Bài Tập Ổn định bờ dốc và tường chắn Có lời giải

ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP
VD1:
3
0
c’ = 0 ,   18KN / m ,   30

y/c :

 'ha , Ea , ta theo ranking

0.4

o
20
Ea
5

1.5

o

0.5

1.85

20
3

40.96

Ta có  �0 ,     0 nên suy ra hệ số áp lực đất chủ động là :

K a  cos 

cos   cos 2   cos 2 
cos   cos 2   cos 2 

cos 20

o

=

cos 200  cos 2 200  cos 2 300
cos 200  cos 2 200  cos 2 300 =0.41

Z = h1 + 5
tan 200 

h1
1.5 => h1 = 1,5 tan 200 = 0,55 (m)

Cường độ áp lực đất theo chiều sâu
pa   'ha  ka z  0, 41(5  0,55)18  40, 96( kN / m 2 )

Áp lực đất chủ động
1
1
Ea  .z. pa  �5,55 �40,96  113, 66( kN / m 2 )
2
2

Điểm đặt
ta 

1
1
z  �5,55  1,85(m)
3
3

VD2

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 1


ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP
3
0
c’ = 0 ,   18KN / m ,   28

y/c :

 'ha , Ea , ta       00

q
A
C

?
?

D
B
Hệ số áp lực đất chủ động

K a  cos 

  450 

cos   cos 2   cos 2 
cos   cos 2   cos 2 

cos 0o

=

cos 00  cos 2 00  cos 2 280
cos 00  cos 2 00  cos 2 280 =0,36


280
 450 
 590
2
2

pa   ka h  qka  18 �0,36 �6  20 �0,36  46, 08
Ea 

1
( pa  qk a )h  S
2

Tính S :
AC = 1,5 tan  = 0,8 (m)
AD = 1,5 tan  = 2,5 (m)
 CD = AD – AC = 2,5 – 0,8 = 1,7 (m)
DB = AB – AD = 6 – 2,5 = 3, 5 (m)
1
1
1
CD �q �ka  �2 �q �ka �BD
�1, 7 �20 �0,36 �3,5  31,32
2
 S= 2
= 2
E0



= 147,96 (kN/m)
Điểm đặt

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 2

ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP
1
1
1
ta1  �6
ta 2  �CD  BD  4,1
ta1  �DB  1, 75
3 =2
3
3
116, 64 �2  6,12 �4,1  25, 2 �1, 75
ta 
 2,04( m)
147,96


VD3 :
1

A

2

q=30

?

C

?

6

E
F
?

  200 ;   18kN / m 2 ;       00 ; y/c :  'ha , Ea , ta (  'ha chỉ để vẽ biểu đồ = pa)
AC  tan 550 �6  4, 2( m) < AB => tải trọng nằm trong mặt trượt.
Hệ số áp lực đất chủ động:

K a  cos 

cos   cos 2   cos 2 
cos   cos 2   cos 2 

cos 0o

=

cos 00  cos 2 00  cos 2 200
cos 00  cos 2 00  cos 2 200

ứng suất do đất
pa   'ha   �ka �h  18 �0, 49 �6  52,92 (kN/m2)
ứng suất do tải trọng

q �ka  30 �0, 49  14, 7 (kN/m2)
AE  tan 550 �1  1, 43 (m) ; AF = 3 �tan 550  4, 28 (m)

 EF = AF – AE = 4,28 – 1,43 = 2,85 (m)
áp lực đất chủ động :

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 3

 0, 49


ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP
1
1
Ea  �6 �52,92  �2,85 �2 �1, 47  200, 66
2
2
(kN/m)
Điểm đặt

1
t1  �6  2(m )
3

t2 

EF
2,85
 FB 
 6  4, 28  3,15( m)
2

2

 ta  2, 24(m)
VD4 :

P=30kN/m

1.5m

A

M

N

6m

C

E

D
B

  18kN / m3 ;   220 ; y/c :  'ha , Ea , ta (  'ha chỉ để vẽ biểu đồ = pa)
  450 


 560
  900

2

Áp lực đất tĩnh

Eo  P

sin(   )
sin(560  220 )
 30
 20, 23( kN / m)
sin(    )
sin(560  220  900 )

K a  cos 

cos   cos 2   cos2 
cos   cos 2   cos2 

=0,45

Chưa xét lực tập trung P : Pa   k a h =18 x 0.45 x 6 = 48,6 (kN/m2)
AC 

AE
1.5

 0.61( m)
0
tan(90   ) tan 680

AD 

AE
1.5

 2.22( m)
0
tan(90   ) tan 340

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 4


ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP
Có AD < AB => P thuộc mặt trượt.

MN 

2 E0 2 �20.24
2 �20.24


 25.14( kN / m 2 )
h0
AD  AC 2.22  0.61

Áp lực đất chủ động

Ea 

1
1
1
1
pa h  MN �CD  48, 6 �6  (2.22  0.61)25.14  166.04( kN / m)
2
2
2
2

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 5


ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP
Điểm đặt :

1
1
1
1
ta1  h  6  2( m)
ta 2  BD  CD  6  2, 22  (2.22  0.61)  4.85( m)
3
3
3
3
;

ta 



ta1 �Ea1  ta 2 �Ea 2
 2.34(m)
Ea

VD 5 :
3
0
Cho tường chắn cao 5m đất sau lưng tường là đất rời có   18kN / m ,   25 mặt đất sau

0
0
lưng tường phẳng , nghiêm so với phương ngang 10 ,       0 , tính trị số áp lực đất chủ
động theo rankine và coulom.

H

?

?
  450 


 57.50
2

Theo rankine

ka  cos100

cos100  cos 2 100  cos 2 250
cos100  cos 2 100  cos 2 250

 0, 43

 'ha  ka � v  0, 43 �5 �18  38, 7
1
Ea   'ha h  96, 75
2
Theo coulom

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 6


ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP
ka 

cos 2 (250  0)
 0, 462
0
0
�
�
sin(0


25
)sin(25

0)
cos 2 00 �cos(0  0) �
1
�
0
cos(0

0)
cos(10

0)
�
�
�
�

pa  41, 4
Ea  103,5
VD 6

30 kN/m
0.3

1

?

M N

6

?

0.5

0.5

3.5

  18kN / m3 ;   260 ;  bt  24kN / m3
Tính lực thẳng đứng tại trung tâm đáy móng tường.

Lực thẳng đứng
Thân tường : 0.3 �6 �24  43.2
Đáy tường : 0.5 �3.5 �24  42
Trọng lượng đất

18 �(3.5  0.5  0.3) �6  291.6
P = 30 kN/m => N = 406.8
Lực ngang
áp lực đất chủ động

pa   ka h  45.63

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 7

ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP
ka 

1  1  cos 2 
1  1  cos 2 

 0.39


 580
2
  900      900
sin(   )
sin(58  26)
E0  P
 30
 18.75
sin(    )
sin(58  26  90)
  450 

AE
1

 1.6
0
tan(90   ) tan(900  580 )
AE

1
AD 

 33.78
0
tan(90   ) tan(90  58)
AC 

AD < AB => P thuộc mặt trượt.

2 E0 2 �18.75 2 �18.75


 33.78
h0
AD  AC 1.6  0.49
MN =

 Ea 

1
1
1
1
pa h  MN �CD  45.63 �6.5  33.78 �1.11  167.05
2
2
2
2

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 8


ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP

NGUYỄN VĂN CHUNG-DGBO K54

Page 9