Đề thi toán 8 HKI có đáp án

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 60 phút
Đề bài
I. Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(3x2 - 4x) là:
A. 3x3 -2x2 -8x
B. 3x3 +6x2 -8x
C. 3x3 +2x2 -8x
D. 3x3 -8x2
Câu 2: Khai triển biểu thức (x – 2y)3 ta được kết quả là:
A. x3 – 8y3
B. x3 – 6 x2y + 6xy2 - 8y3
C. x3 – 2y3
D. x3 – 6 yx2 + 12xy2 - 8y3
Câu 3: Giá trị của biểu thức 2000092 -200018. 200009 + 1000092 là một số có bao
nhiêu chữ số 0
A. 0
B. 5
C. 10
D.15
Câu 4: Tứ giác ABCD là hình thang cân nếu:
A. Hai cạnh đối song song

B. Hai góc kề một cạnh bằng nhau

C. Hai đường chéo bằng nhau

D. Cả ba đáp án đều sai

II. Phần tự luận:

Câu 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2y – 15xy2 + 9 x2y2
b)3x2 – 3xy -5x + 5y
c) x2 + x – 6

d) x(x+1)(x+6)(x+7)+5

Câu 6: Cho biểu thức P = P = (x +1)(x2 – x + 1) - (x+1)(x-2)(x+2) - 9
a) Thu gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x =
c) Tìm x để P nhận giá trị bằng 0

1
2

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = 4cm và AB = 8cm. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB và CD .
a) Chứng minh ∆ AND cân và AN là tia phân giác của góc BAD.
b) Chứng minh MD // NB
c) Gọi P là giao điểm của AN và DM , Q là giao điểm của CM và BN. Chứng minh PMQN là
hình chữ nhật.

=============================Hết===============================


Đáp án - Thang điểm
I. Phần trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

Đáp án

C

D

C

D

Thang điểm

0,5

0,5

0,5

0,5

II. Phần tự luận:
a
Câu 5:

b

c

d

Câu 6:
a

6x2y – 15xy2 + 9 x2y2
= 3xy(2x-5y+3xy)
3x2 – 3xy -5x + 5y
=(3x2 – 3xy) +(-5x + 5y)
=3x(x-y) – 5(x-y)
=(x-y)(3x-5)
x2 + x – 6
= x2 +3x – 2x -6
=x(x+3) -2( x+3)
= (x+3)(x-2)
Đặt A = x(x+1)(x+6)(x+7)+5 ta có:
A =[x(x+7)][(x+1)(x+6)] + 5
= (x2+7x)(x2+7x+6) +5
Đặt x2+7x + 3 = a ta có:
A = (a-3)(a+3)+5 = a2 – 4=(a-2)(a+2)
Thay ngược trở lại biến x ta có:
A = (x2+7x + 1)( x2+7x + 5)
P = (x +1)(x2 – x + 1) - (x+1)(x-2)(x+2) – 9
=x3+1 –(x+1)(x2 - 4) – 9
= x3+1 - x3 + 4x –x2 + 4 – 9
= -(x2 -4x +4 ) = - (x -2)2

b

c

0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

1

Khi x= 2
Thì P = -2,25

0,5 điểm

Để P = 0 thì x-2 = 0 => x = 2

0,5 điểm

Câu 7:

A

M

D

B
Q

P

a

0,75 điểm

N

C

+ABCD là hình bình hành nên:


b
c

AB = DC = 8cm ; AD = BC = 4cm
AB//CD; AD//BC
+N là trung điểm DC nên DN = ½ DC = 4cm
+Vì AD = DC (= 4cm) nên ∆ AND cân tại D

 ∠DAN = ∠DNA
Lại có ∠BAN = ∠DNA ( so le trong, AB // CD)
Do đó ∠DAN = ∠BAN
=> AN là tia phân giác của ∠BAD
Tứ giác MBND có MB//ND và MB = ND = 4cm
Nên MBND là hình bình hành => MD//NB
+Chứng minh tương tự phần b ta có AN//CM
+Tứ giác PMNQ có PN//MQ và NQ//PM nên PMNQ
là hình bình hành.(1)
+ ∆ADM cân tại A( AD = AM =4cm) có AN là phân giác
=> AN cũng là đường cao => AN ┴ DM tại P
=>∠NPM =900
(2)
+Từ (1) và (2) suy ra PMNQ là hình chữ nhật.

0,5 điểm

0,5 điểm
1 điểm
0,5 điểm

0,5 điểm