Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

GIÁO ÁN TOÁN 12
Số tiết: 2

ĐƯỜNG TIỆM CẬN

I.
1.
2.
3.
II.
1.
2.

MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs.
Về kỷ năng:
Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
Tính tốt các giới hạn của hàm số.
Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung
kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn hs….
III.
PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:

2. Bài cũ (5 phút):
Cho hs y =

2− x
.T Ýnh lim y ; lim y ;lim− y ;lim+ y .
x→+∞
x→−∞
x→1
x→1
x −1

GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN.
T.gian
10’

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
2− x
- HS quan sát đồ thị, trả
. có đồ thị
- Cho hs y =
lời.
x −1
(C) như hình vẽ:
Lấy điểm M(x;y) thuộc (C).
Quan sát đồ thị, nhận xét
khoảng cách từ M đến đt y = -1

khi x → −∞ và x → +∞ .
Gv nhận xét khi x → −∞ và x
→ +∞ thì k/c từ M đến đt y=
-1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là
TCN của đồthị (C).
Từ đó hình thành định nghĩa
TCN.

Ghi bảng
Bảng 1 (hình vẽ)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
7’
Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh - Từ HĐ1 Hs khái quát .
khái quát định nghĩa TCN.
- Từ ĐN nhận xét đường TCN - Hs trả lời tại chổ.

Ghi bảng
- Đn sgk tr 28.


có phương như thế nào với các
trục toạ độ.
Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
23’

1. Dựa vào bài cũ, hãy tìm
TCN của hs đã cho.
2. Tìm TCN nếu có
Gv phát phiếu học tập.
- Gv nhận xét.
- Đưa ra nhận xét về cách tìm
TCN của hàm phân thức có bậc
tử bằng mẫu…...

Hoạt động của học sinh
- HS trả lời.

Ghi bảng

- Hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.

Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ.
7’

- T õ hs y =

2-x
ë bµi tr í c. Lấy
x-1

điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận
xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x
→ 1− và x → 1+ .

- Gọi Hs nhận xét.
- Kết luận đt x = 1 là TCĐ

- Hs qua sát trả lời

Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ.
7’

- Từ phân tích ở HĐ4.
Gọi Hs nêu ĐN TCĐ.
- Tương tự ở HĐ2, đt x = xo có
phương như thế nào với các
trục toạ độ.

- Hs trả lời.
- Hs trả lời.

Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ.
16’

- T õ hs y =

2-x
ë bµi tr í c. Tìm
x-1

TCĐ của đồ thị hsố.
- Tìm TCĐ theo phiếu học tập.
- Nhận xét .
- Nêu cách tìm TCĐ của các hs

phân thức thông thường.

- Hs trả lời tại chổ.
- Hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Các nhóm khác góp ý.

- ĐN sgk tr 29


Hoạt động 7: Củng có TCĐ và TCN.
15’

- Tìm TCĐ, TCN nếu có theo
phiếu học tập.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình
bày.

- Nhận xét.

- Các nhóm khác góp ý.

4. Cũng cố bài học ( 7’):
- Mục tiêu của bài học.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm bài tập trang 30 sgk.
- . Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

V.

PHỤ LỤC:

1. Phiếu học tập:
Phiếu học tập 1: Tìm TCN nếu có của đồ thị các Hs sau:
1) y =

3x − 2
x +3
2) y = 2
3) y = 2x 3 − 3x + 1 4) y =
2x + 1
x −4

Phiếu học tập 2: Tìm TCĐ nếu có của đồ thị các hs sau:
1) y =

x2 + x + 1
2x + 3

2) y =

x −2
x2 − 4

3) y =

x −1
x2 + 1

Phiếu học tập 3: Tìm các tiệm cận nếu có của các hs sau:
1) y =

3− x
2x 2 − x − 3
2) y =
3) y =
2x + 1
x −4

2. Bảng phụ:
- Bảng phụ 1 (Hình vẽ 1).

1
x −2

x 2 − 1.


BÀI TẬP TIỆM CẬN
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
- Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.
Về kỷ năng:
- Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có
liên quan đến bài học.
- Làm các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp:
Bài cũ (7 phút):
1) N ªu ®Þnh nghÜ
a TC§ , ¸p dông t×
m TC§ cña ®å thÞhs: y =

x
.
2-x

2)Cho hs y =x2 − 2 x + 1. T ×
m tiÖm cËn cña ®å thÞhs nÕu cã.

Bài mới:
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
10’
- Phát phiếu học tập 1

Hoạt động của học sinh
- Học sinh thảo luận nhóm
HĐ1.

- Học sinh trình bày lời
giải trên bảng.

Ghi bảng
Phiếu học tập 1.
Tìm tiệm cận của các
đồ thị hs sau:
a) y = 1 − x 2 .
x 2 − 3x + 2
b) y =
x −1

- Nhận xét, đánh giá câu a, b
của HĐ1.

- KQ:

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
12’
- Phát phiếu học tập 2.

Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Học sinh thảo luận nhóm. Phiếu học tập 2.
Tìm tiệm cận của đồ thị
các hs:
1) y =

- Nhận xét, đánh giá.

- Đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài giải.

2) y =

1
.
x
x +1
x −1


Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp cú nhiu tim cn.
T.gian
Hot ng ca giỏo viờn
12
- Phỏt phiu hc tp 3.

Hot ng ca hc sinh
Ghi bng
- Hc sinh tho lun nhúm. Phiu hc tp 3.
Tỡm tim cn ca th
cỏc hs:
1) y =

- Nhn xột, ỏnh giỏ.

- i din nhúm lờn bng

trỡnh by bi gii.

2) y =

x 1
.
x2 4
x 2 3x + 2

( x 1)

2

3. Bi tp cng c : Hot ng 4: ( bi tp TNKQ)
B1. S ố đ ờng tiệm cận của đồ thịhs y =

3x-1
l à:
5-2x

a)1 b) 2 c)3

d)0
x +1
B 2. Cho hs y = 2
có đồ thị ( C ) .
x 2x 3
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a)( C ) có 2 tiệm cận đứng là x =-1; x =3.

b) ( C ) có 1 TCĐ là x =3và một TCN là y =0.
c) ( C ) có 1 TCĐ là x =3và không có TCN.

d)( C ) có 1 TCN là y =0và không có TCĐ .

P N: B1. B. B2. B.
- Mc tiờu ca bi hc.
4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Cỏch tỡm TC, TCN ca th hm s. Xem bi kho sỏt s bin thiờn v v th
hm s tr 31.
V.

PH LC:

.