Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Tràm Chim – Đồng Tháp 20172018

Trường THPT TRÀM CHIM
Họ và tên người biên soạn: THÂN THỊ SOA
Số điện thoại liên hệ: 0987281363

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 12
Thời gian: 90 phút

Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:
A. 3 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 12 .
Câu 2: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ·ABC = 60o , SA = a 3 và
SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là:
3a 3
A. V =
.
2

a3
B. V = .
2

C. V = a

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng

3

3.

a3 3
D. V =
.
3

3a 2
, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
4

đáy bằng 45o . Tính thể tích V của khối chóp.
a3
a3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V = .
C. V = .
D. V =
.
4
12
4
12
Câu 4: Cho khối đa diện ABCDA ' B ' C ' D ' EF có AA ', BB ', CC ', DD ' đều bằng 18 và cùng vuông
góc với ( ABCD ) . Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB = 18, BC = 25 , EF song song và bằng
B ' C ' ; điểm E thuộc mặt phẳng ( ABB ' A ') , điểm F thuộc mặt phẳng ( CDD ' C ') , khoảng cách từ

F đến ( ABCD ) bằng 27. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDA ' B ' C ' D ' EF .

A. V = 12150 (đvtt). B. V = 9450 (đvtt).
C. V = 10125 (đvtt). D. V = 11125 (đvtt).
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên
BCC ' B ' là hình vuông cạnh 2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
2a 3
3
3
A. V = a .
B. V = a 2 .
C. V =
.
D. V = 2a 3 .
3
Câu 6: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a , cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy, SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
a3
a3
A. V = .
B. V =
.
C. V = 6a 3 .
D. V = a 3 6 .
6
6
Câu 7: Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a , biết AC ' tạo với mặt
bên ( BCC ' B ') một góc 30o . Tính thể tích V của khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' .
2
A. V = 2a 3 .
B. V = a 3 2 .

C. V = a 3
.
D. V = 2a 3 2 .
2


Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S
a3 3
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết VABCD =
. Tính độ dài cạnh SA .
6
a
a 3
A. SA = a .
B. SA = .
C. SA =
.
D. SA = a 3 .
2
2
Câu 9: Cho hình chóp S . ABC . Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm sao cho SA = 2SA '
, SB = 3SB ' , SC = 4 SC ' . Gọi V ' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S . A ' B ' C ' và S . ABC .
V
Khi đó, tỉ số
bằng:
V'
1
1
A. 12 .
B. 24 .

C.
.
D.
.
24
12
Câu 10: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ
của hai đáy sao cho MN ⊥ PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi
qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện
MNPQ. Biết rằng MN = 60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng
30dm3 . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ
số thập phân)
A. 111, 4dm3
B. 121,3dm3
C. 101,3dm3
D.
3
141,3dm
Câu 11: Tính thể tích khối lập phương. Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là
4
π.
3
8
8 3
A. V = 2 2.
B. V = .
C. V =
D. V = 1.
.
3

9
Câu 12: Một tứ diện đều cạnh 3 3cm có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và đáy tứ diện nội tiếp
trong đáy hình nón. Tính thể tích V của hình nón.
A. 9 2π cm3 .
B. 3 2π cm3 .
C. 6 3π cm3 .
D. 9 3π cm3 .
Câu 13: Cho khối nón ( N ) có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy
của khối nón ( N ) .
4
2 3
B. 1.
C. 2.
D. .
.
3
3
Câu 14: Cho hình trụ có đường kính đáy là 10, đường sinh 10. Thể tích khối trụ là:
A. 1000π
B. 500π
C. 250π
D. 250
Câu 15: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600, bán kính đáy là 4. Diện tích xung quanh hình nón là:
A.

A. 32π

B. 64 π.

C.

.

D. 16 π.

x4
+ x 3 − 4 x + 1 . Nhận xét nào sau đây là sai:
4
A. Hàm số có tập xác định là ¡ .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;+∞ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . D. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 .

Câu 16: Cho hàm số y =


x−m
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x +1
B. m > −1
C. m ≥ 1
D. m > 1 .

Câu 17: Tìm m để hàm số y =
A. m ≥ −1

Câu 18: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x 4 + 8 x 2 − 1 là:
A. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )
B. ( −∞;0 ) và ( 0;2 )
C. ( −∞; −2 ) và ( 2;+∞ )
D. ( −2;0 ) và ( 2;+∞ )

Câu 19: Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3x + 4 là
A. 2
B. 1
C. 6
D. −1
4
2
Câu 20: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây:
A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 . B. y = − x 4 + 2 x 2 .

C. y = x 4 − 2 x 2 .

Câu 21: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 − 2 là:
A. ( 0; −2 )
B. ( 2;2 )
C. ( 1; −3)

D. y = x 4 − 2 x 2 − 3 .
D. ( −1; −7 )

Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1
x −1
x −1
2x
A. y =
B. y =
C. y =
x +1
x

1 + x2

D. y =

2x
1− x

3
2
2
Câu 23: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + ( m + 1) x + m − 2 trên [ 0;2] bằng 7

A. m = ±3

B. m = ±1

C. m = ± 7

D. m = ± 2

x
là
x −1
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
x+2
Câu 25: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của nó với trục tung

x −1
là:
A. y = −3x − 2
B. y = −3 x + 2
C. y = 3 x − 2
D. y = 3x + 2

Câu 24: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

2

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x 3 − 4 x 2 + 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. y = −5 x + 4
B. y = −5 x − 4
C. y = 5 x + 4
D. y = 5 x − 4
Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x
f '( x )
f ( x)

−∞
−

−1
0

+

+∞

−

1
0

+∞
+

+∞

3
0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

0
0

0
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 28: Hàm số y = - x4 - 2x2 + 3 nghịch biến trên:


B. (- ¥ ;- 1) và ( 0; 1) C. Tập số thực ¡

A. (- ¥ ;0)

Câu 29: Hàm số y = x3 - 3x2 + 4 đạt cực tiểu tại điểm:
A. x = 0
B. x = 2
C. x = 4

D. (0; +¥ )
D. x = 0 và x = 2 .

ù lần lượt là
Câu 30: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x4 + 2x2 - 1 trên đoạn é
ê- 1;2ú
ë
û
M và m . Khi đó, giá trị của M .m là:
A. - 2
B. 46
C. - 23
D. 0 .
Câu 31: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên
−∞
+∞
2
x
y
–
–
′

y

+∞

2
−∞

2

2x −1
2x − 3
x+3
2x − 7
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x−2
x+2
x−2
x−2
Câu 32: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y = x4 - 8x2 + 3 tại bốn điểm phân

A. y =

biệt.

13
3
£ m£ .
4
4
3
2
Câu 33: Số giao điểm của đường cong y = x - 2x + x - 1 và đường thẳng y = 1– 2x là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

A. -

13
3
4
4

B. m £

3
.
4

C. m ³ -

13

.
4

D. -

1
Câu 34: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
3
khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian
đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật
đạt được là bao nhiêu?
A. 216 ( m / s )
B. 30 ( m / s )
C. 81( m / s )
D. 54 ( m / s ) .

Câu 35: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
1
y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − 1) x có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều
3
đường thẳng d : y = 5 x − 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 0
B. 6
C. −6
D. 3
Câu 36: Tập xác định của hàm số f ( x) = (4 x 2 − 1) −4 là:
 1 1
; 
 2 2

C. ¡ \ −

B. (0 ; + ∞)

A. ¡

(

)

 1 1
; ÷.
 2 2

D.  −

3

Câu 37: Đạo hàm của hàm số y = x 2 + 1 2 ,ta được kết quả nào sau đây :

(
2

)

A. 3 x 2 + 1

1
2

(
2

)

B. 3x x 2 + 1

1
2

(

)

C. 3 x x 2 + 1

Câu 38: Tập xác định của hàm số y = log3 ( x − 4 ) là :

1
2

(

)

D. 3 x x 2 + 1 .


A. D = ( −∞; −4 )

B. D = ( 4; +∞ )

C. D = ( −4; +∞ )

D. D = [ 4; +∞ )

Câu 39: Đạo hàm của hàm số y = ln ( x − 3) là :
A. y ' = 1

B. y ' =

−3
x −3

C. y ' =

1
x −3

D.

y ' = e x −3

Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số y = 13x
A. y ' = x.13

x −1

B. y ' = 13 ln13

C. y ' = 13

x

13x
y' =
D.
ln13

x

2
Câu 41: Cho phương trình log 1 x + log 3 x − 2 = 0 . Đặt t = log 3 x ta được phương trình:
3

A. t 2 + t − 2 = 0 .

B. t 2 − t − 2 = 0 .

C. −t 2 + t − 2 = 0 .

D. −t 2 − t − 2 = 0 .

Câu 42: Phương trình 32 x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 . Khi đó
A. x1 + x2 = −2 .
B. x1.x2 = −1 .
C. x1 + 2 x2 = −1 .
D. 2 x1 + x2 = 0 .
Câu 43: Số nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) + log 1

2

x + 1 = 1 là

A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 44: Số nghiệm của phương trình 3.4 x − 2.6 x = 9 x là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 45: Tập nghiệm của phương trình log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 là
A. S = ∅.
B. S = { 3; 4} .
C. S = { 4, 6} .

D. 2.
D. 3.
D. S = { 4;12} .

Câu 46: Nếu log12 6 = m và log12 7 = n thì:
A. log 2 7 =

m
m −1

B. log 2 7 =

m
1− n

C. log 2 7 =

m
n +1

D. log 2 7 =

n
.
1− m

Câu 47: Cho a,b,c là các số thực dương và a, b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây sai
log c

1

b
A. log a c = log a .
B. log a c = log a .
c
b
C. log a c = log a b.log b c .
D. log a b.log b a = 1 .
Câu 48: Anh Nam mong muốn rẳng sau 6 năm sẽ có 2 tỉ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào
ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm và như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết
rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lài hàng năm được nhập vào vốn.
A. 253,5 triệu.
B. 251 triệu.
C. 253 triệu.

D. 252,5 triệu.

2
Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 2 x + 6 ) ≤ −2 là:
3

A. Nửa khoảng.
B. Một đoạn.
C. Hợp 2 nửa khoảng. D. Hợp của 2 đoạn.
Câu 50: Tìm x để đồ thị hàm số y = log 3 x nằm trên đường thẳng y = 2.
A. x > 0 .
B. x > 9 .
C. x > 2 .
D. x < 2 .
--------------------------------------------------------- HẾT ----------


ĐÁP ÁN
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

A

B

C

C

D

A

B

A

B

A

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

C

A

C

C

A

D

B

A

B

C

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30

A

D

A

B

A

A

C

B

B

C

Câu 31

Câu 32

Câu 33

Câu 34

Câu 35

Câu 36

Câu 37

Câu 38

Câu 39

Câu 40

A

A

A

C

A

C

C

B

C

B

Câu 41

Câu 42

Câu 43

Câu 44

Câu 45

Câu 46

Câu 47

Câu 48

Câu 49

Câu 50

A

C

B

B

C

D

A

D

C

B

Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Câu
hỏi
1

Phương
án
đúng
A

Nhận
thức

TÓM TẮT LỜI GIẢI

NB

Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt
phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng đi qua trung điểm của các
chiều.

a2 3 , suy ra
* ∆ABC đều cạnh a nên SABC =
4

2

B

TH

SABCD = 2SABC =

a2 3 .
2

1
1 a2 3
a3
* SA ⊥ ABCD nên VS.ABCD = .SABCD .SA = .
.a 3 = .

(

3

C

)

3

3

2

2

TH

(

)

* Xét hình chóp đều S.ABC . Gọi G là trọng tâm ∆ABC thì SG ⊥ ABC .


Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

TÓM TẮT LỜI GIẢI
* ∆ABC đều có diện tích SABC =

(

(

* SA , ABC

a2 3 nên có cạnh bằng a.
4

·
= 45
) ) = ( SA ,GA ) = SAG

o

Do đó, SG = GA =

2
2 a 3 a 3.
AM = .
=
3
3 2
3

1
1 a2 3 a 3 a3 .
SABC .SG = .
.
=
3

3 4
3
12
* Ta có: VABCDA ' B'C ' D ' EF = VABB'EA '.DCC 'FD ' = SDCC 'FD ' .BC ,
Vậy VS.ABC =

4

C

VDC

Suy ra: VABCDA 'B'C 'D 'EF

5

D

1
.18.( 27 − 18) = 405.
2
= 405.25 = 10125 .

với SDCC 'FD ' = SCDD 'C ' + SC ' D 'F = 18.18+

NB
* BCC ' B' là hình vuông cạnh 2a nên BC = CC ' = 2a.
* ∆ABC vuông cân tại A nên AB = AC =

BC

2

= a 2.

1
AB.AC.CC ' = 2a3 .
2
1
1 1
a3
= SABC .SA = . .AB2.SA = .
3
3 2
6

VABC .A 'B'C ' = SABC .CC ' =
6

A

NB

VS.ABC

7

B

VD

· ' B = 30o .
AB ⊥ ( BCC ' B') ⇒ AC ',( BCC ' B') = ( AC ', BC ') = AC

(

· 'B =
tan AC

)

AB
AB
⇒ BC ' =
=a 3
BC '
tan ·AC ' B

⇒ C 'C = BC '2 − BC 2 = a 2 .
Vậy VABCD .A 'B'C 'D ' = SABCD .C 'C = a2.a 2 = a3 2 .


Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

8

A

VD

TÓM TẮT LỜI GIẢI

* Gọi H
SH =

là trung điểm của

AB thì SH ⊥ ( ABCD ) . Do đó:

3VS.ABCD a 3
=
,
SABCD
2

suy ra SA = SH 2 + AH 2 = a.

9

C

VD

V
SA SB SC
=
.
.
= 24 .
V ' SA ' SB' SC '
Áp dụng công thức diện tích tứ diện
1
· PQ = 30000 ( cm 3 )
VMNPQ = MN, PQ.d ( MNlPQ ) .sin MN;
6
1 2
⇔ .60 .h = 30000 ⇒ h = 50 ( cm )
6
2
3
Khi đó lượng bị cắt bỏ là V = VT − VMNPQ = πr h − 30 = 111, 4dm

(

10

A

VDC

11

C

NB

)

4
4
Vc = π R 3 = π ⇒ R = 1 ⇒ đường chéo lập phương 2 do đó cạnh lập
3
3
2
8 3
.Vlp =
phương
.
9
3


Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

TÓM TẮT LỜI GIẢI

Giả thiết được biểu diễn như hình vẽ.

12

A

VD

AM =

BD 3 3 3. 3 9
2
=
= ⇒ AG = rd = BM = 3.
2
2
2
3

SG = AS2 − GA 2 = 27 − 9 = 3 2.
1
1
Suy ra V( N ) = .πr 2 h = .9π.3 2 = 9 2π.
3
3

13

C

NB

1 2
Ta có: V = πR h = 4π; h = 3 ⇒ R = 2.
3

Đường kính đáy 10=> R=5
14

C

NB

15

A

TH

Vtrụ=

(h=l=10) =4

Xét

có

=> SA=8

=>SXP nón=

16

D

TH

17

C

VD

Tính y ' , cho y ' = 0 , tìm x ⇒ y
1+ m
Ta có: D = ¡ \ { −1} ; y ' =
2 . Hàm số đồng biến trên từng
( x + 1)
khoảng xác định

⇔ y' =
18

A

NB

.

1+ m

( x + 1)

2

> 0 ( ∀x ∈ D ) ⇔ m > −1 .

Tính y ' , lập bảng xét dấu


19

Phương
án
đúng
C

20

C

NB

21
22

A
D

NB
NB

23

A

VD

Câu
hỏi

Nhận
thức
TH

TÓM TẮT LỜI GIẢI

Tính y ' , cho y ' = 0 , tìm x ⇒ y
Đồ thị có bề lõm quay lên loại được đáp án A, B
Nhìn vào đồ thị ta có đồ thị đi qua O nên chọn C
Tính y ' , cho y ' = 0 , tìm x ⇒ y
1 − x = 0 ⇔ x = 1 và không là nghiệm của tử
3
2
y = y ( 0 ) = m2 − 2 .
Ta có y ' = 3 x + m + 1 ≥ 1, ∀x ∈ [ 0;2 ] ⇒ xMin
∈[ 0;2]
y = 7 ⇔ m 2 − 2 = 7 ⇔ m = ±3 .
Để xMin
∈[ 0;2]
Ta có:

24

B

NB

x
= 0 ⇒ Tiệm cận đứng y = 0 .
x →∞ x − 1

•

lim

•

x
= ∞ ⇒ Tiệm cận ngang x = −1 .
x →−1 x − 1

•

lim

2

lim

x →1

2

x
= ∞ ⇒ Tiệm cận ngang x = 1 .
x −1
2

Ta có: y ' =
25

A

TH

−3

( x − 1)

2

. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

với trục tung là nghiệm của phương trình x = 0

x+2
x −1

⇒ y = −2 ⇒ y ' ( 0 ) = −3

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −3 x − 2 .
2
Ta có: y ' = 3 x − 8 x ⇒ y ' ( 1) = −5 ⇒ y ( 1) = −1

26

A

TH

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −5 ( x − 1) − 1 = −5 x + 4 .

27
28
29
30
31

C
B
B
C
A

NB
NB
TH
TH
NB

32

A

VD

33
34

A
C

TH
VDC

Nhìn vào bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cựa đại bằng 3
Tính y ' , lập bảng xét dấu
Tính y ' , cho y ' = 0 , tìm x ⇒ y
Bấm máy
Nhìn vào bảng biến thiên
Số nghiệm bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 8 x 2 + 3 và
đường thẳng y = 4m
Lập phương trình hoành độ giao điểm
Ta có

t ∈ ( 0;10 )
v ( t ) = s ' ( t ) = −t 2 + 18t ⇒ v ' ( t ) = −2t + 18; 
⇔t =9
v ' ( t ) = 0
Tính được v ( 0 ) = 0; v ( 10 ) = 80; v ( 9 ) = 81 .

Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

TÓM TẮT LỜI GIẢI

y ' = x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0
Ta có

35

A

VDC

1
y '' = 2 x − 2m, y '' = 0 ⇔ x = m → y = m3 − m
3
 1

I  m; m3 − m ÷ là điểm đối xứng của đồ thị
 3


m = 3
1 3
 1 3

⇒ I  m; m − m ÷∈ d ⇒ m − m = 5m − 9 ⇔ 
⇒
 m = −3 ± 3 5
3
 3


2
tổng bằng 0.

.
36

C

NB

37

C

TH

38

B

NB

39

C

TH

40
41

B
A

TH
NB

4 x2 −1 ≠ 0

n
n −1
Áp dụng công thức ( u ) ' = n.u .u ' .

x−4>0
1
y' =
x−3
y ' = 13x.ln13 .

t2 + t − 2 = 0
Từ

phương

trình

3 = 1
x = 0
− 4.3 + 1 = 0 ⇔ 3.3 − 4.3 + 1 = 0 ⇔  x 1 ⇔ 
3 =
 x = −1

3
x

42

C

TH

2 x +1

3

x

2x

x

Đk: x > −1, ta có phươg trình

43

B

VD

log 2 ( x + 1) − log 2 x + 1 = 1 ⇔

x +1
=2⇔ x=3
x +1
2

44

B

VD

x
2x
x
  3 x 
3 3
3
3.4 − 2.6 = 9 ⇔ 3 − 2.  ÷ =  ÷ ⇔   ÷ ÷ + 2.  ÷ − 3 = 0

 2  ÷
2 2
2


 3  x
 ÷ = −3
2
⇔
⇔ x=0
 3 x


 ÷ = 1
 2 

45

C

NB

Bấm máy

x

46

D

VDC

47

A

NB

48

D

VDC

log 2 7 =

x

x

log12 7
n
n
=
=
⇒ D đúng
log12 2 log12 12 / 6 1 − m

Cách 2. Bấm máy.
Thiếu điều kiện c ≠ 1 .

Giả sử anh Nam bắt đầu gửi A đồng vào ngân hàng từ đầu kì 1 với lãi
suất r .


Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

TÓM TẮT LỜI GIẢI
+
Cuối kì 1 có số tiền là C1 = A ( 1 + r ) .

Đầu

kì

2

có

số

tiền

là

A
( 1 + r ) 2 − 1 = A ( 1 + r ) 2 − 1
C2 = A ( 1 + r ) + A = A ( 1 + r ) + 1 =
 r 

( 1+ r ) −1 
+
Cuối kì 2 có số tiền là C2 =

A
A
2
3
( 1 + r ) − 1 ( 1 + r ) = ( 1 + r ) − ( 1 + r )  .
r
r

+
Tổng quát cuối kì N có số tiền là C N =

49

C

TH

A

N +1
( 1 + r ) − ( 1 + r )  . Suy ra được

r

A = 252435900 .
log 1 x 2 − 2 x + 6 ≤ −2 (ĐK với mọi x )
3

(

)

Ta có pt x 2 − 2 x + 6 ≥ 9 ⇔ x 2 − 2 x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≤ −1,3 ≤ x .

50

B

NB

log 3 x > 2 ⇔ x > 9