Giáo trình sức bền vật liệu 2 - Chương 10

Chapter 9
®¹i häc
SỨC BỀN VẬT LIỆU 2
SỨC BỀN VẬT LIỆU 2
TrầnMinhTú
ĐạihọcXâydựng–Hànội
Bộ môn Sức bền Vật liệu
Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp
TO BE AN ENGINEER
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
2(31)
Chapter 9
®¹i häc
Chương 9
Thanh chịutảitrọng động
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
3(31)
Chapter 9
®¹i häc
9.1. Các khái niệm chung
9.2. Bài toán thanh chuyển động thẳng vớigia
tốc không đổi
9.3. Bài toán dao động
9.4. Bài toán va chạm
Thanh chịutảitrọng động
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
4(31)
Chapter 9

®¹i häc
9.1. Các khái niệm chung
1. Tảitrọng tĩnh
Tảitrọng có phương, chiềuvàđộ lớn không thay đổi
hoặc thay đổirấtíttheothời gian, không làm phát sinh
lực quán tính
2. Tảitrọng động
Tảitrọng thay đổi theo thờigianhoặc thay đổi độtngột,
làm cho hệ phát sinh lực quán tính.
3. Phân loạitảitrọng động: theo gia tốcchuyển động
• Chuyển động vớigiatốc không đổi
– Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang
máy, vậnthăng xây dựng,…
– Chuyển động quay: vô lăng quay, trụctruyền động,..
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
5(31)
Chapter 9
®¹i häc
• Chuyển động vớigiatốcthayđổitheothờigian–Bài
toán dao động: dao động củabệ máy, móng nhà, đầm
rung,…
• Chuyển động vớigiatốcthayđổi độtngột-Bài toán
va chạm: búa máy, sóng đậpvàođê, kè, …
4. Phương pháp nghiên cứu bài toán động
-Cácđạilượng nghiên cứudo tảitrọng động gây nên:
S
đ
(ứng suất, biếndạng, chuyểnvị,…)
-Cácđạilượng nghiên cứudo tảitrọng động nhưng

coi là tĩnh gây nên: S
t
(ứng suất, biếndạng, chuyển
vị,…)
S
đ
=K
đ
.S
t
K
đ
-hệ sốđộng => Cầntìm
9.1. Các khái niệm chung
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
6(31)
Chapter 9
®¹i häc
• Phương pháp xác định hệ sốđộng
–Phương pháp tĩnh – áp dụng nguyên lý D’Alambert:
mộtvậtthể chuyển động đượcxemlàcânbằng
dướitácdụng củalực quán tính và các lựctĩnh
–Phương pháp năng lượng - Định luậtbảotoàn
năng lượng
• Các giả thiết
– Tính chấtvậtliệukhichịutảitrọng tĩnh và động là
như nhau
– Các giả thiếtvề biếndạng cho trường hợptảitrọng
động và tảitrọng tĩnh là như nhau

9.1. Các khái niệm chung
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
7(31)
Chapter 9
®¹i häc
9.2. Bài toán thanh chuyển động tịnh tiến
vớigiatốc không đổi
P
N
t
P
d
=γAz
P
z
γ, A
a
• Dây cáp, một đầutreovậtnặng
trọng lượng P, chuyển động đilên,
nhanh dần đềuvới a=const
• γ
, A - trọng lượng riêng và diện
tích mặtcắt ngang của dây cáp
Tìm liên hệ giữaN
t
và N
đ
=> K
đ

• Khi dây cáp đứng yên:
t
NP Az
γ
=+
• Khi dây cáp chuyển động:
P
N
đ
P
d
P
qt
(d)
P
qt
(P)
d
P Az
NPAz a a
gg
γ
γ
=+ + +
()
1
d
a
NPAz
g

γ
⎛⎞
=+ +
⎜⎟
⎝⎠
1
d
a
K
g
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
K
đ
>1?
K
đ
>1?
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
8(31)
Chapter 9
®¹i häc
Ví dụ 9.1
L=5m
No
40
φ10

Mộtdầm thép chữ I số 40
đượccầncẩu nâng lên cao
bởi hai sợi dây thép φ10 với
gia tốc chuyển động a=5m/s
2
.
Hãy xác định ứng suất
pháp lớnnhấtxuấthiện trong
dây và dầm thép khi cầncẩu
làm việc.
Tra bảng thép chữ I số 40 có:
q=561N/m; W
x
=947cm
3
Hệ sốđộng:
5
11 1,5
10
d
a
K
g
= +=+ =
Dây thép chịukéođúng tâm bởitrọng
lượng dầmchữ I. Ứng suấttĩnh trong dây:
2
2
2
2

4
day
t
qL qL
d
d
σ
π
π
==
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
9(31)
Chapter 9
®¹i häc
Ví dụ 9.1
Ứng suất động trong dây thép khi cầncẩulàmviệc:
2
2,68 /
day
d
kN cm
σ
=
Dầmchữ I chịuuốnbởitảitrọng bản thân phân bốđềutrênchiều
dài. Ứng suấttĩnh lớnnhất trong dầm:
2
max
8
dam

t
x x
M qL
WW
σ
==
Khi cầncẩulàmviệc, ứng suất động lớnnhất trong dầm:
()
22
2
5,61.(5.10 )
.1,5. 277,7/
8.947
dam dam
ddt
K Ncm
σσ
== 
2
0,278 /
dam
d
kN cm
σ
=
()
2
2
2.561.5
. 1,5 2680 /

.1
day day
ddt
KNcm
σσ
π
== 
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
10(31)
Chapter 9
®¹i häc
9.3. Bài toán chuyển động vớigiatốcthayđổi–
Dao động
Dao động
-Dao động cưỡng bức: Dao động do lực ngoài biến thiên theo
thời gian gây nên (Lựckíchthích)
-Dao động tự do: Dao động không có lựckíchthích
I. Phương trình vi phân dao động củahệ mộtbậctự do
y
0
y(t)
F(t)
F
qt
=my
’’
F
c
=

β
y
’
• Xét hệ 1 bậctự do: dầmbỏ qua
trọng lượng, đặtkhốilượng m
• Lựctácdụng lên hệ:
-Lực kích thích F(t)
-Lực quán tính F
qt
-Lựccảnmôitrường F
c
β
-hệ số cảnmôitrường
δ
- chuyểnvị tạimặtcắt đặtkhốilượng m do lựcbằng 1 đ.v gây nên
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
11(31)
Chapter 9
®¹i häc
9.3. Bài toán chuyển động vớigiatốc không đổi–
Dao động
Chuyểnvị tạimặtcắt đặtkhốilượng m:
( )
() ()
qt c
yt Ft F F
δ
=−−
2

()
2
Ft
yyy
m
αω
++=
ii i
2
m
β
α
=
2
1
m
ω
δ
=
Phương trình vi phân dao động củahệ mộtbậctự do
1. Dao động tự do củahệ 1 bậctự do
2
20yyy
αω
++=
ii i
a. trường hợp không có lựccản
2
0yy
ω

+=
ii
( )
12
() cos sin sinyt C t C t A t
ω ωωϕ
=+=+
y(t)
t
O
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
12(31)
Chapter 9
®¹i häc
11.
.
t
gg
mmgy
ω
δδ
== =
Tầnsố dao động riêng:
t
g
y
ω
=
g – gia tốctrọng trường

y
t
-chuyểnvị tĩnh tại
mặtcắt đặtkhối
lượng hệ, do khối
lượng hệ gây nên
b. trường hợpcókểđếnlựccản
2
20yyy
αω
++=
ii i
( )
11
() sin
t
yt Ae t
α
ω ϕ
−
=+
9.3. Bài toán chuyển động vớigiatốc không đổi–
Dao động