GA Tự chọn HK2 - 3 cộtT3-4

Trường THPT Giao Thủy *Giáo án Tự chọn 11*
01/01/09
Tiết 3 d·y sè, cÊp sè céng, cÊp sè nh©n
I. Mơc ®Ých yªu cÇu
Như tiết 1
II. thiÕtbÞ
Gi¸o viªn: Nghiªn cøu ch¬ng tr×nh, so¹n gi¸o ¸n, so¹n c©u hái tr¾c nghiƯm
Häc sinh: HƯ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc, lµm bµi tËp SGK
III. TiÕn tr×nh lªn líp
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc
2. KiĨm tra bµi cò: Lång vµo bµi míi
3. Bµi míi (40’):
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ghi bảng
Bµi 1: Mét c«ng ty tr¸ch nhiệm
hữu hạn thực hiện việc trả lương
cho các kĩ sư theo phương thức
sau:
Mức lương của q làm việc đầu
tiên cho cơng ti là 4,5 triệu
đồng/q, và kể từ q làm việc
thứ hai,mức lương sẽ được tăng
thêm 0,3 triệu đồng cho mỗi
q.
Hãy tính tổng số tiền lương một
kĩ sư được nhận sau 3 năm làm
việc cho cơng ty.
GV nªu ®Çu bµi
Gäi häc sinh neu híng lµm
NÕu häc sinh nªu híng lµm ®óng
th× gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh

bµy

GV gäi nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c
ho¸ kÕt qu¶
Bài 2:
Hs: Chép đề bài và suy nghó cách
làm
Với mỗi số ngun dương n,kí
hiệu (triệu đồng) là mức lương
của người kĩ sư ở q làm việc thứ
n cho cơng ti.Theo giả thiết của bài
tốn,ta có
và với mọi
.
Do đó,dãy số là một cấp số
cộng với cơng sai d=0,3
Vì mỗi năm có 4 q nên 3 năm có
12 q.
Như thế theo u cầu của bài tốn
ta phải tính tổng 12 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng .
Theo định lí 2,ta có :
.
Do đó,theo định lí 3,ta được
(triệu
đồng)
Giáo viên: Trần Đức Phương
Trường THPT Giao Thủy *Giáo án Tự chọn 11*
Cho một họ các đường tròn
đồng tâm

mà dãy
số là một cấp số cộng có số
hạng đầu bằng 3 và cơng sai
bằng 3.
Gọi là diện tích hình tròn
và với mỗi số ngun
,gọi gọi là diện tích của
hình vành khăn tạo bởi đường
tròn )và đường tròn
.
Chứng minh rằng là một câp
số cộng.Hãy xác định cơng sai
và số hạng tổng qt của cấp số
cộng đó.
Hs: Tương tự lên bảng làm bài số
2
Hs: Nhận xét bài làm của bạn
trên bảng và đưa ra kết quả của
bài toán
Đặt .Khi đó , với mỗi ,ta
có
.
Suy ra
(với mọi )
Do đó là một cấp số cộng với
cơng sai ,và số hạng đầu
.
Từ đó,theo định lí 2,ta được
(vớ
i mọi ).

Giáo viên: Trần Đức Phương
Trường THPT Giao Thủy *Giáo án Tự chọn 11*
Bài 3
Nếu 3 cạnh của tam giác ABC là
a,b,c theo thứ tự hợp thành cấp
số cộng thì:
a) .
b) .
Với r là bán kính đường tròn
nội tiếp tam giác ABC
Gv: §Ĩ chøng minh ®¼ng thøc
c©u a, đ ta phải làm như thế
nào ?
Gv: Nhận xét và gọi chính học
sinh đó lên bảng làm bài
HD c©u b,
Áp dụng câu a ta có tan
nên
3r(tan -tan )=4R(sinC-
sinA)=2(c-a).
Hs: Đọc đề bài và suy nghó cách
làm
Hs: Trả lời câu hỏi của giáo viên,
lên bảng làm bài
a, có: a+c=2b suy ra
2R(sinA+sinC)=2.2RsinB ->2sin
cos =4sin cos
->cos( )=2cos( )(do sin
=cos và sin =cos( ))
cos cos +sin sin =2cos cos

-2sin sin
-->3sin sin =cos cos ->tan
4. Cđng cè (1 phót):
Để giải bài toán về cÊp sè céng cần xem xét kỹ đề bài, c©n nh¾c xem sư dơng c«ng thøc
nµo cho hỵp lý?
Chó ý ®en c¸c tÝnh chÊt cđa c¸c sè h¹ng cđa 1 cÊp sè céng ®Ỉc biƯt víi cÊp sè céng cã 3 sè
h¹ng
5. Híng dÉn häc bµi (4 phót):
Bài tập :
1,Tìm cấp số cộng biết rằng : và
2, Ba sè 1;
2
;3 cã thĨ lµ 3 sè h¹ng cđa 1 cÊp sè céng ®ỵc kh«ng
IV. Rót kinh nghiƯm:
Giáo viên: Trần Đức Phương
Trường THPT Giao Thủy *Giáo án Tự chọn 11*
Giáo viên: Trần Đức Phương
Trường THPT Giao Thủy *Giáo án Tự chọn 11*
01/01/09
Tiết 4 d·y sè, cÊp sè céng, cÊp sè nh©n
I. Mơc ®Ých yªu cÇu
Như tiết 1
II. Chn bÞ
Gi¸o viªn: Nghiªn cøu ch¬ng tr×nh, so¹n gi¸o ¸n, so¹n c©u hái tr¾c nghiƯm
Häc sinh: HƯ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc, lµm bµi tËp SGK
III. TiÕn tr×nh lªn líp
1.ỉn ®Þnh tỉ chøc
2. KiĨm tra bµi cò: 5’
C©u hái: LËp b¶ng t¬ng øng ®Þnh nghÜa vµ c¸c c«ng thøc cđa cÊp sè céng vµ cÊp sè nh©n.
§èi tỵng: häc sinh trung b×nh

BiĨu ®iĨm: mçi t¬ng øng ®óng cho 2 ®iĨm
3. Bµi míi 35’
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ghi bảng
GV: Chép đề bài lên bảng, yêu
cầu học sinh ghi đề bài và suy
nghó cách làm bài
Bài 1: Cho cấp số nhân với
cơng bội .Biết và
,hãy tìm
GV: Hỏi häc sinh híng lµm, nÕu
häc sinh tr¶ lêi ®óng th× gi¸o viªn
gäi häc sinh ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy
GV: Gäi häc sinh kh¸c nhËn xét
bài làm của bạn trên bảng và
rút ra kết luận
Bài 2: Một ngân hàng quy định
như sau đối với việc gửi tiền tiết
kiệm theo thể thức có kì hạn :
"Khi kết thúc kì hạn gửi tiền mà
người gửi khơng đến rút tiền tồn
bộ số tiền (bao gồm cả vốn và lãi)
sẽ được chuyển gửi tiếp với kì
hạn như kì hạn mà người gửi đã
gửi".
HS: Chép đề bài và suy nghó cách
làm
HS: Trả lời câu hỏi của thầy giáo
HS: Lên bảng làm bài
Theo định lí 1 ta có (1),

(2)
Từ (1), do (vì và
suy ra .Từ đây và
(2) ta được
HS: Chép đề bài và suy nghó cách
làm
HS: Trả lời câu hỏi của thầy giáo
HS: Nhận xét bài làm của bạn
trên bảng và rút ra kết luận
Với mỗi số ngun dương n,kí
hiệu là là số tiền người đó rút
được (gồm cả vốn và lãi) sau n
tháng,kể từ ngày gửi.Khi đó,theo
Giáo viên: Trần Đức Phương