Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Giống Thị Đam – Đồng Tháp (Đề 2) 20172018

TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ ĐAM 
TỔ TOÁN TIN HỌC 

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 
NĂM HỌC 2017 – 2018  
 
Câu 1:

Hàm số  y  x  8 x  5  nghịch biến trên khoảng: 
4

3

A.  ( 6; 0) . 
Câu 2:

B.  (0; ) . 

Các giá trị của tham số  m  để hàm số  y 
A.  5  m  5 . 

Câu 3:

B.  5  m  1 . 
B.  x  1. 

Cho hàm số  y 
A.  0 . 

Câu 6:

2

Câu 9:

D.  x  3. 

C.  m  1 . 

D.  m  1 . 

x2  x  1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: 
x2
B.  1 . 
C.  2  
D.  3   

Cho hàm số  y   x 2  2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: 
B.  1 . 

D.  3 . 

C.  2 . 

Giá trị lớn nhất  M  và giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số  y  x 4  2 x 2  3  trên   0; 2  là: 
A.  M  11, m  2 . 

Câu 8:

C.  x   3. 

2

B.  m  3 . 

A.  0 . 
Câu 7:

mx  25
 nghịch biến trên khoảng  ( ;1)  là: 
xm
C.  5  m  5 . 
D.  m  1 . 

Hàm số  y  x  2mx  m x  2  đạt cực tiểu tại  x  1  khi 
3

A.  m  2 . 
Câu 5:

D.  ( ;  ) . 

Điểm cực tiểu của hàm số  y   x3  3x  4  là: 
A.  x   1. 

Câu 4:

C.  ( ; 6) . 

B.  M  3, m  2 . 

Tọa độ giao điểm của  (C ) : y 

C.  M  5, m  2 . 

D.  M  11, m  3 . 

x 1
 và  ( d ) : y   x  1  là: 
2x 1

A.  1;1 ,(1; 2) . 

B.  1;0  , (1; 2) . 

C.   1;0  ,(1; 2) . 

D.  1; 2  . 

y
4

Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?  
A.  y  x3  3x 2 . 

2

B.  y   x3  3x 2 . 
C.  y  x3  3x 2 . 

O

D.  y   x3  3x 2 . 

1

2

3

Câu 10: Tổng các giá trị của tham số  m  sao cho đường thẳng  y  x  cắt đồ thị hàm số  y 
hai điểm  A  và  B  sao cho  AB  4 2  là 
A.  2 . 

B.  5 . 

Câu 11: Đường cong bên là đồ thị của hàm số: 
A.  y  x3  3 x  2.  
x4
 2 x 2  2.  
4
2x 1
C.  y 
. 
x 1
1 2x
D.  y 
. 
x 1

B.  y 

C.  7 . 

D.  5 . 

x
x5
 tại 
xm


Câu 12: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  f ( x ) 

2x  3
x2  1

A. 3.   

B. 2.   
C. 1.  
2x  3
Câu 13:  Hàm số  y  f ( x ) 
 nghịch biến trên: 
x 1
A.  1;   .  

B.   \ 1 .   

 là: 

D. 0.  

C.  1;   .  

D.  ; 2  .  

Câu 14: Đồ thị hàm số  y  x3  3x  2 cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ  x1 ; x2 .  Khi đó  x1  x2  
bằng : 
A. 2.   

B.  0.   

Câu 15:  Cho hàm số  y 

C. –1.   

D.  –2.   

sin x  3
 
. Hàm số đồng biến trên   0;   khi: 
sin x  m
 2

A.  m  0  1  m  3.  
Câu 16: Đồ thị hàm số  y 

m

A.  m  1  m  2.  

B. m  3.   

2

C.  0  m  3.  

 m x 1

D.  m  3.   

 có đường tiệm cận ngang qua điểm  A  –3; 2   khi: 
x2
B.  m  1  m  2.  
C.  m  1  m  2.  
D.  m  1  m  2.   

Câu 17: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng  5 2  thì diện tích của nó lớn nhất là: 
25
25
25
A.  . 
B.  . 
C.  . 
D. 25  . 
8
4
2
4
2

Câu 18: Cho hàm số  y  x  2mx  3m  1 (1) (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên 
khoảng (1; 2). 

A.  m  1.       

B.  0  m  1 .           

C.  m  0 .                D.  m  0 . 

3
2
Câu 19: Cho hàm số  y   x  3mx  3m  1 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm 

số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d:  x  8 y  74  0  
A.  m  1.         

B.  m  1  .           

C.  m  2 .                D.  m  2 . 

Câu 20: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: 
x

-1

-∞

y'

+

+
+∞

y
2

2x  3
A. y 
.        
x 1

+∞

2
-∞

 

2x  3
2x  3
B. y 
 .            C. y 
.    
x 1
1 x

D.  y 

x3

. 
x2

Câu 21: Đạo hàm của hàm số  y  log 22  2 x  1  là: 
A. 

2 log 2  2 x  1
. 
 2 x  1 ln 2

B. 

4 log 2  2 x  1
. 
 2 x  1 ln 2

C. 

4 log 2  2 x  1
. 
2x 1

D. 

2
. 
 2 x  1 ln 2

Câu 22: Cho biết  log 3  a; log 2  b . Biểu diễn  log125 30  theo  a  và  b là 
A.  log125 30 

1  2a
. 
b

B.  log125 30 

2a
. 
1 b

C.  log125 30 

1 a
. 
1 b
2

D.  log125 30 

1 a
. 
3(1  b)

1


b b   12
  :  a  b 2   sau khi rút gọn là: 
Câu 23: Cho  a ,  b  là các số dương. Biểu thức  1  2

a a 


1
1
B.  a  b . 
C.  a  b . 
D.  . 
A.  . 
a
b


Câu 24: Biểu thức  x . 3 x . 6 x 5 ( x  0)  viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 
7

2

5

A.  x 3 . 

Câu 25: Cho  9 x  9  x  23 . Khi đó biểu thức  P 
5
A.   . 
2

5

C.  x 3 . 

B.  x 2 . 

1
B.  . 
2

D.  x 3 . 

5  3x  3 x
 có giá trị bằng: 
1  3x  3 x
3
C.  . 
D. 2. 
2

2

Câu 26: Số nghiệm của phương trình  3x.2 x  1  là: 
A. 0. 

B. 1. 

C. 2. 

D. 3. 

Câu 27: Nghiệm của phương trình  log 3 ( x  1)  log 3 (2 x  1)  2  là: 
2

B.  1 . 

A. Vô nghiệm. 

D.  3 . 

C.  2 . 

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình  log 0,2  x  1  log 0,2  3  x  là: 
A.  S  1;3 . 

B.  S  1;   . 

Câu 29: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 
A.  0 . 

B.  1 . 

C.  S   ;1 . 



10  3



3 x
x 1





10  3

D.  S  ( 1;1) . 



x 1
x 3

 là 

D.  3 . 

C.  2 . 

Câu 30: Tỉ  lệ  tăng  dân  số  hàng  năm  của  nước  Nhật  là  0, 2% .  Năm  1998 ,  dân  số  của  Nhật  là 

125 932 000  người. Vào năm nào dân số của Nhật là  140 000 000  người? 
B. Năm  2050 . 
C. Năm  2051 . 
D. Năm  2052 . 
A. Năm  2049 . 
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số:  y  e2 x  3.55 x . 
A.  y '  2e2 x  55 x.ln 5 . 

B.  y '  2e2 x  3.55 x . 

C.  y '  2e2 x  3.55 x.ln 5 . 

D.  y '  2e2 x  3.55 x 1.ln 5 . 

Câu 32: Giải bất phương trình:  log 1  2 x  7   3 . 
3

A.  x  10 . 

 B.  x  10 . 

C.  

7
 x  10 . 
2

D.  

Câu 33: Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 3 2  8  5 x  3 x 2  . 
8

A.  D   1;   . 
3


8

B.  D   1;  . 

3


8

C.  D   1;   . 
3


7
 x  10 . 
2

 8
D.  D  1;  . 
 3

Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số  y  9 x 1  3x  . 
A.  y '  9 x  (1  3x).ln 9  1 . 

B.  y '  9 x  (2  6 x) ln 9  3 . 

C.  y '  9 x  2  6 x  ln 3  32 x 1 . 

D.  y '  9 x  (1  3x) ln 3  3 . 

Câu 35: Cho số thực a  1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? 
A.  a x
C. 

2

1

 a
5

 a 2 x 1  x  0 hay x  2 . 
x 2 1



 a
5

2 x 1

 0  x  2 . 

B.  a x

2

D.  3 a x

1

2

1

 a 2 x 1  0  x  2 . 
 3 a 2 x 1  x  0 hay x  2 . 

Câu 36: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
A.  4 . 

B.  7 . 

C.  8 . 

D.  9 . 

Câu 37: Cho   H   là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng  a . Thể tích của   H   bằng 
A. 

a3
. 
3

B. 

a3 2
. 
6

C. 

a3 3
. 

4

D. 

a3 3
. 
2


Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng  13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng 
đáy một góc  30  và có chiều dài bằng  8 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là 
A.  340 . 

B.  336 . 

C.  274 3 . 

D.  124 3 . 

Câu 39: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm  
rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nấp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 
4800cm 3  thì cạnh của tấm bìa có độ dài là 

A.  42cm . 

B.  36cm . 

C.  44cm . 

D.  38cm . 

Câu 40: Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng  3  
và thiết diện qua trục là một tam giác đều là 
8 3
4 3
2 3
. 
C. 
. 
D. 
. 
3
3
3
3
Câu 41: Cho hình trụ có các đáy là  2  hình tròn tâm  O  và  O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 
a . Trên đường tròn đáy tâm  O  lấy điểm  A , trên đường tròn đáy tâm  O  lấy điểm  B  sao 

A. 

 3

. 

B. 

cho  AB  2a . Thể tích khối tứ diện  OOAB  theo  a  là 
A.  V 

3a 3

. 
8

B.  V 

3a 3
. 
6

C.  V 

3a 3
. 
12

D.  V 

3a 3
. 
4

Câu 42: Cho  hình  chóp  S. ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  tại  B ,  AB  BC  a 3 ,  
  SCB
  90  và khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng   SBC   bằng  a 2 . Tính diện tích 
SAB
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S. ABC  theo  a . 
A.  S  3 a 2 . 

B.  S  16 a 2 . 

C.  S  2 a 2 . 

D.  S  12 a 2 . 

Câu 43: Thể tích khối tứ diện đều cạnh  a 3  bằng: 
A.

a3 6
. 
4

 B. 

a3 6
. 
8

C. 

3a 3 2
. 
8

D. 

a3 6
. 
6

  1200 . Hình chiếu vuông 

Câu 44: Cho hình chóp  S. ABCD  có đáy  ABCD  là thoi cạnh  a  với  BAD

góc của  S  lên mặt phẳng   ABCD   trùng với trung điểm  I  của cạnh  AB . Cạnh bên  SD  
hợp với đáy một góc  450 . Thể tích khối chóp  S. ABCD  là:  
A.

a 3 21
. 
15

 B. 

a 3 21
. 
12

C. 

a 3 21
. 
9

D. 

a 3 21
. 
3

Câu 45: Cho hình chóp  S. ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông cân tại  B ,  AB  a ,  SA  vuông góc 
với mặt phẳng   ABC  , góc giữa hai mặt phẳng   SBC   và   ABC   bằng  300 . Gọi  M  là trung 

điểm của cạnh  SC . Thể tích của khối chóp  S . ABM  bằng: 
A.

a3 3
. 
12

 B. 

a3 3
. 
18

C. 

a3 3
. 
24

D. 

a3 3
. 
36

Câu 46: Cho hình lập phương  ABCD. ABCD  có cạnh bằng  a . Khoảng cách giữa hai dường thẳng 
AB  và  BD  là: 
A.  a 6 . 

B. 

a 6
. 
6

C. 

a 6
. 
2

D. 

a 6
. 
3

Câu 47: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền  a 2 . Diện tích xung 
quanh của hình nón là. 
A. 

 a2 2
2

. 

B. 

 a2 2
3

. 

C. 

 a2 2
6

. 

D. 

 a2 3
3

. 

Câu 48: Khối chóp tứ giác đều   H   có thể tích là  V . Thể tích khối nón   N   nội tiếp hình chóp trên 
bằng: 


A.

V

. 

B.

V

. 

C.

V

. 

D.

V

. 
12
6
4
2
Câu 49: Một hình trụ có bán kính đáy  a , thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung 
quanh của hình trụ đó bằng: 
A.  2 a 2 . 

B.  4 a 2 . 

C.   a 2 . 

D.  3 a 2 . 

Câu 50: Cho hình chóp có đáy  S . ABCD  là hình vuông cạnh  a . Tam giác  SAB  đều và nằm trong 

mặt phẳng vuông góc với   ABCD  . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S . ABCD  bằng: 
A. 

7 a 2
. 
3

B. 

 
 
 

 

2 a 2
. 
3

C. 

3 a 2
. 
2

D. 

5 a 2
. 
3

1
C
11
C
21
B
31
A
41
C

2
B
12
B
22
D
32
D
42
D

3
A
13
A
23
A

33
C
43
B

4
C
14
C
24
D
34
B
44
C

ĐÁP ÁN 
5
6
D
B
15
16
A
B
25
26
A
C
35

36
D
D
45
46
A
B

 

 

7
A
17
C
27
C
37
B
47
A

8
B
18
A
28
D
38

B
48
B

9
D
19
C
29
D
39
C
49
D

10
C
20
B
30
C
40
B
50
B