DSpace at VNU: Phương trình, bất phương trình lượng giác và một số ứng dụng

Phương trình, bất phương trình lượng giác và
một số ứng dụng
Đoàn Thị Cúc
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận văn ThS Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp; Mã số 60 46 01 13
Người hướng dẫn: GS.TSKH. Nguyễn Văn Mậu
Năm bảo vệ: 2013

Abstract. Trình bày một số kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác. Nghiên cứu
các phương pháp giải bất phương trình lượng giác. Giới thiệu ứng dụng của phương
trình và bất phương trình lượng giác.
Keywords. Toán sơ cấp; Toán học; Đại số; Phương trình; Bất phương trình; Lượng
giác .


Mở đầu
Chuyên đề lượng giác là một nội dung quan trọng của chương trình toán ở bậc
Trung học phổ thông. Các bài toán về "Phương trình, bất phương trình lượng
giác" thường xuất hiện trong các kỳ thi Đại học, Cao đẳng và kỳ thi học sinh giỏi.
Việc nâng cao kiến thức và giúp học sinh giải tốt các bài toán trên là động lực để
tôi nghiên cứu đề tài này.
Bản luận văn này được chia làm 3 chương.
Chương 1. Phương trình lượng giác
Trong chương này, một số kiến thức cơ bản được nhắc lại. Luận văn trình bày
một số phương pháp giải phương trình lượng giác.
Chương 2. Bất phương trình lượng giác
Ở chương này luận văn đề cập đến các phương pháp giải bất phương trình lượng
giác.
Chương 3. Ứng dụng của phương trình và bất phương trình
Luận văn trình bày hai ứng dụng quan trọng của phương trình, bất phương
trình lượng giác trong đại số và hình học.

Mặc dù bản thân đã cố gắng và nghiêm túc trong học tập và nghiên cứu khoa
học nhưng do thời gian có hạn, kiến thức bản thân còn hạn chế nên trong quá
trình thực hiện luận văn không tránh khỏi những sơ suất. Rất mong nhận được sự
góp ý của thầy cô và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Học viên
Đoàn thị Cúc

2


Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Văn Mậu, 2007, Chuyên đề chọn lọc Lượng giác và áp dụng, Nhà xuất
bản Giáo dục.
[2] Phan Huy Khải, 1997, Tuyển tập các bài toán lượng giác, Nhà xuất bản Giáo
dục.
[3] Nguyễn Văn Mậu, 1997, Phương pháp giải phương trình và bất phương trình,
Nhà xuất bản Giáo dục.
[4] 1997, Tuyển tập 30 năm Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ, Nhà xuất bản Giáo
dục.
[5] Trần Thành Minh, 2001, Giải toán Lượng giác, Nhà xuất bản Giáo dục.
[6] Nguyễn Văn Mậu, Phạm Thị Bạch Ngọc, 2001, Một số bài tập chọn lọc về
lượng giác, Nhà xuất bản Giáo dục.
[7] 2005, Hội Nghị Khoa Học "Các chuyên đề chọn lọc trong Hệ THPT Chuyên",
Hà Nội.
[8] Lê Hồng Đức, 2006, Các phương pháp giải bằng phép lượng giác hóa, Nhà xuất
bản Hà Nội.
[9] Titu Andreescu and Zuming Feng, 2000, Mathematical Olympiads, 1998-1999,
Prolems and Solutions From Around the World, The Mathematical Association of America.
[10] Vasile Cirtoaje, 2006, Algebraic Inequalities-Old and New Methods, GIL Publishing House, Romania.

87