GA Tự chọn HK2 - 3 cộtT1

Trng THPT Giao Thy *Giỏo ỏn T chn 11*
01/01/09
Tit 1 4 Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân
I. Mc tiờu
1. Kin thc: Củng cố các khỏi nim cp s cng; cấp số nhân, các công thức tính số hạng tổng quát,
tính tổng n số hạng đầu, tính chất
2. K nng: Bit da vo nh ngha nhn bit mt cp s cng, cấp số nhân, bit cỏch tỡm s hng
tng quỏt v tụng n s hng u, bit vn dng CSC, CSN gii quyt mt s bi toỏn cỏc mụn
khỏc hoc trong thc t.
3. Thỏi , t duy:
- Thỏi : tớch cc tip thu tri thc mi, hng thỳ tham gia tr li cõu hi.
- T duy: phỏt trin t duy logic, lờn h trong thc t.
II. Thit b
4. Giỏo viờn: c k SGK, SGV, SBT.
5. Hc sinh: c trc bi nh, làm bài tập
III. Tin trỡnh bi hc
6. n nh t chc
7. Kim tra bi c - Hoạt động 1 (7)
- Đề bài: Tìm x trong cấp số cộng 1, 4, 7, biết (x + 1) + (x + 4) + + (x + 28) = 155
- Đối tợng: học sinh trung bình khá
- Đáp số x = 1, biểu điểm : 9
đ
8. Bi mi Hoạt động 2 (33)
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
Hoạt động 2.1 (10)
Cho học sinh chép đề bài
Cho học sinh nêu cách
làm
Thống nhất cách làm:
biến đổi YCBT về các
đại lợng chứa a

2
, b
2
, c
2
Gọi học sinh lên bảng
biến đổi
Chốt lại phơng pháp
chứng minh ba số lập
thành cấp số cộng
Hoạt động 2.2 (8)
Cho học sinh chép đề bài
Cho học sinh nêu cách
làm
Thống nhất cách làm: đa
Giá trị lớn nhất của hàm
số về hệ chỉ chứa U
1
và d
rồi giải hệ
Gọi học sinh lên bảng
- Nêu cách làm
- Nghe GV hớng dẫn
- Lên bảng biến đổi
- Nghe khắc sâu
- Trình bày cách làm
- Lên bảng làm
- Nêu phơng pháp làm dạng
bài nh này
- Nêu cách làm

Bài 1. Cho a
2
, b
2
, c
2
lập thành cấp số
cộng, chứng minh dãy số sau cũng
lập thành cấp số cộng
baaccb
+++
1
;
1
;
1
Ba số trên lập thành cấp số cộng

acbacbac
+

+
=
+

+
1111


( )( ) ( )( )

acba
baac
cbac
cacb
++
+
=
++
+

b
2
a
2
= c
2
b
2

2b
2
= a
2
+ c
2
luôn đúng
Bài 2. Tìm số hạng đầu và công sai
của cấp số cộng (u
n
) biết

=
=
75
8
72
37
UU
UU
Giỏo viờn: Trn c Phng
Trng THPT Giao Thy *Giỏo ỏn T chn 11*
làm
Chốt lại phơng pháp tìm
CSC
Hoạt động 2.3 (7)
Cho học sinh chép đề bài
Cho học sinh nêu cách
làm tại chỗ
Chốt lại phơng pháp
chứng minh ba số lập
thành cấp số cộng
Hoạt động 2.4 (10)
Học sinh trình bày cách
làm
Hớng dẫn các gọi các
cạnh thuận lợi cho việc
tìm v
Gọi học sinh biến đối tìm

a?
- Nghe GV nêu cách làm
- Tại chỗ biến đổi
- Nêu cách làm
- Gọi a nh thế nào để tìm đ-
ợc mối liên hệ giữa 4 đại
lợng.
Ta có hệ
( ) ( )



=++
=+
756
826
11
11
dUdU
dUdU
Giải hệ ta đợc U
1
= 3; d = 2 hoặc
U
1
= -17; d = 2.
Bài 3. Chu vi của một đa giác là 158,
biết số đo các cạnh của nó lập thành
cấp số cộng có công sai d = 3. Biết
cạnh lớn là 44, tính số cạnh của đa

giác đó.
Gọi cạnh nhỏ nhất là U
1
và số cạnh
của đa giác là n. Ta có
44 = U
1
+ (n 1).3
hay U
1
= 47 3n
tổng các cạnh bằng 158 tức là
158 =
( )
2
34744 nn
+

hay 3n
2
91n + 316 = 0
Giải phơng trình ta đợc n = 4
Bài 4. có thể có một tam giác mà số
đo các cạnh và chu vi của nó lập
thành một cấp số cộng đợc không
Giả sử tồn tại một tam giác nh vậy.
Gọi các cạnh của tam giác là a, b, c
và chu vi là v. Theo tính chất của cấp
số cộng ta có a = x d; b = x; c = x
+ d; v = 3x

a + v = b + c nhng a + v = 4x d; b
+ c = 2x + d nên 4x d = 2x + d ta
đợc x = d từ đó a = 0 vố lí
9. Hớng dẫn hc nhà (5)
- Bài hôm nay cần nắm vững định nghĩa và các công thức của cấp số cộng
- Vận dụng làm tốt các dạng bài tập chứng minh tính chất có liên quan cấp số cộng, tìm các đại l ợng của
cấp số cộng
- ôn lại các công thức, các dạng bài tập
- Làm bài tập trong SGK cơ bản
IV. Mt s lu ý khi s dng giỏo ỏn
Giỏo viờn: Trn c Phng