Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Đốc Binh Kiều – Đồng Tháp 20172018

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018

Trường THPT ĐBK
Họ và tên người biên soạn:
Nguyễn Văn Tới
Số điện thoại liên hệ:
0917522913

Câu 1: Hàm số y =
A. x = −2.
Câu 2: Hàm số y =
A. x = −2.

MÔN TOÁN 12
Thời gian: 90 phút

2−x
có tiệm cận ngang là
x+2

B. y = 2.

D. x = −1.

C. y = −1.

D. x = −1.

2−x
có tiệm cận đứng là

x+2

B. y = 2.

Câu 3: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. ( 2;1) .

C. y = −1.

2x +1
có toạ ðộ là
x −1

B. ( 1; 2 ) .

C. ( 1; −2 ) .

D. ( 2; −1) .

Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. y = x 4 − 2 x 2 − 8. B. y =

x+2
.
2x + 3

C. y =

x −1
.

2x + 3

D. y =

x +1
.
2x − 3

Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. y = x3 − 2 x.

B. y =

1− x
.
x+3

C. y =

x−2
.
3− x

D. y = x 2 + 1.

Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. y = x3 + 2.

Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. 1.

C. y =

B. y = x 2 + x − 2.

2− x
.
2x + 3

D. y =

x
.
x−5

2x −1
tại điểm có hoành ðộ bằng 2 có hệ số góc là
x +1

1
2

1
3

B. .

C. .

1

D. 2.


Câu 8: Cho hàm số y =

2 x −1
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại ðiểm
x +1

có hoành độ bằng 2 có dạng y = ax + b . Khi đó, giá trị của b là
1
3

A. b = .

1
3

B. b = − .

C. b = 0.

D. b = −1.

2
2
Câu 9: Tìm m để phương trình x ( x − 2 ) + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt.

m > 3

.
A. 
m = 2

m > 3

B. m < 3.

.
C. 
m < 2

D. m < 2.

Câu 10: Cho hàm số y = − x 4 + 8 x 2 − 4 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
C. Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .
Câu 11: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 (C ) . Ba tiếp tuyến của ( C ) tại giao ðiểm của nó và
đường thẳng ( d ) : y = x − 2 có tổng hệ số góc là

A. 12.

B. 14.

C. 15.

D. 16.

Câu 12: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại ðiểm có hoành
độ x0 = 1 là

A. y = −3x + 1.

C. y = x.

B. y = 3x + 3.

D. y = −3x − 6.

Câu 13: Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2m2 x 2 + 2m + 1 tại giao điểm của đổ
thị và đường thẳng (d ) : x = 1 song song với (∆) : y = −12 x + 4.

A. m = 3.

B. m = 1.

C. m = 0.

D. m = ±2.

Câu 14: Tìm m ðể hàm số y = x3 + 3x 2 + mx + m luôn ðồng biến.
A. m < 3.

B. m = 3.

C. m < −2.

D. m ≥ 3.

Câu 15: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm
nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm
nhôm lại như hình vẽ dưới đây để đ ư ợc một cái hộp không nắp. Thể tích lớn nhất cái
hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm3?

2


A. 120

.

B. 126.

C. 128

.

D. 130.

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x + 1 trên [ −1;5] .
A. −5.

B. −6.
1
3

D. −3.

C. −4.

1
2

Câu 17: Hàm số y = x 3 − ( m + 1) x 2 + mx + 3 nghịch biến trên khoảng ( 1;3) khi m bằng
A. 3.

B. 4.

Câu 18: Cho hàm số y =

C. -5.

D. -2.

x −1
. Chọn phát biểu sai.
x +1

A. Hàm số luôn ðồng biến.

B. Hàm số không có cực trị.

C. Ðồ thị hàm số có tiệm cận ðứng x = 1.

D. Ðồ thị có tiệm cận ngang y = 1.

Câu 19: Hàm số y = x3 − 6 x 2 + mx + 1 đồng biến trên miền (0; +∞) khi giá trị của m là

A. m ≤ 0.

B. m ≥ 0.

C. m ≤ 12.

D. m ≥ 12.

Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
x

−∞

y’
y

-1
-

+∞

1

0

+

+∞

0

-

5
1
−∞

3


Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;5 ) .

C. Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1.

D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5).

Câu 21: Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị?
A. y = x3 − 3x + 2017.

1 3
2
B. y = x + x + x + 2.
3

C. y = 2 x 4 + 5x 2 + 10.

D. y = x 4 − 7x 2 + 1.

Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y = − x 2 + 1 .

B. y = x 4 + 1 .

C. y = − x 4 + 1 .

D. y = x3 + 1 .

Câu 23: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

A. y =

x −3
.
x−2

B. y =

−x − 3
.
x−2

C. y =

4

x −3
.
x+2

D. y =

x +3
.
x−2


 π π
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx − 4sin 3 x trên khoảng  − ; ÷
 2 2
A. -1.

B. 1.

Câu 25: Hàm số y =
A. ( −∞; +∞ ) .

C. 3.

D. 7.

x +3
nghịch biến trên khoảng
x −1

B. ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) .

−∞;1) và ( 1; +∞ ) . D. R \ { 1} .
C. (

1
3

Câu 26: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng − ?
A.

1
.
27

B. 3 3.

C.

1
3 3

.

D.

1
.
3

3

Câu 27: Tập xác ðịnh của hàm số y = log 3 ( x − 4 ) là
A. D = (−∞; −4).

C. D = (−4; +∞).

B. D = (4; +∞).

D. D = [4; +∞).

Câu 28: Ðạo hàm của hàm số y = ln ( x − 3) là
A. y ' = 1.

B. y ' =

−3
.
x −3

C. y ' =

1
.
x −3

D. y ' = e x −3 .

Câu 29: Biết a = log 30 3 và b = log 30 5 .Viết số log 30 1350 theo a vaÌ b ta được kết quả nào
dưới đây?

A. 2a + b + 2.

B. a + 2b + 1.

C. 2a + b + 1.

D. a + 2b + 2.

Câu 30: Cho a > 0, b > 0 , Ðẳng thức nào sau đây thỏa mãn điều kiện: a 2 + b 2 = 7ab ?
1
2

3
2

A. 3log( a + b) = (log a + log b).

B. log(a + b) = (log a + log b).

C. 2(log a + log b) = log(7 ab).

D. log(

a+b
1
) = (log a + log b).
3
2

3

2
Câu 31: Số nghiệm của phương trình log ( x − 4 x + 4 ) = log 4 là

A. 0.

B. 1.

C. 2 .

D. 3.

Câu 32: Nghiệm của phương trình 22x- 1 + 4x+1 - 5 = 0 có dạng x = loga
A. a = 2.

B. a = 3.

C. a = 4.
5

10
khi đó
9

D. a = 5.


Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 3x2- x - 9 £ 0 là
B. x ≤ −1; x ≥ 2.

A. −1 ≤ x ≤ 2.

C. x < −1; x > 2.

D. −1 < x < 2.

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x − 2.25x < 10 x là








A.  log 2 2; +∞ ÷.

B.  log 5 2; +∞ ÷.

5

2







2


C.  −∞; log 2 ÷.




5

D. ∅.

Câu 35: Nghiệm của bất phương trình log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 3 là
A. x > 3.

B. x < 3.

C.

1
< x < 1.
3

D. 1 < x < 3.

Câu 36: Số đỉnh của một tứ diện đều là
A. 5 .

B. 4 .

C. 6 .

D. 7.

C. Hình thoi.

D. Hình vuông.

Câu 37: Khối chóp đều S . ABCD có mặt đáy là
A. Hình bình hành.

B. Hình chữ nhật.

Câu 38: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. V

= Bh.

1
2

C. V = 2Bh.

B. V = Bh.

1
3

D. V = Bh.

Câu 39: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. V

= Bh.

1
2

C. V = 2Bh.

B. V = Bh.

1
3

D. V = Bh.

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A 'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V
của khối lăng trụ ABC .A 'B 'C ' .
a3
A. V = .
2

B. V =

a3 3
.
2

C. V =

a3 3
.

4

D. V =

a3 2
.
3

Câu 41: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a
AC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC .

A. V = a3.

B. V =

a3
.
2

C. V =

a3
.
3

D. V =

a3
.

4

Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

6


2
A. V = a3.
3

a3 3
B. V =
.
12

a3 3
C. V =
.
3

a3 3
D. V =
.
4

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. V =

a3 2
.
6

B. V =

a3 2
.
4

C. V = a3 2.

D. V =

a3 2
.
3

Câu 44: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là
a3 2
A.
.
3

a3 3
B.
.
6

a3 3
C.
.
2

a3 3
D.
.
4

Câu 45: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh
bằng bao nhiêu ?

A. 3p 3.

B.

3p 3
.
2

C. 2p 3.

D.

9p 3
.
2

Câu 46: Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có
diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?
2pa 2 3
A.
.
3

pa 2 3
B.
.
3

4pa 2 3
C.
.
3

D. pa 2 3.

Câu 47: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120o và diện tích mặt đáy bằng 9p. Thể tích của
hình nón đó bằng bao nhiêu ?

A. 3 3p.

B. 2 3p.

C. 9 3p.

D. 3p.

Câu 48: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo
một đường tròn có bán kính r = 6. Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Câu 49: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng
A. a.

B. 2a.

C. a 2.

D. a 3.

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình
chiếu vuông góc của A ' lên măt phẳng ( ABC ) trùng với tâm G của tam giác ABC .

7


Biết khoảng cách giữa AA ' và BC là

a 3
. Tính thể tích V của khối lăng trụ

4

ABC .A 'B 'C ' .
a3 3
A. V = 3 .

B.

a3 3
V =
.
6

C.

a3 3
V =
.
12

D.

a3 3
V =
.
36

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

C

A

B

C

B

A

C

B

A

D

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

D

A

D

D

C

B

B

C

D

D

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30

C

B

A

B

C

D

B

C

C

D

Câu 31

Câu 32

Câu 33

Câu 34

Câu 35

Câu 36

Câu 37

Câu 38

Câu 39

Câu 40

C

C

A

A

A

B

D

A

D

C

Câu 41

Câu 42

Câu 43

Câu 44

Câu 45

Câu 46

Câu 47

Câu 48

Câu 49

Câu 50

C

B

D

C

A

A

A

C

D

C

Hướng dẫn chi tiết

8


Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&

Câu
hỏi

Phươn
g án
đúng

Nhận
thức

1

C

NB

2

A

NB

3

B

NB

TCĐ x = 1 ; TCN y = 2

TH

y=

4
5
6
7

C
B
A
C

TH
TH

TÓM TẮT LỜI GIẢI
a
= −1
c
d
TCN x = − = −2
c

TCN y =

5
x −1
> 0∀x ∈ D

có y ' =
2
( 2 x + 3)
2x + 3
1− x
y=
có y ' < 0∀x ∈ D
x+3
y = x3 + 2 có y ' = x 2 > 0∀x ∈ D

NB

k = y '( 2) =

1
3

8

B

TH

b = y ( 2) − y ' ( 2) * 2 = −

9

A

TH

Lập bảng biến thiên cho hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3
Từ BBT suy ra giá trị m cần tìm

10

D

TH

11

D

VDT

1
3

Phương trình hoành độ gđ có 3 nghiệm là: 1; -1; 3

k = y ' ( 1) + y ' ( −1) + y ' ( 3) = 16

x 0 = 1; y0 = −2; k = −3 ; PTTT : y = k ( x − x0 ) + y0 = −3x + 1

12

A

TH

13

D

VDT

Giá trị m cần tìm là nghiệm pt y’(1) = -12 ⇔ 4 x3 − 4m 2 x = −12

VDT

y ' = 3x 2 + 6 x + m

14

D
C

15

16

VDC

B

TH

17

B

VDT

18

C

TH

Hàm số luôn ĐB ⇔ y ' = 3x 2 + 6 x + m ≥ 0∀x ⇔ m ≥ 3
x ∈ ( 0;6 ) .
Thể
tích
cái
hộp

là

V ( x ) = ( 12 − 2 x ) x = 4 x 3 − 48 x 2 + 144 x
Hàm V(x) đạt giá trị lớn nhất trên ( 0;6 ) là 128 khi x = 2
2

x =1
y ' = 6 x 3 + 6 x 2 − 12 x ; y ' = 0 ⇔ 
; y ( 1) = −6
 x = −2
y ' = x 3 − ( m + 1) x + m ; ycbt ⇔ x 3 − ( m + 1) x + m ≤ 0∀x ∈ ( 1;3) ; m = 4

thỏa mãn

Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai

9


Câu
hỏi

Phươn
g án
đúng

Nhận
thức

19

D

VDT

20

D

NB

C
21

NB

22

B

NB

23

A

NB

24

B

TH

25

C

TH

26

D

27

B

28
29
30
31

C
C
D
C

TÓM TẮT LỜI GIẢI

Hàm số có 1 cực trị nên loai A và B
C. y = 2 x 4 + 5x 2 + 10 có hệ số a và b cùng dấu
Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các
đáp án
Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các
đáp án

Đặt y = 3sin x − 4sin 3 x = sin 3 x suy ra GTLN bằng 1

TH

Điều kiện: x − 4 > 0 ⇔ x > 4

NB

Áp dụng công thức ( ln u ) ' =

TH
VDT
TH

1
u'
u
log 30 1350 = log 30 ( 32.5.30 ) = log 30 32 + log 30 5 + log 30 30

( a + b ) = ab ⇔ a 2 + 2ab + b 2 = 9ab
a+b 1
log 
÷ = ( log a + log b ) ⇔
9
 3  2
2

log ( x 3 − 4 x 2 + 4 ) = log 4 ⇔ x 3 − 4 x 2 + 4 = 4 ⇔ x 3 − 4 x 2 = 0

có 2 nghiệm
32

C

TH

Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra

33

A

TH

3x

34

A

TH

A
35

2

−x

≤ 32 ⇔ x 2 − x − 2 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 2
2x

x

x

5

5
5 1
1
4 x − 2.25 x − 10 x < 0 ⇔ −2.  ÷ −  ÷ + 1 < 0 ⇔  ÷ > ⇔ x > log 5  ÷ = log 2 2
2
2
2 2
22
5

Đk x > 2
TH

36

B

NB

37

D

NB

38

A

NB

39

D

NB

log 0,2 x − log 5 ( x − 2 ) < log 0,2 3 ⇔ log 0,2 ( x 2 − 2 x ) < log 0,2 3
 x < −1
⇔ x 2 − 2x − 3 > 0 ⇔ 
⇒ x>3
x > 3

Đáy hình chóp đều là đa giác đều, Tứ giác điều là hình vuông

10


Câu
hỏi
40
41
42
43
44
45
46

Phươn
g án

đúng
C
C
B
D
C
A
A

Nhận
thức
TH
TH
TH

3
a3 3
V = B.h = a
.a =
4
4
1
1 1
V = B.h = . a.2a
3
3 2
2

1
1 2 3

a3 3
V = B .h = a
a=
3
3
4
12

TH
TH

3
a3 3
V = B .h = a
2a =
4
2

TH

2
3
r = .3.
= 3 ; l = 3 ; S xq = π rl = 3 3π
3
2
2
3
3
3

2 3π 2
r= a
=a
; l = a; S sq = 2π rl = 2π a
.a =
a
3 2
3
3
3
B = π r 2 = 9π ⇒ r = 3 ; h = r.cot600 = 3 ;
1
1
V = B.h = 9π . 3 = 3 3π
3
3
Gọi H là hình chiếu của I lên mp(P). IH = R 2 − r 2 = 8

TH

A
47

TÓM TẮT LỜI GIẢI

TH

48

C

TH

49

D

TH

50

C

VDC

2

Đường chéo khối lập phương là 2a 3 Þ r = a 3

Gọi M là trung điểm B Þ BC ^ (A 'AM )
Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’
Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó
d(A A',BC) = K M =
D AGH : D AMH Þ

a 3
.
4
KM
3

2
a 3
= Þ GH = K H =
GH
2
3
6

D AA’G vuông tại G,HG là đường cao, A 'G =

11

a
3


Câu
hỏi

Phươn
g án
đúng

Nhận
thức

TÓM TẮT LỜI GIẢI

VABC .A ' B 'C ' = SABC .A 'G =

12

a3 3
12