Truong hop dong dang thu hai(GA HG Tinh)

Tiết 45
Trờng hợp đồng dạng thứ hai
A. mục tiêu:
1. Kiến thức : Sau khi học xong bài học học sinh:
- biết thêm một cách nữa nhận biết hai tam giác đồng dạng
- Hiểu nội dung định lí và hai bớc chứng minh đinh lí
- Vận dụng định lí để nhận biết hai tam giác đồng dạng; tính độ dài các cạnh và các bài
tập chứng minh; áp dụng vào thực tiễn
2. Kỹ năng : Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình; cách tìm lời giải và trình bày lời giải bài
toán hình học
3. T duy : rèn luyện cho học sinh các thao tác t duy: phân tích,dự đoán, tổng hợp
4.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận; chính xác, nghiêm túc trong nghiên cứu học tập
B. Thiết bị dạy và học:
1. Chuẩn bị của thày:
- Giáo án, SGK
- Đồ dùng dạy học: thớc kẻ có chia độ dài; máy chiếu;
2. Chuẩn bị của học sinh
Dụng cụ học tập: SGK; thớc kẻ có chia độ dài; thớc đo góc
Học kỹ bài cũ: nắm chắc định lí và cách chứng minh định lý của bài học trớc; nắm chắc
cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa
B. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức: kiểm tra si số, chuẩn bị của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
Câu 2; Vẽ hai tam giác có kích thớc nh hình vẽ
a) So sánh các tỉ số
DE
AB
và
DF
AC

b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số
EF
BC
, so sánh với hai tỉ số trên.
c) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác trên?
3. Dạy học bài mới:
Đặt vấn đề: Từ bài toán ta có dự doán ABC đồng dạng DEF. Vậy hai tam giác đó có thực
sự đồng dạng hay không? Để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay!
Hoạt động của thày và trò Nội dung kiến thức cần đạt đợc
*. Hoạt động 1:Định lí
G: từ bài tập trên tổng quát lên nếu hai
tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ
lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc
tạo bởi các cạnh đó bằng nhau em nào thì
chúng có quan hệ với nhau nh thế nào?
H: đồng dạng
G: Chúng ta có định lí(chiếu lên màn
hình)
Định lí:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với
hai cạnh của tam giác kia và hai góc toạ
bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai
tam giác đồng dạng
H(đọc định lí) nếu hai cạnh của tam giác
này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và
hai góc toạ bởi các cặp cạnh đó bằng
nhau thì hai tam giác đồng dạng
G? Nêu giả thiết và kết luận của định lí?
H:
GT

ABC và ABC :
AC
CA
AB
BA ''''
=
A = A
KL
ABC đồng dạng ABC
G? ở trờng hợp đồng dạng thứ nhất ta chứng
minh nh thế nào?
H: + Dựng tam giác AMN đồng dạng với
ABC
+Chứng minh AMN bằng ABC
G? Định lí này ta cũng chứng minh tơng tự.
Em nào tạo đợc tam giác thoả mãn điều đó?
H:- Trên tia AB lấy M sao cho AM=AB
- Từ M kẻ MN song song BC (N BC)
G?: Ta cần chứng minh AMN đồng dạng
với tam giác nào? và bằng tam giác nào?
G?; AMN đồng dạng ABC (1).Vì sao?
H: theo định lí về tam giác đồngdạng
G?: AMN đồng dạng ABC suy ra
?
=
AB
AM
H:
AC
AN

AB
AM
=
G?: AM=AB thay vào đẳng thức trên ta có
1. Định lí(SGK)
GT
ABC và ABC :
AC
CA
AB
BA ''''
=
A = A
KL
ABC đồng dạng ABC
Chứng minh:
Trên tia AB lấy M sao cho AM=AB
Từ M kẻ MN song song BC (N BC)
Ta có: AMN đồng dạng ABC (1)
AC
AN
AB
AM
=
Vì AM=AB
AC
AN
AB
BA
=

''
Theo giả thiết
AC
CA
AB
BA ''''
=
, do đó: AN = AC
Xét AMN và ABC có:
+ AM=AB(cách dựng)
+ A = A (giả thiết)
+ AN = AC (chứng minh trên)
AMN = ABC (C.G.C) (2)
Từ (1) và (2) ABC đồng dạng ABC .
gì?
H:
AC
AN
AB
BA
=
''
G?: Theo giả thiết
AC
CA
AB
BA ''''
=
,Vậy ta có
điều gì?

H: AN = AC
G?: Chứng minh AMN = ABC
H: Xét AMN và ABC có:
+ AM=AB(cách dựng)
+ A = A (giả thiết)
+ AN = AC (chứng minh trên)
AMN = ABC (C.G.C) (2)
G?: Từ (1) và (2) ABC đồng dạng
ABC
G: Nh vậy ta đã chứng minh xong định lí
G? Nhắc lại các bớc chứng minh định lí?
G?: Nhắc lại nội dung định lí?
G?: Trở lại bài toán kiểm tra bài cũ giải thích
vì sao DEF đồng dạng ABC ?
*. Hoạt động 2: áp dụng
? 2
G: Đa câu hỏi và hình vẽ lên màn hình
H: 1/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác
DEF vì có:
2
1
==
DF
AC
DE
AB
và
0
70
==

DA
2/ Tam giác DEF không đồng dạng với tam
giác PQR vì
PR
DF
PQ
DE

và
PD

3/ Tam giác ABC không đồng dạng với tam
giác PQR
? 3:
G: Đa câu hỏi và hình vẽ ra màn hình
?3
a) Vẽ tam giác ABC có:
AB = 5 cm, AC = 7,5 cm (hình 39)
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lợt hai
điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2
cm. Hai tam giác AED và ABC có
đồng dạng với nhau hay không? Vì
sao?
H: -Thảo luận nhóm báo cáo kết quả
- các nhóm nhận xét lẫn nhau
G: Đa ra kết quả trên màn hình
Đáp án:
a) vẽ góc xAy bằng 50
o
- Lấy B Ax sao cho AB = 5; lấy C

Ay sao cho AC = 7,5
- Nối B và C ta có ABC thoả mãn đề
bài
b) Ta có
5
2
=
AB
AE
;
5
2
5,7
3
==
AC
AD

AC
AD
AB
AE
=
ABC và AED có:
AC
AD
AB
AE
=
, Â chung

AED ABC.
*. Hoạt động 3: Củng cố:
G?: Nhắc lại nội dung định lí?
Vậy trong thực tế nghiên cứu về hai tam giác
đồng dạng trờng hợp này có ứng dụng gì? Ta
xét bài toán sau:
Bài tập: Để đo đờng kính BC chân một quả
đồi một ngời đo đạc và thu đợc số liệu nh
hình vẽ
Hỏi: Với cách làm đó có tính đợc không?
BC bằng bao nhiêu?
H: trả lời:
+Tính đợc BC
+ Theo kết quả ?3 câu b) ta có :
AED ABC
5
2
==
BC
ED
AB
AE

2
5ED
BC
=
Mà ED = 2,5
25,6
2

5,2.5
==
BC
G: Nh vậy trong đo đạc để đo gián tiếp
khoảng cách giữa hai điểm hay độ dài của
đoạn thẳng ta có thể sử dụng kiến thức về
tam giác đồng dạng nói chung và trờng hợp
đồng dạng thứ hai nói riêng.
4. Hớng dẫn về nhà:
Nắm vững nội dung định lí
Làm các bài tập: 32; 33; 34 SGK
Lu ý: - Bài tập 33 mỗi tam giác có 3 đờng trung tuyến. Vai trò của mỗi đờng trong bài
toán này nh nhau vì vậy chỉ cần chứng minh tìm cách chứng minh cho một trờng hợp. Các
trờng hợp còn lại hiển nhiên đúng
- Bài tập 34 có hình vẽ nh sau: