Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Lấp Vò 3 – Đồng Tháp 20172018

Sở Giáo dục & Đào tạo Đồng Tháp
Trường THPT Lấp Vò 3

ĐỀ THI HỌC KÌ I
Môn : Toán - Thời gian : 90 phút

3
2
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3 x  4 . Với giá trị nào của tham số m thì

phương trình x 3  3 x 2  4  m 0 có 2 nghiệm phân biệt.
-1

1

O

2

3

-2

-4

A. m  4 hay m 0
B. m   4 hay m  2
C. m   4 hay m  0
D.  4  m  0
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x

y’
y

 

+

1
0


+


1
 

A. y  x 3  3x 2  3x.
B. y   x 3  3x 2  3x. C. y  x3  3 x 2  3 x.
Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-1

D. y   x 3  3x 2  3x.

1
O

-2

-3
-4

A. y  x 4  3x 2  3.
C. y  x 4  2 x 2  3.

1 4
2
B. y   x  3x  3.
4
D. y  x 4  2 x 2  3.

Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2x 1
x2
x 1
x2
.
. C. y 
. D. y 
.
A. y 
B. y 
x 1
x 1
x 1
1 x

Trang 1/5

4

2

1
-2

O

1

-2

Câu 5: Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y 

2x  4
tại hai điểm phân
x 1

biệt:
A. m  4.
B. m  4.
C. 4  m  4.
D. m  4 �m  4.
3
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình x  3 x  m 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 1  m  3.
B. 2  m  2.
C. 2 �m  2.

D. 2  m  3.
Câu 7: Điều kiện của m để đường cong y ( x  1)( x 2  x  m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
1
�
� 1
1
1
�m 
�m 
4.
4.
A. m  .
B. m  .
C. �
D. �
4
4
�
�
�m �2
�m �2
2
Câu 8: Tập xác định của hàm số y  log 2  x  là

A. D   �;0  .

B. D   0; � .

C. D  R.

D. D  R \  0 .

2017
là
3x
B. D   �;0  .

C. D   1; � .

D. D  R.

Câu 9: Tập xác định của hàm số y 
A. D   0; � .

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  ln 3x là
1
3
A. y '  .
B. y '  .
x
x

C. y ' 

1
.
3x

1
D. y '   .

x

Câu 11: Đạo hàm của hàm số y  5x là
B. y '  x5 x 1.

A. y '  5 x.

C. y '  5x ln 5.

D. y ' 

5x
.
ln 5

Câu 12: Biểu thức A  3 a 2 4 a (giả sử biểu thức có nghĩa) được rút gọn là:
3

A. A  a.

1

C. A  a 3 .
D. A  a 2 .
1
2
3
4999
5000
.log

.log
...log
.log
Câu 13: Tính giá trị của biểu thức: M  log
2017
2017
2017
2017
2017
A. M  0.
B. M  1.
C. M  10.
D. Một số khác.
Câu 14: Phương trình

B. A  a 4 .

2

x2  4 x  4

0

có bao nhiêu nghiệm:

A. 1.
B. 2.
C. 3.
x
x

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 4  3.2  4  0 là:
A. S   4;1 .
B. S   0; � .
C. S   2;1 .

D. 0.
D. S   �;0  .
Trang 2/5


Câu 16: Nghiệm của phương ln  x  3  0 là:
A. x  3.
B. x  4.

C. x  3  e.

D. x  4  e.

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log 1  2 x  1  log 1 5 là:
2

2

�1 �
�1
�
.
.
C. S  � ;3 �
D. S  � ; ��

�2 �
�2
�
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =

A. S   3; � .

B. S   �;3 .

A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 o và

SC  2a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
2a 3
a3
a3 2 3
a3 3
.
B.
C.
.
D.
.
.
3
3
3
3
Câu 19: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB =
A.

A. Gọi H là trung điểm của AD, biết SH  ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp biết SA = a 5
4a 3
2a 3
2a 3 3
4a 3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8a, SA  (ABCD). Biết góc giữa SC và
3V
0
mặt phẳng (ABCD) bằng 45 . Tính 512a 3 , với V là thể tích khối chóp S ABC
A. 3 .
B. 3.
C. 2 .
D. 2.
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, SC  2a 2 , SA  (ABCD).
0
Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
a 3 10
a 3 10

a3 5
a3 5
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
5
10
3
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB; AC; AD đôi một vuông góc với nhau biết AC = a;
a 21
. Thể tích khối chóp đã cho là:
AD  a 3 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
7
a3 3
a3 3
3a 3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.

.
2
6
4
3
Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH bằng h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng
3V sin 30o
0
60
.Tính
, với V là thể tích khối chóp S.ABCD
h3
A. 3.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của
A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là:
7a 3 11
3 11a 3
3 7a3
3 7a3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.

96
87
39
11
0
Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với đáy bằng 45 . Gọi
M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD . Thể tích khối tứ diện AMNP là:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
16
24
6
48
Trang 3/5


Câu 26: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của CD, I là giao điểm
của AC và BM. Tính tỷ số thể tích (theo thứ tự) các khối chóp S.ICM và S.ABCD
1
1

1
1
.
A. .
B. .
C. .
D.
2
4
2
12
Câu 27: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a 2 , góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh
của hình nón bằng:
A. 4 a 2 .
B. 3 a 2 .
C. 2 a 2 .
D.  a 2 .
Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm O của đường
a
tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là . Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp
2
S . ABC bằng:
4 a 3
4 a 3
4 a 3
2 a 3
A.
B.
C.
D.

.
.
.
.
3
9
27
3
Câu 29: Hình nón có đường sinh l  2a và hợp với đáy góc   600 . Diện tích toàn phần của hình
nón bằng:
A. 4 a 2 .
B. 3 a 2 .
C. 2 a 2 .
D.  a 2 .
Câu 30: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O  và  O '  , chiều cao R 3 và bán kính đáy R .
Một hình nón có đỉnh là O ' và đáy là hình tròn  O; R  . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và
hình nón bằng:
A. 2 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 3 .

Câu 31: Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5cm . Tỉ số giữa
thể tích khối nón và khối cầu là:
27
81
27
81
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
500
500
125
125
Câu 32: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao
�  300 , SAB
�  600 . Độ dài đường sinh l của hình nón
cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO
bằng:
A. l  a.
B. l  a 2.
C. l  a 3.
D. l  2a.
Câu 33: Hàm số y  x 3  3 x 2 nghich biến trên khoảng nào?
A.  �; 2  .
B.  0; � .
C.  2; 0  .

D.  0; 4  .

Câu 34: Hàm số y  x 4  4 đồng biến trên khoảng nào?
A.  �; 0  .
B.  1;0  .
C.  0; � .

D. x �R.

Câu 35: Các khoảng nghịch biến của hàm số y 
A.  �;1 .

B.  1; � .

2x 1
là:
x 1
C. x �R.

D.  �;1 và  1; � .

1 3
Câu 36: Điều kiện của m để hàm số y   x   m  1 x  7 luôn nghịch biến trên R là:
3
A. m  1.
B. m  2.
C. m �1.
D. m �2.

Câu 37: Hàm số y  x3  3mx  5 nghịch biến trên khoảng  1;1 thì m bằng:
A. m  1.
B. m  2.
C. m  3.
D. m  1.
3
2

Câu 38: Số giao điểm của đường cong y  x  2 x  x  1 và đường thẳng y  1  2 x là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Trang 4/5


Câu 39: Hoành độ điểm cực đại của hàm số: y  x 4  2 x 2  3 là
A. 0.
B. 1.
C. 1.

D. 2.

Câu 40: Gọi M là điểm cực tiểu của hàm số y  3x  2 x . Toạ độ của M là :
A. M  1;1 .
B. M  0;0  .
C. M  1;5  .
D. M  2; 4  .
2

Câu 41: Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có cực đại là :
A. xCD  1; yCD  4. B. xCD  0; yCD  3.
Câu 42: Cho hàm số y 

3

C. xCD  1; yCD  4.

2x 1
, phương trình các tiệm cận là:
x 1
B. x  1; y  2.
C. x  1; y  2.

A. x  1; y  4.
Câu 43: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y  3x 2  2 x 3 .

B. y  x 2  2 x  2.

C. y  x 4  x 2  2.

D. xCD  0; yCD  3.

D. x  1; y  2.
D. y 

x 1
.
x 1

Câu 44: Cho hàm số y  x3  (m  3) x 2  1  m . Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = -1
3
A. m  1.
B. m �1.
C. m   .
D. m  1.
2

Câu 45: Hàm số nào sau đây có 3 cực trị:
A. y  3x 2  2 x 3
B. y  x 4  2 x 2  2
C. y  x 4  x 2  2
D. y   x 4  4 x 2  3
Câu 46: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của làm số . y  sin 3 x  sin x  2 .Tính :
P  M 2  m2
A. P  15.
B. P  16.
C. P  17.
D. P  18.
Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của làm số y  x 4  3x 2  2 trên đoạn  0;3 là:
1
1
1
1
A.  .
B.  .
C.  .
D.  .
2
3
4
5
2x 1
Câu 48: Toạ độ giao điểm M của đồ thị hàm số y 
với trục hoành là:
x 1
�1 �
�1 �

.
 ;0 �
.
A. M  0;1 .
B. M  1;0  .
C. M � ;0 �
D. M �
�2 �
�2 �
2x 1
Câu 49: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 
tại điểm có hoành độ x = 3 là:
x2
1
1
A. k  5.
B. k  5.
C. k  .
D. k   .
5
5

Câu 50: Cho hàm số y   x 3  3 x 2  1 (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng
y  3x  1 là:
A. y  3 x  6.
B. y  3 x  6.
C. y  3 x  3.
D. y  3 x.
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5