CAU HOI TRAC NGHIEM HINH HOC 11

ĐỀ TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11 **
TỊNH TIẾN
Trong mphẳng Oxy cho điểm A( 2 ; 5). Phép tònh tiến theo vectơ (1;2)v =
r
biến điểm A thành điểm nào trong
các điểm sau đây :##
( 3 ; 7) ##
( 1 ; 6) ##
( 3; 1) ##
( 4 ; 7) **
Trong mphẳng Oxy cho điểm A( 4 ; 5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tònh tiến
theo vectơ (2;1)v =
r
? ##
( 2 ; 4) ##
( 1 ; 6) ##
( 4 ; 7) ##
( 3 ; 1) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ ( 1;2)v = -
r
và điểm A(3 ; 5). Tìm toạ độ của điểm C sao cho A là ảnh của
C qua phép tònh tiến
Tv
r
: ##
C( 4 ; 3) ##
C( -4 ; 3) ##
C( 4 ; -3) ##
C( -4 ; -3) **
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh M’ của M(-1 ; 2) qua phép tònh tiến theo vectơ (5;4)v =
r

: ##
M’( 4; 6 ) ##
( 4; 3) ##
(6; 4) ##
(-4;-6) **
Trong m.phẳng toạ độ Oxy; phép tònh tiến theo vectơ
( 3; 2)v = −
r
biến điểm A( 1 ; 3 ) thành điểm nào trong các
điểm sau đây : ##
(-2 ; 5) ##
( 1 ; 3) ##
( -3 ; 5 ) ##
( 2 ; -5 ) **
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh A’ của A(0 ; 1) qua phép tònh tiến theo vectơ (3; 3)v = -
r
: ##
A’( 3; -2 ) ##
( 4; 3) ##
(-3; -2) ##
(-3;-2) ##
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ (2; 1)v = -
r
và điểm M(-3 ; 2). nh của điểm M qua phép tònh tiến
Tv
r
có
toạ độ nào sau đây : ##
(-1 ; 1 ) ##
(5 ; 3 ) ##

( 1 ; 1 ) ##
(1 ; -1 ) **
1
Trong m.phẳng toạ độ Oxy; phép tònh tiến theo vectơ
(1;3)v =
r
biến điểm A( 2 ; 1 ) thành điểm nào trong các
điểm sau đây : ##
A’(3 ; 4 ) ##
A’( 2 ; 1 ) ##
A’(1 ; 3 ) ##
A’(-3;-4) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy, phép tònh tiến theo vectơ ( 3;2)v = -
r
øbiến điểm mổi điểm M (x ; y) thành điểm M’
có toạ độ là : ##
M’(x-3 ; y +2 ) ##
M’( 3-x ; 2-y ) ##
M’(x+3 ; y-2) ##
M’(-3-x ; 2-y) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ ( 1;2)v = -
r
và hai điểm A(3 ; 5) và B(-1 ; 1). Qua phép tònh tiến
Tv
r
, Toạ
độ của A’ và B’ lần lượt là : ##
A’(2 ; 7) và B’(-2 ; 3) ##
A’(-2 ; 7) và B’(-2 ; -3) ##
A’(-2 ; 7) và B’(-2 ; 3) ##

A’(2 ; 7) và B’(2 ; -3) **
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho A( 1 ; 5) ;điểm B( 2 ; 1) và cho vectơ (2; 1)v = -
r
Tính độ dài đoạn A’B’ với A’,
B’ là ảnh của A và B qua phép tònh tiến theo vectơ (2; 1)v = -
r
: ##
' ' 17A B = ##
' ' 7A B = ##
' ' 21A B =
##
' ' 3 2A B =
**
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, Cho đường thẳng (d) : y = 2x + 2 . Đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tònh
tiến theo vevctơ (2;2)v =
r
có phương trình là : ##
y = 2x ##
y = -2x ##
2x – y + 2 = 0 ##
3x + 4y-1 = 0 **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ ( 1;2)v = -
r
vàđường thẳng (d):
2 3 0x y- + =
.Qua phép tònh tiến
Tv
r
thì
đường thẳng ảnh (d’) có phương trình là : ##

2 8 0x y- + =
##
2 3 0x y+ + =
##
2 8 0x y- - =
##
2 3 0x y+ - =
**
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d):
2 1 0x y- + =
. Để phép tònh tiến
Tv
r
biến (d) thành chính nó
thì vectơ
v
r
là vectơ nào : ##
(1;2)v =
r
##
( 1;2)v = -
r
##
( 1; 2)v = - -
r
##
(1; 2)v = -
r
**

2
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 4x – 3y + 1 = 0. Qua phép tònh tiến
Tv
r
với (1; 4)v = -
r
đường
thẳng (d) có ảnh là (d’) thì phương trình của đường (d’) là : ##
4x – 3y – 15 = 0 ##
4x – 3y – 15 = 0 ##
4x – 3y – 6 = 0 ##
4x – 3y – 1 = 0 **
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho vectơ ( 2;5)v = -
r
và đường thẳng (d) : x + 4y + 13 = 0. phép tònh tiến
Tv
r
biến
(d) thành (d’) thì (d’) có phương trình là : ##
x + 4y -5 = 0 ##
x + 4y + 2 = 0 ##
x + 4y -10 = 0 ##
x + 4y +13 = 0 **
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 6x + 2y – 1 = 0. phép tònh tiến
Tv
r
biến (d) thành chính nó.
Vectơ
v
r

là vectơ nào sau đây : ##
(1; 3)v = -
r
##
(6; 2)v = -
r
##
(2;6)v =
r
##
(1;3)v =
r
**
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, Cho đường thẳng (d) : 3x – 5y + 3 = 0. đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tònh
tiến theo vevctơ ( 2;3)v = -
r
có phương trình là : ##
3x – 5y + 24 = 0 ##
3x + 5y – 24 = 0 ##
y = 3x ##
x = -1 **
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho biết đường thẳng d cắt Ox tại A(-2 ; 0) và cắt Oy tại B(0 ; 3). PTTsố của đường
thẳng d’ là ảnh của d qua phép tònh tiến theo vectơ ( 4;1)v = -
r
là : ##
6 2
1 3
x t
y t
ì

= - +
ï
ï
í
ï
= +
ï
ỵ
##
6 2
1 3
x t
y t
ì
= - -
ï
ï
í
ï
= +
ï
ỵ
##
6 2
1 3
x t
y t
ì
= - +
ï

ï
í
ï
= - +
ï
ỵ
##
6 2
1 3
x t
y t
ì
= - +
ï
ï
í
ï
= -
ï
ỵ
**
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho biết đường thẳng ∆ cắt Ox tại A(-4 ; 0) và cắt Oy tại B(0 ; 5). PTTsố của đường
thẳng ∆’ là ảnh của ∆ qua phép tònh tiến theo vectơ (5;1)v =
r
là : ##
1 4
1 5
x t
y t
ì

= +
ï
ï
í
ï
= +
ï
ỵ
##
1 4
1 5
x t
y t
ì
= - +
ï
ï
í
ï
= -
ï
ỵ
##
1 4
1 5
x t
y t
ì
= -
ï

ï
í
ï
= -
ï
ỵ
##
3
6 4
1 5
x t
y t
ì
= - +
ï
ï
í
ï
= +
ï
ỵ
**
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 4x + 6y – 1 = 0 và vectơ (3; )v m=
r
. Tính m để phép tònh tiến
Tv
r
biến đường thẳng (d) thành chính nó : ##
m = -2 ##
m = 3 ##

m = 1 ##
m = -4 **
Có bao nhiêu phép tònh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó ? ##
Vô số ##
Không có ##
Một ##
Hai **
Có bao nhiêu phép tònh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó ? ##
Một ##
Hai ##
Không có ##
Vô số ##
Có bao nhiêu phép tònh tiến biến một hình vuông cho trước thành chính nó ? ##
Một ##
Hai ##
Không có ##
Vô số **
Cho hai đường thẳng (a) và (b) song song với nhau . Có bao nhiêu phép tònh tiến để biến (a) thành (b) : ##
Có vô số phép tònh tiến ##
Có duy nhất 1 phép tònh tiến ##
Có hai phép tònh tiến ##
Không tồn tại phép tònh tiến **
Cho tam giác ABC. Thực hiện phép tònh tiến theo vectơ
BC
uuur
, tam giác ABC biến thành tam giác A’CC’. khẳng
đònh nào sau đây là sai : ##
Tứ giác ABC’A’ là hình bình hành ##
C là trung điểm của BC’ ##
Tứ giác ABCA’ là hình bình hành ##

Tứ giác AA’C’C là hình bình hành **
Trong mphẳng toạ độ Oxy, Cho hai vectơ (3; 2)u = -
r
và vectơ ( 1; 3)v = - -
r
. Điểm A(x ; y ) biến thành điểm B
qua phép tònh tiến theo vectơ
u
r
. Điểm B biến thành điểm C qua phép tònh tiến theo vectơ
v
r
. Toạ độ của điểm
C là : ##
( 4 – x ; 1 – y ) ##
( x + 4 ; y + 1 ) ##
(x + 2 ; y - 5 ) ##
( 2 – x ; -5 – y ) **
Cho hai đường tròn (C
1
) :
2 2
( 1) ( 3) 8x y+ + - =
và ( C
2
) :
2 2
( 2) ( 4) 8x y+ + + =
. Có hay không phép tònh tiến
theo vectơ

v
r
biến (C
1
) thành (C
2
). Nếu có tìm toạ độ vectơ
v
r
: ##
Có, vectơ ( 1; 7)v = - -
r
##
Không có ##
4
Có, vectơ (0;4)v =
r
##
Có, vectơ (2; 3)v = -
r
**
Cho hai đường tròn (C) :
2 2
( 2) ( 1) 6x y+ + - =
. Qua phép tònh tiến
Tv
r
với vectơ (4; 1)v = -
r
thì (C ) biến

thành (C’). Phương trình của (C’) là : ##
2 2
( 2) 6x y- + =
##
2 2
( 4) 6x y+ + =
##
2 2
( 2) ( 1) 10x y+ + + =
##
2 2
( 2) ( 1) 4x y- + + =
**
Tìm phép tònh tiến
v
T
r
biến đường tròn ( C) :
2 2
1x y+ =
thành đường tròn (C’) :
2 2
( 1) ( 2) 1x y- + - =
##
(1;2)v =
r
##
( 1;2)v = -
r
##

(1; 2)v = -
r
##
( 1; 2)v = - -
r
**
Tìm phép tònh tiến
v
T
r
biến đường tròn ( C) :
2 2
( 1) ( 2) 16x y+ + - =
thành đường tròn (C’) :
2 2
( 10) ( 5) 16x y- + + =
##
(11; 7)v = -
r
##
(9;7)v =
r
##
( 11;7)v = -
r
##
(11;7)v =
r
**
Tìm phép tònh tiến

v
T
r
biến đường tròn ( C) :
2 2
( 5) ( 1) 1x y- + + =
thành đường tròn (C’) :
2 2
( 1) ( 4) 1x y+ + - =

##
( 6;5)v = -
r
##
( 6; 5)v = - -
r
##
(5;6)v =
r
##
( 5;6)v = -
r
**
Cho đường tròn (C) :
2 2
1x y+ =
. Xác đònh phươngtrình của đường tròn (C’) là ảnh của ( C ) qua phép tònh
tiến theo vectơ (2; 2)v = -
r
##

2 2
( 2) ( 1) 1x y- + + =
##
2 2
( 2) ( 1) 1x y- + - =
##
2 2
( 2) ( 1) 1x y+ + + =
##
2 2
( 2) ( 1) 1x y+ + - =
**
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C ) :
2 2
( 2) ( 5) 9x y+ + - =
. Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép
T.tiến theo vectơ (1;3)v =
r
: ##
2 2
( 1) ( 2) 9x y+ + + =
##
2 2
( 1) ( 2) 16x y+ + + =
##
2 2
( 1) ( 2) 9x y- + - =
##
2 2
( 1) ( 2) 9x y+ + - =

**
5
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C ) :
2 2
( 2) ( 1) 4x y- + - =
. Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép
T.tiến theo vectơ ( 2;2)v = -
r
: ##
2 2
( 3) 4x y+ - =
##
2 2
( 2) ( 1) 4x y- + - =
##
2 2
( 3) 4x y+ + =
##
2 2
( 3) 9x y+ - =
**
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, ảnh của đường tròn :
2 2
( 2) ( 1) 16x y− + − =
qua phép tònh tiến theo vectơ
(1;3)v =
r
là đường tròn có phương trình : ##
2 2
( 3) ( 4) 16x y− + − =

##
2 2
( 2) ( 1) 16x y− + − =
##
2 2
( 2) ( 1) 16x y+ + + =
##
2 2
( 3) ( 4) 16x y+ + + =
**
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, Cho đường tròn ( C) :
2 2
2 4 4 0x y x y+ - + - =
. Tìm phương trình của đường tròn
( C’) là ảnh của ( C ) qua phép tònh tiến theo vectơ ( 2;3)v = -
r
: ##
2 2
2 2 7 0x y x y+ + - - =
##
2 2
2 4 4 0x y x y+ - + - =
##
2 2
2 2 7 0x y x y+ + + - =
##
2 2
( 2) ( 1) 4x y- + - =
**
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, ảnh của đường tròn :

2 2
( 1) ( 3) 4x y+ + − =
qua phép tònh tiến theo vectơ
(3; 2)v =
r
là
đường tròn có phương trình : ##
2 2
( 2) ( 5) 4x y− + − =
##
2 2
( 2) ( 5) 4x y+ + + =
##
2 2
( 1) ( 3) 4x y− + + =
##
2 2
( 4) ( 1) 4x y+ + − =
**
Trong mphẳng toạ độ Oxy, Cho tam giác ABC với A( 3 ; 0), B(-2 ; 4) và C(-4 ; 5).Gọi G là trọng tâm tam giác
ABC và phép tònh tiến
Tv
r
biến A thành G. Trong phép tònh tiến nói trên, G biến thành G’ có toạ độ bằng : ##
(-5 ; 6) ##
( 0 ; -3) ##
( 4 ; 0) ##
(-6 ; 2) **
Cho Parabol :
2

2y x=
(P) . Xác đònh phương trình của parabol (P’) là ảnh của parabol (P) qua phép tònh tiến
theo vectơ (1;2)v =
r
##
2
2 4 4y x x= - +
##
2
2 4y x x= +
##
2
2 4 4y x x= + -
##
2
2 4 4y x x= - -
**
Cho Parabol :
2
y x= -
(P) . Xác đònh phương trình của parabol (P’) là ảnh của parabol (P) qua phép tònh tiến
theo vectơ (1;0)v =
r
##
2
( 1)y x= - -
##
2
( 1)y x= -
##

2
( 1)y x= - +
##
6
2
( 1)y x= +
**
Cho Elip (E) :
2 2
1
4 1
x y
+ =
. Viết phương trình của Elíp (E’) là ảnh của Elíp (E) qua phép tònh tiến theo vectơ
(1;0)v =
r
##

2 2
( 1)
1
4 1
x y-
+ =
##
2 2
( 1)
1
4 1
x y+

+ =
##
2 2
( 1)
1
4 1
x y -
+ =
##
2 2
( 1)
1
1 4
x y-
+ =
**
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, Xác đònh toạ độ các đỉnh C và D của hình bình hành ABCD, biết đỉnh A( -1 ; 0 ) ,
đỉnh B( 0 ; 4) và I( 1 ; 1) là giao điểm của các đường chéo : ##
C( 3 ; 2) và D( 2 ; -2) ##
C( 2 ; -2) và D( 3 ; 2) ##
C( -3 ; 2) và D( 2 ; -2) ##
C( 3 ; 2) và D( -2 ; -2) **
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 6) ; B( -1 ; -4). Gọi C ; D lần lượt là ảnh của A và B qua phép
tònh tiến theo vectơ
(1;5)v =
r
. Tìm khẳng đònh đúng : ##
Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng ##
ABCD là hình thang ##
ABCD là hình bình hành ##

ABDC là hình bình hành **
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây : ##
Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đả cho ##
Phép tònh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng ##
Phép tònh tiến biến tam giác thành tam giác đả cho ##
Phép tònh tiến bảo toàn khoảng cách giửa hai điểm bất kỳ **
Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 1) ; B( 2 ; 3). Gọi C ; D lần lượt là ảnh của A và B qua phép
tònh tiến theo vectơ
(2; 4)v =
r
. Tìm khẳng đònh đúng : ##
Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng ##
ABDC là hình thang ##
ABCD là hình bình hành ##
ABDC là hình bình hành **
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn :
2 2
( ) : 4 4 6 0C x y x y+ - - - =
và đường tròn :
2 2
( '): ( 1) 10C x y+ + =
. Có hay không phép tònh tiến vectơ
v
r
biến (C ) thành (C’). Nếu có thì vectơ
v
r
có toạ
độ bằng bao nhiêu ? ##
Có ;

( 1; 2)v = − −
r
##
Có ;
(1;2)v =
r
##
Có ;
(2; 1)v = −
r
##
Không có **
7
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Hình vuông có mấy trục đối xứng : ##
4 ##
2 ##
1 ##
Vô số **
Trong mphẳng Oxy cho điểm A( -5 ; 2 ). Gọi B là ảnh của A qua phép ĐX trục Ox; Gọi C là ảnh của B qua
phép ĐX trục Oy thì toạ độ của điểm C là : ##
( 5; -2 ) ##
( -5; -2 ) ##
( 5; 2 ) ##
( -2; 5 ) **
Trong mphẳng Oxy. Qua phép ĐX trục Oy, điểm A( 3 ; 5) biến thành điểm nào : ##
( -3 ; 5 ) ##
( 3 ; 5 ) ##
( 3 ; -5 ) ##
( -3 ; -5 ) **

Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 1; 3). Gọi N là ảnh của M qua phép ĐX trục Oy; Gọi P là ảnh của N qua phép
ĐX trục Ox thì toạ độ của điểm P là : ##
(-1; -3) ##
(-1; 3) ##
(1; -3) ##
(1; 3) **
Trong mphẳng Oxy, cho hai phép đối xứng trục : Đ
Ox
và Đ
Oy
. Qua Đ
Ox
thì M biến thành M’ và qua Đ
Oy
thì M’
biến thành M’’.Khẳng đònh nào sau đây là đúng ? ##
M’’(-x ; -y) ##
M’’(2x ; 2y) ##
M’’(-2x ; -2y) ##
M’’(-x ; -y) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho điểm A( 1 ; 2 ) và điểm B( -3 ; -5). Qua phép đối xứng trục Oy biến thành hai
điểm A’ và B’ có toạ độ là : ##
A’( -1 ; 2) và B’( 3 ;- 5) ##
A’( 1 ;- 2) và B’( -3 ; 5) ##
A’( 1 ; 2) và B’( -3 ;- 5) ##
A’( -1 ; -2) và B’( 3 ; 5) **
Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 2 ; 3). Hỏi trong 4 điểm sau đây, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng
trục Ox ? ##
( 2 ; -3) ##
( 3 ; 2) ##

( 3 ; -2) ##
(-2 ; 3) **
Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 2 ; 3). Hỏi trong 4 điểm sau đây, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng
trục Oy ? ##
(-2 ; 3) ##
( 3 ; 2) ##
8
( 2 ; -3) ##
(-2 ; 3) **
Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 2 ; 3). Hỏi trong 4 điểm sau đây, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng
qua đường thẳng : x – y = 0 ? ##
( 3 ; 2) ##
( 2 ; -3) ##
( 3 ; -2) ##
( -2 ; 3) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho điểm A( 1 ; 2 ) và điểm B( 0 ; 5). Qua phép đối xứng trục Ox biến thành hai điểm
A’ và B’ có toạ độ là : ##
A’( 1 ; -2) và B’( 0 ; 5) ##
A’( -1 ; 2) và B’( 0 ; -5) ##
A’( -1 ; -2) và B’( 0 ; -5) ##
A’( 1 ; 2) và B’( 0 ; 5) **
Hai tam giác ABC và A’B’C’ cùng nằm trong mphẳng Oxy và đối xứng nhau qua trục Oy. Biết A(-1 ; 5 ) ; B(-4
; 3 ) và C(-3 ; 1 ). Tìm toạ độ của các đỉnh A’, B’, C’ ? ##
A’( 1 ; 5 ) ; B’( 4 ; 3 ) và C’( 3 ; 1 ) ##
A’( -1 ; 5 ) ; B’( 4 ; -3 ) và C’( 3 ; 1 ) ##
A’( 1 ; 5 ) ; B’( -4 ; 3 ) và C’( 3 ; -1 ) ##
A’( 1 ; 5 ) ; B’( 4 ; 3 ) và C’( -3 ; 1 ) **
Trong mphẳng Oxy, gọi (d) là đường thẳng có phương trình : x – y = 0 và điểm M( x ; y ). Qua phép đối xứng
trục (d) thì điểm M biến thành M’ có toạ độ là : ##
M’( y ; x ) ##

M’( y ; -x ) ##
M’( -x ; y ) ##
M’( x ; -y ) **
Trong mphẳng Oxy cho đường (d) : 3x – 2y + 1 = 0; nh của (d) qua phép Đ.x.Trục Ox là đường thẳng có
phương trìnhø : ##
3x + 2y + 1 = 0 ##
3x + 2y - 1 = 0 ##
-3x + 2y + 1 = 0 ##
3x - 2y + 1 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng ( d) :
2 1
2 3
x y- +
=
. Viết phương trình của đường (d’) là ảnh của ( d) qua
phép ĐX trục Oy : ##
3x + 2y + 8 = 0 ##
2 1
2 3
x y- -
=
##
3x + 2y - 8 = 0 ##
2 1
2 3
x y+ -
=
**
Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng ( d) :3x + 2y – 6 = 0. Tìm ảnh (d’) của (d) qua phép ĐX trục Ox : ##
3x - 2y – 6 = 0 ##

3x - 2y + 6 = 0 ##
3x + 2y + 6 = 0 ##
2x – 3y – 6 = 0 **
9
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – y + 2 = 0. nh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng
trục Oy là đường (d’) có phương trình là : ##
3x + y – 2 = 0 ##
-3x + y – 2 = 0 ##
3x - y – 2 = 0 ##
-3x + y + 2 = 0 **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – y + 2 = 0. nh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng
trục Ox là đường (d’) có phương trình là : ##
3x + y + 2 = 0 ##
x +3y + 2 = 0 ##
3x + y – 2 = 0 ##
-3x + y – 2 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng ( d) : 2x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình của đường (d’) là ảnh của ( d)
qua phép ĐX trục Ox : ##
2x – 3y – 1 = 0 ##
-2x + 3y – 1 = 0 ##
2x – 3y + 1 = 0 ##
2x – 3y – 1 = 0 **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0. nh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng
trục Ox là đường (d’) có phương trình là : ##
3x + 2y + 1 = 0 ##
-3x + 2y + 1 = 0 ##
3x + 2y - 1 = 0 ##
3x - 2y + 1 = 0 **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0. nh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng
trục Oy là đường (d’) có phương trình là : ##

-3x – 2y + 1 = 0 ##
3x – 2y + 1 = 0 ##
-3x + 2y + 1 = 0 ##
-3x – 2y - 1 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) :
2 2
( 2) ( 1) 16x y+ + - =
. Tìm phương trình của đường tròn ( C’) là
ảnh của ( C) qua phép ĐX trục Oy : ##
2 2
( 2) ( 1) 16x y- + - =
##
2 2
( 2) ( 1) 16x y+ + - =
##
2 2
( 2) ( 1) 16x y- + + =
##
2 2
( 2) ( 1) 16x y+ + + =
**
Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) :
2 2
( 1) ( 2) 81x y+ + - =
. Tìm phương trình của đường tròn ( C’) là
ảnh của ( C) qua phép ĐX trục Ox : ##
2 2
( 1) ( 2) 81x y+ + + =
##
2 2

( 1) ( 2) 81x y- + - =
##
2 2
( 1) ( 2) 81x y+ + - =
##
2 2
( 1) ( 2) 81x y- + + =
**
Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) :x
2
+ y
2
-2x +4y – 4 = 0. Tìm (C’) là ảnh của (C ) qua phép ĐX trục
Ox : ##
2 2
( 1) ( 2) 9x y- + - =
##
10
x
2
+y
2
– 2x -4y + 14 = 0 ##
2 2
( 1) ( 2) 9x y- + + =
##
2 2
( 2) 9x y+ - =
**
Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) :

2 2
( 1) ( 2) 4x y- + - =
. Tìm (C’) là ảnh của (C ) qua phép ĐX trục
Oy : ##
2 2
( 1) ( 2) 4x y+ + - =
##
2 2
( 1) ( 2) 4x y- + - =
##
2 2
( 1) ( 2) 4x y- + + =
##
2 2
( 1) 4x y+ + =
**
Trong mphẳng Oxy, cho (P) : x
2
= 24y. Tìm (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐX trục Oy : ##
x
2
= 24y ##
x
2
= -24y ##
y
2
= 24x ##
y
2

= -24x **
Trong mphẳng Oxy, cho (P) : y
2
= x. Tìm (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐX trục Oy : ##
y
2
= -x ##
y
2
= x ##
x
2
= y ##
x
2
= -y **
Trong mphẳng Oxy, cho (P) : x
2
= 4y. Tìm (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐX trục Ox : ##
x
2
= -4y ##
x
2
= 4y ##
y
2
= 4x ##
y
2

= -4x **
Trong mphẳng Oxy, cho (P) : y
2
= -12x. Tìm (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐX trục Ox : ##
y
2
= -12x ##
y
2
= 12x ##
x
2
= -12y ##
x
2
= -12y **
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : ##
Phép ĐX trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó ##
Phép ĐX trục bảo tồn khoảng cách giửa hai điểm bất kỳ ##
Phép ĐX trục biến tam giác thành tam giác bằng với tam giác đó ##
Phép ĐX trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính **
Cho d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình gồm hai đường thẳng đó có mấy trục Đxứng : ##
4 ##
2 ##
0 ##
Vô số **
Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng ? ##
Một ##
Hai ##
Vô số ##

Không có **
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng : ##
Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng ##
11
Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn ##
Hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm ##
Hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc **
Hình vuông có mấy trục đối xứng : ##
4 ##
1 ##
2 ##
Vô số **
Trong các hình sau, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất ? ##
Hình vuông ##
Hình chữ nhật ##
Hình thoi ##
Hình thang cân **
Trong các hình sau đây, hình nào có ít trục đối xứng nhất ? ##
Hình thang cân ##
Hình chữ nhật ##
Hình vuông ##
Hình thoi **
Trong các hình sau đây, hình nào có ba trục đối xứng ? ##
Tam giác đều ##
Hình thoi ##
Hình vuông ##
Tam giác vuông cân **
Trong các hình sau đây, hình nào có nhiều hơn 4 trục đối xứng ? ##
Hình tròn ##
Hình vuông ##

Hình thoi ##
Hình thang cân **
Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng ? ##
Hình bình hành ##
Tam giác đều ##
Tam giác cân ##
Hình thoi **
Cho hai đường thẳng d
1
và d
2
cắt nhau tại O. Xét hai phép ĐXtrục Đd
1
và Đd
2
. Qua phép ĐX trục d
1
thì điểm
A biến thành điểm B và qua phép ĐX trục d
2
thì điểm B biến thành điểm C. Khẳng đònh nào sau đây không sai?
##
Các điểm A, B, C ở trên đường tròn tâm O, bán kính R = OC ##
Tứ giác OABC nội tiếp ##
Tam giác ABC cân ở B ##
Tam giác ABC vuông ở B **
Cho tam giác ABC có 3 trục đối xứng. Khẳng đònh nào sau đây là đúng ? ##
Tam giác ABC là tam giác đều ##
Tam giác ABC là tam giác vuông ##
Tam giác ABC là tam giác vuông cân ##

Tam giác ABC là tam giác cân **
Cho tam giác ABC có
µ
0
110A =
. Tính góc
µ
B
và
µ
C
để tam giác ABC có trục đối xứng ? ##
12
µ
µ
0
35B C= =
##
µ
µ
0 0
50 ; 20B C= =
##
µ
µ
0 0
40 ; 30B C= =
##
µ
µ

0 0
40 ; 25B C= =
**
Trong mphẳng Oxy, cho 3 phép biến hình f
1
, f
2
, f
3
được xác đònh như sau :
1
2
3
: ( ; ) '( ; )
: ( ; ) '( ; )
: ( ; ) '( ; )
f M x y M x y
f M x y M x y
f M x y M x y
ì
-®
ï
ï
ï
ï
- -®
í
ï
ï
-®

ï
ï
ỵ
. Phép biến hình nào là phép đối xứng trục ? ##
f
1
và f
3
##
f
1
và f
2
##
f
2
và f
3
##
f
1
, f
2
, f
3
**
Trong mphẳng Oxy, cho 4 điểm A( 0 ; -2), B( 4 ; 1), C( -1 ; 4) và điểm D( 2 ; -3 ). Trong các tam giác sau , tam
giác nào có trục đối xứng ? ##
Tam giác OBC ##
Tam giác OAB ##

Tam giác OCD ##
Tam giác ODA **
Trong mphẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1 ; 6 ), B( 0 ; 1 ) và C( 1 ; 6 ). Khẳng đònh nào sau đây là sai? ##
Qua phép đối xứng trục Đ
Ox
, tam giác ABC biến thành chính nó. ##
Tam giác ABC cân tại B ##
Tam giác ABC có một trục đối xứng ##
Trọng tâm tam giác ABC là điểm bất biến trong phép đối xứng trục Đ
Oy
**
Phát biểu nào sau đây là sai : ##
Hình thoi có 4 trục đối xứng ##
Hình vuông có 4 trục đối xứng ##
Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng ##
Lục giác đều có 6 trục đối xứng **
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho phép Đ.X.Trục (d) biến M( -2 ; 3) thành điểm M’(4 ; 1). Phương trình của đường
thẳng (d) là :
3x – y – 1 = 0 ##
2x – y – 3 = 0 ##
5x + 2y + 4 = 0 ##
x + 2y -3 = 0 **
trong mphẳng cho vectơ
( 2;3)v = −
r
và điểm A( 3 ;-4). Qua phép Đ.x.Trục Ox thì A biến thành B; Qua phép
T.Tiến với vectơ
( 2;3)v = −
r
thì B biến thành C. Toạ độ của C là : ##

( 1 ; 7) ##
(-5 ; 7) ##
( 2 ; 5) ##
(-3 ; -5) **
Cho hai đường d và ∆ song song với nhau, A ∈d và B ∈ ∆ sao cho AB ⊥d. Qua phép Đ.xứng trục d điểm M biến
thành M
1
; Qua phép Đ.xứng trục ∆ điểm M
1
biến thành M
2
( gọi F là phép biến hình biến M thành M
2
). Khẳng
đònh nào sau đây đúng ? ##
F là phép T.Tiến vectơ
2v AB=
r uuur
##
F là phép T.Tiến vectơ
u AB=
r uuur
##
13
F là phép đối xứng trục ∆
1
( ∆
1
là đường thẳng nằm giửa d và ∆) ##
F là phép đối xứng trục ∆

2
( ∆
2
là đường thẳng cách đều d và ∆) **
ĐỐI XỨNG TÂM
Trong M.Phẳng Oxy, cho điểm I(x
0
; y
0
). Gọi M( x ; y ) là điểm tuỳ ý và M’( x’ ; y’ ) là ảnh của M qua phép
ĐXTâm I. Khi đó biểu thức toạ độ của phép ĐXTâm I là : ##
0
0
' 2
' 2
x x x
y y y
ì
= -
ï
ï
í
ï
= -
ï
ỵ
##
0
0
' 2

' 2
x x x
y y y
ì
= +
ï
ï
í
ï
= +
ï
ỵ
##
0
0
2 '
2 '
x x x
y y y
ì
= +
ï
ï
í
ï
= +
ï
ỵ
##
0

0
'
'
x x x
y y y
ì
= -
ï
ï
í
ï
= -
ï
ỵ
**
Trong m.phẳng Oxy, cho phép ĐXTâm, có tâm I( α ; β ). Mổi điểm M( x ; y ) biến thành M’( x’, y’). Khẳng
đònh nào sau đây là đúng : ##
' 2
' 2
x x
y y
a
b
ì
= -
ï
ï
í
ï
= -

ï
ỵ
##
' 2
' 2
x x
y y
a
b
ì
= -
ï
ï
í
ï
= -
ï
ỵ
##
'
'
x x
y y
a
b
ì
= -
ï
ï
í

ï
= -
ï
ỵ
##
'
'
x x
y y
a
b
ì
= -
ï
ï
í
ï
= -
ï
ỵ
**
Trong mphẳng toạ độ Oxy , Tìm ảnh A’của điểm A( 5 ; 3 ) qua phép ĐX tâm I( 4 ; 1 ) : ##
( 3 ; -1 ) ##
( 5 ; 3 ) ##
( -5 ; -3 ) ##
( 4 ; -1 ) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy , Tìm ảnh A’của điểm A( 1 ;- 3 ) qua phép ĐX tâm I( 3 ; -1 ) : ##
( 5 ; 1 ) ##
(-5 ; -1 ) ##
(-5 ; 1 ) ##

(-2 ; 3 ) **
Qua phép đối xứng tâm I ( 2 ; 1 ) ;điểm M biến thành M’( 6 ; -1 ). Hỏi điểm M có toạ độ bằng bao nhiêu : ##
( -2 ; 3 ) ##
( 2 ; -3 ) ##
( 1 ; -3 ) ##
( -2 ; -3 ) **
Trong mphẳng Oxy, Cho hai điểm I( 1 ; 2 ) và M( 3 ; -1 ). nh của điểm M qua phép ĐXTâm I là điểm M’ có
toạ độ là : ##
14
( -1 ; 5 ) ##
( 2 ; 1 ) ##
( -1 ; 3 ) ##
( 5 ; -4 ) **
Trong mphẳng Oxy cho đường (d) : 3x – 2y - 1 = 0; nh của (d) qua phép Đ.x.Tâm O là đường thẳng có phương
trìnhø : ##
-3x + 2y - 1 = 0 ##
3x + 2y - 1 = 0 ##
3x + 2y + 1 = 0 ##
3x – 2y - 1 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : x = 2. gọi (d’) là ảnh của (d) qua phép ĐXTâm O(0 ; 0) thì (d’) có
phương trình là : ##
x = -2 ##
y = 2 ##
x = 2 ##
y = -2 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : x – y + 4 = 0.Hỏi trong bốn đường cho sau đây, đường nào có thể
biến thành (d) qua một phép ĐXTâm : ##
2x – 2y + 1 = 0 ##
2x + y - 4 = 0 ##
x + y - 1 = 0 ##

2x + 2y - 3 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : 3x +2 y -1 = 0. Tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) qua
phép ĐXTâm O( 0 ; 0 ) : ##
3x + 2y + 1 = 0 ##
3x - 2y + 1 = 0 ##
2x + 3y + 1 = 0 ##
x + y + 3 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : 3x - y + 9 = 0. Tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) qua
phép ĐXTâm O( 0 ; 0 ) : ##
3x – 9y – 9 = 0 ##
3x – y – 9 = 0 ##
x – 9y – 9 = 0 ##
3x - y + 9 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) : x
2
+ y
2
+ 2x – 6y + 6 = 0. Tìm phương trình của đường tròn (C’) là
ảnh của (C) qua phép ĐXTâm O( 0 ; 0 ) : ##
x
2
+ y
2
- 2x + 6y + 6 = 0 ##
x
2
+ y
2
+ 2x – 6y + 6 = 0 ##
x

2
+ y
2
- 2x – 6y + 6 = 0 ##
x
2
+ y
2
- 2x – 6y + 6 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : 3x - y + 9 = 0. Tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) qua
phép ĐXTâm I( 1 ; 2 ) : ##
3x - y - 11 = 0 ##
3x - y + 9 = 0 ##
3x - y + 11 = 0 ##
x - 3y - 11 = 0 **
15
Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) : x
2
+ y
2
+ 2x – 6y + 6 = 0. Tìm phương trình của đường tròn (C’) là
ảnh của (C) qua phép ĐXTâm I( 1 ; 2 ) : ##
( x – 3 )
2
+ ( y – 1 )
2
= 4 ##
( x + 3 )
2
+ ( y – 1 )

2
= 4 ##
( x – 3 )
2
+ ( y + 1 )
2
= 4 ##
( x – 3 )
2
+ ( y – 1 )
2
= 9 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : 2x + y + 1 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm
là gốc toạ độ : ##
2x + y – 1 = 0 ##
2x + y + 1 = 0 ##
-2x + y – 1 = 0 ##
-2x - y – 1 = 0 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (∆’) là ảnh của (∆) : x -2y + 4 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm là
gốc toạ độ : ##
x - 2y – 4 = 0 ##
2x + y – 1 = 0 ##
x + 2y – 4 = 0 ##
x - 2y + 4 = 0 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (∆’) là ảnh của (∆) : 3x + 2y – 1 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm
là I( 2 ; -3 ) : ##
(∆’) : 3x + 2y + 1 = 0 ##
(∆’) : 2x + 3y + 1 = 0 ##
(∆’) : 3x - 2y + 1 = 0 ##
(∆’) : 3x + 2y - 1 = 0 **

Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : 3x - y + 9 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm là
I( 1 ; 2 ) : ##
(d’) : 3x - y - 11 = 0 ##
(d’) : 3x - y + 11 = 0 ##
(d’) : x -3y - 11 = 0 ##
(d’) : 3x + y - 11 = 0 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : x + y - 2 = 0 qua phép ĐXTâm I(1 ; 2 ) :
##
(d’) : x + y - 4 = 0 ##
(d’) : x + y + 4 = 0 ##
(d’) : x - y - 4 = 0 ##
(d’) : x - y + 4 = 0 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : x - 2y + 3 = 0 qua phép ĐXTâm O(0 ; 0 ) :
##
(d’) : x - 2y - 3 = 0 ##
(d’) : x - 2y + 3 = 0 ##
(d’) : 2x - 2y - 3 = 0 ##
(d’) : 2x - y - 3 = 0 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : y = x qua phép ĐXTâm I, với I( 1 ; -1 ) ##
(d’) : y = x - 4 ##
(d’) : y = x - 2 ##
(d’) : y = x + 4 ##
(d’) : y = x + 2 **
16
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : (x -2)
2
+(y – 1 )
2
= 9 qua phép
ĐXTâm với tâm là gốc toạ độ : ##

( x +2 )
2
+ ( y + 1 )
2
= 9 ##
( x -2 )
2
+ ( y + 1 )
2
= 9 ##
( x +2 )
2
+ ( y + 1 )
2
= 16 ##
( x +2 )
2
+ ( y – 1 )
2
= 9 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : (x +2)
2
+(y + 1 )
2
= 16 qua phép
ĐXTâm với tâm là điểm I( 5 ; 0 ) : ##
( x – 12 )
2
+ ( y - 1 )
2

= 16 ##
( x + 12 )
2
+ ( y + 1 )
2
= 16 ##
( x – 12 )
2
+ ( y + 1 )
2
= 16 ##
( x +2 )
2
+ ( y + 1 )
2
= 16 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm ph. trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : x
2
+ y
2
– 10x + 2y – 1 = 0 qua phép
ĐXTâm với tâm là I( 2 ; -5 ) ##
(C’) : x
2
+ y
2
+ 2x + 18y + 55 = 0 ##
(C’) : x
2
+ y

2
+ 6x - 2y - 25 = 0 ##
(C’) : x
2
+ y
2
- 8x - 8y - 5 = 0 ##
(C’) : x
2
+ y
2
- 6x + 2y - 15 = 0 **
Cho Đ.tròn ( C) :x
2
+ y
2
= 1 và Đ.tròn ( C’) :( x - 4 )
2
+ ( y – 2 )
2
= 1. Tìm toạ độ của TĐxứng biến (C ) thành (C’)
##
I( 2 ; 1) ##
I( -2 ; -1) ##
I( 8 ; 4) ##
I( -8 ; -4) **
Trong M.Phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : ( x – 2 )
2
+ ( y + 8 )
2

= 12 và (C’) : x
2
+ y
2
+ 2x - 6y – 7 = 0. Có hay
không phép ĐXTâm I biến ( C) thành (C’). Nếu có tìm toạ độ tâm I của phép ĐXứng đó : ##
Không có ##
Có, I(2 ; 3 ) ##
Có, I(4 ; 3 ) ##
Có, I(2 ; -3 ) **
Trong M.Phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
- 6x + 4y - 5 = 0 và (C’) : x
2
+ y
2
+ 2x + 4y - 13 = 0. Có hay
không phép ĐXTâm I biến ( C) thành (C’). Nếu có tìm toạ độ tâm I của phép ĐXứng đó : ##
Có; I( 1 ; -2 ) ##
Có; I( 0 ; 4 ) ##
Có; I( 3 ; 0 ) ##
Không có **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm ph. trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : x
2
+ y
2
= 1 qua phép ĐXTâm I( 1 ; 0) : ##
( C’) : ( x - 2 )

2
+ y
2
= 1 ##
( C’) : ( x + 2 )
2
+ y
2
= 1 ##
( C’) : x
2
+ ( y + 2 )
2
= 1 ##
( C’) : x
2
+ (y – 2 )
2
= 1 **
Cho hình ( H) gồm hai đường tròn ( O) và ( O’) có cùng bán kính và cắt nhau tại hai điểm. Nhận xét nào sau đây
là đúng ? ##
( H) có một tâm ĐX và hai Trục ĐX ##
( H) có một Trục ĐX ##
( H) có hai tâm ĐX và một Trục ĐX ##
( H) có hai trục ĐX nhưng không có tâm ĐX **
17
Cho Đ.tròn ( C) :x
2
+ y
2

= 1. Tìm phương trình Đ.tròn (C’) là ảnh của ( C) qua phép ĐXTâm I, với I( 1 ; 1 ) ##
( C’) :( x – 2 )
2
+ ( y - 2)
2
= 1 ##
( C’) :( x – 2 )
2
+ ( y - 2)
2
= 2 ##
( C’) :( x – 2 )
2
+ y
2
= 1 ##
( C’) :( x – 2 )
2
+ ( y - 1)
2
= 1 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) : x
2
+ y
2
+ 2x – 6y + 6 = 0
qua phép ĐXTâm với tâm là I( 1 ; 2 ) : ##
(C’) : x
2
+ y

2
- 6x – 2y + 6 = 0 ##
(C’) : 2x
2
+ 2y
2
- 6x – 2y + 6 = 0 ##
(C’) : x
2
+ y
2
- 6x – 2y + 12 = 0 ##
(C’) : x
2
+ y
2
+ 2x – 6y + 6 = 0 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm ph. trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : ( x +2 )
2
+( y – 1 )
2
= 1 qua phép ĐXTâm
với tâm là gốc toạ độ : ##
(C’) : ( x -2 )
2
+( y + 1 )
2
= 1 ##
(C’) : ( x -2 )
2

+( y - 1 )
2
= 1 ##
(C’) : ( x +2 )
2
+( y + 1 )
2
= 1 ##
(C’) : ( x -3 )
2
+( y + 1 )
2
= 1 **
Trong M.Phẳng Oxy, tìm ph. trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : ( x -3 )
2
+( y + 1 )
2
= 9 qua phép ĐXTâm
với tâm là gốc toạ độ : ##
(C’) : ( x + 3 )
2
+( y - 1 )
2
= 9 ##
(C’) : ( x - 3 )
2
+( y + 1 )
2
= 9 ##
(C’) : ( x + 3 )

2
+( y + 1 )
2
= 9 ##
(C’) : ( x - 3 )
2
+( y - 1 )
2
= 9 **
Cho Elíp (E) :
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
. Qua phép ĐXTâm O thì (E) biến thành : ##
(H) :
2 2
2 2
1
x y
a b
- =
##
(E’) :
2 2
2 2
1
x y

b a
+ =
##
(H) :
2 2
2 2
1
x y
b a
- =
##
(E) :
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
**
Cho Parabol (P) : y
2
= x. Viết phương trình của Parabol (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐXTâm I, với I( 1 ; 0 ) ##
(P’) : y
2
= -x + 2 ##
(P’) : y
2
= x - 2 ##
(P’) : y
2

= -x - 2 ##
(P’) : y
2
= x + 2 **
Cho Parabol (P) : y = x
2
. Viết phương trình của Parabol (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐXTâm I, với I( 0 ; -1 ) ##
(P’) :
(P’) :
(P’) :
(P’) :
Cho Elíp (E) :
2 2
1
4 1
x y
+ =
. Viết ph.trình của (E’) là ảnh của (E) qua phép ĐXTâm I( 1 ; 0 ) ##
18
(E’) :
2 2
( 2)
1
4 1
x y-
+ =
##
(E’) :
2 2
( 1)

1
4 1
x y-
+ =
##
(E’) :
2 2
( 2)
1
4 1
x y+
+ =
##
(E’) :
2 2
( 1)
1
4 1
x y+
+ =
**
Cho Elíp (E) :
2 2
1
3 2
x y
+ =
. Viết ph.trình của (E’) là ảnh của (E) qua phép ĐXTâm I( 0 ; 1 ) ##
(E’) :
(E’) :

(E’) :
(E’) :
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng : ##
Phép ĐXTâm có đúng một điểm biến thành chính nó ##
Phép ĐXTâm có điểm nào biến thành chính nó ##
Có Phép ĐXTâm có 2 điểm biến thành chính nó ##
Có Phép ĐXTâm có vô số điểm biến thành chính nó **
Hình gồm hai hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu TĐXứng ? ##
Một ##
Hai ##
Không có ##
Vô số **
Phát biểu nào sau đây không đúng ? ##
Phép ĐXTâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó ##
Phép ĐXTâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng đả cho ##
Phép ĐXTâm biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đả cho ##
Phép ĐXTâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính **
Xét phép ĐXTâm I. Phát biểu nào sau đây là sai : ##
Đường tròn biến thành chính nó ##
Những đường tròn có tâm I biến thành chính nó ##
Tâm I biến thành chính nó ##
Những đường thẳng đi qua tâm I biến thành chính nó **
Phát biểu nào sau đây sai : ##
Hình tạo bởi hai đường thẳng song song có Tâm ĐX nằm trên đường thẳng song song với hai đường thẳng này
##
Đường tròn tâm I có tâm đối xứng là điểm I ##
Đường thẳng d có tâm đối xứng là bất kỳ điểm nằm trên d ##
Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo **
Tìm mệnh đề sai : ##
Nếu IM’ = IM thì Đ

I
(M) = M’ ##
Phép ĐXTâm bảo toàn khoảng cách giửa hai điểm bất kỳ ##
Phép ĐXTâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó ##
Phép ĐXTâm biến tam giác thành tam giác bằng nó **
Trong các hình sau, hình nào không có Tâm ĐX : ##
19
Hình thang cân ##
Hình Bình Hành ##
Hình Thoi ##
Hình Chữ Nhật **
Trong các hình sau, hình nào có Trục ĐX nhưng không có Tâm ĐX : ##
Parabol ##
Hình Bình Hành ##
Hình Thoi ##
Hypebol **
Trong các hình sau, hình nào vừa có Trục ĐX vừa có Tâm ĐX : ##
Elíp ##
Parabol ##
Hình Thang Cân ##
Hình Bình Hành **
Trong các hình sau, hình nào có Tâm ĐX nhưng không có Trục ĐX : ##
Hình Bình Hành ##
Parabol ##
Hình Chữ Nhật ##
Lục Giác Đều **
Trong các hình sau đây, hình nào có vô số tâm đối xứng : ##
Hai đường thẳng song song ##
Hai đường thẳng cắt nhau ##
Đường Elíp ##

Hình lục giác đều **
Trong mphẳng Oxy, cho hai đường tròn (C
1
): (x – 2)
2
+ (y + 4)
2
= 16 và (C
2
): x
2
+ y
2
+2x – 2y -14 = 0. Có hay
không phép Đ.X.Tâm I biến (C
1
) thành (C
2
), nếu có toạ độ tâm I bằng ? ##
Có ;
1 3
( ; )
2 2
I −
##
Có ;
1
( ;1)
2
I

##
Có ; I( 0 ; 2) ##
Không **
PHÉP QUAY
Trong mphẳng Oxy, cho đường thẳng (d) : x - 2y + 4 = 0. Tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) qua
phép quay tâm O, góc quay -90
o
? ##
2x + y – 4 = 0 ##
-2x + y – 4 = 0 ##
2x + y + 4 = 0 ##
2x - y – 4 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, cho đường tròn ( C) : ( x + 3 )
2
+ y
2
= 25 . Tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của
(C) qua phép quay tâm O, góc quay 90
o
? ##
x
2
+( y + 3 )
2
= 25 ##
( x + 3 )
2
+ y
2
= 25 ##

20
( x - 3 )
2
+ (y – 1)
2
= 25 ##
( x - 3 )
2
+ y
2
= 25 **
Trong M.phẳng Oxy, cho điểm A( 3 ; 0). Tìm toạ độ ảnh A’ của A qua phép quay
2
O
Q
p
##
A’( 0 ; 3) ##
A’( -3 ; 0) ##
A’( 0 ; -3) ##
'(2 3;2 3)A
**
Trong M.phẳng Oxy, cho điểm A( 0 ; 3). Tìm toạ độ ảnh A’ của A qua phép quay
2
O
Q
p
-
##
A’( 3 ; 0) ##

A’( -3 ; 0) ##
A’( 0 ; -3) ##
'( 2 3;2 3)A -
**
Trong các phép quay sau đây thì phép quay nào là phép đồng nhất ? ##
12
Q
I
p
##
5
Q
I
p
##
2
2
( )
k
Q k Z
O
p
p
+
Ỵ
##
2
( )
k
Q k Z

I
p
p
-
+
Ỵ
**
Thực hiện liên tục một phép tònh tiến
v
T
r
và một đối xứng trục
D
d
với
v d^
r
, ta được : ##
Phép ĐXtrục ##
Phép quay ##
Phép ĐXTâm ##
Phép T.Tiến **
Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng : ##
Thực hiện liên tiếp hai phép T.Tiến sẽ được phép T.Tiến ##
Thực hiện liên tiếp hai phép ĐXTrục sẽ được một phép ĐXTrục ##
Thực hiện liên tiếp hai phép ĐXTâm sẽ được một phép ĐXTâm **
Tìm khẳng đònh sai : ##
Phép Quay
k
Q

I
p
là phép ĐXTâm ##
Phép Quay
4
Q
I
p
là phép là phép Đồng nhất ##
Phép Quay
5
Q
I
p
là phép là phép ĐXTâm ##
Phép Quay
k
Q
I
p
là phép là phép Dời hình **
Trong M.Phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ; 5). Hãy tìm ảnh A’ của điểm A qua phép Quay tâm O, góc quay 90
o
##
A’( -5 ; 4) ##
A’( -5 ; 0) ##
A’( 5 ; -4) ##
A’( 5 ; 4) **
Trong M.Phẳng toạ độ Oxy cho A( 0 ; 2). Hãy tìm ảnh A’ của điểm A qua phép Quay tâm O, góc quay -45
o

##
( 2; 2)
##
21
( 2 ; 2) ##
1 1
( ; )
2 2
##
1 1
( ; )
2 2
− −
**
Trong M.Phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 2x – 3y + 6 = 0. Viết ph.trình đ.thẳng (d’) là ảnh của (d) qua
phép Quay tâm O, góc quay -90
o
##
(d’) : 3x + 2y - 6 = 0 ##
(d’) : 3x - 2y - 6 = 0 ##
(d’) : 3x + 2y + 6 = 0 ##
(d’) : 3x - 2y + 6 = 0 **
Trong M.Phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : x – 2y + 4 = 0. Viết ph.trình đ.thẳng (d’) là ảnh của (d) qua
phép Quay tâm O, góc quay -90
o
##
(d’) : 2x + y - 4 = 0 ##
(d’) : 2x - y - 4 = 0 ##
(d’) : x + 2y - 4 = 0 ##
(d’) : x + 2y + 4 = 0 **

Trong M.Phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : ( x + 3 )
2
+ y
2
= 25. Viết ph.trình đ.tròn (C’) là ảnh của (C) qua
phép Quay tâm O, góc quay 90
o
##
(C’) : x
2
+ ( y + 3 )
2
= 25 ##
(C’) : x
2
+ ( y - 3 )
2
= 25 ##
(C’) : ( x – 3 )
2
+ y
2
= 25 ##
(C’) : ( x + 3 )
2
+ y
2
= 25 **
Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 1 ; 1). Hỏi trong bốn điểm sau đây, điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm
O, góc 45

o
? ##
(0; 2)
##
( 2;0)
##
(-1 ; 1) ##
( 1 ; 0 ) **
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc α ,( 0 ≤ α < 2π), biến tam giác trên thành
chính nó ? ##
Ba ##
Hai ##
Bốn ##
Một **
Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc α ,( 0 ≤ α < 2π), biến hình vuông trên thành
chính nó ? ##
Bốn ##
Ba ##
Hai ##
Một **
Cho hình chữ nhựt có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc α ,( 0 ≤ α < 2π), biến hình chữ
nhựt trên thành chính nó ? ##
Hai ##
Bốn ##
22
Ba ##
Một **
Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tam O góc α ≠ k2π, k là số nguyên ? ##
Một ##
Hai ##

Không ##
Vô số **
Tìm mệnh đề đúng : ##
Thực hiện liên tiếp hai phép T.Tiến sẽ được một phép T.Tiến. ##
Thực hiện liên tiếp hai phép Đ.X.Trục sẽ được một phép Đ.X.Trục. ##
Thực hiện liên tiếp phép Đ.Xứng qua tâm và phép Đ.X.Trục sẽ được một phép Đ.x.Tâm. ##
Thực hiện liên tiếp phép Quay và phép T.Tiến sẽ được một phép T.Tiến. **
Tìm mệnh đề đúng : ##
Có một phép Quay biến mọi điểm thành chính nó. ##
Có một phép Đ.X.Tâm biến mọi điểm thành chính nó. ##
Có một phép Đ.x.Trục biến mọi điểm thành chính nó. ##
Có một phép T.Tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó. **
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm phép Quay biến hình vuông ABCD thành chính nó : ##
Q(O; -90
o
) ##
Q(A; 90
o
) ##
Q(A; 45
o
) ##
Q(O; -45
o
) **
Cho tam giác đều ABC có tâm O. Tìm phép Quay biến tam giác ABC thành chính nó : ##
Q(O; 120
o
) ##
Q(A; 60

o
) ##
Q(C; 120
o
) ##
Q(O; 60
o
) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy, phép biến hình f biến điểm A( -1 ; 5) thành điểm B( 5 ; 1). Khẳng đònh nào sau đây
đúng : ##
f là phép Quay Q(O; -90
o
) ##
f là phép Quay Q(O; 90
o
) ##
f là phép Đ.X.Tâm O ##
f là phép Đ.X.Trục Đ
Oy
**
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho điểm A( 0 ; 3). Phép Quay tâm O, góc Quay -45
o
biến điểm A thành điểm B có
toạ độ là : ##
3 3
( ; )
2 2
B
##
3 3

( ; )
2 2
B -
##
( 2;1)B -
##
( 1; 2)B -
**
Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) : x
2
+ y
2
+ 4y - 5 = 0 qua
phép Quay Q( O; 90
o
) : ##
x
2
+ y
2
-4x - 5 = 0 ##
x
2
+ y
2
+ 4y + 5 = 0 ##
x
2
+ y
2

+ 4x + 2y - 3 = 0 ##
23
x
2
+ y
2
+ 2x + 4y + 3 = 0 **
Trong mphẳng Oxy, phép Quay tâm O và góc quay bằng 135
o
biến điểm A( 2 ; 2) thành điểm B có toạ độ : ##
( 2 2;0)-
##
(0; 2 2)-
##
( 0 ; 2) ##
( 2 ; 0) **
PHÉP VỊ TỰ
Trong mphẳng toạ độ Oxy , phép Vò Tự ( O; k) ; k ≠ 0, biến mổi điểm M( x ; y) thành M’(x’ ; y’). khẳng đònh
nào sau đây là đúng : ##
'
'
x kx
y ky
=


=

##
'

'
x kx
y ky
= −


= −

##
'
'
x kx
y ky
=


=

##
'
'
x kx
y ky
= −


= −

**
Cho hai điểm O và O’ phân biệt. Phép Đ.X.tâm O biến M thành M

1
, phép Đ.X.Tâm O’ biến M
1
thành M’. Phép
biến hình biến M thành M’ là phép gì ? ##
Phép T.Tiến. ##
Phép Đ.X.Tâm. ##
Phép quay. ##
Phép vò tự. **
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai: ##
Phép Đ.X.Trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. ##
Phép T.Tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. ##
Phép Đ.X.Tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. ##
Phép Vò Tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. **
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai: ##
Có một phép Đ.X.trục biến mọi điểm thành chính nó. ##
Có một phép T.Tiến biến mọi điểm thành chính nó. ##
Có một phép Quay biến mọi điểm thành chính nó. ##
Có một phép Vò Tự biến mọi điểm thành chính nó. **
Trong mphẳng Oxy cho điểm M(-2 ; 4). Hỏi phép Vò Tự tâm O tỉ số k = -2 biến M thành điểm nào trong các
điểm sau đây : ##
( 4 ; -8) ##
(-4 ; -8) ##
(-8 ; 4) ##
( 4 ; 8) **
Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 2 ; 5) qua phép vò tự tâm O( là gốc toạ độ), tỉ số k = 3. ##
24
M’( 6 ;15) ##
M’(-6 ; 15) ##
M’( 15 ; 6) ##

M’(-15 ; -6) **
Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 6 ; -2) qua phép vò tự tâm O( là gốc toạ độ), tỉ số k = 3/2. ##
M’( 9 ;-3) ##
M’(8 ; -4) ##
M’( 4 ; -3) ##
M’(10 ; -5) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(0 ; 3) ; B( 2 ; -1) và C( -1 ; 5). Tồn tại hay không phép vò tự tâm A, tỉ
số k biến B thành C ? Nếu có thì k bằng bao nhiêu ? ##
Tồn tại; k = -1/2 ##
Tồn tại; k = -2 ##
Tồn tại; k = 2 ##
Không tồn tại **
Trong mphẳng toạ độ Oxy cho ba điểm I(-1 ; 2) ; M( 3 ; 1) và M’( 4 ; 3). Tồn tại hay không phép vò tự tâm I, tỉ
số k biến M thành M’ ? Nếu có thì k bằng bao nhiêu ? ##
Không tồn tại ##
Tồn tại; k = -2 ##
Tồn tại; k = 2 ##
Tồn tại; k = -1/2 **
Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 3 ; 2) qua phép vò tự tâm I( 1 ; 3), tỉ số k = 2. ##
M’( 5 ;-7) ##
M’(-5 ; 7) ##
M’( 5 ; 6) ##
M’(-1 ; -6) **
Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 4 ; -3) qua phép vò tự tâm I( -1 ; 3), tỉ số k = -2/3. ##
13
( ;7)
3
−
##
7

( ; 6)
3
−
##
10
( ; 4)
3
−
##
8
( ; 1)
3
−
**
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A( 4 ; 0) và B( 0 ; -6). Phép Vò Tự
( ; )
OB
V O k
OA
=
biến vectơ
( 8; 2)v = −
r
thành vectơ
'v
ur
có toạ độ là : ##
( -12 ; 3) ##
(-4 ; 1) ##
(-10 ; 4) ##

( -6 ; 1) **
Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và đường thẳng (d): 3x + 2y -6 = 0. Hãy viết phương trình của (d’)
là ảnh của (d) qua phép vò tự tâm I , tỉ số k = -2 ? ##
3x + 2y – 9 = 0. ##
2x + 3y – 9 = 0. ##
25