Trường hợp đồng dạng thứ hai

Thứ 7ngày 15 tháng 3 năm 2008
A
B
C
A
B C
?
Kiểm tra bài cũ:
Cho hình vẽ dưới đây, ABC có đồng dạng với ABC không, vì sao ?
6
5
4
3
2,5
2
Giải
ABC và ABC có => ABC ABC .
)
2
1
(
''''''
===
BC
CB
AC
CA
AB
BA

Thø 7 ngµy 15 th¸ng 3 n¨m 2008

?1: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ.
A
B
C
4
3
60
0
D
E F
60
0
8
6
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008
1.Định lí
EF
BC
DF
AC
DE
AB
-So sánh các tỉ số và
-Đo các đoạn thẳng BC,EF.Tính tỉ số ,so sánh với các tỉ số
trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.
Giải
2
1

8
4
==
DE
AB
2
1
6
3
==
DF
AC
)
2
1
(==
DF
AC
DE
AB
=> +
EF
BC
DF
AC
DE
AB
==
+BC=3,6; EF=7,2
;

=> ABC DEF.
=>
=>
2
1
2,7
6,3
==
EF
BC
Trường hợp đồng dạng thứ hai

=> (*)
AC
CA
AB
BA ''''
=
AC
AN
AB
AM
=
Do AM=AB; (GT) và (*) nên => => AN=AC.
AMN và ABC có: AM=AB(cách lấy điểm M)
A= A(GT)
AN=AC(chứng minh trên)
=> AMN = ABC(c.g.c) => AMN ABC (2)
Từ (1) và(2) ta có ABC ABC( cùng đồng dạng với AMN).
AC

CA
AB
BA ''''
=
AC
CA
AC
AN
AB
BA
AB
AM ''''
===
*Định lý: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc
tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Giả thiết: ABC ; ABC:
A= A
Kết luận: ABC ABC
A
B
C
A
B C
M
N
Chứng minh:
Lấy điểm M trên tia AB sao cho:AM=AB.
Kẻ MN//BC(NAC).
Do MN//BC (MAB,NAC) => AMN ABC (1)
Trường hợp đồng dạng thứ hai

Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008

Thật vậy, ABCvà DEF có: và A= D(=60
0
)
=> ABC DEF.
DF
AC
DE
AB
=
*ở ?1, giải thích tại sao ABC DEF ?
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các
cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
A
B
C
4
3
60
0
D
E F
60
0
8
6
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008