Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12

THPT LÊ HỒNG PHONG

§5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN
A.Mục tiêu :
1. Kiến thức : Định nghĩa tiệm cận, các loại tiệm cận và cách xác định tiệm cận.
2. Kỹ năng : Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số qua việc biến đổi và tìm giới
hạn.
3. Thái độ : Nghiêm túc, có ý thức tự rèn luyện.
B.Kiểm tra bài cũ: + Tìm các giới hạn sau

lim

x 1

2x  1
x 2  2x  1
; xlim


1 x
x 1

C.Bài mới:
TT
T8

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

I- TIỆM CẬN NGANG
1.Định nghĩa: (SGK).
- Đưa ra đồ thị hàm số y =
M

x

- TXĐ hàm số có chứa 2 đầu vô cực.

1
x

? Có nhận xét gì về

 khoảng cách tiến về

khoảng cách từ M đến
trục Ox khi x  

- Kết luận ĐT y = 0 là TC ngang của dồ thị.

- Nghiên cứu định nghĩa SGK
 tóm tắc định nghĩa.

- HD học sinh nêu định nghĩa.

* Ví dụ : Tìm TC ngang của đồ thị mỗi hàm số sau :
1. y =

2x  1
1 x

- HD học sinh : + Nêu TXĐ

2. y =

3 x
x1

3. y =

2x  3
x  x 1
2

 chứa mấy đầu cô cực !


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12

+ Tìm giới hạn của hàm số khi
x tiến ra các đầu vô cực.
? Hàm phân thức có TC ngang khi nào ?

THPT LÊ HỒNG PHONG

- Tính các giới hạn và kết luận về TC
ngang.
 Bậc tử bé hơn hoặc bằng bậc mẫu !

- Kết luận cụ thể về giá trị của y0 của TC
ngang y = y0.
II. TIỆM CẬN ĐỨNG
- Dựa vào đồ thị có nhận xét gì về khoảng cách - bằng y và tiến về +  khi x  0+.
điểm M đến trục Ox khi x  0+.
- Kết luận về TC đứng.

- Nêu định nghĩa TC đứng.

- Tóm tắc định nghĩa.
* Ví dụ: Xác định tiệm cận đứng của đồ thị mỗi hàm số sau
1> y =

x 2  2x  2
x 1

2> y =

x 2  3x  2
x2  4

- Giới hạn của hàm số phân thức là vô
cùng khi x  x0- hoặc x  x0+ khi x0 làm
Vậy ở mỗi HS ta phải tính những giới hạn nào? mẫu bằng 0 làm tử khác 0.
để tìm TCĐ?
- Vậy DK đầu tiên để x = x0 là TCĐ là
- Hướng dẫn chi tiết cho học sinh chọn +  hay nghiệm của mẫu.
? Giới hạn của hàm số là vô cùng khi nào ?

-.

 Đưa ra các giới hạn cần tính.

- Lớp thực hành và đưa ra kết quả từng
câu.
1. Bài vừa học : Cách xác định tiệm cận, xác định tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận.
2. Bài sắp học : Nghiên cứu việc thực hiện các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số.