DSpace at VNU: Sự tham gia của U-hạt ở một số quá trình tương tác trong mô hình chuẩn mở rộng

Sự tham gia của U-hạt ở một số quá trình tương
tác trong mô hình chuẩn mở rộng

Phạm Thị Ngân

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa Vật lý
Chuyên ngành Vật lí lí thuyết và vật lí toán; Mã số: 60 44 01
Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS.TS Hà Huy Bằng
Năm bảo vệ: 2011
Abstract: Tổng quan về ma trận tán xạ và tiết diện tán xạ. Nghiên cứu về
Unparticle physic (U - hạt): Giới thiệu về U-hạt; Hàm truyền của U-hạt;
Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn; Các
đỉnh tương tác của U-hạt. Trình bày các qúa trình tương tác khi tính đến sự tham
gia của U- hạt trong mô hình chuẩn mở rộng
Keywords: Vật lý toán; U hạt; Vật lý lý thuyết

Content
Nội dung của luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Ma trận tán xạ, tiết diện tán xạ
Chương 2: Unparticle physic (U - hạt)
Chương 3: Các quá trình tương tác khi tính đến sự tham gia của U- hạt trong mô hình
chuẩn mở rộng
1.Chương I : Ma trận tán xạ, tiết diện tán xạ

Tiết diện tán xạ của các quá trình này được xác định bằng công thức:

d 

1
2
M d

2
64 s


Với d  sin  d d
M là biên độ tán xạ được xác định dựa trên quy tắc Feyman
M2 = M.M* là yếu tố ma trận
2. Chương II: Unparticle physic (U - hạt)
Unparticle Physics – vật lý U_hạt là vật lý đang được xây dựng nhằm điều chỉnh
và bổ sung những khó khăn gặp phải trong mô hình chuẩn. Chương này sẽ giới thiệu tổng
quát những kiến thức về U – hạt, về hàm truyền, về đỉnh tương tác.
Chương 3: Các quá trình tương tác khi tính đến sự tham gia của U- hạt trong mô
hình chuẩn mở rộng

 
1. Sự sinh Messon giả vô hướng từ va chạm e e khi tính đến U-hạt

Sự sinh Mezon giả vô hướng từ va chạm e e khi tính đến U - hạt, trong đó trạng
thái đầu là electron- positron và trạng thái cuối cùng là cặp Meson giả vô hướng PP được
biểu diễn qua phương trình:
e (k2 )  e (k1 )  P1 ( p1 )  P2 ( p2 )

(3.1)

Trong đó k1 , k2 , p1 , p2 lần lượt là xung lượng của electron, positron và cặp Meson
giả vô hướng.
a. Ma trận tán xạ:
Áp dụng quy tắc Feynman ta viết được yếu tố ma trận của quá trình tán xạ là:
M if 

iAdu
1
F (q)  s
s
c1 v e(k2 )  ues ' (k1 )  c2 v e(k2 )   5ues ' (k1 ) 
2( du 1)
2
(2  du )

u
2sin(du ) ( P  i )
3 


( g



P P

)  P1 ( p1 ) P2 ( p2 ) | J | 0 
P2

Quá trình tính toán ta thu được:
M if 
2

gu

2

F (q)
9

2

C32  C12  C22 

S 2  4Mp 2 
2
1 
 1  cos  
2 
s 

b.Tiết diện tán xạ:
Tiết diện tán xạ vi phân ứng với quá trình e e   PP được xác định bởi công thức:


d 



2
 2d 
M

E

E


E

E



1
2
3
4
  if
 2
 2
64 2 k  E1  E2  0
m32  p1 m4 2  p2

 d 


 d  cm

s


p
1

M if


64 2 s k

2

2
(q) 2 
2
2
1 gu F
C 2  C 2  C 2  S 1  4Mp 



2
 3 1
64 2 s
9
2 
s 


3

2


1  cos  

2

Tích phân theo góc đặc  ta thu được tiết diện tán xạ:
2

2

3

(q)

2
1 gu F
4Mp 2  2
2
2
2 S 
2

C3  C1  C2  1 
 (1) 0 d  1  cos   d cos 
2
64
9
2
s 
0
3

2

s  4Mp 

2
2
2

1 
 C3  C1  C2  gu
432 
s 
2

2

F (q)

2

2. sự sinh    từ va chạm e  e  khi tính đến U-hạt
Quá trình sinh    trong va chạm e  e  được biểu diễn bằng phương trình:
e  ( p1 )  e  ( p2 )    (k1 )    (k 2 )

a) Tiết diện tán xạ của quá trình sinh    từ va chạm e  e  khi trong mô hình chuẩn
Trong quá trình này ta tính được

| M |2 

e4 2 4 2 2
e2 g 2
4
2
.

4
s
(
1

m


cos

)

[4ve2 .s 2 (1  m2  2 cos 2  ) 


4
2
2 2
2
s
s
q
2 cos  .q (q  M )

 8ve2 .s 2  . cos  ] 

g4
4 2 2
2
2 2 2

[
4
(
a

v
)
.s
(
1

m   cos 2  )  32ae2 ve2 s 2  cos  ]
e
e
4
2
2 2
s
16 cos   (q  M )

Từ đó thu được tiết diện tán xạ
 

s
32

 e4

e2 g 2
g4

2
4
v

4(ae2  ve2 )2 .
 4 
e
2
2
2
4
2
2 2
2cos  (q  M )
16cos  (q  M )
q


b) Tiết diện tán xạ của quá trình sinh    từ va chạm e  e  khi tính đến U hạt
Trong quá trình này ta tính được


2

  2 Ad
1 
4 2 2 2
d 2 2
2
M   20dU U

 (s) U .4s 1  m   cos 
 s
  2 sin(dU  ) 
2

'
  0 AdU 1 


  d
   U 2 sin(du  ) 

2

d 2 2

U
 2 s


m


cos



2



.

d 2

U
dU  2 
 2 . ' 2 Ad
1
s

 s 2  i   m2   cos   .
.2s [(1  cos  )  4]  0 4dU0  U  2
4 sin (dU  )
2




2

2

2

2
d
02 .0' 2 Ad
1
  s 2  i 

.2s [(1  cos  )  4]cos(dU  )  4 d 
 2
4 sin (dU  )

2

2

U

U

U

2

s


 m2   cos  
2



dU  2

.2s 2 (1  cos  )2  4]cos(dU  )

Từ đó thu được tiết diện tán xạ
2

2

  2 Ad

 0' AdU
1
1 
dU  2 2
2 8
2
   20dU U
(

s
)
.4
s


 dU
 .2s .
2 sin(dU  ) 
3   2 sin(du  ) 

s
{ 
2

2 dU  4

.

1

 12 dU 1  1  1  12 dU 3  1
 2dU  3 

2dU  1 

1
 12 dU 2  1   s 

 2
 2dU  3 (2dU  2) 

02 .0'

2

{

 4 dU

02 .0'

2



4 dU



s
{ 
2



Ad2U

2
dU

A

4

dU 2

.

4




2 dU  4

5

 12 dU 3  1 }

2dU  3 

dU  2
1
2



s

i

.2s 2 .cos  dU   
2


sin (dU  )

dU  2
1
  s 2  i 
.2s 2 .cos  dU   }.
sin (dU  )
2

1 

1 
d 1
d 1
 1 U  1 
 1 U  1 


dU  1
dU  1

1
 1dU  1   s 
 2
 dU  1 dU 

dU 2

5 
d 1
1 U  1 }


dU  1 

References
Tài liệu tiếng Việt
1.

Nguyễn Xuân Hãn,“Cơ học lượng tử”. NXB. ĐHQGHN, 1998.

2.

Nguyễn Xuân Hãn,“Cơ sở lý thuyết trường lượng tử”. NXB. ĐHQGHN, 1998.


3.

Lê Như Thục, “Sự sinh axion trong một số quá trình va chạm và phân rã”, Luận

văn tốt nghiệp thạc sĩ, 2001.
4.

Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử”. NXB. ĐHQGHN, 2010.

5.

Hoàng Ngọc Long, “Cơ sở vật lí hạt cơ bản” NXB Thống Kê, Hà Nội 2008.

6.

Hà Huy Bằng “Các bổ chính vòng trong lý thuyết trường lượng tử”, NXB-ĐHQG

Hà Nội, 2006

Tài liệu tiếng Anh
1.

L. Bonneau, J. Labarsouque, “ Relativistic Quantum Mechanics ”, (2008)

2.

Quang Ho-Kim, Xuan-Yem Pham , “Elementary Particles and Their Interactions”

(Concepts and Phenomena )
3.

H. Georgi, Phys. Rev. Lett. 98, 221601 (2007).

4.

H. Georgi, Phys. Lett. B650, 275 (2007).

5.

T.M. Aliev, arXiv: 0705.1326 [hep-ph]

6.

Murugeswaran Duraisamy, artXiv:0705.2622v3[hep-ph]