Thi Thử ĐH 08-09 THPT4 Thọ Xuân

Trêng THPT 4 Thä xu©n
GV: TrÇn Trung T×nh
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bµi 1(2 ®iĨm): Cho hàm số
3 2 2
(2 1) ( 3 2) 4y x m x m m x= − + + − + +
1.Khảo sát hàm số khi m=1
2. Trong trường hợp tổng quát ,hãy xác đònh tất cả các tham số m để đồ thò của
hàm số đã cho có điểm cực đại và cực tiểu ở về hai phía của trục tung
Câu II: 1/ Giải phương trình:
7 3 5
sin cos sin cos sin 2 cos7 0
2 2 2 2
x x x x
x x+ + =

2/ Giải bất phương trình: x
2
4 5x x− +
+ 2x
2
≥ 3x
Câu III: Tính thể tích vật thể tạo thành bởi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
quanh trục Ox:
1
2
−=
xy
;
5
+=

xy
.
Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đếu ABCD mà khoảng cách từ A tới (SBC) là 2a. Xác định
góc giữa mặt bên và mặt đáy để thể tích khối chóp nhỏ nhất. Tính thể tích đó.
Câu V: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
)()(2
222333
xzzyyxzyxP
++−++=
biết
1,,0
≤≤
zyx
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a: Trong kg Oxyz, cho các đường thẳng
d
1
:
2 1 0
1 0
x y
x y z
+ + =


− + − =

và d

2
:
3 3 0
2 1 0
x y z
x y
+ − + =


− + =

1/ Cmr d
1
và d
2
đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d
1
và d
2
.
2/ Tìm thể tích phần khơng gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ.
Câu VII.a: Chứng minh rằng 4 điểm sau trong mặt phẳng phức biểu diễn cho các số :
iiii
++++++
3;31;)33(2;)33(4
thuộc cùng một đường tròn.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b:. 1) Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C):
036412
22

=+−−+
yxyx
.
Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục toạ độ và tiếp xúc ngồi với (C).
2) Trong khơng gian Oxyz cho họ đường cong:(d
m
)



=−−
=−+
0)1(
0
myxm
mmzx
Chứng minh họ đường thẳng ln thuộc một mặt phẳng cố định.
Câu VII.b: Giải hệ phương trình:
2
2
2
2 2
3 7 6 0 (1)
3 3
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y
x y
x y y x
−
−


   

+ − =
 ÷  ÷

   

− + + − =

( Yªu cÇu c¸c em tù gi¸c lµm bµi tut ®èi kh«ng ® ỵc trao ®ỉi)
§Ị thi thư ®¹i häc
( lÇn 4: ngµy 24/02/2009)
M«n:To¸n. Thêi gian: 180 phót