâm)đ;()ABC;I(d
)đ;(zyx:ABC;;n
)đ;(;;AC;;;ABVTCPcặpcóAqua)ABC()đ;(:bcâu
)đ;(R;);;(Itâmcóyxzyx:)S(
)đ;(
d
c
b
a

db)S(C
cba)S(B
dca)S(A
d)S(O
dczbyaxzyx:)S(
)đ;(;;C;;;B;;;A)đ;(:acâu
ABC
25001032
50103
5002021
3
2
2500
3
4
3
2
51
2502750
25020112500
250021112
25012122001
502011022
50
0
0
1
1
04
6242

222
0
0222
5002012110151
222
222
=±−+⇒





±−=⇔=⇔
=++⇒==






=
=⇒=
=−−+⇒−−=⇒
−==
==−−++⇒








=
=
=
=
⇔







=+−⇔∈
−=−−−⇔∈
−=++−⇔∈
=⇔∈
=+−−−++
−
α
αα
αα