Mot so de on tap Toan 12 (Ban co ban)

MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA TOÁN 12
Học kỳ I, Năm học 2008 – 2009
ĐỀ ÔN SỐ 1
Câu 1. Cho hàm số
3
3 1y x x= − + +
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp
tuyến đó song song với đường thẳng
9 1y x= − +
.
c) Biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình
3
3 0x x m− + =
.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a)
3 2
3 7 5y x x x= − − +
trên đoạn
[ ]
0;2
.
b)
4 3 2
3 2 9y x x x x= − − +
trên đoạn
[ ]
2;2−

.
c)
1
1
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[ ]
2;3
.
Câu 3. Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
4 6.2 32 0
x x
− + =
b)
( )
( )
2
5 1 5
5
log 4 3 log 4 1 log 3x x x− + + + =
b)
4 12.2 32 0
x x
− + <

d)
( )
2
1
2
log 5 6 3x x− − ≥ −
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều tâm O cạnh a; các cạnh bên bằng
3a
.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có
đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao
SO.
Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Xác định tâm và tính bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
------ Hết ------
ĐỀ ÔN SỐ 2
Câu 1. Cho hàm số
3
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ

bằng
1−
.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ là những số
nguyên.
d) Xác định m để đường thẳng
( )
:d y x m= +
cắt đồ thị (C)
tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a)
2
3 10y x x= + −
b)
2
3 3y x x= + −
c)
2
4y x= +
trên đoạn
[ ]
1;2−
Câu 3. Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
2 2
1 1
3 3 270
x x+ −
+ =

b)
( )
2
log 3.2 1 2 1
x
x− = +
c)
2 1
1
1 1
3 12
3 3
x x
+
   
+ >
 ÷  ÷
   
d)
( ) ( )
3 1
3
2log 4 3 log 2 3 2x x− + + ≤
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a; các cạnh bên bằng
5a
.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có
đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và đường

sinh SA.
Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Xác định tâm và tính bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
---- Hết -----
ĐỀ ÔN SỐ 3
Câu 1. Cho hàm số
4 2
2 1y x x= − +
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
độ bằng 2.
c) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình
4 2
2 1 0x x m− + − =
.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a)
sin 2y x x= −
trên đoạn
[ ]
0;
π
.
b)
2 cos 2 4siny x x= +
trên đoạn
[ ]
0;

π
.
c)
2
cosy x x= +
trên đoạn
[ ]
0;
π
.
Câu 3. Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
( ) ( )
2 3 2 3 4
x x
+ + − =
b)
( )
( )
2
2 2
log 3 log 6 10 1 0x x− − − + =
c)
6.4 13.6 6.9 0
x x x
− + ≥
d)
( )
1 1
3 3

4
log log 3
2 3
x
x
x
+
< −
−
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều tâm O cạnh 2a; có chiều cao bằng
3a
.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có
đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao
SO.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
có
, 2AB a AD a= =
; SA⊥(ABCD) và SA = 3a.
a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD.
----- Hết ------
ĐỀ ÔN SỐ 4
Câu 1. Cho hàm số
2 2
1

x
y
x
+
=
−
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Xác định m để đường thẳng
( )
: 2d y mx= −
cắt đồ thị (C)
tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a)
1x
y xe
−
=
trên đoạn
[ ]
2;2−
.
b)
2
lny x x=
trên đoạn
[ ]
1;e
.

c)
( )
2
ln 3y x x= + +
trên đoạn
[ ]
1;0−
.
Câu 3. Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
2 1 1
2 2 12 2
x x x+ + −
− = +
b)
( ) ( )
1
3 3
log 3 1 log 3 3 6
x x+
− − =
c)
16 17.4 16 0
x x
− + ≤
d)
2
2 8
log 9log 4x x− >
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông tâm O cạnh a; có chiều cao bằng 2a.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có
đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều
cao SO.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, SA⊥(ABC). Cho biết
, 3AB a BC a= =
,
2SA a=
.
a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC.
----- Hết -----