Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Lai Vung 2 – Đồng Tháp 20172018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (368.77 KB, 22 trang )
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 12
Thời gian: 90 phút
Trường THPT Lai Vung 2
Họ và tên người biên soạn: Tổ toán
Số điện thoại liên hệ: 0918929203
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên [ −2;3] có dạng như hình bên dưới. Hàm số f ( x) có bao
nhiêu điểm cực tiểu trên [ −2;3] ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 2: Hàm số y = − x + 3 x − 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( −∞;0 )
B. ( −4;0 )
C. ( 0; 2 )
3
2
Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 0.
B. 1.
Câu 4: Hàm số y =
A. ( 0; e )
D. 3.
x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
ln x
B. ( 0; +∞ )
C. ( 1;e )
Câu 5: Hàm số y =
S = yCT − 2 yCD .
A. S = −6 .
2
là
x −1
C. 2.
D. ( 2; +∞ )
D. ( e; +∞ )
x2 + 2x + 2
có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là yCD , yCT . Tính
x +1
B. S = 0 .
C. S = 4 .
D. S = 6 .
3x − 6
Câu 6: Cho hàm số y =
đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây đúng ?
x +1
A. y = 2 là tiệm cận ngang.
B. x = 1 là tiệm cận đứng.
C. x = −1 là tiệm cận đứng.
D. y = −1 là tiệm cận ngang.
Câu 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ?
1
A. y =
B. y = −2 x3 + x 2 − x + 1
x −1
− x2 + 2 x + 3
3
2
C. y = − x + 3 x − x + 5
D. y =
x−2
Câu 8: Đồ thị hàm số y = ax 3 + cx + d có điểm cực đại là A ( −1; 4 ) và điểm cực tiểu là B ( 1;0 ) . Khi đó
giá trị của a, c, d lần lượt là
A. -1, 3, 2.
B. 1, -1, 4.
C. 1,-3, 4.
D. 1, -3, 2.
( m+1) x + 2m+ 2
Câu 9: Hàm số y =
đồng biến trên ( - 1;+¥ ) khi
A. m< 1 .
x+m
B. m> 2 .
C. 1£ m< 2 .
D. - 1< m< 2 .
Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = x - 2 ( 4 + 3m - m ) x + 3m - 2 có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu
và thỏa mãn khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu dài nhất.
4
A. m= -
1
.
2
1
2
B. m= .
2
2
3
2
C. m= .
D. m= -
3
.
2
Câu 11: Số điểm chung của hai hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 và y = x 2 + 3 là
Trang 1/22 - Mã đề thi 001
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 12: Tiếp tuyến của hàm số y = x3 − 3x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. y = 1 .
B. y = −1 .
C. y = x .
D. y = − x .
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau:
Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt khi
A. m = −1; m = 3 .
B. 0 < m < 2 .
C. −1 < m < 3 .
Câu 14: Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào?
A. y =
x+2
.
x −1
B. y =
x−2
.
x −1
C. y =
2x +1
.
x −1
D. −1 ≤ m ≤ 3 .
D. y =
x+2
.
x−2
Câu 15: Cho hàm số y = x 3 − 2 x + 3 (C). Tiếp tuyến của hàm số (C) song song với đường thẳng
d : y = x − 2017 có phương trình là:
A. y = x + 1 và y = x + 5 .
B. y = x − 1 và y = x + 5 .
C. y = x + 1 và y = x − 5 .
D. y = x − 1 và y = x − 5 .
Câu 16: Đồ thị sau là của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây?
6
4
2
-10
-5
5
10
-2
-4
-6
x −1
x +1
x −1
1− x
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x+2
x+2
x−2
x+2
Câu 17: Đồ thị sau là của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây?
A. y =
6
4
2
-10
-5
5
10
-2
-4
-6
A. y = x − 3x + 1 .
3
B. y = x 4 − x 2 + 1 .
C. y = − x 3 + 3 x − 1 .
Câu 18: Gọi A, B là giao điểm của hai hàm số (C ) : y =
D. y = x 3 − 3 x + 2 .
x +1
và (d ) : y = x + m . Để AB = 4 2 thì
x−2
Trang 2/22 - Mã đề thi 001
A. m = −1; m = 3.
B. m = −1; m = −3.
C. m = 1; m = 3.
D. m = 1; m = −3.
Câu 19: Cho hàm số (C ) : y = x 4 − 2 x 2 + 1 và đường thẳng (d ) : y = m + 1 . Đường thẳng (d ) cắt (C ) tại
ba điểm khi
A. m = 2.
B. m = 1.
C. m = 0.
D. m = −1.
3
Câu 20: Phương trình x − 3 x − 1 − m = 0 có ba ngiệm khi
A. −3 < m < 0.
B. 0 < m < 3.
C. m = 0; m = 1.
D. m = 0; m = 3.
a
b
c
+ log 2 + log 2 là
b
c
a
C. P = 0 .
D. P = log 2 ( abc ) .
Câu 21: Cho các số dương a,b,c .Gía trị biểu thức P = log 2
A. P = 1 .
B. P = 2 .
Câu 22: Tập xác định của hàm số y = ( x 3 − 1)
A. R \ { 1} .
−4
C. ( 1; +∞ ) .
B. R .
D. [ −1; +∞ ) .
Câu 23: Cho a > 0; a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Tập giá trị của hàm số y = a x là R
B. Tập giá trị của hàm số y = log 2 x là R
x
C. Tập xác định của hàm số y = a là ( 0; +∞ )
D. Tập xác định của hàm số y = log 2 x là R
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = 2 x
(
)
(
x2
+1
)
là
2
x +1
B. x + 1 .2 .ln 2 .
A. x + 1 .2 .
2
2
2
Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x
2
−2 x
B. e .
A. 1.
2
C. x .2 x + 2.ln 2
trên [ 0; 2]
1
C. .
e
.
D. 2 x
D.
1
.
e2
2
+1
.
Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
x
e
A. y = log x .
B. y = x .
C. y = e .
D. y = ÷ .
3
Câu 27: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây?
x
2
8
6
4
2
1
-10
O
-5
1
2
-2
A. y = log 2 x .
B. y = log1/ 2 x .
x
C. y = 2 .
x
1
D. y = ÷ .
2
Câu 28: x = −2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
x
1
A. log 2 x = −1 .
B. ln( x − 3) = 0 .
C. ÷ = 2 .
2
Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln(2 x − 1) ≤ 0 .
1
1
A. S = (−∞;1] .
B. S = ( ;1] .
C. S = (0; ] .
2
2
x
1
D. ÷ = 4 .
2
D. S = (0;1]
Trang 3/22 - Mã đề thi 001
2
Câu 30: Số nghiệm của phương trình log 2 x = 2 log 2 ( 3 x + 4 ) là
A. 0.
B. 1 .
C. 2 .
1
7 x +1
>
Câu 31: Tập nghiệm S của bất phương trình 5
là
52 x − 4
1
1
1
A. S = ; +∞ ÷.
B. S = ; +∞ ÷.
C. S = ; +∞ ÷.
8
4
2
D. 3.
D. S = ( 2; +∞ ) .
1
1
1
+
+ ....... +
là
log 2 2017! log 3 2017!
log 2017 2017!
B. P = 2 .
C. P = 1 .
D. P = 4 .
Câu 32: Giá trị biểu thức P =
A. P = 0 .
2
Câu 33: Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình log 2 ( − x − 3x − m + 10 ) = 3 có hai nghiệm trái
dấu
A. m < 4 .
B. m < 2 .
C. m > 2 .
D. m > 4 .
Câu 34: Cho hàm số f ( x ) =
2x
5x
2
−1
.Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x
x2 −1
>
1 + log 2 5 1 + log 5 2
2
A. f ( x ) > 1 ⇔ x > ( x − 1) .log 2 5 .
B. f ( x ) > 1 ⇔
2
C. f ( x ) > 1 ⇔ x.log 1 2 > ( x − 1) .log 3 5 .
2
D. f ( x ) > 1 ⇔ x.ln 2 > ( x − 1) .ln 5 .
3
.
x +1
Câu 35: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình log 3 ( 3 − 1) = 2 x − log 3 2 . Tính tổng S = 27 x1 + 27 x2
A. S = 108 .
B. S = 45 .
C. S = 9 .
D. S = 252 .
Câu 36: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều .
C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều.
Câu 37: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
toàn phần Stp của hình nón (N) là
2
A. Stp = π Rh + π R .
B. Stp = 2π R ( h + R ) .
C. Stp = π R ( l + 2 R ) .
D. Stp = π R ( l + R ) .
Câu 38: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4 mặt phẳng.
B. 3 mặt phẳng.
C. 6 mặt phẳng.
D. 9 mặt phẳng .
Câu 39: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 4 2 .
64 2π
A. V = 128π .
B. V = 64 2π .
C. V =
.
D. V = 32 2π .
3
Câu 40: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3R
2 3R
A. a = 2 3R .
B. a =
.
C. a = 2 R .
D. a =
.
3
3
Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết
AB = 2a, BC = a, AA′ = 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC . A′B′C ′ .
a3 3
2a 3 3
.
C. 4a 3 3
D.
.
3
3
Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích V của khối trụ là
A. V = 360π (cm3 ) .
B. V = 720π (cm3 ) .
C. V = 120π (cm3 ) .
D. V = 300π (cm3 ) .
A. 2a 3 3 .
B.
Trang 4/22 - Mã đề thi 001
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, có cạnh AB = a , cạnh bên SA vuông
góc mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
32 3
4 3
2 2 3
πa .
A. V=
B. V= 4a 3 .
C. V=
D. V= π a .
a .
3
3
3
Câu 44: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a .
Thể tích V của khối nón là:
8π a 3
3π a 3
3π a 3
3π a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
2
3
6
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD ) . Cạnh bên SC hợp với đáy một
góc 450 và SC = a 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .
A.
a3
.
6
B.
a3
.
3
C.
a3
.
2
3
D. a 2 .
3
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 2 và mặt
bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ là
a3 3
A.
.
6
a3 6
B.
.
2
a3 3
C.
.
3
a3 6
D.
.
6
Câu 47: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 . Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN sinh ra khối trụ tròn xoay. Khi đó thể tích của khối trụ là
A. 4π .
B. 8π .
C. 16π .
D. 32π .
Câu 48: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục , ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng
6a . Diện tích toàn phần Stp của khối trụ là
2
A. Stp = 54π a .
2
B. Stp = 36π a .
2
C. Stp = 18π a .
2
D. Stp = 32π a .
Câu 49: Cho khối chóp SABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của điểm S xuống mặt
phẳng đáy là điểm H trùng với trung điểm đoạn AB và (SAB) vuông góc mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt
phẳng (SAC) và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp SABC là
a3
3a 3
3a 3
3a 3
A.
.
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
12
16
4
6
Câu 50: Một hình nón có độ dài đường sinh là a , góc ở đỉnh băng 900 . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh tạo
với mặt đáy một góc 600 . Diện tích S của thiết diện là
2 2
1 2
3 2
1 2
A. S = a 3 .
B. S = a .
C. S = a .
D. S = a 2 .
2
2
3
3
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Trang 5/22 - Mã đề thi 001
B
Câu 11
A
Câu 21
C
Câu 31
A
Câu 41
A
C
Câu 12
B
Câu 22
A
Câu 32
C
Câu 42
A
C
Câu 13
C
Câu 23
B
Câu 33
B
Câu 43
D
D
Câu 14
B
Câu 24
C
Câu 34
C
Câu 44
B
D
Câu 15
A
Câu 25
C
Câu 35
A
Câu 45
A
B
Câu 16
A
Câu 26
C
Câu 36
A
Câu 46
D
B
Câu 17
A
Câu 27
C
Câu 37
D
Câu 47
A
D
Câu 18
D
Câu 28
D
Câu 38
B
Câu 48
A
B
Câu 19
C
Câu 29
B
Câu 39
C
Câu 49
A
C
Câu 20
D
Câu 30
B
Câu 40
D
Câu 50
C
Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Trang 6/22 - Mã đề thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 7/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 8/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 9/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 10/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 11/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 12/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 13/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 14/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 15/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 16/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 17/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 18/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 19/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 20/22 - Mó thi 001
Cõu
hi
1
Phng
ỏn
ỳng
B
Nhn
thc
NB
2
C
NB
3
C
NB
4
D
TH
5
D
TH
6
7
C
B
TH
TH
TểM TT LI GII
Trờn [ 2;3] , f '( x ) i du t õm sang dng ti 1 im duy nht.
x = 0
y = x 3 + 3 x 2 4 y ' = 3 x 2 + 6 x , y ' = 0
x = 2
Bng bin thiờn suy ra hm s ng bin trờn ( 0; 2 )
2
y=
x 1
*Tim cn ng x = 1 ;*Tim cn ngang y = 0
x
y=
nghch bin trờn khong no sau õy?
ln x
TX: D = ( 0;1) ( 1; + )
ln x > 1
ln x 1
x>e
y'=
; y'> 0
2
ln x
0 < x < 1 x > 1
2
x2 + 2 x + 2 y ' = x + 2x
y=
2
( x + 1)
x +1
yCT = 2, yCD = 2 S = yCT 2 yCD = 6
x = 1 l tim cn ng.
y = 2 x 3 + x 2 x + 1 y ' = 6 x 2 + 2 x 1 < 0x
Ta cú: y ' = 3ax 2 + c
8
D
VDT
y '(1) = 0
3a + c = 0
a =1
y '(1) = 0
a c + d = 4 c = 3
y (1) = 4
a + c + d = 0
d =2
y (1) = 0
Th li ta thy hm s y = x 3 3 x + 2 tha yờu cu bi toỏn.
TX: D = Ă \ { m}
9
B
VDT
y'=
m2 m 2
( x + m)
2
;Hm s ng bin trờn ( - 1;+Ơ )
y' > 0
m < 1 m > 2
m>2
m >1
m < 1
y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2
10
C
VDC
3
2
2
2 ự
Ta cú y ' = 4 x - 4 ( 4 + 3m - m ) x = 4 x ộ
ờx - ( 4 + 3m - m ) ỳ
ở
ỷ
th hm s cú 1 im cc i v hai im cc tiu
4 + 3m m 2 > 0 1 < m < 4
Khi
(
B
ú
hai
im
4 + 3m- m2 ; yCT
cc
tiu
l
(
A -
4 + 3m- m2 ; yCT
)
v
).
AB2 = 4 ( 4 + 3m- m2 ) = g(m) ị Maxg(m) = 25 m=
( - 1;4)
3
2
Phng trỡnh honh giao im
11
A
NB
x = 3
x 4 2 x 2 + 3 = x 2 + 3 x 4 3x 2 = 0
x = 0.
Ta cú : y = x 3 3 x + 1 y ' = 3 x 2 3
Trang 21/22 - Mó thi 001
Trang 22/22 - Mã đề thi 001
