Đề thi thử môn Toán 2018 THPT quốc gia trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 2

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)

(Đề gồm 06 trang)

St: Gv.ThS Nguyễn Văn Quý- 0915666577; FB: Quybacninh
Dạy các nhóm toán lớp 6 đến 12; ôn thi ĐH tại HN

Mã đề thi 101

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ..................................................
Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x  cos x  0 thỏa mãn điều kiện 0  x   .
A. x 



B. x  

C. x  0

D. x 



2

4
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B  log 3 (2  a ) có nghĩa.
A. a  3
B. a  2
C. a  2
D. a  2

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 6 [x(5  x)]  1 .
A. S  {2;3}
B. S  {2;3; 1} .
C. S  {2; 6}

. D. S  {2;3; 4} .

Câu 4: Cho đa thức: p ( x)  (1  x)  (1  x)  (1  x)  (1  x)  (1  x)
đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a12 x12 . Tìm hệ số a8 .
8

9

10

11

12

. Khai triển và rút gọn ta được

A. 715
B. 720

C. 700
D. 730
Câu
5: Cho
điểm
 
ba
 A(1; -3), B(-2; 6) và C(4; -9). Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho vectơ
u  MA  MB  MC có độ dài nhỏ nhất.
A. M  3;0 
B. M  2;0 
C. M 1;0 
D. M  4;0 
Câu 6: Cho hình chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA  a, SB  a 2, SC  a 3 . Tính
khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  .
A.

11a
6

B.

6a
11

C.

a 66
6

D.

a 66
11

Câu 7: Cho hàm số f  x   x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. f  x  liên tục tại x  1

B. f  x  có đạo hàm tại x  1

C. f 1  0

D. f  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1

Câu 8: Cho đa thức: p ( x)  (1  x)8  (1  x)9  (1  x)10  (1  x)11  (1  x)12 . Khai triển và rút gọn ta được
đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a12 x12 . Tính tổng các hệ số ai , i  0;1; 2;3;...;12 .
A. 0
B. 5
C. 7920
D. 7936
Câu 9: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAD) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Trang 1/6 - Mã đề thi 101


A. d qua S và song song với AB
B. d qua S và song song với BD
C. d qua S và song song với BC
D. d qua S và song song với DC
Câu 11: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của S lên mp ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC.
B. H là trực tâm tam giác ABC.
C. H là trung điểm cạnh AC.
D. H là trung điểm cạnh AB.
Câu 12: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của AB và CD . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính thể
tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.

A. 4
B. 
C.
D. 2
2
Câu 13: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O  và  O  , chiều cao R 3 , bán kính đáy R và hình
nón có đỉnh là O , đáy là hình tròn  O, R  . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích

xung quanh của hình nón.
A. 3 .
B.

2.
C. 2 .
x 1
Câu 14: Trong bốn hàm số: y 
; y  3x ; y  log 3 x ; y 
x2
Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3

D. 3 .

x2  x  1  x .
D. 4

x

1
Câu 15: Tìm tập xác D của hàm số y    .
2
A. D  (1; ).
B. D  (0; ).

C. D  (; ).

D. D  (0;1).

Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
A. y   x 4  2 x 2  2.
B. y   x 4  4 x 2  1.
C. y  x 4  5 x 2  1.
D. y   x3  7 x 2  x  1.
x2
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1

Câu 17: Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;  
C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1
D. Hàm số đơn điệu trên ¡
Câu 18: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 4  2 x 2  3 .
A. yCT  3
B. yCT  4
C. yCT  3
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y  log 5 ( x 2  2).
1
2x
2x .
. B. y ' 
.
A. y '  2
C. y '  2
2

( x  2) ln 5
( x  2) ln 5
( x  2)

D. yCT  4

D. y ' 

2 x ln 5 .
x2  2

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  15 trên đoạn  3; 2 ?
A. max y  7
 3;2

B. max y  16
 3;2

C. max y  54
 3;2

Câu 21: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
2n  1
A. un 
B. un  n 2
C. un  n3  1
n 1
Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
2n  1
A. un  2n  sin  n 

B. un 
C. un  n 2
n 1

D. max y  48
 3;2

D. un  2n

D. un  n3  1
Trang 2/6 - Mã đề thi 101


Câu 23: Giải phương trình log 2017 (13 x  3)  log 2017 16 .
1
A. x  .
B. x  0 .
C. x  1 .
D. x  2 .
2
Câu 24: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 2 cos 2 x  cos x  1  0
B. sin x  3  0
C. 3sin x  2  0
D. tan x  3  0
Câu 25: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn
1
1
trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là
và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn

2
3
trúng bia.
1
1
1
2
A.
B.
C.
D.
2
3
6
3
Câu 26: Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 2  3 x  1 tại hai điểm phân biệt A, B.
Tính độ dài đoạn AB?
A. AB  3
B. AB  2 2
C. AB  2
D. AB  1
1
Câu 27: Hàm số y  x 3  x 2  x  1 có mấy điểm cực trị?
3
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 28: Hàm số nào trong bốn hàm số
x -

0
2
+
sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
3
2
y'
0
+
0
A. y  x  3 x  2.
+
2
B. y  x3  3 x 2  1.
C. y  x3  3 x  2.
y
D. y   x3  3 x 2  1.

-

-2

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 0,3 ( x  3).
A. D  (3; 2).

B. D   3; 2 .

C. D  (3; ).

D. D   3;   .

1
Câu 30: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  x  1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm
3
phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?
A. y  x  19
B. y  8 x  19
C. y  8 x  19
D. y   x  19

Câu 31: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Tính tỉ số thể tích giữa khối đa diện ABC BC và
khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
5
1
2
1
A.
B.
C.
D.
6
3
3
2
Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , cạnh bên SA vuông
góc với đáy và thể tích khối chóp S . ABCD bằng
phẳng (ABCD).
A. 45o

B. 75o

2a 3
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt
3

C. 30o

D. 60o

Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh S
của hình nón đã cho.
A. S  24
B. S  4 3
C. S  8 3
D. S  16 3
Câu 34: Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp
để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

Trang 3/6 - Mã đề thi 101


27
3
7
9
B.
C.
D.
92
115

920
92
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên
cạnh SC sao cho EC  2 ES ,   là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD,

A.

 

cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

V
V
V
B.
C.
27
6
12
Câu 36: Cho hàm số f ( x) với đạo hàm f ( x) có đồ thị như

A.

hình vẽ. Hàm số g ( x)  f ( x) 

D.

V
9

x3
 x 2  x  2 đạt cực đại tại
3

điểm nào?
A. x  1
B. x  1
C. x  0
D. x  2
Câu 37: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ
cao 1,8 m so với tầm mắt ( tính đầu mép dưới của màn hình).
Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao
nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách
đó.
A. 2,46 m
B. 2,21 m
C. 2,42 m
D. 2,4 m

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt
MC
 k . Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN
MS
lớn nhất khi
A. k  1
B. k  2
C. k  3
D. k  2.
2
Câu 39: Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là r  , độ

3
dài đường sinh l  2 . Người ta cắt theo một đường sinh và trải
phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm
OA, OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình
vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm
riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

A.

 ( 13  1)
9

B.

3( 13  1)
4

C.

5( 13  1)
12

D.

3( 13  1)
8
Trang 4/6 - Mã đề thi 101


Câu 40: Cho hàm số f  x   x3  3 x 2  2 có đồ

thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương

trình  x3  3 x 2  2   3  x3  3 x 2  2   2  0 có
3

2

bao nhiêu nghiệm thực dương phân biêt?
A. 3.
B. 7.
C. 5.
D. 1.

Câu 41: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 3
thức T 

2x  y 1
 x  2 y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
x y

1 2

.
x
y

A. 4

B. 3  2 3

C. 3  3

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 
bằng

D. 6

mx  1
có giá trị lớn nhất trên đoạn  2;3
x  m2

5
.
6

2
2
3
B. m  2 hoặc m 
C. m  3 hoặc m 
D. m  3
5
5
5
Câu 43: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BC  a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng ( ABC ) . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của của A lên SB và SC . Tính
thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB .
 a3
 a3
2 a 3

3
3 .
A. 2 .
B.
C. 2 a .
D. 6 .
A. m  3 hoặc m 

Câu 44: Giải phương trình 2sin 2 x  3 sin 2 x  3 .
2


A. x 
B. x    k 
C. x   k 
 k
3
3
3
Câu 45: Đặt a  log12 6, b  log12 7 . Hãy biểu diễn log 2 7 theo a và b
a
b
b
A.
B.
C.
b 1
1 a
a 1

D. x 

D.

5
 k
3

a
b 1

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x  2m.2 x  m  2  0 có 2 nghiệm
phân biệt.
A. m  2 .
B. 2  m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
2x 1
Câu 47: Gọi M (a; b) là điểm trên đồ thị hàm số y 
mà có khoảng cách đến đường thẳng
x2
d : y  3 x  6 nhỏ nhất. Khi đó
A. a  b  2
B. a  2b  1
C. a  b  2
D. a  2b  3
Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên ¡ và có đạo hàm f '  x    x  1 x  2   x  3
2

2017

. Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 , đạt cực tiểu tại x  1 và x  3
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 2  và  3;  
Trang 5/6 - Mã đề thi 101


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3
Câu 49: Cho hàm số f  x   x 3   m  1 x 2  3 x  2 .
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để f '  x   0, x  A .
A.  2; 4 

B.  2; 4

C.  ; 2    4;   D.  ; 2   4;  

Câu 50: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8m3 , thùng
tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là
100 000 / m 2 giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng
đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?
A. 3m .
B. 1,5m .
C. 2m .
D. 1m .
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101


Kỳ thi: KHẢO SÁT LẦN 2
Môn thi: TOÁN 12

St: Gv.ThS Nguyễn Văn Quý- 0915666577; FB: Quybacninh

Nhận biết-thông hiểu (34 câu)
0001: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. un  n 2

B. un  2n  sin  n 

C. un 

2n  1
n 1

D. un  n3  1

C. un 

2n  1
n 1

D. un  n3  1

0002: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. un  n 2

B. un  2n

0003: Cho đa thức: p ( x)  (1  x)8  (1  x)9  (1  x)10  (1  x)11  (1  x)12 . Khai triển và rút gọn ta được đa thức:

P  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a12 x12 . Tìm hệ số a8 .
A. 700
B. 715
C. 720
D. 730
0004: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. sin x  3  0
B. 2 cos 2 x  cos x  1  0
C. tan x  3  0
D. 3sin x  2  0
0005: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B  log 3 (2  a ) có nghĩa.
A. a  2
B. a  2
C. a  3
D. a  2
x

1
0006: Tìm tập xác D của hàm số y    .
2
A. D  (; ).
B. D  (0; ).

C. D  (0;1).

D. D  (1; ).

C. x  2 .

D. x 

0007: Giải phương trình log 2017 (13 x  3)  log 2017 16 .
A. x  0 .

B. x  1 .

1
.
2

x2
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;  

0008: Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1
C. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1
D. Hàm số đơn điệu trên ¡
1
0009: Hàm số y  x 3  x 2  x  1 có mấy điểm cực trị?
3
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

0010: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 x  15 trên đoạn  3; 2 ?
4

A. max y  48
 3;2

2

B. max y  54

C. max y  16

 3;2

0011: Hàm số nào trong bốn hàm số sau
có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

D. max y  7

 3;2

x
y'

-

-

0
0

 3;2

+

2
0

-

+
+

2
y

-2

-
A. y   x3  3 x 2  1.

B. y  x3  3 x 2  1.

0012: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

C. y  x3  3 x  2.

D. y  x 3  3 x 2  2.


A. y  x 4  5 x 2  1.

B. y   x3  7 x 2  x  1.

C. y   x 4  2 x 2  2.

D. y   x 4  4 x 2  1.

0013: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD) và
( SBC ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. d qua S và song song với AB
B. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với BD
D. d qua S và song song với DC
0014: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên
mp ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC.
B. H là trực tâm tam giác ABC.
C. H là trung điểm cạnh AC.
D. H là trung điểm cạnh AB.
0015: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.

Hình 1
A. Hình 1.

Hình 2
B. Hình 2.

Hình 3

Hình 4

C. Hình 3.

D. Hình 4.

0016: Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã
cho.
A. S  16 3
B. S  8 3
C. S  4 3
D. S  24
0017: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

AB và CD . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi
hình trụ đó.

A.
B. 
C. 4
D. 2
2
0018: Cho đa thức: p ( x)  (1  x)8  (1  x)9  (1  x)10  (1  x)11  (1  x)12 . Khai triển và rút gọn ta được đa thức:
P  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a12 x12 . Tính tổng các hệ số ai , i  0;1; 2;3;...;12 .

A. 0
B. 5
C. 7920
D. 7936
0019: Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội
trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.
3
27
9
7
A.
B.
C.
D.
115
92
92
920
   
0020: Cho ba điểm A(1; -3), B(-2; 6) và C(4; -9). Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho vectơ u  MA  MB  MC
có độ dài nhỏ nhất.
A. M  3;0 
B. M  2;0 
C. M 1;0 
D. M  4;0 
0021: Cho hàm số f  x   x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. f  x  có đạo hàm tại x  1

B. f  x  liên tục tại x  1

C. f  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1

D. f 1  0

0022: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 6 [x(5  x)]  1 .
A. S  {2;3; 4} .
B. S  {2;3; 1} .
C. S  {2; 6}
0023: Tính đạo hàm của hàm số y  log 5 ( x 2  2).
2x
1
.
.
A. y '  2
B. y '  2
( x  2) ln 5
( x  2) ln 5

C. y ' 

2x .
( x  2)
2

.

D. S  {2;3}

D. y ' 

2 x ln 5 .
x2  2


0024: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 0,3 ( x  3).
A. D   3; 2 .

B. D  (3; 2).

C. D  (3; ).

D. D   3;   .

0025: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x  cos x  0 thỏa mãn điều kiện 0  x   .
A. x 



B. x  0

C. x  

D. x 



2
4
0026: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai
1

1
xạ thủ lần lượt là
và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
2
3
1
1
1
2
A.
B.
C.
D.
2
3
6
3
3
2
2
0027: Đồ thị hàm số y  x  3 x  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y  x  3 x  1 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn
AB?
A. AB  3
B. AB  2 2
C. AB  2
D. AB  1
1
0028: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  x  1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp
3
tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A. y  x  19
B. y  8 x  19
C. y   x  19
D. y  8 x  19

0029: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 4  2 x 2  3 .
A. yCT  3
B. yCT  4
C. yCT  3
x 1
0030: Trong bốn hàm số: y 
; y  3x ; y  log 3 x ; y  x 2  x  1  x .
x2
Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3

D. yCT  4

D. 4

0031: Cho hình chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA  a, SB  a 2, SC  a 3 . Tính khoảng cách từ

S đến mặt phẳng  ABC  .
a 66
a 66
11a
6a
B.

C.
D.
6
11
6
11
0032: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Tính tỉ số thể tích giữa khối đa diện ABC BC và khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C ' .
5
1
2
1
A.
B.
C.
D.
6
3
3
2
0033: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và

A.

2a 3
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
3
B. 75o
C. 30o
D. 60o

thể tích khối chóp S . ABCD bằng
A. 45o

0034: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O  và  O  , chiều cao R 3 , bán kính đáy R và hình nón có đỉnh là O
, đáy là hình tròn  O, R  . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.
A. 3 .
B. 2 .
Vận dung- vận dụng cao
0035: Cho hàm số f  x   x 3   m  1 x 2  3 x  2 .

C. 2 .

D.

3.

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để f '  x   0, x  A .
A.  2; 4 

B.  2; 4

C.  ; 2    4;  

0036: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao
1,8 m so với tầm mắt ( tính đầu mép dưới của màn hình). Để

D.  ; 2   4;  

nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu
sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó.

A. 2,21 m

B. 2,4 m

C. 2,46 m

D. 2,42 m

0037: Giải phương trình 2sin x  3 sin 2 x  3 .

2

A. x   k 
B. x 
C. x    k 
 k
3
3
3
00037: Đặt a  log12 6, b  log12 7 . Hãy biểu diễn log 2 7 theo a và b
a
b
a
A.
B.
C.
b 1

1 a
b 1
2

D. x 

D.

5
 k
3

b
a 1

0039: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x  2m.2 x  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt.
A. 2  m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
3
2
0040: Cho hàm số f  x   x  3 x  2 có đồ
thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương
trình  x3  3 x 2  2   3  x3  3 x 2  2   2  0
3

2

có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biêt?

A. 5.

B. 3.

C. 7.

D. 1.

0041: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên ¡ và có đạo hàm f '  x    x  1 x  2   x  3
2

2017

. Khẳng định nào sau đây

là khẳng định đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 2  và  3;  
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 , đạt cực tiểu tại x  1 và x  3
mx  1
5
0042: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 
có giá trị lớn nhất trên đoạn  2;3 bằng .
2
xm
6
3
2

2
A. m  3 hoặc m 
B. m  3 hoặc m 
C. m  3
D. m  2 hoặc m 
5
5
5
0043: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8m3 , thùng tôn hình hộp chữ
nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 / m 2 giá tôn làm thành xung


quanh thùng là 50 000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí
mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?
A. 1m .
B. 2m .
C. 1,5m .
D. 3m .
0044: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BC  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC ) . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của của A lên SB và SC . Tính thể tích của khối cầu tạo
bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB .
 a3
 a3
2 a 3
3
3 .
A. 2 .
B.
C. 2 a .
D. 6 .

0045: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho
EC  2 ES ,   là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD,   cắt hai cạnh SB, SD lần
lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.
V
V
V
A.
B.
C.
27
12
6

D.

V
9

0046: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt

MC
 k . Mặt
MS

phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN lớn nhất khi
A. k  1
B. k  2
C. k  3
D. k  2.
2

0047: Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là r  , độ dài
3
đường sinh l  2 . Người ta cắt theo một đường sinh và trải
phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm
OA, OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ
(hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2
đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

A.

 ( 13  1)
9

B.

3( 13  1)
4

0048: Gọi M (a; b) là điểm trên đồ thị hàm số y 

C.

5( 13  1)
12

A. x  1

3( 13  1)
8

2x 1
mà có khoảng cách đến đường thẳng d : y  3 x  6 nhỏ nhất.
x2

Khi đó
A. a  b  2
B. a  2b  1
C. a  b  2
0049: Cho hàm số f ( x) với đạo hàm f ( x) có đồ thị như hình
vẽ. Hàm số g ( x)  f ( x) 

D.

D. a  2b  3

x3
 x 2  x  2 đạt cực đại tại
3

B. x  0

C. x  1

D. x  2


0050: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 3
A. 4

B. 3  3

1 2
2x  y 1
.
 x  2 y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  
x
x y
y
C. 6

D. 3  2 3